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三年級數(shù)學(xué)《應(yīng)用題(二)》 （一）使學(xué)生理解連除應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能用兩種方法正確解答，并學(xué)會新的檢驗(yàn)方法。 （二）培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 （三）初步滲透不變中有變的辯證唯物主義思想。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：用兩種方法解答連除應(yīng)用題。 難點(diǎn)：理解第二種解法的意義。 教學(xué)過程設(shè)計 （一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 啟發(fā)談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了連乘應(yīng)用題，請大家看這道題。 （投影出示復(fù)習(xí)題） 三年級同學(xué)參觀農(nóng)業(yè)展覽。他們平均分成2隊，每隊分成3組，每組15人。一共有多少人？（用兩種方法解答） 1532 15（32） 訂正時請同學(xué)分別講清算式的意義。 （二）學(xué)習(xí)新課 師：我們把這道連乘應(yīng)用題改變一個條件和問題。即把問題改為已知條件90人，把已知條件中每組15人改為問題。兩個同學(xué)互相說一說后，（老師投影出示例題）看看同學(xué)們是不是這樣改編的。 三年級同學(xué)去參觀農(nóng)業(yè)展覽。把90人平均分成2隊，每隊平均分成3組，每組有多少人？ 默讀題，找出已知條件和問題，分析題中數(shù)量關(guān)系。 （給學(xué)生一定的思考時間） 學(xué)生回答時，老師出示線段圖投影片。 請同學(xué)在作業(yè)本上解答，幾個同學(xué)寫在玻璃片上，訂正時用。老師在學(xué)生做題時，行間巡視，個別指導(dǎo)，做到胸中有數(shù)。訂正時，每人看著投影說出每個算式的意思。（老師板書） （1）平均每隊有多少人？ 902=45（人） （2）平均每組有多少人？ 453=15（人） （1）一共分了多少組？ 32=6（組） （2）平均每組有多少人？ 906=15（人） 這兩種解法的解題思路，請同學(xué)分小組說一說、互相啟發(fā)，有什么問題可以提出請別人解答。（讓每個同學(xué)都有機(jī)會把自己的想法表達(dá)出來） 生：第一種解法用902=45（人）是先求每隊有多少人。再用453=15（人），求出每組有多少人。第二種解法先求2個隊一共有幾組，用32=6（組），（插問用23=6行嗎？為什么？）再用906=15（人）求出每組有多少人。 師：如果真的理解了解題思路，那么我們想一想怎樣列綜合算式。請寫在自己的作業(yè)本上。（幾個同學(xué)寫在玻璃片上） 訂正時，老師板書。 第一種解法： 第二種解法： 9023 90（32） =453 =906 =15（人） =15（人） 同時講清每種解法的思路： 第一種解法：用902表示求每隊有多少人，再除以3是求每組有多少人。 第二種解法：32表示 2個隊共有多少個組，再用總?cè)藬?shù) 90除以組數(shù)，就是每組有多少人。 師：我們用什么方法來檢查呢？ （用一種解法檢驗(yàn)另一種解法） 師：可以，這也是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的檢驗(yàn)方法，那么還有沒有其他的檢驗(yàn)方法呢？（給同學(xué)們思考的時間）然后老師介紹另一種檢驗(yàn)方法。 老師引導(dǎo)學(xué)生觀察，我們已經(jīng)求出每組有15人，又知道每隊分成3組，根據(jù)這兩個條件可以求出什么？（可以求出每隊有 45人）知道每隊有 45人，又知道分成 2隊，根據(jù)這兩個條件可以求出什么？（可以求出 2隊共有 90人）這樣得出的結(jié)果和題目中的已知條件相同，說明我們解答正確。這也是一種檢驗(yàn)的方法，從結(jié)果推到已知。