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專題8.1 電阻定律 一．選擇題 1. （2018鹽城三模）電熱水器金屬內(nèi)膽出水口加接一段曲長管道，在電熱水器漏電且接地線失效時，能形成“防電墻”，保障人的安全．如圖所示，當(dāng)熱水器漏電且接地線失效時，其金屬內(nèi)膽與大地間電壓為220 V，由于曲長管道中水具有電阻(簡稱“隔電電阻”)，因而人體兩端的電壓不高于12 V，下列說法正確的是(　　) A. 曲長管道應(yīng)選用導(dǎo)電性能好的材料制成 B. 曲長管道應(yīng)選用不易導(dǎo)電的材料制成 C. “隔電電阻”大于“人體電阻”，且兩者串聯(lián) D. 熱水器漏電且接地線失效時，“防電墻”使人體內(nèi)無電流通過 【參考答案】BC 2．1.有Ⅰ、Ⅱ兩根不同材料的電阻絲，長度之比為l1∶l2＝1∶5，橫截面積之比為S1∶S2＝2∶3，電阻之比為R1∶R2＝2∶5，外加電壓之比為U1∶U2＝1∶2，則它們的電阻率之比為(　　) A.2∶3 B.4∶3 C.3∶4 D.8∶3 【參考答案】B 【名師解析】由R＝ρ得ρ＝，ρ1∶ρ2＝＝4∶3，選項(xiàng)B正確。 3.(2017山東青島模擬)如圖2所示，a、b、c為不同材料做成的電阻，b與a的長度相等，b的橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等，c的長度是a的兩倍。當(dāng)開關(guān)閉合后，三個理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。關(guān)于這三種材料的電阻率ρa(bǔ)、ρb、ρc，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.ρa(bǔ)是ρb的2倍 B.ρa(bǔ)是ρc的2倍 C.ρb是ρc的2倍 D.ρc是ρa(bǔ)的2倍 【參考答案】C 4.用電器到發(fā)電站的距離為l，線路上的電流為I，已知輸電線的電阻率為ρ。為使線路上降低的電壓不超過U，那么，輸電線的橫截面積的最小值為(　　) A. B. C. D. 【參考答案】B 【名師解析】輸電線的總長為2l，由公式R＝、R＝ρ得S＝，故選項(xiàng)B正確。 5.(2017宜昌模擬)如圖1所示，a、b分別表示由相同材料制成的兩條長度相同、粗細(xì)均勻的電阻絲的伏安特性曲線，下列判斷正確的是(　　) 圖1 A.a代表的電阻絲較粗 B.b代表的電阻絲較粗 C.a電阻絲的阻值小于b電阻絲的阻值 D.圖線表示電阻絲的阻值與電壓成正比 【參考答案】B 6.甲、乙兩個是同種金屬材料制成的導(dǎo)體，甲的橫截面積是乙的兩倍，而單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量乙是甲的兩倍，以下說法正確的是(　　) A.甲、乙兩導(dǎo)體中的電流相同 B.乙導(dǎo)體中的電流是甲導(dǎo)體中的兩倍 C.乙導(dǎo)體中自由電荷定向移動的速率是甲導(dǎo)體的兩倍 D.甲、乙兩導(dǎo)體中自由電荷定向移動的速率大小相等 【參考答案】B 【名師解析】由I＝可知，I乙＝2I甲，選項(xiàng)A錯誤，B正確；由I＝nvSq可知，同種金屬材料制成的導(dǎo)體，n相同，因S甲＝2S乙，故有v甲∶v乙＝1∶4，選項(xiàng)C、D均錯誤。 7.(2017黃岡模擬)(多選)R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都為正方形的導(dǎo)體，但R1的尺寸比R2大得多，把它們分別連接在如圖4所示電路的A、B兩端，接R1時電壓表的讀數(shù)為U1，接R2時電壓表的讀數(shù)為U2，則下列判斷正確的是(　　) 圖4 A.R1＝R2 B.R1＞R2 C.U1＜U2 D.U1＝U2 【參考答案】AD 8.(2015安徽理綜，17)一根長為L，橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場強(qiáng)度大小為(　　) 圖1 A. B. C.ρnev D. 