2018版高中物理第一章分子運(yùn)動(dòng)論學(xué)案（打包6套）粵教版選修.zip,2018,高中物理,第一章,分子運(yùn)動(dòng)論,打包,粵教版,選修 第二節(jié)　測(cè)量分子的大小 [目標(biāo)定位] 1.會(huì)用油膜法估測(cè)分子的大小.2.體會(huì)通過(guò)測(cè)量宏觀量估算微觀量的方法． 一、實(shí)驗(yàn)步驟 1．用注射器取出已稀釋好的油酸，緩緩?fù)苿?dòng)活塞，使其一滴一滴地滴入量筒，記下量筒內(nèi)增加一定體積V1時(shí)的滴數(shù)n，算出一滴稀釋油酸的體積V′＝.再根據(jù)其中油酸的濃度η，算出一滴油酸中的純油酸體積V＝V′η. 2．在水平放置的淺盤(pán)中倒入約2 cm深的水，然后將痱子粉(或石膏粉)均勻地撒在水面上，再用注射器將稀釋好的油酸滴一滴在水面上． 3．待油酸薄膜穩(wěn)定后，將塑料蓋板板平放到淺盤(pán)上，然后用彩筆將油膜的形狀畫(huà)在塑料蓋板上． 4．估算出油膜的面積S(以塑料蓋板上的正方形為單位，計(jì)算輪廓內(nèi)的正方形個(gè)數(shù)，不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè))． 5．油膜的厚度d可看作油酸分子的直徑，即d＝. [延伸思考] 1．實(shí)驗(yàn)中為什么用油酸而不用其他液體？ 答案 油酸能在水面上形成單分子層油膜，油酸分子的一端對(duì)水有很強(qiáng)的親和力，被水吸引在水中，另一端對(duì)水沒(méi)有親和力，便冒出水面，油酸分子都是直立在水面上的，單分子油膜的厚度等于油酸分子的長(zhǎng)度．若把分子當(dāng)成小球，油膜的厚度也就等于分子的直徑(如圖所示)． 2．實(shí)驗(yàn)中為什么用酒精對(duì)油酸進(jìn)行稀釋？ 答案　用酒精對(duì)油酸進(jìn)行稀釋是為了獲取更小體積的純油酸，這樣更有利于油酸在水面上形成單分子油膜．同時(shí)酒精易揮發(fā)，不影響測(cè)量結(jié)果． 3．實(shí)驗(yàn)中為什么在水面上撒痱子粉？ 答案　撒痱子粉后，便于觀察所形成的油膜的輪廓． 二、注意事項(xiàng) 1．油酸稀釋好后，不要長(zhǎng)時(shí)間放置，以免改變濃度，影響實(shí)驗(yàn)． 2．注射器針頭高出水面的高度應(yīng)在1 cm之內(nèi)，當(dāng)針頭靠水面很近(油酸未滴下之前)時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)針頭下方的粉層已被排開(kāi)，這是由于針頭中酒精揮發(fā)所致，不影響實(shí)驗(yàn)效果． 3．待測(cè)油酸液面擴(kuò)散后又收縮，要在穩(wěn)定后再畫(huà)輪廓．?dāng)U散后又收縮有兩個(gè)原因：第一，水面受油酸滴沖擊凹陷后又恢復(fù)；第二，酒精揮發(fā)后液面收縮． 4．做完實(shí)驗(yàn)后，把水從盤(pán)的一側(cè)邊緣倒出，并用少量酒精清洗，然后用脫脂棉擦去，最后用水沖洗，以保持盤(pán)的清潔． 三、誤差分析 1．稀釋油酸的實(shí)際濃度和理論值間存在偏差； 2．一滴稀釋油酸的實(shí)際體積和理論值間存在偏差； 3．油酸在水面上的實(shí)際分布情況和理想中的“均勻”、“單分子純油酸層”間存在偏差； 4．采用“互補(bǔ)法”(即不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè))計(jì)算獲得的油膜面積與實(shí)際的油膜面積間存在偏差． 一、實(shí)驗(yàn)原理及步驟 例1　用油膜法估測(cè)油酸分子的大小，實(shí)驗(yàn)器材有：濃度為0.05%(體積分?jǐn)?shù))的油酸酒精溶液、最小刻度0.1 mL的量筒、盛有適量清水的45 cm×50 cm淺盤(pán)、痱子粉、橡皮頭滴管、玻璃板、彩筆、坐標(biāo)紙． (1)下面是實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)所缺的步驟C. A．用滴管將濃度為0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下滴入1 mL油酸酒精溶液時(shí)的滴數(shù)N B．將痱子粉均勻地撒在淺盤(pán)內(nèi)水面上，用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液，從低處向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足夠大的面積又不與器壁接觸為止，記下滴入的滴數(shù)n C．________________________________________________________________________ D．