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專題1.3 速度圖像 一．選擇題 1．（多選）（2018南京師范大學附屬中學2018屆高三5月模擬）如圖所示為一個質點運動的位移x隨時間t變化的圖象，由此可知質點在0～4s內(　　) A. 先沿x軸正方向運動，后沿x軸負方向運動 B. 一直做勻變速運動 C. t=2s時速度一定最大 D. 速率為5m/s的時刻有兩個 【參考答案】 CD 【名師解析】 2．如圖所示是一做勻變速直線運動的質點的位置–時間圖象（x–t圖象），P（t1，x1）為圖象上一點。PQ為 過P點的切線，與x軸交于點Q（0，x2）。已知t=0時質點的速度大小為v0，則下列說法正確的是 A．t1時刻，質點的速率為 B．t1時刻，質點的速率為 C．質點的加速度大小為 D．質點的加速度大小為 【參考答案】．C 3．（黑龍江省哈爾濱市第六中學2018屆高三下學期考前押題卷）如圖甲所示為速度傳感器的工作示意圖，P為發(fā)射超聲波的固定小盒子，工作時P向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運動的物體反射后又被P接收。從P發(fā)射超聲波開始計時，經時間△t再次發(fā)射超聲波脈沖。圖乙是兩次發(fā)射的超聲波的位移－時間圖象，則下列說法正確的是（ ） A. 物體到小盒子P的距離越來越近 B. 在兩次發(fā)射超聲波脈沖的時間間隔△t內，物體通過的位移為x2－x1 C. 超聲波的速度為 D. 物體在t1～t2時間內的平均速度為 【參考答案】D 【名師解析】由圖可知，超聲波傳播的最遠距離第二次比第一次大，可知物體到小盒子P的距離越來越遠，選項A錯誤；由題圖可知物體通過的位移為x2-x1時，所用時間為t2-t1，物體在t1～t2時間內的平均速度為，選項B錯誤，D正確；由圖像可知，超聲波的速度為，選項C錯誤；故選D。 4．（山西省太原市第五中學2018屆高三下學期第二次模擬）如圖所示為甲、乙兩質點做直線運動的位移—時間圖象，由圖象可知 A. 甲、乙兩質點會相遇，但不在1s時相遇 B. 甲、乙兩質點在1s時相距4m C. 甲、乙兩質點在第1s內運動方向相反 D. 在5s內兩質點速度方向一直不同 【參考答案】 C 【點睛】位移圖象反映質點的位置隨時間的變化情況，其斜率表示速度，傾斜的直線表示勻速直線運動；根據斜率的正負分析速度的方向。 5.(2018河南洛陽焦作名校聯(lián)考)如圖所示曲線為一質點沿y軸運動的位置—時間(yt)圖像，設豎直向上為y軸正方向，已知圖線為一條拋物線，則由圖像可知(　　) A．t＝0時刻質點速度為0 B．0～t1時間內質點向y軸負方向運動 C．0～t2時間內質點的速度一直減小 D．t1～t3時間內質點相對坐標原點O的位移先為正后為負 【參考答案】:C 【名師解析】在t＝0時刻y t圖像斜率不為0，說明t＝0時刻質點速度不為0,0～t1時間內質點向y軸正方向運動，故A、B錯誤。根據圖像斜率表示速度可知，0～t2時間內質點的速度一直減小，故C正確。t1～t3時間內質點相對坐標原點O的位移一直為正，故D錯誤。 6.（2018湖南懷化期中聯(lián)考）甲、乙兩車在同一條直道上行駛，它們運動的位移x隨時間t變化的關系如圖 所示。已知乙車做勻變速直線運動，其圖線與t軸相切于10 s處。則下列說法正確的是 A．甲車的初速度為零 B．乙車的初位置在x0＝60 m處 C．乙車的加速度大小為1.6 m/s2 D．5 s時兩車相遇，此時乙車速度較大 【參考答案】CD 7.(2018湖北黃岡聯(lián)考)甲、乙兩車某時刻由同一地點，沿同一方向開始做直線運動，以該時刻作為計時起點， 得到兩車的位移—時間圖像，即x t圖像如圖所示，甲圖像過O點的切線與AB平行，過C點的切線與OA 平行，則下列說法中正確的是(　　) A．