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蘇教版五年級數(shù)學《小數(shù)加法和減法》教材分析 先教學筆算的方法，在掌握筆算的基礎上，口算比較容易的小數(shù)加、減法。然后教學加法運算律和減法運算性質(zhì)在小數(shù)加、減法里仍然適用，并進行有關的簡便計算。教材在編寫方面，有以下幾個主要特點。 第一，不以既定的計算法則束縛學生，突出對計算方法的探索和理解。不求算法一步到位，適當展開了算法逐步發(fā)展、逐漸完善的過程。加強與整數(shù)加、減法的有機聯(lián)系，幫助學生形成包攝性更大的認知結(jié)構(gòu)。 第二，練習數(shù)量比較充足，練習形式活潑多樣，避免機械、被動、乏味的計算訓練。提供學生可能出現(xiàn)的計算錯誤，引起學生的注意；鼓勵學生用計算器進行較繁的加、減計算；利用驗算提高正確率，培養(yǎng)良好的計算習慣。 第三，注重計算知識的實際應用，除了解決購買物品時花錢和找錢的問題外，還有通過計算反映病人體溫的變化情況、統(tǒng)計家庭里主要的收入和支出情況、計算水位高度、測量水的深度等內(nèi)容，對培養(yǎng)應用意識和實踐能力有積極的作用。 １． 因勢利導，設計算法的探究過程；由表及里，促進算法的完善發(fā)展。 學生在三年級曾經(jīng)進行過一位小數(shù)的加、減計算，由于兩個加數(shù)、被減數(shù)和減數(shù)都是一位小數(shù)，他們不自覺地做到了小數(shù)點對齊。雖然進行了小數(shù)加、減計算，并沒有形成計算的法則。本單元的例１和試一試練一練，通過創(chuàng)設問題情境，營造認知矛盾，因勢利導，逐步構(gòu)建小數(shù)加法和減法的計算法則。 （１） 例１要解決的主要問題是，列加法和減法的豎式，應該把小數(shù)點對齊。 這道例題的教學安排是，先在小數(shù)加法中理解小數(shù)點對齊的問題，再向小數(shù)減法遷移。把小數(shù)點對齊不是教材和教師告訴學生的，而是學生聯(lián)系已有經(jīng)驗，經(jīng)過體會得到的。求小明和小麗一共用了多少元，是兩位小數(shù)加一位小數(shù)的計算。教材先讓學生試著列豎式算，預計可能出現(xiàn)兩種列法，一種是把兩個加數(shù)的小數(shù)點對齊著列，另一種是把兩個加數(shù)的末位對齊著列。教材接著讓學生研究兩種算法哪一種正確。這里不是憑小數(shù)點有沒有對齊來評判哪個豎式正確，而是聯(lián)系已有的經(jīng)驗，分析和體會哪種算法正確。學生可以結(jié)合具體數(shù)量，４．７５元是４元７角５分，３．４元是３元４角，４．７５+３．４的豎式應該把表示元角分的數(shù)分別對齊著寫，才便于相加。也可以從小數(shù)的意義進行分析，４．７５是４個一、７個０．１和５個０．０１，３．４是３個一、４個０．１，根據(jù)整數(shù)加法的經(jīng)驗，把相同計數(shù)單位的數(shù)對齊著列豎式，最便于計算。還可以通過估計作出判斷，４元多加３元多要超過７元，所以得數(shù)是５．０９的那個豎式肯定是錯的。學生通過上面的思考和交流，形成共識：要把小數(shù)點對齊著算。 在求小明和小麗一共用了多少元的計算中，還有一點也應引起學生注意：十分位上的數(shù)相加滿１０，要向個位進１。這一點可以從１０個０．１是１得到解釋。 例１的第二個問題是小明比小麗多用多少元。這個問題在教學內(nèi)容上，從加法計算遷移到減法計算，是一步發(fā)展。在學生認知過程上，從理解方法到獨立進行計算，可以內(nèi)化算法。教學這個問題，只要突出一點，即豎式怎樣寫。 （２） 試一試教學的主要內(nèi)容是，和或差的小數(shù)末尾如果有０，應該化簡。 求小明和小芳一共用了多少元和小芳比小明少用多少元，都要列豎式計算。試一試的第一個教學任務是鞏固小數(shù)點對齊這個必須遵循的寫豎式的規(guī)則，讓學生獨立計算就能達到這一教學目的。第二個教學任務是化簡計算結(jié)果。小明和小芳一共用了７．４０元，小芳比小明少用１．１０元，和與差的小數(shù)末尾都有０。在教學小數(shù)的性質(zhì)時，教材中曾經(jīng)指出：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的０，把小數(shù)化簡?