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軸的設(shè)計(jì)與校核 高速軸的計(jì)算。 （1）選擇軸的材料 選取45鋼，調(diào)制處理，參數(shù)如下: 硬度為HBS＝220 抗拉強(qiáng)度極限σB＝650MPa 屈服強(qiáng)度極限σs＝360MPa 彎曲疲勞極限σ－1＝270MPa 剪切疲勞極限τ－1＝155MPa 許用彎應(yīng)力[σ－1]=60MPa 二初步估算軸的最小直徑 由前面的傳動(dòng)裝置的參數(shù)可知= 323.6 r/min; =6.5184(KW)；查表可取=115； 機(jī)械設(shè)計(jì)第八版370頁表15-3 =31.26mm 三．軸的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) （1）擬定軸上零件的裝配方案 如圖（軸1），從左到右依次為軸承、軸承端蓋、小齒輪1、軸套、軸承、帶輪。 （2）根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長(zhǎng)度 1.軸的最小直徑顯然是安裝帶輪處的直徑，取=32 mm，為了保證軸端擋圈只壓在帶輪上而不壓在端面上，，故Ⅰ段的長(zhǎng)度應(yīng)比帶輪的寬度略短一些，取帶輪的寬度為50 mm，現(xiàn)取。 帶輪的右端采用軸肩定位,軸肩的高度 ，取=2.5 mm，則=37 mm。 軸承端蓋的總寬度為20 mm，根據(jù)軸承端蓋的拆裝及便于對(duì)軸承添加潤(rùn)滑脂的要求，取蓋端的外端面與帶輪的左端面間的距離=30 mm，故取=50 mm. 2.初步選責(zé)滾動(dòng)軸承。因?yàn)檩S主要受徑向力的作用，一般情況下不受軸向力的作用，故選用深溝球滾動(dòng)軸承，由于軸=37 mm，故軸承的型號(hào)為6208，其尺寸為40mm，80mm, mm.所以==40mm，= =18mm 3.取做成齒輪處的軸段Ⅴ–Ⅵ的直徑=45mm，=64mm 取齒輪距箱體內(nèi)壁間距離a＝10mm， 考慮到箱體的鑄造誤差， 4.在確定滾動(dòng)軸承位置時(shí)，應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離s， 取s＝4mm，則 s+a＝4mm＋10mm＝14mm =48mm 同理=s+a=14mm，=43 mm 至此，已經(jīng)初步確定了各軸段的長(zhǎng)度和直徑 （3）軸上零件的軸向定位 齒輪，帶輪和軸的軸向定位均采用平鍵鏈接（詳細(xì)的選擇見后面的鍵的選擇過程） （4）確定軸上的倒角和圓角尺寸 參考課本表15－2，取軸端倒角為1×45°，各軸肩處的圓角半徑 R=1.2mm (四)計(jì)算過程 1.根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)圖作出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖，如圖，對(duì)于6208深溝球 滾軸承的，簡(jiǎn)支梁的軸的支承跨距： L= = -2a= 18+14+64+14+18-2 9=120mm =47+50+9=106mm，=55 mm, =65mm 2.作用在齒輪上的力 = =916.6N 333.6N 計(jì)算支反力 水平方向的ΣM=0，所以 ，=458.3N 0, =541.6N 垂直方向的ΣM=0，有 0， =197N 0, =166.8N 計(jì)算彎矩 水平面的彎矩 = =29789.5 垂直面彎矩 10840 10840 合成彎矩 ==31700 ==31700 根據(jù)軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖做出軸的彎矩圖和扭矩圖，可看出C為危險(xiǎn)截面，現(xiàn)將計(jì)算出的截面C處的及M的值列于下表： 載荷 水平面H 垂直面V 支反力 541.6N 458.3N 197N 166.8N 彎矩 =29789.5 10840 總彎矩 =31700 =31700 扭矩 T=195300 3.按彎扭合成應(yīng)力校核軸的硬度 進(jìn)行校核時(shí)，通常只校核軸上承受最大彎距和扭距的截面（即危險(xiǎn)截面C）的強(qiáng)度。根據(jù)課本式15－5及上表中的值，并扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力，取α＝0.6，軸的計(jì)算應(yīng)力 ==13.51QMPa 已由前面查得許用彎應(yīng)力[σ－1]=60Mpa,因，故安全。 4.