2017_2018學(xué)年高中物理第5章磁場與回旋加速器學(xué)案（打包6套）滬科版.zip,2017,_2018,學(xué)年,高中物理,磁場,回旋加速器,打包,滬科版 5.6　洛倫茲力與現(xiàn)代科技 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識 脈 絡(luò) 1.了解回旋加速器的構(gòu)造及工作原理．(重點(diǎn)) 2.了解質(zhì)譜儀的構(gòu)造及工作原理．(重點(diǎn)) 3.掌握綜合運(yùn)用電場和磁場知識研究帶電粒子在兩場中的受力與運(yùn)動問題．(難點(diǎn)) 回 旋 加 速 器 1．構(gòu)造圖及特點(diǎn)(如圖5-6-1所示) 圖5-6-1 回旋加速器的核心部件是兩個(gè)D形盒，它們之間接交流電源，整個(gè)裝置處在與D形盒底面垂直的勻強(qiáng)磁場中． 2．工作原理 (1)加速條件 交流電的周期必須跟帶電粒子做圓周運(yùn)動的周期相等，即T＝. 圖5-6-2 (2)加速特點(diǎn) 粒子每經(jīng)過一次加速，其軌道半徑就大一些(如圖5-6-2所示)，但由T＝知，粒子做圓周運(yùn)動的周期不變． 1．回旋加速器交流電的周期等于帶電粒子圓周運(yùn)動周期的一半．(×) 2．回旋加速器的加速電壓越大，帶電粒子獲得的最大動能越大．(×) 3．利用回旋加速器加速帶電粒子，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R.(√) 回旋加速器中粒子的周期是否變化？粒子的最大速度和D形盒的半徑有什么關(guān)系？ 【提示】　根據(jù)T＝，周期保持不變． 根據(jù)r＝，v＝. 如圖5-6-3所示，為回旋加速器原理圖． 圖5-6-3 探討1：回旋加速器所加的電場和磁場各起什么作用？電場為什么是交變電場？ 【提示】　電場對電荷加速，磁場使電荷偏轉(zhuǎn)，為了使粒子每次經(jīng)過D型盒的縫隙時(shí)都被加速，需加上與它圓周運(yùn)動周期相同的交變電場． 探討2：粒子每次經(jīng)過D型盒狹縫時(shí)，電場力做功的多少一樣嗎？ 【提示】　一樣． 探討3：粒子經(jīng)回旋加速器加速后，最終獲得的動能與交變電壓大小有無關(guān)系？ 【提示】　無關(guān)，僅與盒半徑有關(guān)． 1．回旋加速器的主要特征 (1)帶電粒子在兩D形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場的變化周期，與帶電粒子的速度無關(guān)． (2)將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運(yùn)動首尾連起來是一個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動． (3)帶電粒子每加速一次，回旋半徑就增大一次，第一次qU＝mv，第二次2qU＝mv，第三次3qU＝mv，…，v1∶v2∶v3＝1∶∶∶….因r＝，所以各半徑之比為1∶∶…. 2．最大動能 (1)由r＝得，當(dāng)帶電粒子的速度最大時(shí)，其運(yùn)動半徑也最大，若D形盒半徑為R，則帶電粒子的最終動能為Em＝. (2)要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R. 3．粒子被加速次數(shù)的計(jì)算 粒子在回旋加速器盒中被加速的次數(shù)n＝(U是加速電壓的大小)，一個(gè)周期加速兩次． 4．粒子在回旋加速器中運(yùn)動的時(shí)間 在電場中運(yùn)動的時(shí)間為t1，縫的寬度為d，則nd＝t1，t1＝，在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t2＝T＝(n是粒子被加速次數(shù))，總時(shí)間為t＝t1＋t2，因?yàn)閠1?t2，一般認(rèn)為在盒內(nèi)的時(shí)間近似等于t2. 1．(多選)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖5-6-4所示．這臺加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是(　　) 圖5-6-4 A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器 B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器 C．離子從磁場中獲得能量 D．離子從電場中獲得能量 【解析】　回旋加速器對離子加速時(shí)，離子是由加速器的中心附近進(jìn)入加速器的，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；離子在磁場中運(yùn)動時(shí)，洛倫茲力不做功，所以離子的能量不變，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D形盒D1、D2之間存在交變電場，當(dāng)離子通過交變電場時(shí)，電場力對離子做正功，離子的能量增加，所以離子的能量是從電場中獲得的，故選項(xiàng)D正確． 【答案】　AD 2.