，F(xiàn)在要應用小數(shù)的性質(zhì)化簡計算的結(jié)果。教學時要注意兩點： 第一，計算的結(jié)果，如果小數(shù)末尾的０沒有去掉，計算是正確的，不能僅以沒有把小數(shù)化簡而判定計算是錯誤的；第二，要引導學生自覺地應用小數(shù)性質(zhì)，把得數(shù)里小數(shù)末尾的０去掉。去掉的方法是，在豎式上把這些小數(shù)末尾的０逐個劃掉。 （３） 引導學生反思算法，構(gòu)建計算法則。 在例１和試一試里，學生經(jīng)歷了兩次小數(shù)加法計算和兩次小數(shù)減法計算，初步知道小數(shù)加、減法的豎式應該怎樣算，還知道計算的結(jié)果要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)化簡。這些都是他們在探索學習過程中的體驗，在此基礎上，要引導學生總結(jié)算法。試一試下面的兩個問題，先引發(fā)學生回顧反思，再通過交流形成法則。這兩個問題不是簡單地回憶是怎樣和要怎樣，而是尋找小數(shù)加、減法和整數(shù)加、減法在計算時的相同點，從相同數(shù)位上的數(shù)對齊的高度認識小數(shù)點對齊，把已有的整數(shù)加、減法的計算法則推廣到小數(shù)加、減法，并進一步加強對整數(shù)加、減法法則的理解和應用。至于小數(shù)計算的結(jié)果，要根據(jù)小數(shù)性質(zhì)進行化簡是小數(shù)計算的個性特點，與整數(shù)計算不同。教材再一次引起學生注意，作為小數(shù)加、減計算法則的補充內(nèi)容。盡管教材里沒有呈現(xiàn)小數(shù)加法和減法的計算法則，事實上法則已存在于學生的認知結(jié)構(gòu)里了。學生經(jīng)過自己的努力，得出這樣的認識與方法，就是探索和創(chuàng)新。 （４） 在練一練里幫助學生澄清一些認識。 第１題讓學生在已經(jīng)列出的豎式上計算，有兩處要引起學生注意，一是２４加９．９是整數(shù)加小數(shù)，也應該把小數(shù)點對齊著算?？梢宰寣W生看一看、想一想，豎式是怎樣列的?小數(shù)點對齊沒有?為什么?二是７．５６減４．５６的差的小數(shù)部分是０，可以讓學生說一說，差應該怎樣化簡?差是多少。第２題選擇了學生初學小數(shù)加、減法時往往發(fā)生的錯誤，通過指出并改正錯誤，引起學生的重視。隨著上面一些認識的澄清，學生將更好地理解和掌握小數(shù)加法和減法的計算方法。 ２． 集中力量解決計算中的難點問題，因人制宜，允許學生選擇自己需要的方式。 在計算小數(shù)減法時，如果被減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)比減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)少， 學生往往發(fā)生錯誤。教材把這種情況視作計算中的難點問題，安排例２加以解決。其實，這個問題的解決不是例２才開始，在前面已有鋪墊。 （１） 在教學計算法則時，已經(jīng)出現(xiàn)了兩個加數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不同、被減數(shù)的小數(shù)位數(shù)比減數(shù)多的情況。 例１計算４．７５+３．４的豎式，百分位上怎樣算?這一位上不是把５移下去，是算５+０=５,０是根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在３．４的末尾添上的。同樣，４．７５-３．４的百分位上是算５-０=５，也可以根據(jù)小數(shù)性質(zhì)，在３．４的末尾添上０。這些可以添上的０只是沒有寫出來，把它想在腦里了。類似的情況在第４８頁練一練里和練習八第２題里也多次出現(xiàn)，如果教學時注意到這些，那么已經(jīng)為例２的教學作了很好的鋪墊。 （２） 在例２和試一試里集中力量突破難點。 例２的豎式中，３．４的末尾有紅色的０，并加了虛線框。這個０不是一開始就寫出來的，是在計算情境中出現(xiàn)的。依據(jù)３．４-２．６５寫出的豎式，被減數(shù)百分位上空著。這一位上是幾減幾?由此聯(lián)想小數(shù)的性質(zhì)，可以在３．４的末尾添上一個０。寫出了這個０，百分位上怎樣算就清楚了。教材把０加紅色，意在把精力集中到這個０上，著重解決兩個問題：這個０是哪來的?