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三年級(jí)數(shù)學(xué)教案《長(zhǎng)方形和正方形》教學(xué)實(shí)錄 師：如果三個(gè)小朋友以同樣的速度，同時(shí)出發(fā)繞各自的花壇走一圈。你猜，誰(shuí)最先走完一圈？請(qǐng)用1個(gè)手指表示選擇繞三角形花壇的小朋友最先回到起點(diǎn)，2個(gè)手指示選擇繞四邊形花壇的小朋友最先回到起點(diǎn)，用3個(gè)手指表示選擇繞五邊形花壇的小朋友最先回到起點(diǎn)。 在經(jīng)過(guò)觀察和思考后，大家用打手勢(shì)的方法表示出自己的選擇。大多數(shù)學(xué)生選擇了1，也有選擇2或3的。 師：看來(lái)，大家的選擇不盡相同。面，請(qǐng)前后6人為一個(gè)小組，說(shuō)說(shuō)各自選擇的理由。 生1：三角形花壇雖然只有三條邊，但是，它的每條邊都是很長(zhǎng)的，而五邊形花壇雖然有五條邊，但是每條邊都是很短的，所以，我認(rèn)為繞五邊形花壇走的朋友最先回到起點(diǎn)。 生2：我也覺(jué)得繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點(diǎn)，因?yàn)槲暹呅位▔囊粭l邊是三形花壇一條邊的一半，三角形花壇還多出半條邊，所以，繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點(diǎn)。師：如果五邊形花壇的邊長(zhǎng)真的是三角形花壇邊長(zhǎng)的一半，那么，繞五邊形花壇走的小朋友最先回到起點(diǎn)。可是，我看上去好像是超過(guò)一半的。 生3：我認(rèn)為繞四邊形花壇走的小朋友會(huì)最先回到起點(diǎn)，因?yàn)樗倪呅位▔乃臈l邊都比較短的。 大家互相爭(zhēng)執(zhí)著，誰(shuí)也不讓誰(shuí)。這時(shí)，教師讓電腦演示，同學(xué)們的眼睛注視著屏幕上的三個(gè)小朋友。隨著繞四邊形花壇的小朋友最先回到起點(diǎn)的瞬間，學(xué)生中發(fā)出耶--，我猜對(duì)啦！的歡呼。 生2：老師，我剛量錯(cuò)了。 師：你剛才是怎樣量的呢？ 該學(xué)生重新進(jìn)行演示。原來(lái)，他是舉著一把直尺，手指指著尺上的刻度，按著同一角度，瞇著小眼睛在進(jìn)行著遠(yuǎn)距離的測(cè)量。 師：這樣測(cè)量的誤差是很大的。不過(guò)，你挺會(huì)動(dòng)腦筋的！ 師：猜對(duì)了，當(dāng)然很高興?？赡銈冎榔渲械脑騿?？ 生1：五邊形的邊比三角形的邊短，可四邊形比五邊形還少了一個(gè)邊。 師：那三角形比四邊形還少一條邊呢？ 生2：是看距離。 師：是看什么的距，是看一條邊的長(zhǎng)度嗎？ 生2：不是的。是看整個(gè)圖形的--周長(zhǎng)。 師：（故作聽(tīng)不懂地）他剛才說(shuō)了哪個(gè)詞？ 有位學(xué)生指著手中的尺說(shuō)，說(shuō)了這個(gè)尺，逗得家樂(lè)呵呵地笑開(kāi)了。這時(shí)，其他的學(xué)生補(bǔ)充說(shuō)，他剛說(shuō)的是周長(zhǎng)。教師結(jié)合回答板書(shū)：圖形的周長(zhǎng)。師：周長(zhǎng)--，是什么意思？你能結(jié)合剛才的花壇來(lái)說(shuō)說(shuō)周長(zhǎng)的意思嗎？ 生1：周長(zhǎng)就是每條邊長(zhǎng)度的意思。 師：那么，一個(gè)三角形有幾條周長(zhǎng)？ 生1：三角形有三個(gè)周長(zhǎng)。 話剛出口，一些學(xué)生笑了，并表示不同意，說(shuō)三角形有一個(gè)周長(zhǎng)。 生2：三角形的周長(zhǎng)，是指三角形三條邊長(zhǎng)度的總和。 結(jié)合回答，電腦進(jìn)行演示，先去花壇顯示出三角形，再順次出示三角形的三條邊。 師：四邊形的周長(zhǎng)指的是什么呢？五邊形呢？ 生3：四邊形的周長(zhǎng)是指四邊形四條邊總共的長(zhǎng)度。五邊形的周長(zhǎng)是指五邊形五條邊長(zhǎng)度的總和。 結(jié)合回答，電腦顯示出四邊形、五邊形的周長(zhǎng)。 