【參考答案】C 【名師解析】歐姆定律I＝，電流的微觀表達(dá)式I＝neSv，電阻定律R＝ρ，則金屬棒內(nèi)場強(qiáng)大小為E＝＝＝ρnev，故選項(xiàng)C正確。 9．兩根由同種材料制成的均勻電阻絲A、B串聯(lián)在電路中，A的長度為L，直徑為d；B的長度為2L，直徑為2d，那么通電后在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比為(　　) A．QA∶QB＝1∶1 B．QA∶QB＝2∶1 C．QA∶QB＝1∶2 D．QA∶QB＝4∶1 【參考答案】 B　 10．(2016濟(jì)南質(zhì)檢)有甲、乙兩個由同種金屬材料制成的導(dǎo)體，甲的橫截面積是乙的兩倍，而單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量乙是甲的兩倍，以下說法中正確的是(　　) A．甲、乙兩導(dǎo)體的電流相同 B．乙導(dǎo)體的電流是甲導(dǎo)體的兩倍 C．乙導(dǎo)體中自由電荷定向移動的速率是甲導(dǎo)體的兩倍 D．甲、乙兩導(dǎo)體中自由電荷定向移動的速率大小相等 【參考答案】B　 【名師解析】由I＝ 可知，I乙＝2I甲，選項(xiàng)B正確，A錯誤；由I＝nvSq可知，同種金屬材料制成的導(dǎo)體，n相同，因S甲＝2S乙，故v甲∶v乙＝1∶4，選項(xiàng)C、D錯誤。 11．一個內(nèi)電阻可以忽略的電源給裝滿絕緣圓管的水銀供電，通過水銀的電流為0.1 A。若把全部水銀倒在一個內(nèi)徑大一倍的絕緣圓管內(nèi)(恰好能裝滿圓管)，那么通過水銀的電流將是(　　) A．0.4 A　　　B．0.8 A　 C．1.6 A 　　 D．3.2 A 【參考答案】C　 【名師解析】大圓管內(nèi)徑大一倍，即橫截面積為原來的4倍，由于水銀體積不變，故水銀柱長度變?yōu)樵瓉淼?，則電阻變?yōu)樵瓉淼?，因所加電壓不變，由歐姆定律知電流變?yōu)樵瓉淼?6倍，C正確。 12．用電器到發(fā)電廠的距離為l，線路上的電流為I，已知輸電線的電阻率為ρ。為使線路上的電壓降不超過U。那么，輸電線的橫截面積的最小值為(　　) A. B. C. D. 【參考答案】B　 【名師解析】輸電線的總長為2l，由公式R＝、R＝ρ得S＝，故B正確。 13．兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把其中的一根均勻拉長到原來的2倍，把另一根對折后絞合起來，然后給它們分別加上相同的電壓，則在相同時間內(nèi)通過它們的電荷量之比為(　　) A．1∶4 B．1∶8 C.1∶16 D．16∶1 【參考答案】 C　 14．[多選](2016泰安質(zhì)檢)某一熱敏電阻其阻值隨溫度的升高而減小，在一次實(shí)驗(yàn)中，將該熱敏電阻與一小燈泡串聯(lián)，通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，M為兩元件伏安曲線的交點(diǎn)。則下列關(guān)于熱敏電阻和小燈泡的說法正確的是(　　) A．圖線a是小燈泡的伏安曲線，圖線b是熱敏電阻的伏安曲線 B．圖線b是小燈泡的伏安曲線，圖線a是熱敏電阻的伏安曲線 C．圖線中的M點(diǎn)表示該狀態(tài)時小燈泡的電阻大于熱敏電阻的阻值 D．圖線中M點(diǎn)對應(yīng)的狀態(tài)，小燈泡的功率與熱敏電阻的功率相等 【參考答案】BD　 【名師解析】小燈泡的燈絲是一個純電阻，其燈絲溫度會隨著通電電流的增大而增大，阻值也隨著增大，所以圖中b是小燈泡的伏安曲線；同理可知，熱敏電阻的溫度隨著通電電流的增大而增大，其阻值會逐漸減小，圖線a是熱敏電阻的伏安曲線，選項(xiàng)B正確；兩圖線的交點(diǎn)M表示此狀態(tài)下兩元件不僅電流相同，電壓也相同，所以此時兩者阻值相同，功率也相同，選項(xiàng)C錯誤，D正確。 15．（2016湖南十三校聯(lián)考）如圖所示，電流表A1(0-3A)和A2(0—0．6A)是由兩個相同的電流計(jì)改裝而成，現(xiàn)將這兩個電流表并聯(lián)后接人電路中．閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動變阻器，下列說法中正確的是： A．A1、A2的讀數(shù)之比為1∶1 B．