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六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì) 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第11--12頁圓的周長。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、認(rèn)識(shí)圓的周長，能用滾動(dòng)、線繞等方法測量圓的周長。 2、在測量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計(jì)算方法。 3、能正確地計(jì)算圓的周長，能運(yùn)用圓的周長解決一些簡單的實(shí)際問題。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系； 2、運(yùn)用圓周長的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。 2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B 課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系 課件3：祖沖之有關(guān)資料 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教學(xué)過程 教學(xué)過程說明 一、創(chuàng)設(shè)情境 師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個(gè)阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑） 50米 師：同學(xué)們看，比賽開始了--緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？ 生：國王的小花驢獲得了勝利 師：可是，對(duì)于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？ 師：說說你是怎么想的？ 生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。 師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？ 生：量一量就知道了， 師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？ 生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍， 師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？ 師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。 得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。 二自主合作，探究新知 （1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法 師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比畫一下。 師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間） 師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。 （上臺(tái)交流測量的方法） 生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長， 生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。 生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長， 生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。 師板：線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直 （2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式 師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？ 生：不行，圓太大了，測量不出來！ 師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個(gè)小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？ 生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測量出來 師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題嗎？ 師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？ 生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大， 師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系？ 生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個(gè)圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍） 師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？ 生：動(dòng)手量一量，算一算， 師：說的真好，這可是解決問題的好辦法--動(dòng)手做來驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。 3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。 師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 生：實(shí)物展臺(tái)交流。 師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？ 圓的周長 （厘米） 圓的直徑 （厘米） 周長與直徑的商 （保留兩位小數(shù)） 生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點(diǎn)幾。 生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些， 師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮砜纯措娔X小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)） 生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些. 師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，！你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合， 師：人們通常把圓的周長和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用字母表示。（板書：圓的周長直徑=圓周率） 師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說， 生：我知道我國古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系， 師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？ 看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之） 師：我們通過圓的周長除以直徑得到了也就是圓周率（板書：Cd=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？ 生回答、師板書：Cd=C=dC=d d=2rC=2rC2=r 三拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用 （1）計(jì)算跑道的周長。 師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開始計(jì)算，知道比賽不公平） （2）判斷。 （３）鞏固練習(xí)： A、1.判斷并說明理由：=3.14（） 2.選擇正確的答案： 大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么，下列說法正確的是：() a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率； b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率； c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。 B、做P12下面T1：填表 T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。 四拓展練習(xí)課后延伸 師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設(shè)計(jì)出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽 同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子 師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。 師：請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。 五、板書設(shè)計(jì) 圓的周長 圓的周長直徑＝圓周率 Cd=C=dC=d d=2rC=2rC2=r 通過觀看課件中的有趣情景，激起學(xué)生探究圓的周長的欲望。 將正方形的周長與邊長的關(guān)系作為探究圓的周長的生長點(diǎn)。 體驗(yàn)測量圓的周長的各種方法，感受化曲為直的思想。 通過大膽猜測，培養(yǎng)發(fā)散思維。 通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與探究精神。 培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。 讓學(xué)生為我國古代的杰出數(shù)學(xué)成就而自豪 總結(jié)圓的周長與直徑的關(guān)系，并上升到符號(hào)層次來認(rèn)識(shí)，把握更牢固。 及時(shí)應(yīng)用，使學(xué)生感受圓的周長的作用。 基礎(chǔ)性練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固圓的周長與直徑關(guān)系的認(rèn)識(shí)。 對(duì)引入問題的進(jìn)一步拓展，給學(xué)生留下了關(guān)于圓的周長的懸念，激起他們深入探究的欲望。 【教學(xué)反思】 這一節(jié)課，通過巧設(shè)疑，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。經(jīng)過一翻探索、實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在實(shí)踐操作的過程中真正的領(lǐng)會(huì)了圓的周長的意義，知道圓周長與直徑之間的關(guān)系。 學(xué)生能大膽猜想，小心求證。用科學(xué)的態(tài)度學(xué)習(xí)。 8 / 8