精確校核軸的疲勞強(qiáng)度 截面A，Ⅱ，Ⅲ，B只受扭矩作用，雖然鍵槽、軸肩及過渡配合所引起應(yīng)力集中均將削弱軸的疲勞強(qiáng)度，但由于軸的最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度較為寬裕地確定的，所以截面A，Ⅱ，Ⅲ，B均無需校核。 從應(yīng)力集中對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度的影響來看，截面和V和VI處的過盈配合引起的應(yīng)力集中最嚴(yán)重；從受載的情況看，截面C上的應(yīng)力最大。截面VI的應(yīng)力集中的影響和截面V的相近，但截面VI不受扭距作用,同時(shí)軸徑也較大，故可不必作強(qiáng)度校核。截面C上雖然應(yīng)力最大，但應(yīng)力集中不大（過盈配合及槽引起的應(yīng)力集中均在兩端),而且這里軸的直徑最大，故截面C不必校核。因而只需校核截面V的左側(cè)即可，因?yàn)閂的右側(cè)是個(gè)軸環(huán)直徑比較大，故可不必校核。 2)截面V左側(cè) 抗彎截面系數(shù)：W＝0.1d3＝0.1×453＝9112.5mm3 抗扭截面系數(shù)：WT＝0.2d3＝0.2×453＝18225mm3 截面V左側(cè)的彎矩為 13256.36 截面V上的扭矩為 =195300 截面上的彎曲應(yīng)力 =1.45Mpa 截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力 =21.45Mpa 軸的材料為45號(hào)鋼，調(diào)質(zhì)處理，由表可查得=640 MPa, =155 MPa, =275Mpa 過盈配合處的的值，由課本附表3-8用插入法求出，并取 ，＝2.18 則0.8×2.18＝1.744 軸按磨削加工，由課本附圖3-4查得表面質(zhì)量系數(shù)＝0.92 故得綜合系數(shù)值為： ＝ ＝＝2.267 ＝ ＝＝1.831 又由課本§3－1及§3－2得炭鋼得特性系數(shù) ＝0.1～0.2 ，取 ＝0.1 ＝0.05～0.1 ，取 ＝0.05 所以軸在截面V左側(cè)的安全系數(shù)為 =83.6 ==7.68 7.652>>S=1.6 （因計(jì)算精度較低，材料不夠均勻，故選取s＝1.6） 故該軸在截面V左側(cè)的強(qiáng)度也是足夠的。因無大的瞬時(shí)過載及嚴(yán)重的應(yīng)力循環(huán)不對(duì)稱性，故可略去靜強(qiáng)度校核。 八．低速軸的計(jì)算 1.軸的材料選取 選取45鋼，調(diào)制處理，參數(shù)如下: 硬度為HBS＝220 抗拉強(qiáng)度極限σB＝650MPa 屈服強(qiáng)度極限σs＝360MPa 彎曲疲勞極限σ－1＝270MPa 剪切疲勞極限τ－1＝155MPa 許用彎應(yīng)力[σ－1]=60MPa 2.初步估計(jì)軸的最小直徑 軸上的轉(zhuǎn)速 功率由以上機(jī)械裝置的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力參數(shù)計(jì)算部分可知 =47.7；=6.25 取=115 58.4 輸出軸的最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器處的直徑.為了使所選的軸的直徑與聯(lián)軸器的孔徑相適應(yīng)，故需要同時(shí)選取聯(lián)軸器型號(hào)。 聯(lián)軸器的計(jì)算轉(zhuǎn)矩，查表14-1，考慮到轉(zhuǎn)矩變化小，故取.則 ＝=1906800按照計(jì)算轉(zhuǎn)矩應(yīng)小于聯(lián)軸器公稱轉(zhuǎn)矩的條件。查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)（軟件版）R2.0，選HL5型彈性套柱銷連軸器，半聯(lián)軸器孔的直徑，長(zhǎng)度L＝142mm，半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長(zhǎng)度。故?。?0mm 3.擬定軸的裝配方案 4. 根據(jù)軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長(zhǎng)度。 （1）選取d=60mm, 。因I-II軸右端需要制出一個(gè) 定位軸肩，故取 （2）初選滾動(dòng)軸承。因軸承只受徑向力的作用，，故選用深溝球軸承，參照工作 要求， 由軸知其工作要求并根據(jù)dⅡ–Ⅲ＝70mm，選取單列圓錐滾子軸承 33015型,由機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)(軟件版)R2.0查得軸承參數(shù)： 軸承直徑：d＝75mm ； 軸承寬度：B＝31mm，D=115mm 所以， （3）右端滾動(dòng)軸承采用軸肩進(jìn)行軸向定位。