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六年級數(shù)學(xué)教案《圓的面積》簡案 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元P16--18圓的面積 【教學(xué)目標(biāo)】 1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。 2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。 3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想，初步感受極限思想。 【教學(xué)重點(diǎn)】 能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題?！窘叹邷?zhǔn)備】 投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。 【學(xué)具準(zhǔn)備】 等分好的圓形紙片。 【教學(xué)設(shè)計】 教 學(xué)過程 教 學(xué)過程說明 一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問題 （投影出示P16中草坪噴水插圖） 師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？ 學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。 生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。 生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線； 生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。 師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？ 生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。 師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積） 二、探究思考。解決問題 1、估計圓面積大小 師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？ （讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小） ------ 2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小 ①投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。 ②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。 生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面 方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50--100平方米之間； 生2：我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米； 生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2 而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2， 師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。 三、探索規(guī)律 1、由舊知引入新知 師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、 梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？ （學(xué)生回答，教師訂正。 那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。 2、探索圓面積公式 師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什 么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視） 生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。 師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學(xué)說的是否一樣呢？ 生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。 （學(xué)生在說的同時教師注意板書） 師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學(xué)拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？ 生：等分為32份的更接近長方形。 師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？ 生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。 師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書） 生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。 生2：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。 師：用字母怎么表示圓面積公式呢？ 生：S=RR 生：還可以寫作S=R2 師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。 3、應(yīng)用圓面積公式 師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可 以澆灌多大面積的農(nóng)田。 （學(xué)生獨(dú)立解答，知名回答） 四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問題 1、P18，NO1 學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時候要求學(xué)生說出每一步 計算過程和依據(jù)。 2、P18，NO2 讓學(xué)生理解題意后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜 結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學(xué)生先估計再算一算。 五、小結(jié) 師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。 5 / 5