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蘇教版數(shù)學六年級上冊教案《數(shù)的整除》 1．掌握自然數(shù)的分類和關系，溝通知識間的聯(lián)系，形成網(wǎng)絡． 2．理解概念并能正確運用概念． 3．培養(yǎng)學生分析、判斷、抽象概括的能力． 教學重點： 區(qū)別整除和除盡、互質(zhì)和質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)和求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的不同． 教學方法： 邊總結(jié)邊練習(講練結(jié)合)． 教學過程： 一、揭示課題，確定研究對象自然數(shù) 師：前面我們學習了數(shù)的整除知識(板書：數(shù)的整除) 你知道的數(shù)有哪些？我們研究數(shù)的整除時，這里的數(shù)是指什么數(shù)？(板書：自然數(shù)) 二、研究自然數(shù)的分類 1．提問：自然數(shù)可以怎樣分類？ 生：按照能否被2整除，可以把自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù)；按照約數(shù)的個數(shù)，可以把自然數(shù)分成：1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)．(板書：奇數(shù) 偶數(shù) 1 質(zhì)數(shù) 合數(shù)) 2．提問：你能說說什么叫奇數(shù)、偶數(shù)？什么叫質(zhì)數(shù)、合數(shù)？質(zhì)數(shù)和合數(shù)有什么關系？ (板書：分解質(zhì)因數(shù) 質(zhì)因數(shù)) 3．練習：判斷對錯 (1)自然數(shù)可以分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)． ( ) (2)質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，合數(shù)都是偶數(shù)． ( ) (3)兩個質(zhì)數(shù)的乘積一定是奇數(shù)． ( ) (4)把15分解質(zhì)因數(shù)是35=15，3和5叫質(zhì)因數(shù)． ( ) 三、研究自然數(shù)的關系 (一)整除關系 1．提問：兩個自然數(shù)之間會存在哪些關系？(板書：整除 互質(zhì)) 2．什么叫整除？(引出約數(shù)、倍數(shù))(板書：約數(shù) 倍數(shù)) 它和除盡有什么區(qū)別？(板書：除盡) 約數(shù)、倍數(shù)表示的是數(shù)嗎？(板書：關系) 公約數(shù)、公倍數(shù)表示什么？(板書：數(shù))它們各有什么特點？ (板書：最大公約數(shù)最小公倍數(shù)) 3．練習：下面說法是否正確？ (1)1.24=3，1.2能整除4． ( ) (2)6是倍數(shù)，3是約數(shù)． ( ) (3)約數(shù)的個數(shù)有限，倍數(shù)的個數(shù)無限． ( ) (二)互質(zhì)關系 1．什么叫互質(zhì)？它和質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？考慮下面各組中什么樣的兩個數(shù)間存在互質(zhì)關系？ 2．判斷練習： (1)兩個數(shù)互質(zhì)，這兩個數(shù)一定是質(zhì)數(shù)． ( ) (2)兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)． ( ) (3)兩個奇數(shù)一定不互質(zhì)． ( ) (4)兩個偶數(shù)一定不互質(zhì)． ( ) (5)奇數(shù)和偶數(shù)一定不互質(zhì)． ( ) (三)既不互質(zhì)，又不整除的關系 1．出示一組數(shù)：根據(jù)自然數(shù)間的關系，將下列一組數(shù)分類 (1)13和26 (2)2和7 (3)4和21 (4)45和3 (5)8和5 (6)14和42 (7)12和15 (8)9和10 (9)30和48 (10)12、18和24 整除關系 互質(zhì)關系 (1)13和26 (2)2和7 (7)12和15 (4)45和3 (3)4和21 (9)30和48 (6)14和42 (8)9和10 (10)12、18和24 (5)8和5 師：(指除整除關系、互質(zhì)關系外的一組數(shù))這類是什么關系？ 為什么？(板書：既不整除，又不互質(zhì)) 2．這類數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)怎么求呢？(用什么方法？) 3．練習：下列最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的求法是否正確？為什么？ 4．提問：用短除的方法可以分解質(zhì)因數(shù)，也可以求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．誰能說說分解質(zhì)因數(shù)和求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)有什么區(qū)別？ 四、歸納總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 師：這節(jié)課我們對自然數(shù)進行了分類，找出了自然數(shù)的關系，即整除關系、互質(zhì)關系、既不整除又不互質(zhì)，并根據(jù)它們的關系求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)． 4 / 4