今后我們在檢查時，可以采用多種方法進(jìn)行驗(yàn)算，可以確保解題的正確。 做一做：（投影出示） 商店賣出7箱保溫杯，每箱12個，一共收入336元，每個保溫杯多少元？（用兩種方法解答，再檢驗(yàn)） 師：默讀題、審題。先用分步計算，再綜合列式。用兩種方法解答。（根據(jù)班上好、中、差三種類型同學(xué)，分別給他們玻璃片，訂正時老師選用） 第一種解法： 第二種解法： 3367＝48（元） 127＝84（個） 4812＝4（元） 33684＝4（元） 336712 336（127） ＝4812 ＝33684 =4（元） =4（元） 答：每個保溫杯4元。 訂正時，請同學(xué)說明解題思路。 第一種解法：3367=48（元）表示每箱多少元。再用4812=4（元）表示每個保溫杯多少元。這種解法是先求每箱的價錢，再求每個的價錢。 第二種解法：先用127=84（個）表示 7箱共有多少個保溫杯，再用 33684=4（元）表示每個保溫杯多少元。這種解法思路是先求7箱共有多少個，再用總價除以數(shù)量等于單價（每個保溫杯的價錢）。 這道題做得對不對，請兩個同學(xué)互相敘述一下檢驗(yàn)的過程。 （三）鞏固反饋 1.三年級有2個班，每班有43個同學(xué)，一共栽樹258棵，平均每個同學(xué)栽樹多少棵？ 選擇正確的列式寫在作業(yè)本上。 A.258243 B.258（243） C.258432 D.258（432） 訂正時請說明解題思路。 2.對比練習(xí)。 （1）百貨商店賣出3箱上衣，每箱20件。每件12元。一共賣了多少元？ （2）百貨商店賣出3箱上衣，每箱20件，一共賣了720元，每件上衣的價錢是多少元？ 獨(dú)立解答后，請同學(xué)分析兩題之間的關(guān)系。思考連乘應(yīng)用題與連除應(yīng)用題的聯(lián)系與區(qū)別。下節(jié)課我們再重點(diǎn)研究。 作業(yè)：第104頁第1題。 小資料〔解答應(yīng)用題的檢查和驗(yàn)算〕 學(xué)生解答應(yīng)用題以后，進(jìn)行必要的檢查和驗(yàn)算，既可以使學(xué)生進(jìn)一步熟悉應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解答方法，及時發(fā)現(xiàn)并糾正解答中的錯誤，又可以使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真負(fù)責(zé)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 解答應(yīng)用題的檢查，主要是復(fù)核列式與計算是否正確。具體做法是重新審題。根據(jù)題意想一想每步算的是什么，選擇的已知條件和運(yùn)算方法對不對，然后再檢查計算是否有誤，單位名稱及答案書寫得是否正確。 檢查時，也可以根據(jù)有關(guān)知識，估計、判斷答案是否符合實(shí)際情況，是否與題意一致。比如，求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得數(shù)應(yīng)介于這組數(shù)據(jù)的最高值與最低值之間。又如，求節(jié)約后的消耗量，如果計算結(jié)果比原來的消耗量還大，說明解答有誤。雖然這是一種初步的、粗略的檢查方法，但是能很快發(fā)現(xiàn)一些明顯的錯誤。 解答應(yīng)用題的驗(yàn)算，比較常用的方法有以下兩種： 一是把答案當(dāng)作已知條件，把題中的一個已知條件視為問題，然后列式計算，看結(jié)果與這一條件有沒有出入。實(shí)際上這是一種改編原題，再列式計算的驗(yàn)算方法。當(dāng)解答原題需要逆向思考時，用這種方法列式驗(yàn)算比較容易。如果解答原題只需順向思考時，交換問題與條件再列式驗(yàn)算的思維難度反而大了。在這種情況下，可以考慮用其他的方法進(jìn)行檢查或驗(yàn)算。對于一些具有特定數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，如已知兩數(shù)的和與差，求兩數(shù)的應(yīng)用題，只要驗(yàn)算兩個得數(shù)的和與差就行了。 6 / 6