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西師大版六年級下冊《圓錐的體積》數(shù)學教案 一、 教學內(nèi)容 九年義務(wù)教育六年制小學教科書《數(shù)學》（第一版）六年級第十二冊第二單元。 二、 教材分析 1、內(nèi)容分析：這是本單元實驗探究性較強的知識點，通過學生合作探究，理解并掌握圓錐體積的計算方法，且能加以運用。 2、教學重點：正確運用公式計算圓錐的體積，學會解決與計算圓錐形物體有關(guān)的實際問題。 3、教學難點：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)。 三、 教學目標 1、知識教學點：讓學生通過觀察、親自動手做對比實驗、分析、驗證等活動，初步感知圓錐的體積計算公式的由來，能理解并加以運用。 2、能力訓練點：培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合、概括以及初步的自主探究的能力。 3、思想滲透點：激發(fā)學生積極探索新知和學習數(shù)學的欲望。 四、 教、學具準備 1、教具：量筒（2只）、圓柱和圓錐（等底等高，可裝水）、紅顏色的水、不規(guī)則的石塊。 2、學具：教師指導(dǎo)用硬塑料紙做3組可盛水的圓柱和圓錐（①等底等高 ②等底不等高 ③等高不等底）、適量的水。 五、 教學過程 （一） 創(chuàng)設(shè)探究情景，激趣引思 1、教師行為 （1） 談話：同學們探究了計算圓柱體積的方法。想不想探究圓錐體積的計算方法呢？今天我們用準備好的學具試一試！ （2） 演示實驗：先出示實驗器材，讓學生細心觀察比較；在空圓柱里裝滿紅顏色的水，然后倒入一只量筒里；在空圓錐里裝滿紅顏色的水，倒入另一只量筒里，像這樣倒三次。 （3） 質(zhì)疑： 通過老師做實驗，同學們看到了什么？想到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么感想？ 2、學生活動 （1） 聽談話，明確主題。 （2） 細致入微地觀察演示實驗。 （3） 四人小組合作討論交流，看到的、想到的。并分組匯報討論結(jié)果。（兩只一樣的量筒里水面高度一樣，用空圓錐倒了三次水，空圓柱倒了一次，它們的底面大小及高度一樣，兩只量筒里水的體積相等、空圓錐裝三次的水與空圓柱裝一次的水一樣多等）。 （4） 親自用教師演示用具驗證討論結(jié)果。 （設(shè)計意圖：通過演示實驗激發(fā)學生的探究興趣，激活學生思維。） （二） 提出探究假想，實踐驗證 1、教師行為 （?。﹩⒌希豪蠋熥龅膶嶒瀸ξ覀兘裉斓奶骄炕顒佑惺裁磫l(fā)？請同學們提出自己的設(shè)想，并給予各組學生必要的指導(dǎo)，進行小組討論。 （2）綜述討論結(jié)果，提問：所有圓柱的體積都等于圓錐體積的3倍，圓錐體積都等于圓柱體積的1／3，是否正確，為什么？有什么條件限制？再讓學生觀察老師用的實驗器具思考。 （3）促思：同學們設(shè)想的條件哪一種正確？大家沒有量筒，用你們準備的 學具怎樣才能驗證假設(shè)？ （4）合作探究：創(chuàng)新驗證方案，怎樣讓它具有可操作性，教師適當點撥。 （5）組織學生用確定的方案進行合作探究，實踐驗證。 （6）誘導(dǎo)：修正假設(shè)，反思結(jié)果，得出結(jié)論，層層深入。 2、學生活動 （1）小組討論，積極交流，達成共識。 （2）分組匯報討論結(jié)果：對今天的學習有幫助，假設(shè)空圓柱和空圓錐里裝水的體積近似等于它們的體積；則老師所用的空圓柱的體積將等于空圓錐體積的3倍，空圓錐的體積就等于空圓柱體積的1／3。 （3）根據(jù)問題設(shè)想條件：圓柱和圓錐、等底等高、等底不等高、等高不等底。 （4）交流確定驗證方案：分別用三組準備好的空圓錐裝滿水倒入空圓柱里，看哪一組裝3次剛好裝滿。 （5）分組實驗。 （6）匯報探究情況：等底等高的一組空圓柱和空圓錐才符合原先假設(shè)。 （7）小結(jié)：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的1／3.即 V柱=1／3 V錐=1／3 sh=1／3 r2h (設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的分析能力和自主探究學習的能力。) （三）鞏固探究成果，深化理解 1、教師行為 （1） 鞏固新知：讓學生計算課本例1、例2、做一做，然后集體訂正。 （2） 強調(diào)：計算圓錐體積時，最容易出現(xiàn)的錯誤是什么？ （3） 引申練習：一個圓錐形零件，已知下列條件，分別求其體積 ①底面半徑3厘米，高15厘米； ②底面直徑5厘米，高10厘米； ③底面周長12.56厘米，高10厘米； ④底面半徑3厘米，比高少70%。 2、學生活動 （1）自主訓練，多思多問。 （2）總結(jié)：計算時，不能忘記特殊數(shù)字1／3 （3）靈活運用公式，找出自己知識的不足。 (設(shè)計意圖：運用探究成果進行強化練習，加深對知識的理解，培養(yǎng)學生綜合運用能力。) （四） 拓展探究思維，邁向生活 1、教師行為 質(zhì)疑： （1）出示一個不規(guī)則滑石塊，怎樣求其體積？（教師作指導(dǎo)） （2）學校食堂買來一車煤炭，倒堆成圓錐體，量得其底面周長和高分別為12.56米，每立方米煤200元，結(jié)果付了1300元，問學校有沒有多花錢？ 2、學生活動 （1）分組討論，引導(dǎo)得出求其體積的方法：把不規(guī)則的物體（不吸水）放進盛水的容器里，求出上升那部分水的體積也就等于不規(guī)則物體的體積。 （2）合作探討明確計算方法。 (設(shè)計意圖：解決生活中的實際問題，體現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展的新課程理念，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。) 教學反思： 立足教材，根據(jù)本地區(qū)挖掘?qū)W生較熟悉的、樂于接受的、具有多方面教育價值，能引起學生思考的素材，真正實現(xiàn)用教材，并加以創(chuàng)新，讓探究成功率提高，激起了學生的學習興趣。在課堂教學中充分發(fā)揮學生的主體性，構(gòu)建了激趣引思實踐驗證深化理解邁向生活的教學模式，促進了學生學習方式的轉(zhuǎn)變。] 教學評析： 教師充分利用教學用具，開發(fā)數(shù)學課程資源，讓學生在探究新知的過程中，進一步發(fā)展空間觀念和應(yīng)用數(shù)學的能力，實現(xiàn)了讓學生在生活中學數(shù)學、用數(shù)學的愿望。 在教學過程中與學生積極互動，共同發(fā)展，處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導(dǎo)學生觀察、質(zhì)疑、探究，在實踐中學習，促進學生在教師指導(dǎo)下主動地、富有個性的學習，以學生為本，以問題為中心，以實驗探索為主要手段，以討論為交流方式，以陳述觀點及根據(jù)為要求，把學生推到了探究性學習的前臺，讓學生去想、去說、去做、去表達，去自我評價、去體會科學知識的真諦，促進學生全面發(fā)展。 6 / 6