畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)文獻(xiàn)翻譯院 （ 系 ） 名 稱 工 學(xué) 院 機(jī) 械 系 專 業(yè) 名 稱 材 料 成 型 及 控 制 工 程學(xué) 生 姓 名指 導(dǎo) 教 師年 3 月 10 日有限元方法在 PDC 模具設(shè)計(jì)中的應(yīng)用摘要:本文介紹了聚晶金剛石復(fù)合片（ PDC ）鉆頭的模具結(jié)構(gòu)。通過使用有限元方法設(shè)計(jì)出模具形狀，并和分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較?；谟邢拊治龅慕Y(jié)果，確定應(yīng)力集中的一些地區(qū)，并對 PDC （聚晶金剛石）模具作出修改。列出了位移圖和幾個(gè)應(yīng)力等高線圖并對模具設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)行了討論。關(guān)鍵詞：有限元方法，PDC，模具，設(shè)計(jì)。1.前言自從 PDC 鉆頭在 20 世紀(jì) 70 年代初推出以來，它因使用性能柔和、耐磨性能較好已幾乎完全取代三牙輪鉆頭。如果統(tǒng)一劃分的話，它們有時(shí)也會替換更硬或轉(zhuǎn)速較慢鉆孔中的三牙輪鉆頭。然而，公平地說，鉆機(jī)即使是在軟地層中通常也不會考慮選擇PDC 鉆頭去鉆一些難以形成的或不經(jīng)常用的的硬斑，這是因?yàn)殂@頭使用壽命過短。一個(gè) PDC 鉆頭包括一頂冠包，柄和針。冠包含有必要的結(jié)構(gòu)組件來構(gòu)成鉆(Gaddy ，1999 年),耐久性高的關(guān)鍵組件需要用鉆頭聚晶金剛石(復(fù)合片)(圖 1 ，來源于Gaddy，1999 年) 。圖 1 聚晶金剛石金剛石復(fù)合片生產(chǎn)廠家必須用玩具和汽車行業(yè)生產(chǎn)過程中使用的類似壓鑄或注塑成型程序進(jìn)行生產(chǎn)。圖2 PDC模具(1-模具，2-鋼帶)PDC 模具設(shè)計(jì)是非常重要的。具有更高壓力和溫度的 PDC 的制造需要設(shè)計(jì)生產(chǎn)出非常錯(cuò)綜復(fù)雜的模具(圖 2)。特殊合金和復(fù)雜幾何形狀的使用需要先進(jìn)的分析方法來優(yōu)化模具設(shè)計(jì)。基于最小勢能原理的有限元分析已成為廣為接受的一個(gè)強(qiáng)大的設(shè)計(jì)工具。這種技術(shù)被成功的用于消除多余的重量和準(zhǔn)確預(yù)測應(yīng)力。2 三維有限元分析理論理論簡要總結(jié)如下。詳細(xì)信息請參閱附錄（欽科維奇，1971） 。有限元方法是求解[k]{δ}={R} (1)括號內(nèi)所有變量的矩陣。[k]代表一個(gè)含有× 矩陣剛度常數(shù)為每個(gè)變量的線性方程系統(tǒng)。{δ}是模具有限元素的所有節(jié)點(diǎn)劃分后的節(jié)點(diǎn)位移矩陣。矩陣{R} 是代表反應(yīng)或負(fù)載系統(tǒng)的 1×n 列矩陣。求解方程（1） ，可以得到位移和應(yīng)力。該 element-stiffness 矩陣的三維元素是這里：x,y,z—為統(tǒng)一坐標(biāo) ξ，η，ζ—為局部坐標(biāo)J—為雅可比矩陣 [D]—為彈性矩陣[B]—為應(yīng)變矩陣3 有限元建模圖 2 顯示了沒有任何修改的聚晶金剛石模。在此配置基礎(chǔ)上一個(gè)三維模型可以被建立。圖 3 已經(jīng)建立（1/4）了一個(gè)完整的網(wǎng)格，并且，為更好的角度觀察，圖 4 顯示了一個(gè)隱藏的線圖。在有限元模型，三維等參 8 節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元已經(jīng)被應(yīng)用。（Fluggé，1960；周，1997；1998） 。節(jié)點(diǎn)元素的總數(shù)由 308 個(gè)減少到了 180 個(gè)。圖 3 PDC 模具的網(wǎng)格生成圖 圖 4 模具的隱藏線圖4 應(yīng)力分析結(jié)合測試的有限元分析可以計(jì)算出 PDC 復(fù)合模具內(nèi)部和外部表面的壓力分布。圖5 顯示了壓力分布。圖 6 和圖 7 是切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力輪廓分布圖。最大應(yīng)力值顯示在圖 6 中。如圖6 和圖 7 所示： 圖 5 壓力分布圖 圖 6 切應(yīng)力輪廓圖圖 7 徑向應(yīng)力輪廓圖圖 8 是一個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)＞叩奈灰茍D，圖 9 顯示了一個(gè)隱藏的初始幾何圖。圖 8 位移圖 圖 9 隱藏的初始幾何圖表 1 包含了在重要點(diǎn)的分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖 10 顯示了測量點(diǎn)的位置。表 1 關(guān)鍵點(diǎn)的分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表中的 σ 是基于有限元分析的主應(yīng)力，σ1 基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量應(yīng)力。方程的測量應(yīng)力可以表示為：式中，E 和 μ 是用于 PDC 復(fù)合模具的彈性系數(shù)，其中E=597.8 GPa, μ=0.2155 模具設(shè)計(jì)根據(jù)彈性理論，如果單層缸的內(nèi)外半徑比率（k）超過 4（k4 ） ，增加外半徑不能改善缸的使用價(jià)值。