將畫(huà)有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，以坐標(biāo)紙上邊長(zhǎng)為1 cm的正方形為單位，計(jì)算輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)，算出油酸薄膜的面積S cm2 (2)用已給的和測(cè)得的物理量表示單個(gè)油膜分子的直徑大小為_(kāi)_______ cm. 答案　(1)見(jiàn)解析　(2) 解析　(1)由步驟D可知，步驟C應(yīng)該是：將玻璃板放在淺盤(pán)上，用彩筆將油酸薄膜的形狀畫(huà)在玻璃板上． (2)d＝＝ m ＝n×10－2 m＝ cm. 例2　(多選)油膜法粗略測(cè)定分子直徑的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)是(　　) A．把油酸分子視為球形，其直徑即為油膜的厚度 B．讓油酸在水面上充分散開(kāi)，形成單分子油膜 C．油酸分子的直徑等于滴到水面上的油酸酒精溶液的體積除以油膜的面積 D．油酸分子直徑的數(shù)量級(jí)是10－15 m 答案　AB 解析　油酸在水面上形成單分子油膜，將油酸分子視為球形，其分子直徑即為膜的厚度，它等于滴在水面上的純油酸的體積除以油膜的面積，而酒精已溶于水或揮發(fā)，故A、B對(duì)，C錯(cuò)．油酸分子直徑的數(shù)量級(jí)為10－10 m，故D錯(cuò)． 二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 例3　在做“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液的濃度為104 mL溶液中有純油酸6 mL.用注射器測(cè)得1 mL上述溶液中有液滴50滴．把1滴該溶液滴入盛水的淺盤(pán)里，待油膜形狀穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤(pán)上，在玻璃板上描出油膜的輪廓，然后把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀如圖1所示，坐標(biāo)紙中正方形小方格的邊長(zhǎng)為20 mm. 圖1 (1)油膜的面積是多少？ (2)每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是多少？ (3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估測(cè)出油酸分子的直徑． 答案　(1)2.32×10－2 m2　(2)1.2×10－11 m3 (3)5.2×10－10 m 解析　(1)用互補(bǔ)法數(shù)出在油膜輪廓范圍內(nèi)的格子數(shù)(面積大于半個(gè)方格的算一個(gè)，不足半個(gè)的舍去)為58個(gè)，油膜面積約為S＝58×(0.02)2 m2＝2.32×10－2 m2. (2)因?yàn)?0滴油酸酒精溶液的體積為1 mL，且能求出溶液中含純油酸的濃度為η＝，故每滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積為V0＝η＝×6×10－4 mL＝1.2×10－11 m3. (3)把油膜的厚度視為油酸分子的直徑，可估算出油酸分子的直徑為D＝＝ m≈5.2×10－10 m. 針對(duì)訓(xùn)練　某同學(xué)在進(jìn)行“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)前，查閱數(shù)據(jù)手冊(cè)得知：油酸的摩爾質(zhì)量M＝0.283 kg·mol－1，密度ρ＝0.895×103 kg·m－3.若100滴油酸的體積為1 mL，則1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是多大？(取NA＝6.02×1023 mol－1，球的體積V與直徑D的關(guān)系為V＝πD3，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 答案　10 m2 解析　一個(gè)油酸分子的體積V0＝，由球的體積與直徑的關(guān)系得分子直徑D＝ ，一滴油酸的體積為×10－6 m3＝10－8 m3，則面積S＝，解得：S＝10 m2. 測(cè)量分子的大小 1．(實(shí)驗(yàn)原理及步驟)利用油膜法估測(cè)分子的大小，需要測(cè)量的物理量是(　　) A．一滴油酸酒精溶液中純油酸的質(zhì)量和它的密度 B．一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積和它的密度 C．