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專題1.1 運動的描述 考點精講 一、質(zhì)點和參考系 1．質(zhì)點：用來代替物體的有質(zhì)量的點．它是一種理想化模型． 物體可被看做質(zhì)點主要有三種情況 (1)多數(shù)情況下，平動的物體可看做質(zhì)點． (2)當(dāng)問題所涉及的空間位移遠大于物體本身的大小時，可以看做質(zhì)點． (3)轉(zhuǎn)動的物體一般不可看做質(zhì)點，但轉(zhuǎn)動可以忽略時，可把物體看做質(zhì)點． 2．參考系：為了研究物體的運動而選定用來作為參考的物體．參考系可以任意選?。ǔＲ缘孛婊蛳鄬τ诘孛娌粍拥奈矬w為參考系來研究物體的運動． 參考系的選取原則：以觀測方便和使運動的描述盡可能簡單為原則． (1)研究地面上物體的運動時，常選地面或相對地面靜止的物體作為參考系． (2)研究某一系統(tǒng)中物體的運動時，常選該系統(tǒng)為參考系．例如：研究宇航艙內(nèi)物體的運動情況時，選取宇航艙為參考系． 二、位移和速度 1．位移和路程 (1)位移：描述物體(質(zhì)點)的位置的變化，用從初位置指向末位置的有向線段表示，是矢量． (2)路程是物體運動軌跡的長度，是標(biāo)量． 2．速度 (1)平均速度：在變速運動中，物體在某段時間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，即v＝，是矢量． (2)瞬時速度：運動物體在某一時刻(或某一位置)的速度，是矢量． 3．速率和平均速率 (1)速率：瞬時速度的大小，是標(biāo)量． (2)平均速率：路程與時間的比值，不一定等于平均速度的大?。? 4. (1)無論什么運動，瞬時速率都等于瞬時速度的大?。? (2)只有在單向直線運動中，平均速率才等于平均速度的大?。辉谄渌\動中，平均速率大于平均速度的大小．　 三、加速度 1．定義式：a＝，單位是m/s2. 2．物理意義：描述速度變化的快慢． 3．方向：與速度變化的方向相同． 4. 速度、速度的變化量和加速度的比較 速度 速度的變化量 加速度 物理意義 描述物體運動的快慢，是狀態(tài)量 描述物體速度的變化，是過程量 描述物體速度變化的快慢，是狀態(tài)量 定義式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 方向 與位移Δx同向，即物體運動的方向 由v－v0或a的方向決定 與Δv的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v的方向無關(guān) 5．物體加、減速的判定 (1)當(dāng)a與v同向或夾角為銳角時，物體加速． (2)當(dāng)a與v垂直時，物體速度大小不變． (3)當(dāng)a與v反向或夾角為鈍角時，物體減速． 考點精練 題組1 機械運動 質(zhì)點 參考系與坐標(biāo)系 1．（機械運動 參考系）下列關(guān)于機械運動的說法中正確的是（　　） A．物體的運動和靜止都是絕對的 B．只能選靜止不動的物體作為參照物 C．研究機械運動不一定都要選參照物 D．選擇不同參照物描述同一物體運動的情況，物體可能是運動的也可能是靜止的 【答案】D 2．如圖所示，飛行員跳傘后飛機上的其他飛行員(甲)和地面上的人(乙)觀察跳傘飛行員的運動后，引發(fā)了對跳傘飛行員運動狀況的爭論，下列說法正確的是(　　) A．甲、乙兩人的說法中必有一個是錯誤的 B．他們的爭論是由于參考系的選擇不同而引起的 C．研究物體運動時不一定要選擇參考系 D．參考系的選擇只能是相對于地面靜止的物體 【答案】B 【解析】甲、乙兩人的爭論是由于參考系的選擇不同而引起的，A錯、B對；研究物體的運動一定要選擇參考系， C錯；參考系的選取具有任意性，選取時要以方便為原則，D錯。 3.下列有關(guān)質(zhì)點的說法中，正確的是(　　) A．研究哈雷彗星的公轉(zhuǎn)時，哈雷彗星可看做質(zhì)點 B．花樣滑冰運動員正在表演冰上舞蹈動作，此時該運動員可看做質(zhì)點 C．