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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無答案) (I) 一．選擇題（共12小題，每題5分。答案涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1. 已知全集U=R，集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x2-3x-4＞0}，那么 A∩(?UB)=( ) A.{x|-2≤x＜4} B.{x|x≤3或x≥4} C.{x|-2≤x＜-1} D.{x|-1≤x≤3} 2. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=i(1-z)-1 ，則|z|=( ) A.1 B. C. D.2 3．已知命題，，命題，，則（ ） A．命題是假命題 B．命題是真命題 C．命題是真命題 D．命題是假命題 4．若是奇函數(shù)，且是的一個零點，則一定是下列哪個函數(shù)的零點（ ） A． B． C． D． 5．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，常數(shù)的值可能是（ ） A． B． C． D． 6．某地一企創(chuàng)電商最近兩年的“雙十一”當(dāng)天的銷售額連續(xù)增加，其中xx的增長率為，xx的增長率為，則該電商這兩年的“雙十一”當(dāng)天銷售額的平均增長率為（ ） A． B． C． D． 7．我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ） A．1盞 B．3盞 C．5盞 D．9盞 8．．設(shè)函數(shù)與在區(qū)間上均為增函數(shù)，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 9．已知函數(shù)f（x）=ex﹣mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=ex垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。? A． （﹣∞，） B． （，+∞） C． （，e） D． （e，+∞） 10．一艘游輪航行到A處時看燈塔B在A的北偏東，距離為海里，燈塔C在A的北偏西，距離為海里，該游輪由A沿正北方向繼續(xù)航行到D處時再看燈塔B在其南偏東方向，則此時燈塔C位于游輪的( ) A．正西方向 B．南偏西方向 C．南偏西方向 D．南偏西方向 11．已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為，為坐標(biāo)原點，動點滿足，則的最小值是（　?。? A． B． C． D． 12．已知都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件： ①為奇函數(shù)，為偶函數(shù)； ②； ③當(dāng)時，總有，則的解集為（ ） A． B． C． D． 二. 填空題（共4小題，每題5分。答案填在答題卡相應(yīng)位置上） 13．已知向量，若，則__________． 14．已知是等差數(shù)列，前n項和為 ，且 ，則最大時n= 　 　． 15．若集合有且僅有2個子集，則滿足條件的實數(shù)的最小值是 ． 16．關(guān)于的不等式在區(qū)間（0，）上的解集含有唯一整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題（解答題答案寫在答題卡相應(yīng)位置上） 17、（12分）在△中，角，，所對的邊分別為，，，且． （1）求的值； （2）若，，求△的面積． 18、（12分）已知是等比數(shù)列，前n項和為，且. (1)求的通項公式； (2)若對任意的是和的等差中項，求數(shù)列的前2n項和. 19、（12分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，且底面. （1）證明：平面； （2）若為的中點，求三棱錐的體積. 20、（12分）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料： 日 期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 溫差（C） 10 11 13 12 8 發(fā)芽數(shù)（顆） 23 25 30 26 16 該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗． （1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率； （2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程； （3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？ （注： ） 21、（12分）設(shè)函數(shù)，. （1）若曲線與在它們的交點處有相同的切線，求實數(shù)，的值； （2）當(dāng)時，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍； （3）當(dāng)，時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值． 在下列22題23題中選做一題。在答題卡相應(yīng)位置上涂上標(biāo)志，并作答。 22. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，若直線與曲線相切； （1）求曲線的極坐標(biāo)方程； （2）在曲線上取兩點， 與原點構(gòu)成，且滿足，求面積的最大值. 23．選修4-5：不等式選講 （10分）已知函數(shù) （1）求不等式的解集； （2）若對于恒成立，求的取值范圍.