取33215型軸承 的定位軸肩高度h=2mm,因此，取 （4）取做成齒輪處的軸段Ⅳ-Ⅴ的直徑＝85mm； 齒輪的右端與右軸承之間采用套筒定位，齒輪的寬度為64 mm,取 （5）軸承端蓋的總寬度為20mm。根據(jù)軸承端蓋的裝拆及便于 對(duì)軸承添加潤(rùn)滑脂的要求，取端蓋的外端面與帶輪右端 面間的距離l ＝30mm， 故取 （6）因?yàn)榈退佥S要和高速軸相配合，其兩個(gè)齒輪應(yīng)該相重合，所以取=42mm. =32 mm.. (7）軸上零件的周向定位。 齒輪、帶輪與軸的周向定位均采用平鍵聯(lián)接（詳細(xì)選擇 過程見后面的鍵選擇）。 （8）確定軸上的圓角和倒角尺寸 參考課本表15－2，取軸端倒角為1×45°，各軸肩處的圓角半徑為R＝1.2mm 參考課本表15－2，取軸端倒角為1×45°，各軸肩處的圓角半徑為R＝1.2mm 4.計(jì)算過程 1.根據(jù)軸上的結(jié)構(gòu)圖作出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖。確定軸承的支點(diǎn)位置大致在軸承寬度中間。 故 因此作為簡(jiǎn)支梁的支點(diǎn)跨距 計(jì)算支反力 作用在低速軸上的==6220N =2263.8N 水平面方向 ΣMB＝0, 故 =0, 垂直面方向 ΣMB＝0， 故 ΣF＝0, 2)計(jì)算彎距 水平面彎距 = =185295 垂直面彎矩 67457 67430 合成彎矩 ==197190 ==197190 根據(jù)軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖做出軸的彎距圖和扭距圖?？煽闯鯿截面為最危險(xiǎn)截面，現(xiàn)將計(jì)算出的截面C處的及M的值列于下表3： 載荷 水平面H 垂直面V 支反力 彎距M 總彎距 扭距T T＝1307.2 N·m 5.按彎扭合成應(yīng)力校核軸的硬度 進(jìn)行校核時(shí)，通常只校核軸上承受最大彎距和扭距的截面（即危險(xiǎn)截面C）的強(qiáng)度。根據(jù)課本式15－5及上表中的值，并扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力，取α＝0.6，軸的計(jì)算應(yīng)力 ＝ MPa＝13.166 MPa 已由前面查得許用彎應(yīng)力[σ－1]=60MPa，因<[σ－1]，故安全。 6.精確校核軸的疲勞強(qiáng)度 1)判斷危險(xiǎn)截面 截面A，Ⅱ，Ⅲ，B只受扭矩作用，雖然鍵槽、軸肩及過渡配合所引起應(yīng)力集中均將削弱軸的疲勞強(qiáng)度，但由于軸的最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度較為寬裕地確定的，所以截面A，Ⅱ，Ⅲ，B均無需校核。 從應(yīng)力集中對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度的影響來看，截面和IV和V處的過盈配合引起的應(yīng)力集中最嚴(yán)重；從受載的情況看，截面C上的應(yīng)力最大。截面IV的應(yīng)力集中的影響和截面V的相近，但截面V不受扭距作用,同時(shí)軸徑也較大，故可不必作強(qiáng)度校核。截面C上雖然應(yīng)力最大，但應(yīng)力集中不大（過盈配合及槽引起的應(yīng)力集中均在兩端),而且這里軸的直徑最大，故截面C不必校核。因而只需校核截面IV的右側(cè)即可，因?yàn)镮V的左側(cè)是個(gè)軸環(huán)直徑比較大，故可不必校核。 2)截面IV右側(cè) 抗彎截面系數(shù)：W＝0.1d3＝0.1×853＝61412.5mm3 抗扭截面系數(shù)：WT＝0.2d3＝0.2×853＝122825mm3 彎矩M及彎曲應(yīng)力為: M＝197190×＝100112 N·mm ＝ ＝ ＝1.63MPa 截面上的扭矩 截面上的扭轉(zhuǎn)切力: ＝＝＝10.6Mpa 過盈配合處的的值，由課本附表3-8用插入法求出，并取 ，＝2.20 則0.8×2.20＝1.76 軸按磨削加工，由課本附圖3-4查得表面質(zhì)量系數(shù)＝0.92 故得綜合系數(shù)值為： ＝ ＝＝2.29 ＝ ＝＝1.85 又由課本§3－1及§3－2得炭鋼得特性系數(shù) ＝0.1～0.2 ，取 ＝0.1 ＝0.05～0.1 ，取 ＝0.05 所以軸在截面Ⅵ的右側(cè)的安全系數(shù)為 =103.30 ＝26.32 25.505>S＝1.6 （因計(jì)算精度較低，材料不夠均勻，故選取s＝1.6） 故該軸在截面Ⅳ右側(cè)的強(qiáng)度也是足夠的。因無大的瞬時(shí)過載及嚴(yán)重的應(yīng)力循環(huán)不對(duì)稱性，故可略去靜強(qiáng)度校核。