用GPS定位系統(tǒng)確定正在南極冰蓋考察的某科考隊員的位置時，該隊員可看做質(zhì)點 D．因為子彈的質(zhì)量、體積都很小，所以在研究子彈穿過一張薄紙所需的時間時，可以把子彈看做質(zhì)點 【答案】AC 4.下列說法中正確的是(　　) A．研究短跑運動員的起跑動作時，可將運動員看做質(zhì)點 B．研究汽車在上坡時有無翻倒的危險時，可將汽車看做質(zhì)點 C．“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”是以“萬重山”為參考系的 D．升國旗時，觀察到國旗冉冉升起，觀察者是以“國旗”為參考系的 【答案】　C 【解析】　研究短跑運動員的起跑動作時，所研究對象的大小和形狀不能忽略，故運動 員不能看做質(zhì)點；研究汽車翻倒是轉(zhuǎn)動問題，不能看做質(zhì)點，故A、B錯誤．選項C中的研究對象是“輕舟”，已過“萬重山”，是以“萬重山”為參考系，該選項正確；選項D中的研究對象是“國旗”，是以地面或旗桿為參考系的，該選項錯誤． 題組2 矢量和標(biāo)量 位置、位移、路程 6．（矢量和標(biāo)量 位移）關(guān)于矢量和標(biāo)量，下列說法中正確的是 (　　) A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．標(biāo)量是既有大小又有方向的物理量 C．位移－10 m比5 m小 D．－10 ℃比5 ℃的溫度低 【答案】AD 7．關(guān)于位移與路程，下列說法中正確的是 (　　) A．在某一段時間內(nèi)物體運動的位移為零，則該物體一定是靜止的 B．在某一段時間內(nèi)物體運動的路程為零，則該物體一定是靜止的 C．在直線運動中，物體的位移大小一定等于其路程 D．在曲線運動中，物體的位移大小可能大于其路程 【答案】B 【解析】 物體從某位置出發(fā)，經(jīng)一段時間又返回到原位置，此過程位移為零，但它運動了，A錯；物體的運動路程為零，說明它未動，反之物體若靜止不動，它的運動路程一定為零，B對；只有在單向直線運動中，物體的位移大小才等于路程，C錯；曲線運動中，物體的位移大小一定小于路程，D錯。 8．從離地6m高處的平臺上豎直向上拋出一個小球，小球上升到離平臺6m高處開始下落，小球落到地面不再彈起。在整個運動過程中（ ） A．小球的位移大小為6m，方向豎直向上，通過的路程為6m B．小球的位移大小為6m，方向豎直向下，通過的路程為18m C．小球的位移大小為18m，方向豎直向上，通過的路程為6m D．小球的位移大小為12m，方向豎直向下，通過的路程為18m 【答案】B 【解析】結(jié)合題設(shè)條件，畫出如圖所示的小球的運動的示意圖， 根據(jù)位移的定義，從初位置到末位置有向線段，故此過程中，小球的位移為6m，方向豎直向下；由路程的定義，從初位置到末位置實際軌跡的長度，故此過程中，小球的路程為18m，選項B正確，選項A、C、D錯誤。 9．(多選)在中科大舉行的機器人大賽中，某機器人在平面內(nèi)由點(0，0)出發(fā)，沿直線運動到點(3，1)，然后又由點(3，1)沿直線運動到點(1，4)，然后又由點(1，4)沿直線運動到點(5，5)，最后又由點(5，5)沿直線運動到點(2，2)，平面坐標(biāo)系橫、縱坐標(biāo)軸的單位長度為1 m．整個過程中機器人所用時間是2 s，則(　　) A．機器人的運動軌跡是一條直線 B．機器人不會兩次通過同一點 C．整個過程中機器人的位移大小為2 m D．整個過程中機器人的位移與由點(5，5)運動到點(2，2)的位移方向相反 【答案】CD 【解析】在坐標(biāo)系中畫出機器人的運動軌跡如圖所示， 10．以下四種運動中，哪種運動的位移的大小最大 (　　) A．物體先向東運動了4 m，接著再向南運動了3 m B．物體先向東運動了8 m，接著再向西運動了4 m C．物體沿著半徑為4 m的圓軌道運動了圈 D．物體向北運動了2 s，每秒通過3 m的路程 【答案】D 【解析】A選項的過程圖示如圖甲所示， 位移大小x1＝＝5 m，方向由A指向C；B選項的過程圖示如圖乙所示，位移大小x2＝＝4 m，方向由A指向C；C選項的圖示如圖丙所示，位移大小x3＝＝4 m，方向由A指向B；D選項的位移大小x4＝32 m＝6 m，故D選項正確。 