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教學資料參考范本 新北師大版五年級數學上冊《數學好玩》第2課時 圖形中的規(guī)律教案 撰寫人：__________________ 時 間：__________________ 數學好玩 第2課時 圖形中的規(guī)律 [教學內容] 第 9 7 - 9 8頁。 [教學目標] 知識與技能：通過擺圖形，嘗試找出圖形中規(guī)律，發(fā)展學生的抽象概括能力。并把所學知識應用于生活實踐中。 過程與方法：本節(jié)課主要引導學生通過擺小棒的方式，在不斷的操作、觀察、討論、概括和驗證的數學活動中探索出一些簡單的圖形排列的規(guī)律知識，獲取一定的解決實際問題的策略和方法。 情感態(tài)度與價值觀： ①能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。 ②在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。 ③形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨立思考的習慣。 [教學重點] 讓學生經歷一個動手操作、探索發(fā)現的過程，找到探究這一類數學知識的方法。 [教學難點] 讓學生能用準確地語言描述自己探究發(fā)現的過程，用字母公式表示出圖形中的規(guī)律，并說出這樣列式的算理。 [教學過程] 一、孕伏鋪墊，揭示課題。 師：同學們，如果老師給你3根同樣長的小棒，你能擺成一個什么樣的封閉圖形？（課件出示） 師：象這樣繼續(xù)擺小棒，擺2個三角形，擺10個三角形，擺n個三角形，各需要幾根小棒？這里的“n”表示什么？ 生：n表示三角形的個數。 師：同學們回答的很好，那你們還想學更多圖形排列中的規(guī)律嗎？ 這節(jié)課我們繼續(xù)通過擺小棒的方式共同探究一些圖形中的規(guī)律。 二、組織探究，構建認知。 （一）探究三角形的規(guī)律 師：剛才我們用6根小棒能擺成2個正三角形，現在老師讓你們只用5根小棒擺2個三角形，你們能擺出來嗎？ 師：哪位同學能告訴我，擺2個正三角形為什么可以節(jié)省一根小棒呢？（課件演示） 師：象這樣繼續(xù)擺小棒，擺10個三角形需要多少根小棒呢？現在你們就動手擺一下，兩人一小組，一個人擺，一個人記錄。（課件出示表格，學生每小組有一張） 三角形個數 擺成的圖形 小棒的根數 1 3 2 5 3 7 4 9 ……. …….. 10 學生擺好后，展示，分別找?guī)讉€同學說一下每個同學所擺圖形要幾個小棒，并從中找出有什么規(guī)律，當擺到每10個時，是怎么知道要幾個小棒的？ 師：同學們的擺法很多，老師不能讓你們一個一個去說，你們看老師的是不是和你們的一樣，并從中得出規(guī)律。（課件演示） 1．3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根） 3+29=21（根） 2．同學們仔細觀察小棒的顏色，看有什么規(guī)律。 1+210=21（根） 3．我們再看一下下面的擺法，有什么規(guī)律。 310-9=21（根） 師：（課件）如果擺100個三角形，需要多少根小棒？誰能最快算出？ 師：如果擺n個三角形呢？如何計算？ 板書：三角形小棒的根數=2n+1 （二）探究四邊形的規(guī)律。 師：我們剛才共同找出了三角形擺法的規(guī)律，那么正方形有什么樣的規(guī)律呢？請同學們用剛才的方法，找出有什么樣的規(guī)律好嗎？ 師：每多擺一個正方形就增加了幾根小棒？擺10個正方形需要多少根小棒呢？ 學生小組合作得出規(guī)律。 板書：4+39=31（根） 1+310=31（根） 410-9=31（根） 師：那么擺n個正方形怎么表示呢？ 板書：正方形小棒的根數=3n+1 （三）歸納小結，拓展延伸。 師：通過剛才研究，我們發(fā)現了三角形和正方形的規(guī)律，那你們能總結出五邊形，六邊形的規(guī)律嗎？ 板書：五邊形小棒的根數=4n+1 板書：六邊形小棒的根數=5n+1 師：同學們是不是無論圖形怎么擺都會有這樣的規(guī)律呢？ 要怎樣擺才會有這樣的規(guī)律呢？ 生：要擺成一排（橫，豎，……）兩個圖形間只有一條公共邊才行。 三、全課小結 師：同學們我們這節(jié)課主要研究了什么問題？ 師：通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲？ 生：掌握了一些圖形排列中的規(guī)律，知道了有許多圖形的排列是有一定規(guī)律的，知道了由許多正三角形組成的長條所需要小棒的根數與正三角形個數之間的規(guī)律，知道了由許多正方形組成的長條所需要的小棒與正方形個數之間的規(guī)律。 師：希望同學們在以后學習中要善于去探索和發(fā)現，找出生活中更多圖形中的規(guī)律。 四．鞏固練習 一張桌子可以做6 人，兩張桌子拼起來可以做10人， （1）這樣擺5張桌子可以做多少人？ （2）有50人用餐，需要擺多少張桌子？ 五．作業(yè)設計 用小棒擺圖形，并嘗試尋找所擺圖形的個數與所需小數的規(guī)律。 板書設計： 圖形中的規(guī)律 三角形小棒的根數 1．3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根） 2．1+210=21（根） 3．310-9=21（根） 三角形小棒的根數=2n+1 正方形小棒的根數 4+39=31（根） 1+310=31（根） 410-9=31（根） 正方形小棒的根數=3n+1 五邊形小棒的根數=4n+1 六邊形小棒的根數=5n+1 要擺成一排（橫，豎，……）兩個圖形間只有一條公共邊才行。 [教學反思] 7 / 7