回旋加速器是用來加速一群帶電粒子使它們獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以使在盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場，使粒子每穿過狹縫都得到加速，兩盒放在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直于盒底面，離子源置于盒的圓心附近，若離子源射出的離子電荷量為q，質(zhì)量為m，離子最大回旋半徑為R，其運(yùn)動軌跡如圖5-6-5所示．問： 【導(dǎo)學(xué)號：29682034】 圖5-6-5 (1)盒內(nèi)有無電場？ (2)離子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動？ (3)所加交流電頻率應(yīng)是多大，離子角速度為多大？ (4)離子離開加速器時(shí)速度為多大，最大動能為多少？ 【解析】　(1)扁形盒由金屬導(dǎo)體制成，扁形盒可屏蔽外電場，盒內(nèi)只有磁場而無電場． (2)離子在盒內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，每次加速之后半徑變大． (3)離子在電場中運(yùn)動時(shí)間極短，因此高頻交流電壓頻率要等于離子回旋頻率f＝， 角速度ω＝2πf＝. (4)離子最大回旋半徑為R，由牛頓第二定律得qvmB＝，其最大速度為vm＝，故最大動能Ekm＝mv＝. 【答案】　(1)見解析　(2)勻速圓周運(yùn)動　(3)　　(4)　 分析回旋加速器應(yīng)注意的問題 (1)洛倫茲力永不做功，磁場的作用是讓帶電粒子“轉(zhuǎn)圈圈”，電場的作用是加速帶電粒子． (2)兩D形盒狹縫所加的是與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動周期相同的交流電，且粒子每次過狹縫時(shí)均為加速電壓． (3)若將粒子在電場中的運(yùn)動合起來看，可等效為勻加速直線運(yùn)動，末速度由r＝得到，加速度由a＝得到(d為兩D形盒間距)，則t1＝＝. 質(zhì) 譜 儀 1．原理圖及特點(diǎn) 如圖5-6-6所示，S1與S2之間為加速電場；S2與S3之間的裝置叫速度選擇器，它要求E與B1垂直且E方向向右時(shí)，B1垂直紙面向外(若E反向，B1也必須反向)；S3下方為偏轉(zhuǎn)磁場． 圖5-6-6 2．工作原理 (1)加速 帶電粒子進(jìn)入加速電場后被加速，由動能定理有qU＝mv2. (2)速度選擇 通過調(diào)節(jié)E和B1的大小，使速度v＝的粒子進(jìn)入B2區(qū)． (3)偏轉(zhuǎn) R＝?＝＝. 3．應(yīng)用 常用來測定帶電粒子的比荷(也叫荷質(zhì)比)和分析同位素等． 1．比荷不同的帶電粒子通過速度選擇器的速度不同．(×) 2．電量相同而質(zhì)量不同的帶電粒子，以相同的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，將沿著相同的半徑做圓周運(yùn)動．(×) 3．利用質(zhì)譜儀可以檢測化學(xué)物質(zhì)或核物質(zhì)中的同位素和不同成分．(√) 什么樣的粒子打在質(zhì)譜儀顯示屏上的位置會不同？位置的分布有什么規(guī)律？ 【提示】　速度相同，比荷不同的粒子打在質(zhì)譜儀顯示屏上的位置不同． 根據(jù)qvB＝，r＝.可見粒子比荷越大，偏轉(zhuǎn)半徑越?。? 探討1：質(zhì)譜儀為什么能將不同種類的帶電粒子分辨出來？ 【提示】　將質(zhì)量不同、電荷不同的帶電粒子經(jīng)電場加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場．各粒子由于軌道半徑不同而分離，其軌道半徑r＝＝＝＝. 探討2：帶電粒子在質(zhì)譜儀中的運(yùn)動可分為幾個(gè)階段？遵循什么運(yùn)動規(guī)律？ 【提示】　帶電粒子的運(yùn)動分為三個(gè)階段： 第一階段在加速電場中加速，遵循動能定理． 第二階段在速度選擇器中通過，遵循勻速直線運(yùn)動規(guī)律． 第三階段在磁場中偏轉(zhuǎn)，遵循勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律． 1．帶電粒子在質(zhì)譜儀中的運(yùn)動如圖5-6-7，可分為三個(gè)階段：先加速，再通過速度選擇器，最后在磁場中偏轉(zhuǎn)． 圖5-6-7 2．加速：帶電粒子經(jīng)加速電場加速，獲得動能mv2＝qU，故v＝ . 3．速度選擇器：電場力和洛倫茲力平衡，粒子做勻速直線運(yùn)動．qE＝qvB，故v＝. 4．偏轉(zhuǎn)：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，其軌道半徑r＝＝ ，可得粒子質(zhì)量m＝.不同質(zhì)量的粒子其半徑不同，即磁場可以將同電量而不同質(zhì)量的同位素分開． 3．質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖5-6-8所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同的正離子束(速度可看為零)，經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S1的距離為x，下列判斷不正確的是(　　) 圖5-6-8 A．