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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《比例尺3》 教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解比例的意義。 2.使學(xué)生能應(yīng)用比例尺的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。 3.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。 教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件一套。 教學(xué)過(guò)程： 一、問(wèn)題的情景： 1.出示郵票。問(wèn)：你能同樣大小的把它畫在圖紙上嗎？ 讓同學(xué)們畫一畫，再拿出郵票的長(zhǎng)，比一比，怎么樣？ 歸納：（同樣長(zhǎng)）得：圖上的長(zhǎng)和實(shí)際的長(zhǎng)的比是1：1。 2.教室的長(zhǎng)是9米，你能同樣長(zhǎng)的畫在圖紙上嗎？更大一些呢？ 如果操場(chǎng)的長(zhǎng)，整個(gè)中華人民共和國(guó)，能完全一樣畫在平面圖上嗎？（不能），想個(gè)什么方法（竅門）可畫上去了？ 3.讓生猜想：（出示學(xué)校平面圖）圖上操場(chǎng)的長(zhǎng)和實(shí)際長(zhǎng)的比，還會(huì)是1：1嗎？大約是幾比幾？ 4.導(dǎo)入新課：人們?cè)诶L制地圖和平面圖時(shí)，往往因?yàn)榧埖拇笮∮邢?，不可能按?shí)際的大小畫在圖紙上，經(jīng)常需要把實(shí)際距離縮小一定的倍數(shù)以后再畫成圖。象手表等機(jī)器零件比較小，又得把實(shí)際長(zhǎng)度擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，才能畫到圖紙上去。這就.需要涉及到一種新的知識(shí)。也就是今天我們一起來(lái)研究比例尺的問(wèn)題。 板書：比例尺 二、問(wèn)題解決： 5.一個(gè)教室長(zhǎng)是9米，如果我們要畫這個(gè)教室的平面圖，為了看圖和攜帶方便，就需要把實(shí)際距離縮小一定的倍數(shù)后畫在平面圖上，縮小多少倍由你自己決定，你打算設(shè)計(jì)：用幾厘米表示9米。請(qǐng)四人小組討論并設(shè)計(jì)。 6.小組回報(bào)設(shè)計(jì)方案，教師選擇以下四種方案。 （1）.用9厘米表示9米 （2）.用4.5厘米表示9米 （3）.用3厘米表示9米 （4）.用1厘米表示9米 7.說(shuō)說(shuō)以上方案是圖上距離比實(shí)際距離縮小了多少倍？ 算一算，每幅圖圖上距離和實(shí)際距離的比。 （1）.9厘米?9米=9?900=1?100 （2）.4.5厘米?9米=4.5?900=1?200 （3）.3厘米?9米=3?900=1?300 （4）.1厘米?9米=1?900 8.這四個(gè)比的前項(xiàng)代表什么？（圖上距離），后項(xiàng)代表什么？（實(shí)際距離），我們把這樣的比，叫比例尺。 齊讀：比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，化簡(jiǎn)后得到最簡(jiǎn)整數(shù)比。 比例尺怎樣求：（看上述四個(gè)比例式得出）： 圖上距離?實(shí)際距離=比例尺或圖上距離 實(shí)際距離 9.討論匯報(bào)：上面四幅圖，比例尺是多少圖最大？ 比例尺是多少圖再小？為什么？ 10.練習(xí)： （1）.甲、乙兩座城市相距120千米，在地圖上量得兩城市的距離是4厘米。求這幅地圖的比例尺。 （2）.學(xué)校里修建運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，在設(shè)計(jì)圖上用25厘米長(zhǎng)線段來(lái)表示操場(chǎng)的實(shí)際長(zhǎng)度150米。求圖上距離和實(shí)際距離的比。 （3）.一張中國(guó)圖，圖上4厘米表示實(shí)際距離1040千米，求這幅地圖的比例尺？ （4）.一張緊密圖紙中，圖上1厘米表示實(shí)際1毫米，求這幅精密圖紙的比例尺？ （觀察精密零件如果要畫在圖紙上，怎么辦？（放大）。那這幅精密圖紙的比例尺會(huì)求嗎？ 上述四題分層練習(xí)，后講評(píng)。 11.比較（3）、（4）兩題的比例尺有什么不同？ 教師小結(jié)：一般把縮小圖的比例尺寫成前項(xiàng)是1的比，而把放大圖的比例尺寫成后項(xiàng)是1的長(zhǎng)。 12.比例尺有多少種表示方法？讓生說(shuō)一說(shuō) （常見(jiàn)的有：比的形式分?jǐn)?shù)的形式線段形式） 三、問(wèn)題的應(yīng)用： 根據(jù)比例尺的關(guān)系式，求實(shí)際距離。 （1）.出示例2在比例尺是1?30000000的地圖上，量得上海到北京的距離是3.5厘米。上海到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？ （學(xué)生獨(dú)立解答，同時(shí)抽一生板演） 解：設(shè)上海到北京的實(shí)際距離為x厘米， x=105000000 105000000厘米=1050千米。 答：上海到北京的實(shí)際距離大約是1050千米。 （2）.分析講述： 根據(jù)比例尺的計(jì)算公式，已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離，用方程解。 （先設(shè)x，再根據(jù)比例尺的計(jì)算公式列出方程。） （3）.圖上距離和實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一，一般都統(tǒng)一為低級(jí)單位厘米。 （4）怎樣設(shè)x，.教師指出：設(shè)未知數(shù)時(shí)，單位要與已知單位統(tǒng)一，后再化聚到問(wèn)題單位。 （5）嘗.試練習(xí)第57頁(yè)試一試。 河西村到汽車站的實(shí)際距離是20千米，圖上距離是5厘米，算出這幅地圖的比例尺。汽車站到縣城的圖上距離是15厘米，實(shí)際距離是多少千米？ 4 / 4