師：上課之前，我說(shuō)過(guò)你們自己會(huì)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的，事實(shí)證明你們是行的！周長(zhǎng)這詞是你們說(shuō)出來(lái)的，而且經(jīng)過(guò)交流，相互啟發(fā)，用自己的話正地說(shuō)出什么是圖形的周長(zhǎng)。 2．師：（電腦出示三角形三條邊的長(zhǎng)度）請(qǐng)說(shuō)出三角形花壇的周長(zhǎng)。 生：三角花壇的周長(zhǎng)是39米。 師：（電腦出示四邊形四條邊的長(zhǎng)度）請(qǐng)說(shuō)出四邊形花壇的周長(zhǎng)。 生：四邊形花壇的周長(zhǎng)是（11+9+6+8）34米。 師：（電腦出示五邊形五條邊的長(zhǎng)度）請(qǐng)說(shuō)出五邊形花壇的周長(zhǎng)。 數(shù)據(jù)剛出示完，有些學(xué)生激動(dòng)地說(shuō)出五邊形的周長(zhǎng)是37米。 師：你們的計(jì)算速度真快！你們是怎樣算的？ 生1：我是先記住一個(gè)數(shù)，等到再出來(lái)一個(gè)數(shù)時(shí)加起來(lái)，記住后再加后面出來(lái)的數(shù)。 師：和我的方法樣。求五邊形的周長(zhǎng)只要把它的五條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)。你們都是這樣的嗎？ 生2：我是這樣想的：有三條邊都是7米，兩條邊都是8米，所以，我先用7乘以3等于21，再用8乘以2等于16米，所以，周長(zhǎng)是37米。 師：你們真會(huì)動(dòng)腦筋！不僅會(huì)計(jì)算周長(zhǎng)，而且還能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活地計(jì)算出圖形的周長(zhǎng)。 師：同學(xué)們，三角形的周長(zhǎng)我們知道了，四邊形的周長(zhǎng)我們知道了，五邊形的周長(zhǎng)我們也知道了。我們所學(xué)的圖就是三角形、四邊形和五邊形嗎？ 生：還有六邊形、七邊形、八邊形...... 師：同學(xué)們，我想問(wèn)一下，六邊形的周長(zhǎng)指的是什么？七邊形呢？八邊形呢？ 生：六邊形的周長(zhǎng)指的是六條邊一共的長(zhǎng)度，七邊形的周長(zhǎng)指的是七條邊長(zhǎng)度的總和，八邊形的周長(zhǎng)指的是八條邊長(zhǎng)度的總和。 3．師：除了用線段圍成的三邊形、四邊形、五邊形、六邊形等圖形外，還有其他的圖形嗎？請(qǐng)畫(huà)一畫(huà)，并指出它的周長(zhǎng)。 在學(xué)生各自動(dòng)手畫(huà)圖同時(shí)，教師讓學(xué)生在黑板上畫(huà)。有的畫(huà)了五角星，有的畫(huà)了一個(gè)菱形，還有一個(gè)學(xué)生畫(huà)了個(gè)半圓形（圖略）。師：這個(gè)圖形有周長(zhǎng)嗎？ 生1：半圓形是沒(méi)有周長(zhǎng)的，因?yàn)槲覀兌际橇恐本€的。 生2：你別看這個(gè)半圓形是一筆畫(huà)成的，可是，它也是--也是一個(gè)形狀呀！ 師：是形狀總是有周長(zhǎng)，你是這個(gè)想法嗎 生2：是的。 生3：因?yàn)槊總€(gè)圖形都有邊，所以應(yīng)該是有周長(zhǎng)的。 生4：我得應(yīng)該有周長(zhǎng)的。 師：那怎么算呢？ 生4：我覺(jué)得是很小的，應(yīng)該是零點(diǎn)幾。 生5：我覺(jué)得這個(gè)圖形沒(méi)有周長(zhǎng)的，因?yàn)檫@個(gè)半形上面的線是彎的，我們沒(méi)有辦法去量它的長(zhǎng)度。 師：噢--，這位小朋友認(rèn)為沒(méi)有辦法去量它的長(zhǎng)度，所以這個(gè)圖形沒(méi)有周長(zhǎng)。 這時(shí)，同學(xué)們情緒激動(dòng)地爭(zhēng)開(kāi)了，有些學(xué)生情不自禁地喊著：有，有的 生1：可以用半圓形的尺來(lái)量。 師：你們看到過(guò)半圓形的尺嗎？ 