這個０對計算有什么作用?把０套上虛線框的意思是，這個０一般不寫出來，只要把它想在腦里。這是對多數(shù)學生的導向。至于部分計算能力較弱的學生，仍允許他們把這個０寫出來，能防止算錯。 試一試計算８-２．６５，這是整數(shù)減兩位小數(shù)，計算難度比例２大一些。教材讓學生獨立計算，應用例２中學到的方法。在他們計算時，通過大卡通的提問給予適當啟示。如果有些學生把被減數(shù)十分位、百分位上的０寫出來，要指導他們先在被減數(shù)個位的右下方點上小數(shù)點，再在小數(shù)的末尾添０。 教材要求再選擇兩種物品，算出它們的單價相差多少元擴大試一試的容量。要有意識地讓學生計算８-３．４、８-４．７５、４．７５-３．４等被減數(shù)與減數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同的題，消化學習的新知識。 練一練里大多數(shù)題的被減數(shù)小數(shù)位數(shù)比減數(shù)少，讓學生鞏固并掌握新知識。也有少量兩位小數(shù)減一位小數(shù)、兩位小數(shù)減兩位小數(shù)的題，有利于學生把新舊知識融合起來，既把新學習的計算納入已有的法則，又充實了計算的技能。 練習八里的小數(shù)加、減法口算，是在初步掌握筆算的基礎上進行的，通過這些口算進一步掌握小數(shù)加、減法的計算法則。本單元安排的小數(shù)加、減法口算題，把相同數(shù)位上的數(shù)對齊以后，進行的計算能夠和整數(shù)的兩位數(shù)加一位數(shù)、整十數(shù)或兩位數(shù)的口算相銜接。第５題對小數(shù)加、減計算進行驗算，要把整數(shù)加、減法的驗算方法遷移過來。加法的驗算一般應用加法交換律進行，減法的驗算一般應用減數(shù)加差等于被減數(shù)這個關系。 ３． 把整數(shù)加法的運算律和減法的運算性質(zhì)向小數(shù)加法和減法擴展。 在四年級（上冊）教學了加法交換律、結(jié)合律以及減法的運算性質(zhì)。學生已經(jīng)理解了這些運算律和運算性質(zhì)的內(nèi)容，并能應用于整數(shù)加、減計算。整數(shù)加法的運算律和減法的運算性質(zhì)對小數(shù)加、減法是不是適用?這是本單元例３和練習九第２題要解決的問題。 同樣適用包括兩層意思： 同樣存在和同樣應用。例３讓學生計算四個小數(shù)相加的和，列出算式以后，有些學生會按運算順序依次相加，也會有學生調(diào)換加數(shù)的位置，另行組織相加的順序。各種算法的最后得數(shù)相同，說明了兩點：一是小數(shù)連加也可以交換加數(shù)的位置，也可以把加數(shù)結(jié)合相加，計算結(jié)果不會改變。即小數(shù)加法同樣有交換律和結(jié)合律。二是各種算法的簡便程度不同，依次相加比較麻煩，需要列豎式筆算。應用運算律使算法簡便，只要口算。這兩點共同表明，整數(shù)加法的運算律，對小數(shù)加法也同樣適用。同時存在和同樣應用的認知方式不同，前者是發(fā)現(xiàn)、驗證，后者是遷移。教材把這兩點教學內(nèi)容設計在一個載體里，通過計算四個小數(shù)相加的和，既驗證了存在，又體會到原有的應用經(jīng)驗可以遷移過來。這些都是練一練的思想基礎和知識基礎。 教學減法的運算性質(zhì)也作了類似的安排。練習九第２題通過兩組式子的算一算、比一比，發(fā)現(xiàn)整數(shù)減法的運算性質(zhì)在小數(shù)減法里同樣存在，因此，也可以用于小數(shù)減法的簡便運算。 ４． 使用計算器計算小數(shù)加法和減法，體會計算工具方便了計算。 例４教學使用計算器進行小數(shù)加、減法計算。教學過程大致分成兩段： 第一段以０．８為例，讓學生在操作計算器的活動中，學會往計算器里輸入小數(shù)的方法，體會到輸入小數(shù)的方法和輸入整數(shù)的方法基本相同，只是多按一個小數(shù)點的鍵；第二段是計算五種物品的總價和付出１００元應找回的錢數(shù)。一方面熟練使用計算器的方法，另一方面感覺到用計算器算比筆算方便得多。 練一練里都是小數(shù)加、減計算和混合運算。像這些比較繁的計算沒有筆算要求，都可以用計算器算。練習九第８題算出各次收入或支出后的余額，計算量很大，而且比較繁。這些練習都能使學生體會使用計算器的好處。 7 / 7