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考查點(diǎn)4　力的合成與分解 ?考情分析 測(cè)試內(nèi)容 測(cè)試要求 考情分析 力的合成與分解 B 16年T4、16年T7、17年T6 探究、實(shí)驗(yàn)：力的合成的平行四邊形定則 a 14年T25、15年T3、16年T6、17年T25 共點(diǎn)力的平衡 A 15年T14、16年T28(1) ?知識(shí)梳理 考點(diǎn)1　力的合成與分解　B (1)如果一個(gè)力作用在物體上，它產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同作用在物體上產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的________，而那幾個(gè)力叫做這個(gè)力的________．求幾個(gè)已知力的合力叫做力的________，求某個(gè)力的幾個(gè)分力叫做________． (2)力的平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，合力的大小和方向就可以用這個(gè)平行四邊形的________表示出來(lái)． (3)合力與分力的大小關(guān)系 ①合力大小范圍|F1－F2|≤F≤F1＋F2，合力可以________分力，也可以________分力，也可以________分力(選填“大于”、“小于”或“等于”)． ②在兩個(gè)分力F1、F2大小不變的情況下，兩個(gè)分力的夾角越大，合力越小． ③在合力不變的情況下，夾角越大，兩個(gè)等值分力的大小越大． ④兩個(gè)分力F1、F2大小相等，夾角為120時(shí)，合力大小________分力大小(選填“大于”、“小于”或“等于”)． 【典例1】　關(guān)于合力和分力的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．物體對(duì)桌面的壓力和桌面對(duì)物體的支持力等值反向，這兩個(gè)力的合力為零 B．作用在某物體上的兩個(gè)力，它們的合力和這兩個(gè)力都同時(shí)作用在該物體上 C．合力的大小一定等于各分力的大小之和 D．合力的大小可能等于其中某一個(gè)分力的大小 【解析】　只有作用在同一物體上的幾個(gè)力才能研究合成問(wèn)題，作用在不同物體上的力不能合成，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；合力和分力只是一種效果替代關(guān)系，各分力可以是性質(zhì)不同的各種力，而合力只是反映各分力共同作用效果的效果力，合力并沒(méi)有真正作用在物體上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；合力和分力等效但并不一定等值，力的運(yùn)算遵循的是矢量運(yùn)算法則(平行四邊形定則)，合力的大小不一定等于各分力的大小之和(除非各分力方向相同)，合力可能大于、等于或小于其中的一個(gè)分力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確． 【答案】　D 【點(diǎn)撥】　力的合成是“等效思維”在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，它可使幾個(gè)同時(shí)作用在同一物體上的力被一個(gè)力所“等效替代”，從而使物體的受力情況得到簡(jiǎn)化．這種“等效替代”是高中物理中常用的方法之一． 【變式1】　兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2的夾角為θ，它們的合力為F，下列說(shuō)法中正確的是　(　　) A．若F1和F2大小不變，θ角越大，合力就越小 B．若F1和F2大小分別為3N、5N，它們的合力可以為10N C．若把F進(jìn)行分解，可以分解成多組分力，但每組只能有兩個(gè)分力 D．質(zhì)點(diǎn)除了受F1和F2作用，還受到F的作用 【典例2】　水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10kg的重物，∠CBA＝30，如圖所示，則滑輪受到繩子的作用力為(g取10m/s2)(　　) A．50N B．50N C．100N D．100N 【解析】　取小滑輪作為研究對(duì)象，懸掛重物的繩中的彈力是F＝mg＝1010N＝100N，故小滑輪受繩的作用力沿BC、BD方向的大小都是100N，又知∠CBD＝120，∠CBE＝60，△CBE是等邊三角形，故兩力的合力F合＝100N，選項(xiàng)C正確． 【答案】　C 【點(diǎn)撥】　本題考查用力的合成與分解的平行四邊形法則，可用合成法，也可用分解法(包括正交分解法)，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用．本題中橫梁的末端是滑輪，致使繩中的張力處處相等，特別注意如果B點(diǎn)是一個(gè)結(jié)點(diǎn)，兩段繩中的張力就不再是相等的關(guān)系． 【變式2】　(2017徐州模擬)如圖所示，力F1、F2是兩個(gè)相互垂直的共點(diǎn)力，其中F1＝3N，F(xiàn)2＝4N，則F1、F2合力的大小為(　　) A．12N B．7N C．6N D．5N 【典例3】　(2016江蘇真題)漫畫(huà)中的大力士用繩子拉動(dòng)汽車，繩中的拉力為F，繩與水平方向的夾角為θ，若將F沿水平和豎直方向分解，則其豎直方向的分力為(　　) A．Fsinθ B．Fcosθ C. D. 【解析】　將F沿水平和豎直方向分解，可得沿豎直方向的分力Fy＝Fsinθ，選項(xiàng)A正確． 