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北師版三年級數(shù)學《鏡子中的數(shù)學》 1.結(jié)合實例和具體活動，感知鏡面對稱現(xiàn)象。掌握鏡子內(nèi)外圖形對稱、左右錯位的規(guī)律，能利用鏡子尋找對稱軸（特別是不能對折的物體）。 2.引導學生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、交流，經(jīng)歷探索鏡面對稱現(xiàn)象特征的過程，使學生學會從數(shù)學的角度解釋生活，發(fā)展學生的空間觀念和創(chuàng)新能力。 3.感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，使每個學生都能在活動中體驗成功的喜悅。 〖教材分析〗 本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了軸對稱圖形知識的基礎上進行教學的，是發(fā)展學生空間觀念的重要素材。學生的空間觀念要在他們自己的觀察、試驗、操作等做數(shù)學的體驗活動中才能不斷生成和發(fā)展，因而要挖掘和利用身邊的實例，引導學生在做數(shù)學中體會數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展空間觀念，既起到鞏固舊知識的作用，又為學習其他圖形奠定基礎。 鏡子不僅是人們生活中常見的生活用品，它還包含著許多數(shù)學知識，為了讓學生全面準確地了解、認識鏡子中的數(shù)學奧秘，根據(jù)學生的年齡特點，把鏡子中的數(shù)學知識蘊藏于游戲、活動中。活動的設計是具有豐富的現(xiàn)實背景，具有生命活力的，通過組織學生開展自主探究、合作交流等活動，讓學生經(jīng)歷一次研究與發(fā)現(xiàn)的全過程，讓學生在充分體驗的基礎上自主認識，在交流中迸發(fā)靈感，挖掘生活中蘊藏的數(shù)學知識，培養(yǎng)收集、分析信息的能力；通過動手操作，建立鏡面對稱現(xiàn)象的模型，并能運用鏡面對稱的知識解決實際問題，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思維能力。 〖學校及學生狀況分析〗 我校地處市中心，教學設備較齊全，學生多數(shù)來自經(jīng)濟條件較好的家庭，家長對教育比較重視，學生的知識面較廣。在新課程改革的理念指導下，教師注重學習方式的轉(zhuǎn)變，給予學生更多探索、創(chuàng)造、交流的機會，因此學生的學習興趣和自信心不斷增強，動手實踐能力和創(chuàng)新能力不斷提高。 〖教學設計〗 （一）創(chuàng)設情境，激趣導入 1.由生活伙伴引入 今天，老師帶來了一個生活中不可缺少的好伙伴，瞧，它是什么？從鏡子中你們看到了什么？ 2.由猜測引發(fā)矛盾沖突，激發(fā)求知欲 (全班同學照著大鏡子整理衣服和紅領(lǐng)巾。) 師：咦，我發(fā)現(xiàn)同學今天頭上還戴著漂亮的發(fā)卡，請同學們看一看，如果我們從鏡子中看她，她的發(fā)卡在她頭上的哪一邊？ (先猜一猜，學生猜測后，請她上臺面向大家，舉起右手，再轉(zhuǎn)身，驗證猜測是否正確。) 師：發(fā)卡在她頭上的右邊，為什么從鏡子中看是在左邊呢？今天我們一起去探究鏡子中的數(shù)學奧秘！ （板書課題） （評析結(jié)合學生實際情況創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，通過照鏡子的體驗，調(diào)動學生原有的生活經(jīng)驗，引發(fā)學生認知沖突，生成憤與悱的課堂氛圍，使學生初步感知鏡面對稱現(xiàn)象，體現(xiàn)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。） （二）動手實踐，合作探究 1.