九年級數(shù)學下冊 第28章 樣本與總體 28.2 用樣本估計總體 第2課時 用樣本估計總體同步練習 華東師大版.doc
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第2課時 用樣本估計總體 一、選擇題 1．要了解全部九年級學生的身高在某一范圍內(nèi)的學生所占的比例，需知道相應樣本的( ) A．平均數(shù) B．頻數(shù)分布 C．眾數(shù) D．方差 2．xx河北為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高(單位：cm)的平均數(shù)與方差為：x甲＝x丙＝13，x乙＝x丁＝15，s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.則麥苗又高又整齊的是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．為了解某市初中生的視力情況，有關部門進行了一次抽樣調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表，若該市共有初中生15萬人，則全市視力不良的初中生大約有( ) 抽樣人數(shù) 視力不良的學生的人數(shù) 男生 女生 合計 4500 975 1185 2160 A.2160人 B．7.2萬人 C．7.8萬人 D．4500人 4．某校開展“節(jié)約每一滴水”活動，為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況，從九年級的400名同學中隨機選取20名同學，統(tǒng)計了他們各自家庭這個月的節(jié)水情況，見下表： 節(jié)水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭數(shù)/個 2 4 6 7 1 請你估計這400名同學的家庭這個月節(jié)約用水的總量是( ) A．130 m3 B．135 m3 C．6.5 m3 D．260 m3 5．要估計魚塘中魚的數(shù)量，養(yǎng)魚者先從魚塘中打撈出50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，等魚完全混合于魚群后，再從魚塘中打撈出100條魚，發(fā)現(xiàn)其中只有2條魚身上帶有記號，假設魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么估計這個魚塘中魚的數(shù)量為( ) A．5000條 B．2500條 C．1750條 D．1250條 6．有4萬個不小于70的兩位數(shù)，從中隨機抽取了3000個數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下： 數(shù)據(jù)x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99 個數(shù) 800 1300 900 平均數(shù) 78.1 85 91.9 請根據(jù)表格中的信息，估計這4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( ) A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97 二、填空題 7．從1000個零件中任意抽取100個檢測，有2個不合格，估計這1000個零件中合格的零件有____________個． 8．九(1)班同學為了解xx年某小區(qū)家庭月均用水量情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表(部分)： 月均用水量x/m3 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 x＞20 頻數(shù) 12 20 3 頻率 0.12 0.07 若該小區(qū)有800戶家庭，據(jù)此估計該小區(qū)月均用水量不超過10 m3的家庭有________戶． 三、解答題 9．某中學對本校初中學生完成家庭作業(yè)的時間做了總量控制，規(guī)定學生每天完成家庭作業(yè)的時間少于1.5小時．該校數(shù)學課外興趣小組對本校初中學生回家完成作業(yè)的時間作了一次隨機抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖K－26－1)的一部分． 時間(時) 頻數(shù) 頻率 0≤t＜0.5 4 0.1 0.5≤t＜1 a 0.3 1≤t＜1.5 10 0.25 1.5≤t＜2 8 b 2≤t＜2.5 6 0.15 合計 1 (1)在頻數(shù)分布表中，a＝________，b＝________； (2)補全頻數(shù)分布直方圖； (3)請估計該校1400名初中學生中，有多少名學生在1.5小時以內(nèi)(不包括1.5小時)完成了家庭作業(yè)？ 圖K－26－1 10．為了了解學校圖書館上個月的借閱情況，管理老師將學生對藝術、經(jīng)濟、科普及生活四類圖書的借閱情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖K－26－2中的信息解答下列問題： (1)上個月借閱圖書的學生有多少人？扇形統(tǒng)計圖中“藝術”部分的圓心角的度數(shù)是多少？ (2)把條形統(tǒng)計圖補充完整； (3)從借閱情況分析，如果要添置這四類圖書共300冊，請你估計“科普”類圖書添置多少冊合適． 圖K－26－2 素養(yǎng)提升 思維拓展 能力提升 發(fā)散思維xx豐臺區(qū)二模為了解某校八年級學生每周上網(wǎng)的時間，兩名學生進行了抽樣調(diào)查，小麗調(diào)查了八年級電腦愛好者中40名學生每周上網(wǎng)的時間，小杰從全校400名八年級學生中隨機抽取了40名學生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間．小麗與小杰整理各自的樣本數(shù)據(jù)，如下表所示： 時間段(時/周) 小麗抽樣人數(shù) 小杰抽樣人數(shù) 0～1 6 22 1～2 10 10 2～3 16 6 3～4 8 2 (表中每組數(shù)據(jù)包含最小值，不包含最大值) (1)你認為哪名同學抽取的樣本不合理？請說明理由； (2)專家建議每周上網(wǎng)2小時以上(含2小時)的同學應適當減少上網(wǎng)的時間，估計該校全體八年級學生中有多少名學生應適當減少上網(wǎng)的時間． 教師詳解詳析 [課堂達標] [課堂達標] 1．[解析] B 要了解某一范圍內(nèi)的學生所占的比例，需知道該部分學生的人數(shù)和學生總?cè)藬?shù)，而借助頻數(shù)分布表(直方圖)就能知道這兩個量的具體數(shù)值． 2．[解析] D ∵x甲＝x丙＝13，x乙＝x?。?5，∴乙、丁的麥苗比甲、丙要高．∵s甲2＝s丁2＜s乙2＝s丙2，∴甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊．綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選D. 3．[解析] B 抽樣人數(shù)中視力不良的學生人數(shù)占總抽樣人數(shù)的比例是＝0.48，則全市視力不良的人數(shù)為0.4815＝7.2(萬人)．故選B. 4．[答案] A 5．[答案] B 6．[解析] B 這3000個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝85.23.由用樣本的平均數(shù)去估計總體的平均數(shù)，可知，這4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)約為85.23.故選B. 7．[答案] 980 [解析] ∵100件中有2件不合格，∴合格率為(100－2)100100%＝98%， ∴1000個零件中合格品為100098%＝980(個). 8．[答案] 560 [解析] 120.12＝100，20100＝0.2，3100＝0.03，即月均用水量在10
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