許多同學(xué)都說(shuō)有的，就在此時(shí)，有位學(xué)生高舉起一把量角器說(shuō)這就是半圓形尺，可以量半圓形的周長(zhǎng)的。引起會(huì)場(chǎng)內(nèi)的一片笑聲。 師：（從小朋友手中接過(guò)量角器）這是一個(gè)量角器，是用來(lái)量角度的大小的，我們小朋友以后學(xué)習(xí)的呢！ 師：這條彎線的長(zhǎng)度是不好量的，看來(lái)--還是剛才的小朋友說(shuō)得對(duì)，是沒(méi)有周長(zhǎng)的。 生2：不對(duì)，是可以量的。因?yàn)榘雸A形是把一條直線彎一彎就行了。 師：聽(tīng)明白他說(shuō)什么了嗎？ 生3：聽(tīng)明白了，只要把半圓形的線彎直了，就可以量了。 師：我們小朋友很好，不但自己積極開(kāi)動(dòng)腦筋，而且還能認(rèn)真傾聽(tīng)別的同學(xué)發(fā)言，得到啟發(fā)。 教師邊說(shuō)邊隨手用一段電線緊貼著黑板上的半圓形圍了起來(lái)，然再把圍成半圓形的電線拉直成線段，測(cè)量出它的長(zhǎng)度，問(wèn)學(xué)生測(cè)量到的長(zhǎng)度是什么。學(xué)生回答說(shuō)是這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)。 生4：老師，我有一個(gè)問(wèn)題，這圓形有沒(méi)有周長(zhǎng)？ 教師沒(méi)有直接作出回答，而是把問(wèn)題拋向了大家-- 師：小朋友，你們說(shuō)說(shuō)圓形有沒(méi)有周長(zhǎng)？ 許多的小朋友幾乎是異口同聲地回答：有-- 師：剛才有同學(xué)說(shuō)，是圖形都有周長(zhǎng)，對(duì)嗎？ 同學(xué)們回答：對(duì)！ 師：不管是角形、四邊形、五邊形，還是黑板的五角星、半圓形等，是圖形就有周長(zhǎng)，對(duì)嗎？ 眾學(xué)生語(yǔ)氣堅(jiān)定地回答：對(duì)！ 師：這話是你們說(shuō)的？ 眾學(xué)生又一次響亮地回答：是！ 師：們對(duì)自己所說(shuō)的話是要負(fù)責(zé)任的，敢于負(fù)責(zé)任的把手舉起來(lái)。 同學(xué)們勇敢地高舉著手，教師轉(zhuǎn)身在黑板上畫(huà)了一個(gè)角。 師：這個(gè)圖形有周長(zhǎng)嗎？ 有的說(shuō)有，有的說(shuō)沒(méi)有。教師讓一位說(shuō)有的的小朋友去指出角這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。該生指著角的兩條邊說(shuō)，只要把這兩條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)。他的回答，引起其他一些同學(xué)的反對(duì)。 師：周長(zhǎng)的是什么意思，我們小朋友經(jīng)常會(huì)在操場(chǎng)上跑一周或者說(shuō)一圈，是什么意思？ 生5：一周是連起來(lái)的。 師：（指著角）這個(gè)圖形有沒(méi)有連起來(lái)？什么樣的圖形才有周長(zhǎng)？ 生6：一個(gè)要連起來(lái)的形，也就是封閉圖形，才有周長(zhǎng)。 師：是呀！一個(gè)封閉圖形周圍長(zhǎng)度的總和，是它的周長(zhǎng)。 4．師：給出一個(gè)圖形，你會(huì)計(jì)算出它的周長(zhǎng)嗎？ 出示：（圖略） 讓每個(gè)學(xué)生各自獨(dú)立思考，動(dòng)手測(cè)量，并嘗試計(jì)算上面各圖形的周長(zhǎng)。之后進(jìn)行匯報(bào)和交流-- 師：當(dāng)你看到這個(gè)題目時(shí)，說(shuō)說(shuō)你先是怎樣想的，再是怎樣做的。 生：我先看這個(gè)圖形是不是一個(gè)封閉圖形，是封閉圖形的，我再去量出每條邊長(zhǎng)，計(jì)算出周長(zhǎng)。 師：好！請(qǐng)匯報(bào)。 生1：第一個(gè)是三角形，量出的邊長(zhǎng)是2厘米3厘米和4厘米，它的周長(zhǎng)是9厘米。 生2：第二個(gè)圖形是四邊形，它的四條邊的長(zhǎng)度是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米，周長(zhǎng)是10厘米。