拿起鏡子照一照身邊的物品，看看你能發(fā)現(xiàn)什么。 師：誰來說說你的發(fā)現(xiàn)？鏡子內(nèi)外，左右是否相同，還是相反？ (先獨立思考，再在小組內(nèi)討論；然后小組派代表匯報，用實物進行驗證。) 師引導學生歸納：鏡子內(nèi)外，左右相反。 （評析轉(zhuǎn)變學生學習方式，為其創(chuàng)設自主探究、合作交流的空間，讓學生在提出假設――驗證假設的實踐中充分體驗鏡子內(nèi)外空間事物的位置與順序所發(fā)生的變化，逐步探究出鏡面對稱的特征，經(jīng)歷與體驗由問題到假設再到驗證的數(shù)學過程與方法。） 2.機靈狗不知道鏡子中的這個奧秘，所以碰到一個難題，同學們愿意幫助它解決嗎？ 師：機靈狗從鏡子中看到的時間對嗎？為什么？ (先獨立思考，再小組合作，利用手中的鏡子和鐘面實踐，然后小組派代表匯報。) （評析通過運用知識幫助機靈狗解決實際問題，讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗到幫助別人的快樂。） 師：還有哪些時間從鏡子中看，容易被看錯？ （評析讓學生在實踐中學習，培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)散學生思維。） 3.剛才同學們幫助機靈狗解決了問題，它送給每個人一張智慧大王的圖片，用鏡子照一照，你又有什么精彩的發(fā)現(xiàn)？跟同伴說一說。 引導學生歸納：鏡子內(nèi)外，互相對稱，利用鏡子能看到鏡子里的圖形和整個圖形。 （評析變學數(shù)學為做數(shù)學，讓學生在活動中充分體驗鏡面對稱現(xiàn)象。） 4.課本上還有一些美麗的對稱圖形，你能把鏡子放在圖中適當?shù)奈恢?，看到圖的全部嗎？ (學生上臺展示做法。) （評析運用鏡面對稱的知識解決實際問題。） 5.老師手上這些圖形只有一半，猜猜，它們的整個圖形分別是什么？ 你能想辦法驗證你的猜想嗎？ 引導學生歸納：鏡子內(nèi)外，左右相反，互相對稱，這種現(xiàn)象稱為鏡面對稱現(xiàn)象。 （評析通過各種動手操作活動，使學生逐步建構(gòu)鏡面對稱現(xiàn)象的模型。） （三）解釋應用，發(fā)展思維 1.模擬照鏡子的游戲。 師：假設蘇老師站在鏡子前，誰來做鏡子中的蘇老師呢？ (師生表演。) 采訪鏡子中的人：你為什么能做得這么準確？ (同桌互相做游戲，請一組學生全班展示。) 師：他們?yōu)槭裁茨軠蚀_地做出對方的動作？ （評析通過游戲活躍課堂，培養(yǎng)學生空間感覺和空間想像能力，進一步感知鏡面對稱現(xiàn)象的特征。） 2.同學們能把鏡面對稱的知識運用在生活中，老師決定獎勵你們，請大家看《猴子撈月》的動畫片。 師：猴子為什么撈不到月亮？ (學生獨立思考，再選代表回答。) 師：鏡面對稱現(xiàn)象在大自然中還有許多，我們一起去欣賞祖國美麗的山水！(放錄像)欣賞之后你想說什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ （評析讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，同時滲透熱愛祖國的品德教育，使學生再次體驗鏡面對稱現(xiàn)象。） 3.生活中應用鏡面對稱知識可以幫助我們解決什么問題？ 師：我們來看看這些錄像和圖片，你能發(fā)現(xiàn)什么？鏡子和水的作用分別是什么？ (播放《五朵金花》錄像片斷：姑娘在泉邊梳妝；出示圖片：牙科檢查鏡、汽車后視鏡、商場防盜鏡等。) （評析引導學生體驗數(shù)學的應用價值，在解釋應用中提高認知水平。） （四）歸納小結(jié)，提升認識 師：今天同學們有什么收獲？