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西師大版六年級下冊《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。 3、通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)： 讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程掌握圓柱體積的計(jì)算方法。 教學(xué)方法： 操作法、推理法、講授法 教學(xué)前思： 這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會計(jì)算長方體、正方體的體積，并且掌握圓柱基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓柱的體積公式。例4安排第一步教學(xué)要達(dá)到三個(gè)目的，一是認(rèn)識等底等高的含義，便于判斷圓柱可以轉(zhuǎn)化成與它等底等高的長方體。二是從長方體與正方體等底等高，體積也相等的事實(shí)，引發(fā)等底等高的圓柱與長方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的活動心向。三是復(fù)習(xí)長方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計(jì)算。 練習(xí)七的第1題鞏固圓柱的體積公式，第2-4題解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積公式，感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。第5題動手操作，把所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活，第6-9題，提高應(yīng)用公式的能力，體會底面積、側(cè)面積、表面積和容積概念及計(jì)算中的聯(lián)系和區(qū)別，思考題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引新。 我們以前學(xué)過哪些立體圖形？ 生答：長方體和正方體。 它們的體積是怎么求的？ 長方體：長寬高，正方體：棱長棱長棱長。 二、教學(xué)例4。 1、出示長方體和正方體。 它們的底面積相等，高也相等。長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？ 生答：體積=底面積高，所以長方體和正方體的體積相等。 2、出示圓柱。 猜一猜，圓柱的體積與長方體和正方體的體積相等嗎？ 生猜測：相等。 究竟如何，今天我們就一起來研究圓柱的體積。 板書課題：圓柱的體積。 問：剛才只是你們的猜測，你準(zhǔn)備怎么驗(yàn)證？依據(jù)是什么？（4人小組討論） 生：準(zhǔn)備把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的立體圖形，來求它的體積。 依據(jù)是圓可以轉(zhuǎn)化成長方形計(jì)算面積。 3、出示課件。 回顧圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的。 4、回顧了圓的面積公式推導(dǎo)，你有什么啟發(fā)？ 生答：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體計(jì)算體積。 5、動手操作。 請2位同學(xué)上臺用教具來演示，邊演示邊講解。 把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個(gè)近似地長方體。 多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語言。 提問：為什么用近似這個(gè)詞？ 6、教師演示課件。 把圓柱拼成了一個(gè)近似的長方體。 7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份切開后拼成的物體會有什么變化？ 生答：拼成的物體越來越接近長方體。 追問：為什么？ 生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。 8、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體。 師：拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進(jìn)行交流？ 出示討論題： 1、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？ 2、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？ 3、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？ 板書： 長方體體積 底面積 高 圓柱體積 底面積 高 9、根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？ 生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因?yàn)殚L方體體積=底面積高，所以圓柱體積=底面積高。 10、用字母如何表示。 11、出示例4。 現(xiàn)在你知道圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等了嗎？ 為什么？ 生答：體積相等，都是用底面積高。 V=sh 三、鞏固練習(xí)。 1、出示練習(xí)七第一題。 學(xué)生直接把答案填寫在表中。 提問：你是根據(jù)什么填寫的？ 2、練一練。 這兩題，你打算怎么計(jì)算？ 生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。 3.14225 = 62.8（平方厘米） 3.14（62）28 = 226.08（平方厘米） 3、一個(gè)圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？ 問：這道題和前面做的有什么不同？怎么計(jì)算？ 生答：這是求容積的。所以數(shù)據(jù)是從里面量的。 4、練習(xí)七第2題。 觀察下面的3個(gè)杯子，你能看出哪個(gè)杯子的飲料多？ 請學(xué)生猜一猜。 請學(xué)生列出三道算式。 （1）3.14（82）24 （2）3.14（62）27 （3）3.14（52）210 問：你能不求出結(jié)果直接比較出大小嗎？ 生答：第一個(gè)杯子的飲料多。 5、練習(xí)七第三題。 學(xué)生獨(dú)立解答。 指名說說是怎樣算的？ 3.143251= 141.3（千克） 141.3千克＜150千克 答：這個(gè)保溫茶桶不能盛150千克水。 四、總結(jié)。 今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 6 / 6