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蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《小數(shù)加法和減法》教學(xué)案例 教師課前安排學(xué)生到附近的超市購物，并把購物小票帶到課堂。 師：你購買哪些物品？從購物小票上你能得到哪些信息？ 教師展示生A的購物小票：從這張購物小票上，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 市新華書店中心門市部 20xx.04.08日0402臺(tái)收款小票 書名 數(shù)量 零售價(jià) 金額 校園英語 1 19.8 19.8 腦筋急轉(zhuǎn)彎 1 4.96 4.96 小計(jì)： 24.76 交款： 50 找錢： 25.24 歡迎惠顧市新華書店中心門市部！ 聯(lián)系電話：0516－5659481 生1：我想計(jì)算一本《校園英語》和一本《腦筋急轉(zhuǎn)彎》的價(jià)錢是不是與計(jì)算機(jī)算出的價(jià)錢相等？ 生2：一本《校園英語》比一本《腦筋急轉(zhuǎn)彎》貴多少錢？ 生3：我想幫助生A驗(yàn)算阿姨找的錢對(duì)不對(duì)？ 隨著學(xué)生的提問、回答，黑板上出現(xiàn)： 19.8＋4.96 19.8－4.96 50－24.76 片斷二。 師：列了這么多算式，該怎樣計(jì)算呢？自己選擇一道試試好嗎？ 學(xué)生立刻行動(dòng)起來。 師：你是怎樣計(jì)算的，介紹給大家好嗎？ 生1：我選擇第1題，先把19.8元和4.96元寫成分作單位，然后根據(jù)整數(shù)加法計(jì)算，結(jié)果是2476分，也就是24.76元。 1980 ＋ 496 2476 師：能聯(lián)系學(xué)過的知識(shí)解決新問題，有數(shù)學(xué)頭腦！ 生2：我也選擇第1題，19.8元就是19元8角，4.96元就是4元9角6分，把相同單位對(duì)齊著相加，結(jié)果是24元7角6分，即24.76元。 19元8角 ＋ 4元9角6分 24元7角6分 生3：我選擇第2題。列豎式時(shí)，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后按照整數(shù)減法的方法進(jìn)行計(jì)算，最后對(duì)齊著上面的小數(shù)點(diǎn)在差里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 19.8 － 4.96 14.84 師：差的末尾為什么是4而不是6？ 生3：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可以在19.8的末尾添一個(gè)0（邊說邊在豎式上添寫），0減6不夠減，從十分位退1當(dāng)作10，10減6得4。 師：你從哪里知道可以這樣算的？ 生3：我從課外書上學(xué)到的。 師：你好聰明！列豎式為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊呢？ 小組討論后，全班交流。 生1：相同單位的數(shù)才好相加減。把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，就是把相同單位對(duì)齊，即元與元對(duì)齊，角與角對(duì)齊，分與分對(duì)齊。 生2：我們已經(jīng)知道，計(jì)算整數(shù)加減法時(shí)，要把相同數(shù)位對(duì)齊。小數(shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，不論是整數(shù)部分，還是小數(shù)部分，相同數(shù)位也就對(duì)齊了。相同數(shù)位對(duì)齊，也就是單位相同，對(duì)齊的兩個(gè)數(shù)就可以相加減了。 生3：計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)才能加減。根據(jù)小數(shù)數(shù)位順序表，把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，就是把相同數(shù)位對(duì)齊，相同數(shù)位的計(jì)數(shù)單位也相同。 師：同學(xué)們能采用不同的方式理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理，思考很有見地。剛才大家靠自己的智慧發(fā)現(xiàn)計(jì)算小數(shù)加減法的不同方法，請(qǐng)選擇你喜歡的算法計(jì)算另外兩道算式。（學(xué)生都選擇第3種算法） 師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下，計(jì)算小數(shù)加減法要注意哪些？ 片斷三。 師：生活中很多場(chǎng)合用到小數(shù)加減法。三家文具商店的三角尺、量角器和圓規(guī)價(jià)格如下表： 新華文具店 利民文具店 興盛文具店 三角尺 1.32 1.65 1.40 量角器 0.90 1.05 0.78 圓規(guī) 4.95 4.60 5.25 大亮和民生分別帶6.8元和8元買這三種文具，你能替他們?cè)O(shè)計(jì)購買方案嗎？ 三、實(shí)踐反思。 教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)鑲嵌于現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，并有效地在數(shù)學(xué)與生活之間架起了一座無形的橋梁。學(xué)生在生動(dòng)有趣的活動(dòng)中不僅完成了對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的建構(gòu)，而且體會(huì)了數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活的真諦。 選中現(xiàn)實(shí)素材，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)材料與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系時(shí)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)最感興趣。課前的購物實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生真實(shí)地感到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)學(xué)習(xí)材料產(chǎn)生濃厚的興趣，并由此激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在要求。在設(shè)計(jì)購買文具方案的活動(dòng)中，學(xué)生實(shí)實(shí)在在地體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，感覺到自己在生活里成長(zhǎng)、提高，從而更加親近數(shù)學(xué)。 調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是以自己經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的一種認(rèn)識(shí)過程，在日常生活中，在以往的學(xué)習(xí)中，他們已經(jīng)積累了豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)。為了讓學(xué)生在一個(gè)模擬的生活空間結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，教師充分挖掘小數(shù)加減法在生活中的原型，在眾多的生活實(shí)例中選取購物學(xué)生感興趣的生活素材，并通過創(chuàng)造性的勞動(dòng)恰到好處地把數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)糅合在一起。