一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積和它散成油膜的最大面積 D．所形成油膜的厚度和它的密度 答案　C 解析　用油膜法估測(cè)分子直徑時(shí)，所用的計(jì)算公式是d＝，式中V、S分別表示一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積和它散成單分子油膜的面積． 2．(實(shí)驗(yàn)原理及步驟)為了減小“用油膜法估測(cè)分子的大小”的誤差，下列方法可行的是(　　) A．用注射器取1 mL配制好的油酸酒精溶液，共可滴N滴，則每滴中含有油酸 mL B．把淺盤(pán)水平放置，在淺盤(pán)里倒入一些水，使水面離盤(pán)口距離小一些 C．先在淺盤(pán)中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴幾滴在水面上 D．用牙簽把水面上的油膜盡量撥弄成矩形 答案　B 解析　 mL是一滴油酸酒精溶液的體積，乘以其中油酸的濃度才是油酸的體積，A項(xiàng)錯(cuò)；B項(xiàng)的做法是正確的；多滴幾滴能夠使測(cè)量形成油膜的油酸體積更精確些，但多滴以后會(huì)使油膜面積增大，可能使油膜這個(gè)不規(guī)則形狀的一部分與淺盤(pán)的壁相接觸，這樣油膜就不是單分子油膜了，故C項(xiàng)錯(cuò)；D項(xiàng)中的做法沒(méi)有必要，并且牙簽上沾有油酸，會(huì)使油酸體積測(cè)量誤差增大． 3. (實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理)在“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，在玻璃板上描出油膜的輪廓，然后把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀如圖2所示，坐標(biāo)紙上正方形小方格的邊長(zhǎng)為10 mm，該油膜的面積是________ m2，若一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是4×10－6 mL，則油酸分子的直徑是________ m. 圖2 答案　8×10－3　5×10－10 解析　正方形小方格的個(gè)數(shù)約為80個(gè)，油膜的面積為：S＝80×102 mm2＝8×10－3 m2 油酸分子的直徑為：d＝＝ m＝5×10－10 m. 4．(實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理)將1 mL的純油酸配成500 mL的油酸酒精溶液，待均勻溶解后，用滴管取1 mL油酸酒精溶液，讓其自然滴出，共200滴，則每滴油酸酒精溶液的體積為_(kāi)_______ mL.現(xiàn)在讓其中一滴落到盛水的淺盤(pán)內(nèi)，待油膜充分展開(kāi)后，測(cè)得油膜的面積為200 cm2，則估算油酸分子的直徑是________m. 答案　0.005　5×10－10 解析　1 mL的純油酸配成500 mL的油酸酒精溶液，溶液的體積百分比濃度是，一滴溶液的體積是V＝＝0.005 mL，一滴溶液所含油酸的體積V0＝×0.005 mL＝10－11 m3，所以油酸分子的直徑d＝＝ m＝5×10－10 m. 1．(多選)用油膜法估測(cè)分子的大小時(shí)，采用的理想化條件是(　　) A．把在水面上盡可能充分散開(kāi)的油膜視為單分子油膜 B．把形成單分子油膜的分子看作緊密排列的球形分子 C．把油膜視為單分子油膜，但需考慮分子間隙 D．將單分子視為立方體模型 答案　AB 解析　由用油膜法估測(cè)分子的大小的實(shí)驗(yàn)可知，將體積為V的油酸滴在水面上，形成面積為S的油膜，由此可以估算出油酸分子的直徑為d＝，這顯然是將油膜視為單分子層，將油酸分子視為球形且認(rèn)為分子是緊密排列的，公式d＝中，并沒(méi)有將分子間隙所占體積除外．所以，本題的正確選項(xiàng)應(yīng)為A、B. 2．用油膜法估測(cè)分子的大小的實(shí)驗(yàn)中，下列操作正確的是(　　) A．將純油酸直接滴在水面上 B．向量筒中滴100滴油酸酒精溶液，讀出其體積 C．用試管向水面倒油酸溶液少許 D．計(jì)算油膜面積時(shí)，凡是占到方格的一部分的都計(jì)入方格的總數(shù) 答案　B 解析　油酸應(yīng)先稀釋成油酸酒精溶液，然后取一滴溶液滴在淺盤(pán)里，目的是形成單分子油膜，故A、C錯(cuò)誤，B對(duì)；計(jì)算油膜面積時(shí)應(yīng)把占到方格一半以上的作為一個(gè)，少于半個(gè)的忽略，故D錯(cuò)． 3．