題組3 時刻與時間 11．以下說法中的“時間”指時刻的是（ ） A．2014亞冠聯(lián)賽中國隊廣州恒大對陣日本隊橫濱水手的比賽中，憑借埃爾克森分別在第11分鐘和第38分鐘的進球，廣州恒大以2∶1擊敗對手 B．在倫敦奧運會男子400米自由泳決賽中，我國選手孫楊勇奪金牌，實現(xiàn)我國男子游泳金牌零的突破，他的成績?yōu)?分40秒14 C．我國實行每周工作40小時的勞動制度 D．我國發(fā)射的“神舟九號”載人飛船環(huán)繞地球運行13天后，在內(nèi)蒙古主著陸場成功著陸 【答案】A 12．（時刻與時間 矢量）關(guān)于時間間隔和時刻下列說法正確的是 (　　) A．時間間隔是較長的一段時間，時刻是較短的一段時間 B．第2 s內(nèi)和前2 s內(nèi)指的是不相等的兩段時間間隔 C．“北京時間12點整”指的是時刻 D．時光不能倒流，因此時間有方向是矢量 【答案】BC 【解析】時刻不是時間，故A錯；第2秒內(nèi)的時間間隔是1 s，前2秒的時間間隔是2 s，故B對；12點整是指時刻，故C對；時間是標(biāo)量，故D錯。 題組4 速度與速率 14．關(guān)于速度的說法，下列各項正確的是 (　　) A．速度是描述物體運動快慢的物理量，速度大表示物體運動快 B．速度描述物體的位置變化的快慢，速度大表示物體位置變化大 C．速度越大，位置變化越快，位移也就越大 D．一段時間內(nèi)物體的位置不變化，則這段時間內(nèi)物體速度為零 【答案】A 15．（平均速度定義）短跑運動員在100 m比賽中，以8 m/s 的速度迅速從起點沖出，到50 m處的速度是9 m/s，10 s 末到達終點的速度是10.2 m/s，則運動員在全程中的平均速度是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．9 m/s B．10.2 m/s C．10 m/s D．9.1 m/s 【答案】C 【解析】由平均速度的定義式得v＝＝ m/s＝10 m/s，故C正確。 15．（瞬時速度 平均速度）電動玩具車從靜止開始沿直線運動，第4s末回到出發(fā)點。已知它在第1秒、第2秒、第3秒、第4秒內(nèi)通過的路程分別為1 m、2 m、2 m、1 m。關(guān)于這個運動，下列說法中正確的是（ ） A．4秒末的瞬時速度一定為1m/s B．4秒末的瞬時速度一定為0 m/s C．前4秒的平均速度為0 m/s D．前4秒的平均速度為1.5 m/s 【答案】C 【解析】玩具車做變速直線運動，不能確定4秒末的瞬時速度，選項A、B錯誤；前4 s內(nèi)平均速度＝＝ m/s＝0 m/s，選項C正確，選項D錯誤。 16．（平均速度 瞬時速度）如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1s，2s，3s，4s。下列說法錯誤的是(　　) A．物體在AB段的平均速度為1 m/s B．物體在ABC段的平均速度為m/s C．ABC段的平均速度比AB段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度 D．物體在B點的速度等于AC段的平均速度 【答案】CD　 17．如圖所示是做直線運動某物體的位移時間圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以求出P點的瞬時速度．下面四個選項中哪一項更接近P點瞬時速度的真實值(　　) A．2 m/s 　　　　　　　　 B．2.2 m/s C．2.21 m/s D．2.211 m/s 【答案】C 題組5 加速度 18．由a＝可知 (　　) A．a(chǎn)與Δv成正比 B．物體加速度大小由Δv決定 C．a(chǎn)的方向與Δv的方向相同 D．叫速度變化率，就是加速度 【答案】CD 【解析】加速度a完全取決于速度的變化率，并不是與Δv成正比，也不是與Δt成反比。其方向始終跟速度的變化量Δv的方向一致，和速度的方向無關(guān)。 20．甲、乙兩個物體沿同一直線向同一方向運動，取物體的初速度方向為正，甲的加速度恒為2 m/s2，乙的加速度恒為－3 m/s2，則下列說法中正確的是(　　) A．