教師首先引導(dǎo)學(xué)生觀察購物小票，提出數(shù)學(xué)問題，由熟悉的生活情境引發(fā)的問題，學(xué)生的探索必然是積極主動(dòng)的，學(xué)生調(diào)動(dòng)購物付款的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)小數(shù)加減法作出不同水平的解答。面對(duì)列豎式為什么要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，教師組織學(xué)生小組討論，合作交流。學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，富有個(gè)性化地理解和表達(dá)問題，自主地提煉出小數(shù)加減法的計(jì)算方法，這些在傳統(tǒng)教學(xué)中需要教師總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，在學(xué)習(xí)者充分體驗(yàn)、感受的基礎(chǔ)上被自主發(fā)現(xiàn)、自主建構(gòu)，成為學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行再創(chuàng)造的成果。 解決生活問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。 教師通過讓學(xué)生設(shè)計(jì)購買文具方案，將獲取知識(shí)與學(xué)會(huì)策劃緊密地聯(lián)系在一起，促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)編輯生活內(nèi)容。盡管教師把生活情境拿到課堂上，學(xué)生把它當(dāng)作一道題去做，但是，當(dāng)學(xué)生一旦走進(jìn)生活，就容易將生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，容易用數(shù)學(xué)的視覺觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維研究生活，用數(shù)學(xué)的方法解決和表達(dá)自己對(duì)生活的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)生活的意義，享受生活的樂趣，創(chuàng)造生活的輝煌。 上面的教學(xué)啟示我們，數(shù)學(xué)課堂中結(jié)合新知識(shí)的學(xué)習(xí)溝通數(shù)學(xué)教育與生活世界的聯(lián)系應(yīng)包含兩個(gè)方面的含義。 1、 教的層面：還原教材的生活本色。 學(xué)習(xí)內(nèi)容是溝通數(shù)學(xué)與生活的橋梁。小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)的性質(zhì)，數(shù)學(xué)來自于小學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，再運(yùn)用到他們的現(xiàn)實(shí)生活中去，小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)。教師要有主動(dòng)駕馭教材的意識(shí)，要把兒童的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)、生活世界看成重要的課程資源，尊重兒童文化，挖掘童心、童趣的課程價(jià)值，及時(shí)收集和整理與學(xué)生生活密切相關(guān)的、富有時(shí)代氣息的材料，以補(bǔ)充、替換課本中的例題或習(xí)題，讓學(xué)生在一個(gè)模擬的生活空間結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。 還原教材的生活本色，要防止從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端，處處強(qiáng)調(diào)回歸生活，造成牽強(qiáng)附會(huì)，以至于一些教學(xué)情境簡(jiǎn)單化和庸俗化。雖然每一個(gè)數(shù)學(xué)概念都可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到它的原型，但是這個(gè)原型并不一定是學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并不是所有數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)都必須有一個(gè)實(shí)實(shí)在在的生活背景。即使是應(yīng)用題教學(xué)，其中的應(yīng)用題也只能是實(shí)際問題的模擬，畢竟不是實(shí)際問題。數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活，數(shù)學(xué)是對(duì)生活的提煉和對(duì)生活的超越。生活情境往往是復(fù)雜的，以此作為教學(xué)對(duì)象時(shí)，教師必須對(duì)此作適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)化處理，這樣才能適合于學(xué)生。 2、學(xué)的層面：用現(xiàn)實(shí)的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育與生活世界的聯(lián)系，不能簡(jiǎn)單地理解成內(nèi)容的置換。內(nèi)容的置換固然重要，更重要的是借助現(xiàn)實(shí)的、有意義的數(shù)學(xué)材料幫助學(xué)生在身邊的事情中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，通過身邊的事情學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到自己的生活中去，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活在更高層次上的整合。即讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)生活化、生活世界數(shù)學(xué)化的過程。數(shù)學(xué)知識(shí)生活化是指數(shù)學(xué)知識(shí)向生活世界回歸，將數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得過程賦予一定的生活意義。學(xué)生從熟悉的情境中發(fā)現(xiàn)問題，并調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)理解新知、建構(gòu)新知，最終讓生活世界中的經(jīng)驗(yàn)（個(gè)性化數(shù)學(xué)知識(shí)、日常數(shù)學(xué)知識(shí)）得以提升，成為數(shù)學(xué)（人類性的數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)校性的數(shù)學(xué)知識(shí)）。生活世界數(shù)學(xué)化是指運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，解釋或解決種種具體現(xiàn)象和問題的過程。學(xué)生生活于火熱的現(xiàn)實(shí)世界，他的學(xué)習(xí)應(yīng)該和他的生活世界形成一個(gè)有機(jī)的整體，教育不能讓學(xué)生遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)世界成為一個(gè)知識(shí)的囊袋，而應(yīng)有效地促進(jìn)學(xué)生與世界的交往。生活化與數(shù)學(xué)化是數(shù)學(xué)教育與生活世界聯(lián)系的兩個(gè)側(cè)面。生活化是基礎(chǔ)，它幫助我們理解抽象的數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)化是目標(biāo)，它幫助我們認(rèn)識(shí)生活世界、解決生活世界中的若干問題。教學(xué)中我們要利用一切可能的機(jī)會(huì)，通過生活化實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化。 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