某同學(xué)在“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算結(jié)果明顯偏大，可能是由于(　　) A．油酸未完全散開(kāi) B．油酸中含有大量的酒精 C．計(jì)算油膜面積時(shí)不足1格的全部按1格計(jì)算 D．求每滴溶液的體積時(shí)，1 mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴 答案　A 解析　油酸分子直徑d＝.計(jì)算結(jié)果明顯偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散開(kāi)，所測(cè)S偏小，d偏大，A正確；油酸中含有大量的酒精，不影響結(jié)果，B錯(cuò)誤；若計(jì)算油膜面積時(shí)不足1格的全部按1格計(jì)算，使S變大，d變小，C錯(cuò)誤；若求每滴溶液的體積時(shí)，1 mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴，使V變小，d變小，D錯(cuò)誤． 4．把體積為V1(mL)的油酸倒入適量的酒精中，稀釋成V2(mL)的油酸酒精溶液，測(cè)出1 mL油酸酒精溶液共有N滴；取一滴溶液滴入水中，最終在水中形成面積為S(cm2)的單分子層油膜，則該油酸分子的直徑大約為(　　) A. m B. m C. cm D. cm 答案　D 解析　一滴溶液中純油酸的體積V＝，由d＝得d＝(注意單位)． 5．(多選)在用油膜法估測(cè)分子的大小的實(shí)驗(yàn)中，若已知油滴的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，油滴質(zhì)量為m，油滴在水面上擴(kuò)散后的最大面積為S，阿伏加德羅常數(shù)為NA，以上各量均采用國(guó)際單位，那么(　　) A．油滴分子直徑d＝ B．油滴分子直徑d＝ C．油滴所含分子數(shù)N＝NA D．油滴所含分子數(shù)N＝NA 答案　BD 解析　用油膜法測(cè)分子直徑，認(rèn)為油膜的厚度就為分子直徑，油滴的質(zhì)量為m，最大面積為S，則油滴的體積為V＝，油滴分子直徑為d＝，選項(xiàng)A錯(cuò)，B對(duì)；油滴的物質(zhì)的量為，油滴所含分子數(shù)為N＝NA，選項(xiàng)C錯(cuò)，D對(duì)． 6．“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)的簡(jiǎn)要步驟如下： A．?dāng)?shù)出畫(huà)有油膜輪廓的塑料板輪廓內(nèi)的方格數(shù)(不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè))，再根據(jù)方格的邊長(zhǎng)求出油膜的面積S； B．將一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形狀穩(wěn)定后，將帶有方格的透明塑料板放在淺盤(pán)上，用彩筆將薄膜的形狀描繪在玻璃板上； C．用淺盤(pán)裝入約2 cm深的水； D．用公式d＝，求出薄膜厚度，即油酸分子的大?。? E．根據(jù)油酸酒精溶液的濃度，算出一滴溶液中純油酸的體積V. 上述步驟中有遺漏或不完全的，請(qǐng)指出： (1)________________________________________________________________________． (2)________________________________________________________________________． 上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是___________________________________________________． 答案　(1)在步驟C中，要在水面上灑上痱子粉或石膏粉． (2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，還需要F：用注射器或滴管將溶液一滴一滴地滴入量筒，記下1 mL溶液的滴數(shù)． 實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是：FCBAED. 解析　在滴入油酸酒精溶液之前，應(yīng)將痱子粉或石膏粉均勻地撒在水面上，這樣可以清楚地看出油酸的輪廓，另外，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，必須記下一滴油酸溶液的體積． 7.