在兩車相遇前，t1時刻兩車相距最遠 B．t3時刻甲車在乙車的前方 C．0～t2時間內甲車的瞬時速度始終大于乙車的瞬時速度 D．甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度 【參考答案】:AD 8．(2018河南名校聯(lián)考)四輛小車從同一地點向同一方向運動的情況分別如下圖所示，下列說法正確的是(　　) A．甲車做直線運動，乙車做曲線運動 B．這四輛車均從靜止開始運動 C．在0～t2時間內，丙、丁兩車在時刻t2相距最遠 D．在0～t2時間內，丙、丁兩車間的距離先增大后減小 【參考答案】C 【名師解析】由圖像可知：甲做勻速直線運動，乙做速度越來越小的變速直線運動，A項錯誤；x－t圖像的斜率表示速度，v－t圖像的斜率表示加速度，故乙車做減速直線運動，甲車做勻速直線運動，而不是從靜止開始運動，B項錯誤；由速度圖像與時間軸圍成的面積表示位移可知：丙、丁兩車在t2時刻面積差最大，所以相距最遠，在0～t2時間內，丙、丁兩車間的距離一直增大．C項正確、D項錯誤． 9.一質點沿一條直線運動，其位移隨時間t的變化關系如圖3所示，Oa段和cd段為直線、ac段為曲線，Oa段的平均速度為v1，ac段的平均速度為v2，cd段的平均速度為v3，Od段平均速度為v4，則(　　) A.Oa段的加速度小于cd段的加速度 B.v2可能等于v4 C.v1、v2、v3和v4中v3最大 D.在ac段一定存在一個時刻，此時刻的瞬時速度等于v4 【參考答案】CD 10.（2018合肥聯(lián)考）圖示時一做勻變速直線運動的質點的位置—時間圖象（x—t圖象），P（t1，x1）為圖象上一點。PQ為過P點的切線，與x軸交于Q（0，x1）。則下列說法正確的是 A．t1時刻，質點的速率為 B．t1時刻，質點的速率為 C．質點的加速度為 D．0~ t1時間內，質點的平均速度大小為 【參考答案】:B 【名師解析】根據位移圖象的斜率表示速度可知，t1時刻，質點的速率為，選項B正確A錯誤。由于質點不是做勻加速直線運動，所以質點的加速度不是，選項C錯誤。0~ t1時間內，質點的位移為x1，平均速度大小為，選項D錯誤。 11.如圖所示是一個質點做勻變速直線運動的位移—時間圖像的一段，從圖中所給的數據可以確定（　　） A．質點在運動過程中經過圖線上P點所對應位置時的速度小于2m/s B．質點在運動過程中t=3.5 s時的速度等于2m/s C．質點在運動過程中在3 s～3.5 s這段時間內位移等于1 m D．以上說法均不正確 【參考答案】:B 12.（2018河南重點高中聯(lián)考）如圖甲乙所示為某物體在0~t時間內運動的x-t圖象和v-t圖象，由圖可知，在0~t時間內 A．物體做的是曲線運動 B．物體做加速度越來越小的運動 C．甲圖中t/2時刻，圖線的斜率為v0/2 D．x1-x0>v0t/2 【參考答案】:C 13.某質點沿直線運動,其位移—時間圖象如圖所示。關于該質點的運動,下列說法中正確的是(　　) A.2 s末質點的位移為零,前2 s內位移為“-”,后2 s內位移為“+”,所以2 s末質點改變了運動方向 B.2 s末質點的位移為零,該時刻質點的速度為零 C.質點做勻速直線運動,速度大小為0.1 m/s,方向與規(guī)定的正方向相同 D.質點在4 s時間內的位移大小為0.4 m,位移的方向與規(guī)定的正方向相同 【參考答案】:CD 【名師解析】由所給圖象可知,質點從距原點“負”方向0.2 m處出發(fā),沿規(guī)定的正方向做勻速直線運動,經4 s運動到“正”方向0.2 m處,選項D正確,B錯誤;在x-t圖象中,“+”號表示質點在坐標原點正方向一側,“-”號表示質點位于原點的另一側,與質點實際運動方向無關,位移由“-”變?yōu)椤?”