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六年級(jí)數(shù)學(xué)下《圖形的變換》 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第三單元第34頁(yè)圖形的變換。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、通過(guò)觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。 2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。 3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 通過(guò)觀察、操作活動(dòng)，說(shuō)出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板 【個(gè)性化修改】 難點(diǎn)： 1、在于學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的理解。軸對(duì)稱是圖形變換的一種方法。 2、學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教 學(xué) 過(guò) 程 教 學(xué) 過(guò) 程 說(shuō) 明 一、創(chuàng)設(shè)情境 師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)，下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說(shuō)，說(shuō)說(shuō)什 么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。 學(xué)生在自己的方格紙上操作交流，然后請(qǐng)幾位學(xué)生展示。 師：同學(xué)們我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí)，不僅要說(shuō)出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說(shuō)清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這 樣就能清楚地知道它的變換過(guò)程。 師：同學(xué)們的交流很好，下面請(qǐng)同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作，用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，然后進(jìn)行變換，并說(shuō)一說(shuō)它的變換過(guò)程。 （學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作，師巡視指導(dǎo)） 師：同學(xué)們做得很好。下面請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來(lái)演示他們?cè)O(shè)計(jì)的圖形，并說(shuō)一說(shuō)它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)組成的圖案，每旋轉(zhuǎn)一次，都應(yīng)說(shuō)一說(shuō)是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？ 二、 嘗試練習(xí)： 師：接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形，分別給四個(gè)三角形標(biāo)上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進(jìn)行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個(gè)問(wèn)題，與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。 （1）四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到風(fēng)車圖形？ （2）風(fēng)車圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形？ （3）長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形？ （4）正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形？ 學(xué)生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導(dǎo)。 師：剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真，現(xiàn)在我們一起來(lái)交流，讓同學(xué)們說(shuō)出各自不同的方法，只要方法正確，老師應(yīng)給予肯定。 三、拓展練習(xí) 師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學(xué)具來(lái)擺圖形呢？（三角形）。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來(lái)擺圖形，變換出來(lái)的圖形不多而且較簡(jiǎn)單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請(qǐng)你們觀察老師變換的這個(gè)圖形。（師出示圖） 師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再說(shuō)一說(shuō)左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。 學(xué)生操作并回答變換過(guò)程。 師：下面請(qǐng)拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住，哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形，就與組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣變換圖形的。 學(xué)生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導(dǎo)。 師：同學(xué)們，下課的時(shí)間到了，有許多同學(xué)沒來(lái)得及把自己想好的圖形變換出來(lái)，沒關(guān)系，回去后，我們還可以繼續(xù)擺，繼續(xù)變，繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。 四、課堂小結(jié)： 1、 同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識(shí)，給大家說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么感想？ 2、 教師激勵(lì)學(xué)生，提出希望。 對(duì)于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也便于學(xué)生形成正確的思考方法。 本活動(dòng)的開展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作，通過(guò)他們的操作來(lái)體驗(yàn)圖形變換的過(guò)程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會(huì)引出不同的操作過(guò)程。因此，無(wú)論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學(xué)生開展活動(dòng)時(shí)，可以讓學(xué)生自己先試一試，然后再進(jìn)行交流。 圖形的變換是對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)的綜合運(yùn)用練習(xí)，也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)，通過(guò)學(xué)生大量的操作活動(dòng)，對(duì)提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。 七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動(dòng)時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下，再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。 總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的要求： 1、 方向 2、 繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 3、 旋轉(zhuǎn)的度數(shù) 五、板書設(shè)計(jì)： 圖形A圖形B （平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱） 平移：方向，移動(dòng)數(shù)量 旋轉(zhuǎn)：繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度 軸對(duì)稱： 六、教學(xué)反思： 4 / 4