在“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中， (1)某同學(xué)操作步驟如下： ①取一定量的無(wú)水酒精和油酸，配制成一定濃度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴該溶液，測(cè)出它的體積； ③在淺盤(pán)內(nèi)盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散開(kāi)穩(wěn)定； ④在淺盤(pán)上覆蓋透明玻璃，描出油膜形狀，用透明方格紙估測(cè)油膜的面積． 改正其中的錯(cuò)誤：__________________________________________________________. (2)若油酸酒精溶液體積濃度為0.1%，一滴溶液的體積為4.8×10－4 mL，其形成的油膜面積為40 cm2，則估測(cè)出油酸分子的直徑為_(kāi)_______ m. 答案　(1)②應(yīng)在量筒中滴入N滴溶液，計(jì)算得出一滴溶液的體積?、蹜?yīng)在水面上先撒上痱子粉 (2)1.2×10－10 解析　(1)②在量筒中直接測(cè)量一滴油酸酒精溶液體積誤差太大，應(yīng)先用累積法測(cè)出N滴溶液體積，再算出一滴溶液的體積．③油酸在水面上形成的油膜形狀不易觀察，可在水面上撒上痱子粉，再滴油酸酒精溶液，穩(wěn)定后就呈現(xiàn)出清晰輪廓．(2)一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V＝4.8×10－4×0.1% mL，d＝＝ m＝1.2×10－10 m. 8．“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)方法及步驟如下： ①向體積V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至總量達(dá)到V總＝500 mL； ②用注射器吸?、僦信渲坪玫挠退峋凭芤?，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當(dāng)?shù)稳雗＝100滴時(shí)，測(cè)得其體積恰好是V0＝1 mL； ③選往邊長(zhǎng)為30～40 cm的淺盤(pán)里倒入2 cm深的水，然后將________均勻的撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤(pán)上，并在玻璃板上描下油酸膜的形狀； ⑤將畫(huà)有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，如圖1所示，數(shù)出輪廓范圍內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)N，小方格的邊長(zhǎng)l＝20 mm. 圖1 根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題： (1)步驟③應(yīng)填________； (2)1滴酒精油酸溶液中純油酸的體積是________ mL； (3)油酸分子直徑是________ m. 答案　(1)痱子粉或石膏粉　(2)2×10－5　(4)4.4×10－10 解析　(1)為了顯示單分子油膜的形狀，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉． (2)1滴酒精油酸溶液中純油酸的體積 V′＝＝× mL＝2×10－5 mL. (3)根據(jù)大于半個(gè)方格的算一個(gè)，小于半個(gè)方格的舍去，油膜形狀占據(jù)的方格數(shù)大約為113個(gè)，故面積S＝113×20×20 mm2＝4.52×104 mm2，油酸分子直徑 d＝＝ mm≈4.4×10－7 mm＝4.4×10－10 m. 9．在“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，用注射器將一滴油酸酒精溶液滴入盛水的淺盤(pán)里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤(pán)上，在玻璃板上描出油膜的輪廓，隨后把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀如圖2所示，坐標(biāo)紙上正方形小方格的邊長(zhǎng)為10 mm，該油酸膜的面積是________m2；若一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是4×10－6 mL，則油酸分子的直徑是________ m. 圖2 答案　8×10－3　5×10－10 解析　由于油酸膜所占小方格的個(gè)數(shù)約為80個(gè)，故油酸膜的面積是S＝80×100×10－6 m2＝8×10－3 m2；d＝＝ m＝5×10－10 m. 10