你的心情怎樣？ （評析引導學生學會反思，培養(yǎng)學生的總結(jié)歸納能力，關(guān)注學生情感。） 〖教學反思〗 本節(jié)課基本體現(xiàn)了學生自主做數(shù)學的探究式學習模式：生活原型――數(shù)學化――運用。教師能夠把抽象的知識蘊藏于生活的原有狀態(tài)呈現(xiàn)，在學生交流生活經(jīng)驗的基礎上提煉，從感性上升為理性，使學生能輕松、自然地理解與掌握，并自覺轉(zhuǎn)化為一種生活技能，做到學以致用。主要體現(xiàn)在以下幾個方面。 1.創(chuàng)設生活問題情境，激發(fā)學生學習主動性。 心理學研究表明：學習內(nèi)容和學生熟悉的生活實際越貼近，學生自覺接納知識的程度越高。因此，我選取貼近學生生活實際的題材導入新課，以激發(fā)學生的學習興趣，使學生根據(jù)生活經(jīng)驗，積極參與嘗試探究等活動，架起數(shù)學與生活的橋梁。 2.開展一系列探究活動，實現(xiàn)自主建構(gòu)，發(fā)展學生思維。 新教材賦予教師充分的創(chuàng)造空間，我充分挖掘教材內(nèi)容中的開放性因素，創(chuàng)設有價值、有挑戰(zhàn)性的數(shù)學活動，以學生為主體，讓學生經(jīng)歷學習的探究過程：經(jīng)歷由生活中的照鏡子現(xiàn)象（如頭飾左右錯位等）抽象成數(shù)學模型（對稱并且左右錯位等）的過程；經(jīng)歷科學的發(fā)現(xiàn)過程：猜想――驗證――歸納本質(zhì)；經(jīng)歷數(shù)學模型應用于生活的過程（如后視鏡、猴子撈月等）。讓學生在玩中學，用自己的思維方式進行自由的、多角度的思考，實現(xiàn)對鏡面對稱知識的建構(gòu)，并能運用知識解決生活問題，發(fā)展學生的動手操作能力、探究能力、創(chuàng)新能力。 3.注重合作的實效性，關(guān)注學生情感，為學生提供展示才能的舞臺。 每位學生都能在融洽和諧的氛圍中充分發(fā)表個人看法。在合作之前先獨立思考，然后小組交流時輪流發(fā)言，并及時記錄交流情況，培養(yǎng)合作能力。整個教學過程都關(guān)注學生的學習狀態(tài)，進行激勵性評價及鼓勵，調(diào)動學生各種感官充分參與學習、探究，提高學習效率。 〖案例點評〗 1.在理解教材意圖的基礎上，在數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上等新課標精神指導下，教師能夠充分利用新教材賦予的創(chuàng)造空間，挖掘教材內(nèi)容中的開放性因素，以鏡面對稱為中心創(chuàng)造性地使用教材。教學內(nèi)容貼近生活，以學生照鏡子的生活實例導入新課，激發(fā)學生學習的主動性；教學過程中開展師生模擬照鏡子的游戲表演活動，既符合學生好動的年齡特點，又能提高學生對知識技能目標的掌握水平，加深對愉悅情感的體驗；此外，增加猴子撈月、泉邊梳妝、牙科鏡檢、汽車后視鏡等鏡面對稱的圖片與實例，突出了數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系及實踐應用價值。 2.以學生為主體，讓學生經(jīng)歷學習的探究過程，學會學習。讓學生經(jīng)歷了由生活中的照鏡子現(xiàn)象（如頭飾左右錯位等）抽象成數(shù)學模型（對稱并且左右錯位等）的過程；經(jīng)歷了科學的發(fā)現(xiàn)過程：猜想――驗證――歸納本質(zhì)，此過程為學生提供充分展示才能的舞臺；經(jīng)歷了數(shù)學現(xiàn)象到數(shù)學模型再由數(shù)學模型到應用于實際生活的過程（如后視鏡、猴子撈月等）。 7 / 7