并不表示質點運動方向改變,由圖線的斜率可得質點運動速度大小為0.1 m/s,選項A錯誤,C正確。 14． 甲、乙兩車某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動,若以該時刻作為計時起點,得到兩車的x-t圖象如圖所示,則下列說法正確的是(　　) A.t1時刻乙車從后面追上甲車 B.t1時刻兩車相距最遠 C.0~t1時間內,兩車的平均速度剛好相等 D.0~t1時間內,乙車的平均速度小于甲車的平均速度 【參考答案】:AC 15.兩物體A、B由靜止開始從同一位置沿相同方向同時開始做直線運動，其運動的位移—時間（x—t）圖象如圖所示.下列說法正確的是 A．兩物體A、B在t=2.5t0時刻相距最遠 B．兩物體A、B在減速運動過程中加速度相同 C．兩物體A、B在t=2.5t0時刻速度相同 D．兩物體A、B在t=t0時刻相距最遠 【參考答案】:D 【名師解析】 兩物體A、B在t=2.5t0時刻處于同一位置，相距最近，兩物體A、B在t=t0時刻相距最遠，選項A錯誤D正確。兩物體A、B都是現(xiàn)沿x軸正方向做勻速運動，后沿x軸負方向做勻速運動，根據位移圖象斜率表示速度可知，在沿x軸負方向做勻速運動過程中速度相同，選項B錯誤。兩物體A、B在t=2.5t0時刻速度不相同，處于同一位置，選項C錯誤。 16. 2013年12月14日21時11分，嫦娥三號著陸器成功降落在月球虹灣地區(qū)，實現(xiàn)中國人的飛天夢想。著陸器在距離月面100m處懸停，自動判斷合適著陸點后，豎直下降到距離月面4 m時速度變?yōu)?，然后關閉推力發(fā)動機自由下落，直至平穩(wěn)著陸．為了理解著陸器著陸過程，我們假設著陸器下降過程中的高度與時間關系圖象如圖所示，并假設著陸器從距離月面100m高處豎直下降到距離月面4 m過程中先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動。下列說法正確的是 A．1.8s~17.8s過程中加速度大小恒定 B．著陸器著陸過程中最大速度為12m/s C．著陸器著陸時的速度大約為3.6m/s D．陸器從距離月面100m高處豎直下降到距離月面4 m過程中的平均速度為5m/s 【參考答案】:ABC 17.(2015廣東理綜)甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動,前1 h內的位移—時間圖象如圖所示。下列表述正確的是(　　) A.0.2~0.5 h內,甲的加速度比乙的大 B.0.2~0.5 h內,甲的速度比乙的大 C.0.6~0.8 h內,甲的位移比乙的小 D.0.8 h內,甲、乙騎行的路程相等 【參考答案】:B 18.甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x＝4 m，乙車在前，甲車在后．某時刻兩車同時開始運動，兩車運動的x-t圖象如圖所示，則下列表述正確的是(　　) A．乙車做曲線運動，甲車做直線運動 B．甲車先做勻減速運動，后做勻速運動 C．乙車的速度不斷增大 D．兩車相遇兩次 【參考答案】CD 【名師解析】乙車的x-t圖象雖為曲線，但這不是運動軌跡，且圖象只能表示正反兩個方向的運動，A錯誤．由題圖可知，兩車的運動方向與規(guī)定的正方向相反，甲車在前6 s內做勻速運動，以后處于靜止狀態(tài)，B錯誤．乙車圖象的傾斜程度逐漸增大，說明其速度逐漸增大，C正確．在x-t圖象中，圖線的交點表示兩車相遇，故兩車相遇兩次，D正確． 19.如圖是甲乙兩物體從同一點開始做直線運動的運動圖像，下列說法正確的是 A．若y表示位移，則t1時間內甲的位移小于乙的位移 B．若y表示速度，則t1時間內甲的位移小于乙的位移 C．