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2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期會考模擬試題 考試時間：120分鐘，滿分100分 注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2、請將答案正確填寫在答題卡上 一、選擇題(本大題共16小題，每題3分，共48分 ) 1、已知函數(shù)那么的值為( ) A. B. C. D. 2、下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是( ) A. B. C. D. 3、設(shè)集合,集合,則( ) A. B. C. D. 4、函數(shù)的值域是( ) A. B. C. D. 5、函數(shù)的定義域是( ) A. B. C. D. 6、函數(shù)的最小正周期是( ) A. B. C. D. 7、已知為等差數(shù)列,,則( ) A.20 B.25 C.10 D.15 8、關(guān)于直線與平面,有下列四個命題: ①若,且,則; ②若,,且,則; ③若,且,則; ④若,,且,則. 其中真命題的序號是( ) A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 9、為得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)的圖像 ( ) A.向左平移個長度單位 B.向右平移個長度單位 C.向左平移個長度單位 D.向右平移個長度單位 10、設(shè),,,則( ) A. B. C. D. 11、某中學(xué)有高一、高二、高三學(xué)生共1600名,其中高三學(xué)生400名.如果用分層抽樣的方法從這1600人中抽取一個160人的樣本,那么應(yīng)當(dāng)從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)是( ) A.20 B.40 C.60 D.80 12、在棱長為2的正方體中,點分別是棱的中點,則點到平面F的距離是( ) A. B. C. D. 13、從裝有10個紅球和10個白球的罐子里任取2個球,下列是互斥而不對立的兩個事件是( ) A.至少有一個紅球,至少有一個白球 B.恰有一個紅球,都是白球 C.至少有一個紅球,都是白球 D.至多有一個紅球,都是紅球 14、已知的取值如下表,從散點圖可以看出與線性相關(guān),且回歸方程為,則( ) 0 1 3 4 2.2 4.3 4.8 6.7 A.3.25B.2.6C.2.2D.0 15、函數(shù)的零點所在的區(qū)間為( ) A. B. C. D. 16、將一枚均勻硬幣先后拋兩次,恰好有一次出現(xiàn)正面的概率為() A. B. C. D. 二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分） 17、如圖是一個算法流程圖,則輸出的的值是. 18、若,則等于. 19、函數(shù)的定義域為. 20、已知,,則. 21、已知直線與直線平行,則它們之間的距離是. 22、若滿足約束條件則的最大值為. 23、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則________. 三、解答題（本大題共6小題，共31分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程） 24、在中,角、、所對的邊分別為、、,且,.（5分） 1.若,求的值; 2.若的面積,求、的值. 25、在等差數(shù)列中,,且為和的等比中項,求數(shù)列的首項、公差及前項和.（4分） 26、已知函數(shù).（5分） 1.求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間; 2.當(dāng)時,求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值. 27、為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖,圖中從左到右各小長方形的面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組的頻數(shù)為12.（5分） 1.第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少? 2.若次數(shù)在110次以上(含110次)為達標(biāo),試估計該校全體高一學(xué)生的達標(biāo)率是多少 28、已知正方體,是底面四邊形對角線的交點,求證: 1.平面; 2.平面.（6分） 29、已知圓:,點的坐標(biāo)為(2,1),過點作圓的切線,切點為,.（6分） 1.求直線,的方程; 2.求過點的圓的切線長;