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六年級數學教案《立體圖形的體積》 1．使學生進一步認識學過的一些立體圖形的特征，發(fā)展學生的空間觀念。 2．使學生加深理解立體圖形體積的計算方法，能根據已知條件計算這些立體圖形的體積。 3、復習鞏固立體圖形的體積公式的推導方法。 教學重點、難點： 1．復習鞏固立體圖形的體積計算公式； 2．復習鞏固立體圖形的體積公式的推導方法。 教學準備： 課件、學生用學習紙、圓柱體。 教學過程： 一、復習導入 1、出示兩個不同的圓柱體。這兩個圓柱體兩個大？這里我們一般指的是它的體積大。 （板書體積） 什么是體積？ 2、今天我們就一起來復習立體圖形的體積。 二、回憶公式 1、我們學習過那些立體圖形呢？小組討論：這些立體圖形的體積公式是怎樣的呢？用字母如何表示？再想一想。這些立體圖形的體積公式又是如何推導出來的呢？ （學生討論，教師在黑板上畫出立體圖形） 2、我們最先學的立體圖形是長方體。誰來說說看它的體積公式用字母怎樣表示？ （板書公式） 那么，長方體的體積公式我們是如何推導出來的呢？播放課件。教師解釋。 3、后來我們學的立體的圖形是正方體。正方體的體積公式怎樣用字母來表示呢？ （板書公式） 它的體積公式是怎樣推導出來的呢？（因為正方體是特殊的長方體，長方體的體積公式是長乘寬乘高，所以正方體也是棱長乘棱長再棱長，也就是棱長的三次方。） （板書補上箭頭） 4、再后來我們學的圓柱體，它的體積公式是什么呢？ （板書公式） 圓柱體的體積公式是如何推倒出來的呢？播放課件。教師解釋。 （板書補上箭頭） 5、我們最后學習的是圓錐體，那么圓柱體體積計算公式是什么呢？ （板書公式） 6、你能說說它的體積公式是怎樣推導出來的嗎？指名回答。 7、小結歸類： 思考一下，我們如何給這些立體圖形進行分類呢？（指名回答）注意回答：長方體、正方體的底面積是什么？ 教師適時小結：像長方體、正方體和圓柱體這三種立體圖形，它們都有一個共同的特點，就是上下的兩個底面都是一樣的（補上底面字母S，手勢），我們都可以稱它們叫柱體。對照它們的體積計算公式，你們有沒有什么發(fā)現呢？（體積都是底面積乘高） （板書公式） 8、小結： 剛才我們一起回憶了小學階段所學習的立體圖形的體積計算公式和推導的方法。下面，打開書106頁，把這些公式填在書上。好，老師想來檢驗一下，你們到底掌握得怎么樣。 三、補充練習 1、做練一練第1題。 2、做練一練第二題。 （1）指名讀題。 （2）什么是容積？容積怎么求？求這個油桶最多能容納的油的體積。 （3）學生自己計算。 （4）指名回答。得數保留一位小數。結果為什么不是7.9升呢？（去尾法） 3、小結： 之前，我們做了很多關于立體圖形的體積的習題，你們一定有很多感受把。那么，在做題目的時候，你們有沒有什么要提醒大家的。 （公式、方法、思路、單位名稱、圓錐體積要乘三分之一等） 4、大顯身手 大家說么這么多，想再來大顯身手嗎？老師來考考你的眼力。 （一）判斷題 （1）長方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算。（） （2）棱長6厘米的正方體，表面積和體積相等。（） （3）一個物體的體積大，容積就大。（） （4）圓錐的體積是圓柱的1/3。（） （5）圓錐的體積是圓柱的1/3，所以圓柱和圓錐等底等高。（） （二）填空題 （1）等底等高的圓柱和圓錐的體積之和是12立方厘米，圓錐的體積是____立方厘米。 （2）等底等高的圓柱和圓錐的體積之差是12立方厘米，圓錐的體積是____立方厘米。 （3）把一個長5分米、寬4分米、高3分米的長方體削成一個最大的正方體，這個正方體的棱長是_______厘米，體積是_______立方厘米。 （三）操作題 給你一張長20厘米，寬10厘米的長方形的紙片，以其中一條邊為軸旋轉一周，求轉過的空間的體積。比較怎樣旋轉的空間最大呢？小組討論，互相演示一下。 反饋：學生一邊演示，一邊說兩種旋轉的方法。說說比較的方法。提示3.14可以提出來不算。 5、小結：我們復習立體圖形的體積的計算方法，目的就是為了可以在生活中去使用。 6、那么，你們能估算一下我們這間教室的空間大小嗎？在我們估計之前，請同學們想一想，我們的教室實際上可以看作是怎樣的一個圖形呢？（長方體）那么，要求這個教室這個長方體的大小，我們必須要知道哪些必要的條件呢？（長、寬、高）那么，你們能想辦法找出長、寬、高嗎？（通過比較：比如地磚的邊長，門的高度、墻磚的長和寬，個人的身高）（教師可以提供必要的數據。） 好，下面，我們就以小組為單位進行學習，看哪一組與老師測量過的最終結果最為接近。學習前，請聽清楚要求。 要求：1、以四人一小組為單位有組織地進行合作學習；2、可以離開座位進行研究學習；3、要求最后估計的結果得數保留到整立方米。 （學生合作學習） 指名回答。教師比較、揭示答案并進行評價。 四、總結全課 今天，我們一起復習了立體圖形的計算公式以及公式推導的方法，也還進行了一些實際的操作。最后，布置今天的作業(yè)：108頁的7-9題。 板書設計： 5 / 5