Al、A2的讀數(shù)之比為5∶1 C．A1、A2的指針偏轉(zhuǎn)角度之比為1∶1 D．Al、A2的指針偏轉(zhuǎn)角度之比為1∶5 【參考答案】BC 【命題立意】本題旨在考查電表的改裝 【舉一反三】當(dāng)串聯(lián)時讀數(shù)之比、偏轉(zhuǎn)角度之比各是多少 ？ 16．如圖所示為一未知電路，現(xiàn)測得兩個端點(diǎn)a、b之間的電阻為R，若在a、b之間加上電壓U，測得通過電路的電流為I，則該未知電路的電功率一定為(　　) A．I2R B. C．UI D．UI－I2R 【參考答案】C　 【名師解析】不管電路是否為純電阻電路，電路的電功率一定為P＝UI，C正確；只有電路為純電阻電路時，才有P＝UI＝I2R＝，故A、B錯誤；而UI－I2R為電能轉(zhuǎn)化為其他形式能量的功率，故D錯誤。 17．某個由導(dǎo)電介質(zhì)制成的電阻截面如圖所示，導(dǎo)電介質(zhì)的電阻率為ρ，制成內(nèi)外半徑分別為a和b的半球殼層形狀(圖中陰影部分)，半徑為a、電阻不計(jì)的球形電極被嵌入導(dǎo)電介質(zhì)的球心成為一個引出電極，在導(dǎo)電介質(zhì)的外層球殼上鍍上一層電阻不計(jì)的金屬膜成為另外一個電極，設(shè)該電阻的阻值為R。下面給出R的四個表達(dá)式中只有一個是合理的，你可能不會求解R，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，R的合理表達(dá)式應(yīng)為(　　) A．R＝ B．R＝ C．R＝ D．R＝ 【參考答案】B　 18．一個用半導(dǎo)體材料制成的電阻器D，其電流I隨它兩端電壓U變化的關(guān)系圖象如圖甲所示，若將它與兩個標(biāo)準(zhǔn)電阻R1、R2并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端，3個用電器消耗的電功率均為P，現(xiàn)將它們連接成如圖乙所示的電路，接在該電源的兩端，設(shè)電阻器D和電阻R1、R2消耗的電功率分別是PD、P1、P2，它們之間的關(guān)系為(　　) A．P1＝4PD B．PD＝ C．PD＝P2 D．P1＜4P2 【參考答案】D　 【名師解析】由于電阻器D與兩個標(biāo)準(zhǔn)電阻R1、R2并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端時，三者功率相同，則此時三者電阻相同。當(dāng)三者按照題圖乙所示電路連接時，電阻器D兩端的電壓小于U，由題圖甲可知，電阻器D的電阻增大，則有RD＞R1＝R2，而RD與R2并聯(lián)，電壓相等，根據(jù) P＝，PD＜P2，C錯誤；由歐姆定律可知，電流ID＜I2，又I1＝I2＋I(xiàn)D，根據(jù)P＝I2R，P1＜4P2，按圖乙方式連接后，電阻器D的電阻大于R1，故不能確定P1等于4PD，A錯誤，D正確；由于電阻器D與電阻R2的并聯(lián)電阻R＜R1，所以D兩端的電壓小于 ，且D阻值變大，則PD＜，B錯誤。 19．（2017洛陽聯(lián)考）一根細(xì)橡膠管中灌滿鹽水，兩端用短粗銅絲塞住管口。管中鹽水柱長為40cm時測得電阻為R，若溶液的電阻隨長度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導(dǎo)體相同。同將管中鹽水柱均勻拉長到50cm（鹽水體積不變，仍充滿橡膠管）。則鹽水柱電阻變?yōu)? A． B． C． D． 【參考答案】 D 20．(多選)如圖甲所示電路，小燈泡通電后其兩端電壓U隨所通過的電流I變化的圖線如圖乙所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線的切線，PM為U軸的垂線，PQ為I軸的垂線，下列說法中正確的是(　　) A．隨著所通電流的增大，小燈泡的電阻增大 B．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝ C．在電路中燈泡L兩端的電壓為U1時，電阻R兩端的電壓為I1R D．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積 【參考答案】 ABD