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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無(wú)答案) 一. 選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．) 1．復(fù)數(shù) （ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 3．函數(shù)的大致圖象是　(　　) A． B． C． D． 4．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例.若輸入的值分別為，則輸出的值為（ ） A． B． C． D． 5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A． 對(duì)于命題，則 B． “”是“”的充分不必要條件 C． 若命題為假命題，則都是假命題 D． 命題“若，則”的逆否命題為：“若，則” 6．已知向量滿(mǎn)足，則 A． 4 B． 3 C． 2 D． 0 7．“<2”是“” 成立的( ) A． 充分不必要條件 B． 必要不充分條件 C． 充分必要條件 D． 既不充分也不必要條件 8．已知函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A． 的最小正周期為 B． 的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) C． 的一個(gè)零點(diǎn)為 D． 在區(qū)間上單調(diào)遞減 9．在中， ，則的形狀為（ ） A． 正三角形 B． 直角三角形 C． 等腰或直角三角形 D． 等腰直角三角形 10．在棱長(zhǎng)為的正方體ABCD-中，向量與向量所成的角為( ) A． 60 B． 150 C． 90 D． 120 11．若在（1,3）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A． (－∞，3] B． C． D． (0,3) 12．已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則滿(mǎn)足的的取值范圍（ ） A． B． C． D． 2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分，將正確答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上） 13．已知向量，，若，則__________． 14．已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足則的最小值為_(kāi)____ . 15．函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)____. 16．已知三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且，則此三棱錐的外接球的體積為_(kāi)___________ 三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和解題步驟） 17．（10分）已知等比數(shù)列{an}中， 且a1＋a2＝6. 求數(shù)列{an}的前項(xiàng)和. 18．在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求. 19．如圖，在直三棱柱中，是上的一點(diǎn)，，且. （1）求證：平面； （2）若，求點(diǎn)到平面的距離. 20.設(shè)函數(shù) （1）求的單調(diào)區(qū)間； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。 21．已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，滿(mǎn)足 （1）求數(shù)列通項(xiàng)公式； （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和． 22．已知函數(shù). （1）若在處取得極小值，求的值； （2）若在上恒成立，求的取值范圍；