在今天金剛石模具制造合成中 K 的使用等于 3.27，接近臨界值。模具制造中的金剛石是由碳化鎢合成的。制造人造金剛石時(shí)的壓力要超過 60000個(gè)大氣壓力。碳化鎢的極限抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度是不同的。它的可用壓縮強(qiáng)度極限是6200mpa。但在工作狀態(tài)值時(shí)不能達(dá)到?？捎玫睦鞆?qiáng)度極限約 1000 至 1200 兆帕，這圖 10 關(guān)鍵測量點(diǎn)的位置是模具設(shè)計(jì)中的一個(gè)關(guān)鍵值。模具設(shè)計(jì)中的主要內(nèi)容是確定壓力（內(nèi)部和外部的壓力）和模具內(nèi)部的切向應(yīng)力之間的關(guān)系。有限元模型是根據(jù)模具結(jié)構(gòu)而發(fā)展的（Zienkiewicz, 1971；Fluggé ，1960） 。作用于模具表面的各種可用的壓力（內(nèi)部表面的壓力）有：4000，4500，5000，5500，6000，6500mpa，外表面的壓力有：1700，1750，1800，1850，1900，1950，2000，2050，2100，2200 MPa。模具設(shè)計(jì)計(jì)算的重點(diǎn)在每個(gè)組內(nèi)部和外部表面壓力的計(jì)算。表 2 顯示了計(jì)算的結(jié)果。圖 11 顯示了模具外部和內(nèi)部表面的切向應(yīng)力。本圖中線一，二，三，四表示內(nèi)表面的壓力分別為 4000，4500，5000，5500mpa。表 2 模具內(nèi)壁的切應(yīng)力（不同內(nèi)部和外部表面壓力情況下）圖 11 外表面壓力和內(nèi)壁切向應(yīng)力之間的關(guān)系從表 2 和圖 11 中，我們可以看到一個(gè)特殊的內(nèi)部壓力關(guān)系，外表面壓力和內(nèi)部的切向應(yīng)力大致成線性關(guān)系。在模具設(shè)計(jì)時(shí)，壓力值作用于邊的模具可根據(jù)需要確定一個(gè)低切應(yīng)力（或 1000 MPa 級） 。內(nèi)壁的切應(yīng)力將直接影響模具壽命。表 3 和表 4 表明了在不同的的內(nèi)部切向應(yīng)力下內(nèi)部壓力和外部壓力之間的關(guān)系。表 3 內(nèi)壁切應(yīng)力為 600MPa 時(shí)表 4 內(nèi)壁切應(yīng)力為 1000MPa 時(shí)在模具內(nèi)壁有特殊切應(yīng)力時(shí)內(nèi)部壓力和外部壓力呈線性關(guān)系，如圖 12 和圖 13 所示。當(dāng)內(nèi)部工作壓力 6000mpa 時(shí)，作用于模具的外部壓力應(yīng)為 1915.66mpa，內(nèi)壁相應(yīng)的切壓力為 1748.53mpa 到 1000 mpa。圖 2 所示為這些外部壓力值。圖 12 內(nèi)部壓力和外部壓力之間的關(guān)系 圖 13 內(nèi)部壓力和外部壓力之間的關(guān)系（內(nèi)壁切向應(yīng)力為 600 MPa） （內(nèi)壁切向應(yīng)力為 1000 MPa）6 結(jié)論用于多晶金剛石（PDC）鉆頭模具的機(jī)械設(shè)計(jì)計(jì)算模型已開發(fā)。利用該模型產(chǎn)生的交互作用和效應(yīng)變化研究修改校準(zhǔn)模具。一旦校準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)，有限元方法將被證明在許多原型測試中非常節(jié)省經(jīng)濟(jì)成本。有限元的應(yīng)力分析提供了一個(gè)全面的位移和應(yīng)力的圖片和輪廓。根據(jù)應(yīng)力輪廓識別領(lǐng)域的濃度進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷募纯?。這些都是在工業(yè)應(yīng)用中的一些有用方法。參考文獻(xiàn)[1] Fluggé, W. (1960) Stresses in Shells, Springer-Verlag, Berlin Gaddy, Dean E. (1999) PDC Bit Technology Conclusion: CAM,[2]Intranet Technologies Shorten Manufacturing Cycle Time. Oil & Gas Journal, Nov.1, 76-82 [3]Zhou, Sizhu (1997) 3-D Finite Element Analysis of the Link on a Power Engine under Thermal and Matching Loads. ASME,[4] Advances in Industrial Engineering Applications and Practice, Nov. [5]Zhou, Sizhu (1998) Safety Analysis for a High Pressure Cylinder of Oilfield Truck-mounted Compressor. ASME, Safety Engineering and Risk Analysis, Nov. Zienkiewicz, O.C. (1971) The Finite Element Method in Engineering Science, McGraw Hill Publishing Co.