若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大 B．若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小 C．只要x相同，則離子質(zhì)量與電量的比值一定相同 D．只要x相同，則離子的比荷一定相同 【解析】　由動能定理qU＝mv2.離子進(jìn)入磁場后將在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由圓周運(yùn)動的知識，有：x＝2r＝，故x＝，分析四個(gè)選項(xiàng)知，A、C、D正確，B錯(cuò)誤． 【答案】　B 4．質(zhì)譜儀原理如圖5-6-9所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2.今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動．求： 圖5-6-9 (1)粒子的速度v為多少？ (2)速度選擇器的電壓U2為多少？ (3)粒子在B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R為多大？ 【解析】　(1)在a中，e被加速電場U1加速，由動能定理有eU1＝mv2得v＝ . (2)在b中，e受的電場力和洛倫茲力大小相等， 即e＝evB1，代入v值得U2＝B1d. (3)在c中，e受洛倫茲力作用而做圓周運(yùn)動，回轉(zhuǎn)半徑R＝，代入v值解得R＝ . 【答案】　(1) 　(2)B1d (3) 質(zhì)譜儀問題的分析技巧 (1)分清粒子運(yùn)動過程的三個(gè)階段． (2)在加速階段應(yīng)用動能定理． (3)在速度選擇器中應(yīng)用平衡條件． (4)在偏轉(zhuǎn)階段應(yīng)用洛倫茲力提供向心力的規(guī)律． 帶 電 粒 子 在 復(fù) 合 場 中 的 運(yùn) 動 1．復(fù)合場與組合場 (1)復(fù)合場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存． (2)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場、磁場分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)． 2．運(yùn)動情況分類 (1)靜止或勻速直線運(yùn)動 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)． (2)勻速圓周運(yùn)動 當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動． (3)較復(fù)雜的曲線運(yùn)動 當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動，這時(shí)粒子的運(yùn)動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線． (4)分階段運(yùn)動 帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場區(qū)域，其運(yùn)動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動過程由幾種不同的運(yùn)動階段組成． 5．如圖5-6-10所示，在xOy平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場的方向沿x軸正向，勻強(qiáng)磁場的方向垂直于xOy平面向里．一電子在xOy平面內(nèi)運(yùn)動時(shí)，速度方向保持不變．則電子的運(yùn)動方向沿(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：29682035】 圖5-6-10 A．x軸正向　 B．x軸負(fù)向 C．y軸正向 D．y軸負(fù)向 【解析】　電子受電場力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛倫茲力才能做勻速運(yùn)動，根據(jù)左手定則進(jìn)行判斷可得電子應(yīng)沿y軸正向運(yùn)動． 【答案】　C 6．質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場同時(shí)存在的空間，如圖5-6-11所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運(yùn)動，求： 圖5-6-11 (1)電場強(qiáng)度的大小，該帶電粒子帶何種電荷； (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小． 【解析】　(1)微粒做勻速直線運(yùn)動，所受合力必為零，微粒受重力mg，電場力qE，洛倫茲力qvB，由此可知，微粒帶正電，受力如圖所示，qE＝mg，則電場強(qiáng)度E＝. (2)由于合力為零，則qvB＝mg， 所以B＝. 【答案】　(1)　正電荷　(2) 9