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蘇教版六年級下冊《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案 教學(xué)目標： 1、知識與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。 2、過程與方法：通過觀察、討論、實驗等活動，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程 3、情感態(tài)度與價值觀：積極參加數(shù)學(xué)活動，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學(xué)公式的活動經(jīng)驗。 教學(xué)重點： 了解圓錐的特點，探索并理解圓錐體積的計算公式會用公式計算圓錐的體積。 教學(xué)難點： 理解圓錐的高和圓錐體積公式中Sh表示的實際意義。 教具學(xué)具： 1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。 2、多媒體課件。 教學(xué)流程： 一、炫我兩分鐘 主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問題 1．圓柱有幾個面？各有什么特點？ 2．怎樣計算圓柱的體積？ 學(xué)生回答問題。 【設(shè)計意圖：通過學(xué)生主持炫我兩分鐘，使學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過的相關(guān)知識，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學(xué)知識。】 二、創(chuàng)設(shè)情境 1．教師先出示一個圓柱形容器，提問：如果想知道這個容器的容積，怎么辦？ 2．出示問題情境 最近老師家準備裝修，準備了一堆沙子，可是老師遇到了一個難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準備的這些沙子夠不夠？怎樣計算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計算方法。（板書課題） 【設(shè)計意圖：在談話、創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，引起學(xué)生的認知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望?！? 三、探究新知 嘗試小研究一（課前）：了解圓錐的特點 1．觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點？ 我的發(fā)現(xiàn) 2．圓錐由1個（ ）面和1個（ ）面2個面組成，圓錐的底面是一個（ ） ，圓錐的側(cè)面是一個（ ） 。 3．從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。 4．怎樣計算圓錐的體積？ 我的猜想：（ ） 嘗試小研究二（課上）：推導(dǎo)圓錐體積的計算公式 1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。 ①猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？ ②是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？ 下面我們就用實驗的方法來推導(dǎo)圓椎的體積公式。 老師提供了實驗用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？ 2、用實驗的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。 ①引導(dǎo)學(xué)生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。 其實老師已經(jīng)準備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點嗎？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高） ②學(xué)生實驗 你想怎么實驗？（小組可以議一議）（老師指導(dǎo)：倒一下） 請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意作好記錄，思考三個問題：（大屏幕出示這三個問題）（學(xué)生讀一讀思考題） A：你們小組是怎樣進行實驗的？ B：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？ C：根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？ （教師指導(dǎo)：為了讓實驗更準確些，可以用尺子將沙子刮平再倒入） ③、學(xué)生交流匯報，完成計算公式的推導(dǎo) 小組匯報，師板書。 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 V=1/3Sh 【設(shè)計意圖：通過小組合作，觀察、討論、實驗等活動，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程，知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。】 四、解決問題，鞏固練習(xí) （一）運用這個公式解決老師提出的問題，幫助老師解決問題。 1、 學(xué)生試做。 2、對子同學(xué)交流。 3、小組交流。 4、展示匯報。 （二）判斷： 用手勢來回答 1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ） 2、一個圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ） 3、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（ ） （三）完成教材第42頁試一試。 【設(shè)計意圖：通過練習(xí)，加深對本節(jié)課知識的了解，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課所學(xué)知識，并提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力?！? 五、盤點收獲 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還想了解哪些知識 【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探究欲望，有利于知識的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高?！? 六、拓展延伸 教材練一練。 【設(shè)計意圖： 把課上的知識延伸到課外，使學(xué)生進一步感受數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活?！? 板書設(shè)計： 圓錐和圓錐的體積 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 圓錐的體積=底面積高1/3 V=1/3Sh 5 / 5