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北京版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案設(shè)計(jì)《圓的面積》 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能： （1）、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。 （2）、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。 過(guò)程與方法： 通過(guò)割補(bǔ)、拼組的方法探究圓面積的計(jì)算方法。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)化曲為直的思想，初步感受極限思想。 【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。 【教學(xué)難點(diǎn)】理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。 【教具準(zhǔn)備】PPT課件，圓公式推導(dǎo)演示器。 【學(xué)具準(zhǔn)備】等分好的圓形紙片。 【教學(xué)時(shí)間】一課時(shí)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、基本訓(xùn)練。 1、復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)。 2、復(fù)習(xí)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。 二、問(wèn)題情境。 課件演示：在草地的一個(gè)木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？ 學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。 預(yù)設(shè)1：我能發(fā)現(xiàn)羊能吃到草一周所走過(guò)的地方剛好是一個(gè)圓形。 預(yù)設(shè)2：這個(gè)圓形的半徑就是繩子的距離，也就是5米。 預(yù)設(shè)3：這個(gè)圓形的中心就是木樁所在的地方。 師：同學(xué)們說(shuō)得很好。請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？ 羊能吃到草的最大范圍就是這個(gè)圓形的面積。 師：說(shuō)得很好，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何羊能吃到草的最大范圍的面積有多大，也就是怎樣求圓的面積呢？（板書(shū)：圓的面積） 三、建立模型。 1、認(rèn)識(shí)圓的面積 師出示一個(gè)圓片：圓的面積在哪里？請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積，你想說(shuō)什么？ 出示結(jié)語(yǔ)：圓所占平面的大小叫做圓的面積 [設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。] 2、估算圓的面積 （1）、投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。 （2）、指明反饋估算結(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。 ①、我是根據(jù)圓里面的正方形來(lái)估計(jì)的，外面方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個(gè)圓形的面積大約在50100平方米之間； ②、我是用數(shù)方格的方法來(lái)估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米； 師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。 [設(shè)計(jì)意圖：巧設(shè)估算圓的面積這個(gè)環(huán)節(jié) ，使學(xué)生對(duì)圓面積與r的倍數(shù)關(guān)系，獲得十分鮮明的表象， 讓學(xué)生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式，與后面得出圓面積計(jì)算公式后的驗(yàn)證前后呼應(yīng)，加深學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算公式的理解和記憶。] 3、積極動(dòng)腦，討論推導(dǎo)方法。 回憶一下：我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式時(shí)都是用什么方法推導(dǎo)出來(lái)的？ 引導(dǎo)轉(zhuǎn)化 [設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣，并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。] 4、小組合作，推導(dǎo)公式 師：那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形呢？小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計(jì)方案。展示在投影儀上并匯報(bào)。 （1）、操作感知。 操作活動(dòng)一： 讓學(xué)生以小組為單位將嚴(yán)格圓形紙片分成8等份，將每份剪下后再進(jìn)行拼接。（圖見(jiàn)課件） 問(wèn)題：拼成后像什么圖像？ ②、操作活動(dòng)二： 讓學(xué)生以小組為單位將嚴(yán)格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下后再進(jìn)行拼接。（圖見(jiàn)課件） （2）、討論、交流。 通過(guò)剪拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形。） （3）、推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。 學(xué)生討論并回答：（課件演示推導(dǎo)過(guò)程） 5、應(yīng)用圓的面積公式解決問(wèn)題。（解決情景圖中的問(wèn)題） ［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、探究學(xué)習(xí)等不同形式，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、互助合作的精神，使學(xué)生明確圓可以拼成的近似的長(zhǎng)方形，滲透化曲為直的方法。］ 四、解釋?xiě)?yīng)用。 1、口答：（出示課件：） 2、計(jì)算下面圓的面積。（出示課件） 3、列式計(jì)算。 （1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？ （2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？ [設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。] 五、回顧小結(jié)。 本節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？你是用什么方法探索圓的面積的計(jì)算公式的？怎樣求圓的面積？ 作業(yè)布置和板書(shū)設(shè)計(jì)（略） 5 / 5