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小學六年級數(shù)學教案《圓柱的體積》 1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式． 2．會運用公式計算圓柱的體積． 教學重點 圓柱體體積的計算． 教學難點 理解圓柱體體積公式的推導過程． 教學過程 一、復習準備 （一）教師提問 1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？ 2．圓的面積公式是什么？ 3．圓的面積公式是怎樣推導的？ （二）談話導入 同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積） 二、新授教學 （一）教學圓柱體的體積公式．（演示動畫圓柱體的體積1） 1．教師演示 把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體． 2．學生利用學具操作． 3．啟發(fā)學生思考、討論： （1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體） （2）通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？ ①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了． ②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化． ③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化． 4．學生根據(jù)圓的面積公式推導過程，進行猜想． （1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？ （2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？ （3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？ 5．啟發(fā)學生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？ （1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體． （2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體． 6．推導圓柱的體積公式 （1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？ （2）學生匯報討論結果，并說明理由． 因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積高） （3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh） （二）教學例4． 1．出示例4 例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？ 2.1米＝210厘米 50210＝10500（立方厘米） 答：它的體積是10500立方厘米． 2．反饋練習 （1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？ （2）一個圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？ （三）教學例5． 1．出示例5 例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？ 水桶的底面積： ＝3.14 ＝3.14100 ＝314（平方厘米） 水桶的容積： 31425 ＝7850（立方厘米） ＝7.8（立方分米） 答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米． 三、課堂小結 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 1．圓柱體體積公式的推導方法． 2．公式的應用． 4 / 4