若y表示位移，則t= t1時甲的速度大于乙的速度 D．若y表示速度，則t= t1時甲的速度大于乙的速度 【參考答案】：BC 20.（2018石家莊摸底考試）甲、乙兩物體在同一水平地面上做直線運動，其運動的v-t圖象如圖所示，已知乙物體從靜止開始做勻加速直線運動。下列說法正確的是 A.甲物體先做勻減速直線運動.后做勻速直線運動 B在0～120s內.乙物體的平均速度大小大于0.5/s C在0～120s內，甲物體運動的位移大小小于乙物體運動的位移大小 D.乙物體在M點所對應的瞬時速度大小一定大于0.5m/s 【參考答案】D 21．（2018洛陽六校聯(lián)考）如圖所示，為甲乙兩物體在同一直線上運動的位置坐標x隨時間t變化的圖象，已知甲對應的是圖象中的直線，乙對應的是圖象中的曲線，則下列說法正確的是( ) A．甲做勻減速直線運動 B．乙做變速直線運動 C．0﹣t1時間內兩物體平均速度大小相等 D．0～t2時間內甲的平均速度小于乙的平均速度 【參考答案】B 【名師解析】根據位移圖象斜率表示速度可知，甲做勻速直線運動，乙做變速直線運動，選項B正確A錯誤。．0﹣t1時間內兩物體的位移大小不相等，則兩物體的平均速度大小不相等，選項C錯誤。0～t2時間內兩物體的位移大小相等，兩物體的平均速度大小相等，選項D錯誤。 22．(2018北京朝陽聯(lián)考)某質點做直線運動，其位移x與時間t的關系圖象如圖所示。則 A.在t=12 s時質點開始做反向的直線運動 B.在0~20 s時間內質點的速度不斷增大 C.在0~20 s時間內質點的平均速度大小為0.8 m/s D.在0~20 s時間內質點的瞬時速度等于它在這段時間內平均速度的時刻只有一處 【參考答案】:C 23.如圖，s-t圖像反映了甲、乙兩車在同一條直道上行駛的位置隨時間變化的關系，己知乙車做勻變速直線運動，其圖線與t軸相切于10s處，下列說法正確的是 A．5s時兩車速度相等 B．甲車的速度為4m/s C．乙車的加速度大小為1.6m/s2 D．乙車的初位置在s0=80m處 【參考答案】BCD 【名師解析】 位移-時間圖象的斜率等于速度，斜率大小越大，速度大小越大，則知5s時乙車速度較大，故A錯誤．甲車做勻速直線運動，速度為，故B正確．乙車做勻變速直線運動，其圖線與t軸相切于10s處，則t=10s時，速度為零，將其運動反過來看成初速度為0的勻加速直線運動，則 s=at2，根據圖象有：s0=a?102，20=a?52，解得：a=1.6m/s2，s0=80m，故CD正確； 【名師點睛】對于位移時間圖象，要知道位移-時間圖象的斜率等于速度，傾斜的直線表示勻速直線運動．位移等于x的變化量，即△x=x2-x1，來分析圖象的物理意義。 24.如圖8所示是甲、乙兩物體從同一點出發(fā)的位移－時間(x－t)圖象，由圖象可以看出在0～4 s這段時間內(　　) A.甲、乙兩物體始終同向運動 B.4 s時甲、乙兩物體之間的距離最大 C.甲的平均速度大于乙的平均速度 D.甲、乙兩物體之間的最大距離為3 m 【參考答案】D 二．計算題 1. （12分）在平直公路上行駛的a車和b車，其位移—時間圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且a＝－2 m/s2，t＝3 s時，直線a和曲線b剛好相切。求：t＝0時a車和b車的距離x0。 【參考答案】:9m 【名師解析】由題圖可知，a車的速度va＝ m/s＝2 m/s t＝3 s時，直線a和曲線b剛好相切，即此時b車的速度vb′＝va＝2 m/s 設b車的初速度為vb，對b車，vb＋at＝vb′ 解得vb＝8 m/s t＝3 s時，a車的位移xa＝vat＝6 m b車的位移xb＝t＝15 m 由題圖知，t＝3 s時a車和b車到達同一位置，得x0＝xb－xa＝9 m。