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北師大版五年級數學上冊《平行四邊形的面積》教案 教學目標： 1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。 2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知轉化的數學思想和方法。 3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流等數學活動，體會轉化等數學方法，發(fā)展推理能力。 4、情感態(tài)度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感 教學重點： 讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。 教學難點： 讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉化的數學思想，形成一定探究意識和能力，發(fā)展空間觀念。 教學準備： 平行四邊形卡片、剪刀、三角板 教學過程： 一、課前復習，回顧舊知 1、 長方形面積公式是什么？（勾起學生對已有知識的回顧，為學習平行四邊形面積公式做鋪墊） 2、 生：長方形面積=長寬。 二、提出問題，導入新課 1、出示主題圖：（看課本第86頁的圖） （1）、發(fā)現了哪些圖形？你會求哪些圖形的面積？ （2）、故事引入 學校門前有兩個大花壇，左邊的是長方形的，右邊的是平行四邊形的?，F在準備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個分別交給五（1）班和五（2）班負責。這時同學們爭論開了，有的同學說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，又有的同學說還不是一樣大嘛？同學們，今天就讓我們來幫幫他們判斷一下哪個花壇的面積大。 師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個圖形，讓學生比較） 比較方法：1、疊起來比；（比不了，形狀不一樣） 2、數方格比。 師：平行四邊形的面積還有其它數法嗎？（引出轉化成長方形的方法）在實際問題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實際，能不能像計算長方形面積那樣計算出來呢？今天，就讓我們來探討平行四邊形的面積的計算方法。（板書課題） 三、探索發(fā)現、推導公式 1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關系呢？（板書：底和高；兩條邊） 2、驗證：科學是從猜想到驗證的一個過程，現在就讓我們用事實來說話吧。 課本中的同學們也忙開了，讓我們來看看他們在干什么？打開88頁，看看課本上半頁的圖。他們在干什么呢？（把平行四邊形剪拼成長方形） 現在，同學們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉化成長方形，每個學習小組長的手上都有一個平行四邊形，每個小組的同學合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學合作最好，先來看看我們的導學提綱。 小組根據導學提綱進行合作學習 （1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個長方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。） （2）討論：平行四邊形轉化成長方形后面積變了嗎？ （3）討論：轉化成的長方形的長和平行四邊形的底是否相等？ （4）討論：轉化成的長方形的寬和平行四邊形的高是否相等？ 3、學生操作驗證 師：這個剪拼的任務就交給你們了。 4、交流匯報 （1）生1：先在平行四邊形上畫一條高，沿著高剪開，把平行四邊形分成了一個三角形，一個梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長方形。 生2：在平行四邊形上畫一條高，然后沿高剪開，分成了兩個梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長方形。 師：這樣的變化過程在數學上叫做轉化，平行四邊形轉化成長方形。 （2）面積沒變，只是形狀變了。 （3）長方形的長和平行四邊形的底相等。 （4）長方形的寬和平行四邊形的高相等。 （5）平行四邊形的面積怎樣算？ 5、集體推導 齊看演示剪拼的過程，學生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書） 一個平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以拼成一個（長方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個長方形的長與平行四邊形的（底）相等，這個長方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因為長方形的面積＝（長 X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。 板書：長方形的面積 = 長 X 寬 平行四邊形的面積 = 底 X 高 6、字母表示公式 師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（師板書）（在課本劃出公式，讀公式） 7、回到學生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關系。我們也可以用計算的方法來求出平行四邊形的面積了。 師：同學們多了不起啊，自己實踐得出了真理，科學就是這樣一步步的向前推進的。 8、運用公式：學習88頁例1 師：讓我們回到學校門前的花壇吧。 出示題目，學生讀題，學生口答，老師板書過程。 9、回到同學們的爭論，兩個花壇的面積是一樣大的，科學實踐還是解決爭論的最好辦法。 三、鞏固拓展 1、課本89：第1題。（學生在練習本中解答） 2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？ 3、選擇題：（區(qū)分對應的底和高） 4、實際應用：課本89：第4題第1個圖（先量出底和高，再計算） 求樓梯扶手的面積。 5、口答 （1）平行四邊形的底不變，高擴大2倍，面積就（ ）。 （2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（ ）。 （3）平行四邊形的底擴大2倍，高也擴大2倍，面積（ ）。 四、總結全課，提高認識 1、通過今天的學習，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？ 2、今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學以致用。 板書設計： 平行四邊形的面積 長方形的面積 = 長寬 平行四邊形的面積= 底高 S = ah 5 / 5