兩物體都做加速直線運動，乙的速度變化快 B．甲做加速直線運動，它的速度變化快 C．乙做減速直線運動，它的速度變化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大 【答案】C 21．關(guān)于速度、速度的變化量、加速度，正確的說法是(　　) A．物體運動時速度的變化量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物體，其加速度可以為零 C．某時刻物體速度為零，其加速度可能很大 D．加速度很大時，運動物體的速度一定很快變大 【答案】BC 【解析】 由a＝可知， 在Δv越大，但不知道Δt的大小時，無法確定加速度的大小，故A錯；高速勻速飛行的戰(zhàn)斗機，速度很大，但速度變化量為零，加速度為零，所以B對；炮筒中的炮彈，在火藥剛剛?cè)紵臅r刻，炮彈的速度為零，但加速度很大，所以C對；加速度很大，說明速度變化很快，速度可能很快變大，也可能很快變小，故D錯。 22.如圖所示，小球以大小為3 m/s的速度v1水平向右運動，碰一墻壁經(jīng)Δt＝0.01 s后以大小為 2 m/s的速度v2沿同一直線反向彈回，則小球在這0.01 s內(nèi)的平均加速度是(　　) A．100 m/s2，方向向右　　　 B．100 m/s2，方向向左 C．500 m/s2，方向向左 D．500 m/s2，方向向右 【答案】C. 【解析】取初速度的方向為正方向，由a＝得，a＝＝ m/s2＝－500 m/s2，方向與v2方向相同，水平向左，故選項C正確． 23．火車緊急剎車時，在15 s內(nèi)速度從54 km/h均勻減小到零，火車的加速度為(　　) A．1 m/s2 B．－1 m/s2 C．1.5 m/s2 D．－1.5 m/s2 【答案】B 【解析】火車的初速度v0＝54 km/h＝15 m/s，末速度vt＝0，故火車剎車時的加速度a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，B選項正確。 方法突破 極限思想的應(yīng)用 1. 用如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導(dǎo)軌上滑塊的瞬時速度．已知固定在滑塊上遮光條的寬度為4.0 mm，遮光條經(jīng)過光電門的遮光時間為0.040 s，則滑塊經(jīng)過光電門位置時的速度大小為(　　) A．0.10 m/s　　　　　 B．100 m/s C．4.0 m/s D．0.40 m/s 【答案】 A. 2．如圖所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間Δt.測得遮光條的寬度為Δx，用近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度．為使更接近瞬時速度，正確的措施是(　　) A．換用寬度更窄的遮光條 B．提高測量遮光條寬度的精確度 C．使滑塊的釋放點更靠近光電門 D．增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角 【答案】A 【解析】表示的是Δt時間內(nèi)的平均速度，遮光條的寬度Δx越窄，則記錄遮光時間Δt越小，越接近滑塊通過光電門時的瞬時速度，選項A正確． 3．如圖所示，為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0 cm的遮光板．滑塊向右做勻加速直線運動依次通過兩個光電門A和B.光電門上的黑點處有極細的激光束，當(dāng)遮光板擋住光束時開始計時，不遮擋光束時停止計時．現(xiàn)記錄了遮光板通過第一個光電門所用的時間為Δt1＝0.30 s，通過第二個光電門所用的時間為Δt2＝0.10 s，光電門從第一次計時結(jié)束到第二次計時開始經(jīng)歷的時間為Δt3＝0.30 s，則滑塊的加速度大小應(yīng)為(　　) A．0.67 m/s2　　　　　 B．0.14 m/s2 C．0.40 m/s2 D．0.22 m/s2 【答案】C.