師：（指著長(zhǎng)方形）這個(gè)圖形你量了幾條邊，它的長(zhǎng)是多少？ 眾學(xué)生積極舉手，有的嘴里發(fā)出唉、唉的聲音，以引起老師對(duì)他的注意。 生1：我量了兩條邊。 師：還有不同的方法嗎？ 有少數(shù)幾個(gè)學(xué)生舉起了手 生2：我量了四條邊。 師：我也這樣想的。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是指四條邊長(zhǎng)度的總和，所以，要量出它四條邊的長(zhǎng)度。從周長(zhǎng)概念出發(fā)思考問(wèn)題，好！ 生3：他這樣量太繁了，因?yàn)殚L(zhǎng)方形有兩條邊是一樣長(zhǎng)的，量四條邊是浪費(fèi)時(shí)間。 師：你們覺(jué)得這位小朋友回答得怎樣？ 許多小朋友都說(shuō)好。 師：是好。好就好在他運(yùn)用以前學(xué)到的知識(shí)--長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊分別相等，只需量出兩條邊的長(zhǎng)度，就能計(jì)算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。同學(xué)們，你們都知道他量的是哪兩條邊嗎？ 生4：只要量長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)和一條寬長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米。 師：知道長(zhǎng)方形的和寬，你能列式計(jì)算嗎？ 生1：先算5乘以2等于10，再算3乘以2等于6，再用10加6等于16厘。 結(jié)合回答，教師板書(shū)綜合算：52＋32=16（厘米）。 生2：我是先算5加3等于8，這是一條長(zhǎng)與一條寬，長(zhǎng)方形還有一條長(zhǎng)與一條寬，所以只要用8乘以2，等于16厘米。結(jié)合回答，教師板書(shū)綜合算式：（5＋3）2=16（厘米）。 生3：我覺(jué)得從5里拿出1去給3，這樣都變4，四四十六。 師：你真會(huì)動(dòng)腦筋，進(jìn)行起巧算來(lái)了。好！ 5．師：同學(xué)們，我們一起來(lái)看屏幕上的圖形。有的四邊形，計(jì)算它的周長(zhǎng)必須量出它的四條邊的長(zhǎng)度；有的四邊形，計(jì)算它的周長(zhǎng)只需量出它的兩條邊的長(zhǎng)度；有沒(méi)有這樣的四邊形，計(jì)算它的周長(zhǎng)只需量出它的一條邊的長(zhǎng)度？ 同學(xué)們積極思考著，不一會(huì)兒，大家爭(zhēng)著要求發(fā)言有些學(xué)生忍不住說(shuō)出--正方形。 師：（隨手在黑板上畫(huà)了一個(gè)正方形）這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，它的周長(zhǎng)是多少，怎樣計(jì)算？ 學(xué)生很快回答出10乘以4等于40厘米 生：還有菱形，只要量出一條邊的長(zhǎng)度就能計(jì)算出它的周長(zhǎng)。 師：你還認(rèn)識(shí)菱形，回答正確，真了不起！ 師：同學(xué)們，下課的鈴聲響了，是下課還是繼續(xù)上課？ 生：（眾學(xué)生）繼續(xù)上！ 師：好！就聽(tīng)大家的。 出示：（圖略） 計(jì)算草坪的周長(zhǎng)。 師：用怎樣的方法很快能計(jì)算出它的周長(zhǎng)？生：用24加16的和再去乘以2。 師：這樣計(jì)算好在哪里？ 生：因?yàn)?4加16是整數(shù)。 師：24和16本身都是整數(shù)，整數(shù)加整數(shù)當(dāng)然是整數(shù)！ 生：不是的。因?yàn)?4加16的和是整十?dāng)?shù)，這樣計(jì)算就方便了。 師：有道理。我們小朋友不僅能計(jì)算出草坪的周長(zhǎng)，而且還動(dòng)腦筋用簡(jiǎn)便些的方法，真行！ 師：如果從草坪中劃出盡可能大的一塊，用來(lái)造一個(gè)正方形花壇，你能知道花壇的周長(zhǎng)是多少嗎？這個(gè)問(wèn)題，課后你們可以去思考。 9 / 9