【答案】　A 【警示】　力的合成與分解是一種等效替代方法，分解時(shí)一定要注意題目中要求沿哪一個(gè)方向進(jìn)行分解． 【變式3】　如圖所示，水平地面上有一重60N的物體，在與水平方向成30角斜向上、大小為20N的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)，求地面對(duì)物體的支持力和摩擦力的大?。? 考點(diǎn)2　探究、實(shí)驗(yàn)：力的合成的平行四邊形定則　a (1)兩個(gè)力合成時(shí)，以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作________________，這兩個(gè)鄰邊之間的________就代表合力的________和________，這個(gè)法則叫做________________． (2)力的分解和力的合成的互為逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則．把一個(gè)已知力F作為平行四邊形的________，那么與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩條________，就表示力F的兩個(gè)分力． (3)①實(shí)驗(yàn)研究方法為_(kāi)_______； ②實(shí)驗(yàn)器材：方木板一塊，白紙，________，橡皮筋，細(xì)繩套(兩個(gè))，三角板，刻度尺，圖釘若干，細(xì)芯鉛筆． (4)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)： ①?gòu)椈蓽y(cè)力計(jì)的拉力方向必須與木板________； ②讀數(shù)時(shí)，視線應(yīng)________彈簧測(cè)力計(jì)的刻度； ③使用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，不能________其量程； ④在同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)O的位置一定要相同． 【典例4】　(2016江蘇真題)在“力的合成的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)測(cè)出了F1、F2，如圖所示．接下來(lái)，要用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉伸橡皮條測(cè)合力．在操作中應(yīng)當(dāng)(　　) A．沿F1、F2的角平分線方向拉伸橡皮條 B．將橡皮條拉伸至O點(diǎn) C．使拉力的大小等于 D．使拉力的大小等于F1、F2的大小之和 【解析】　在“探究力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，主要是研究作用效果相同的一個(gè)力和兩個(gè)力之間是否遵循平行四邊形的法則，因此不需要拉橡皮時(shí)一定要沿著F1、F2的角平分線方向拉伸，也不一定要求拉力大小一定等于、F1＋F2或其他特殊值，只要求兩次將橡皮條拉伸到同一點(diǎn)O，保證作用效果相同．正確答案為B. 【答案】　B 【點(diǎn)撥】　本實(shí)驗(yàn)一定要求用一根彈簧秤和兩根彈簧秤拉伸橡皮條時(shí)伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)，保證效果相同，至于拉力的大小和力的方向都可以隨意改變，多次來(lái)驗(yàn)證平行四邊形法則． 【變式4】　如圖所示為“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)裝置，則(　　) A．實(shí)驗(yàn)中所用的兩根細(xì)線越短越好 B．彈簧測(cè)力計(jì)的拉力方向必須與木板平行 C．實(shí)驗(yàn)中只需記錄彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小 D．每次實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)分力間的夾角必須大于90 【典例5】　(2017南通模擬)在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，把橡皮筋一端固定于P點(diǎn)，另一端(自由端)通過(guò)細(xì)繩套連接兩只彈簧測(cè)力計(jì)，并將該端拉至O點(diǎn)，如圖甲所示，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)如圖乙所示． 　 　　　　　　　　　　甲　　　　　　　　乙　　　　　　　　　　　丙 (1)由圖乙可知，彈簧測(cè)力計(jì)a的拉力F1的大小為_(kāi)_______N. (2)實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖丙所示，虛線為F1的作用線，實(shí)線為彈簧測(cè)力計(jì)b的拉力F2的圖示．根據(jù)圖中給出的標(biāo)度，作出F1與F2的合力F，求得F＝________N. (3)如果保持拉力F1的方向不變，增大F2與F1間的夾角，使橡皮筋的自由端仍在O點(diǎn)，則________． A．F1和F2均變大 B．F1和F2均變小 C．F1變大，F(xiàn)2變小 D．F1變小，F(xiàn)2變大 【解析】　(1)彈簧秤最小刻度為0.1，所以讀數(shù)應(yīng)為4.00N(要求估讀到0.01)　(2)根據(jù)圖丙中的標(biāo)度作出F1的圖示，利用平行四邊形法則作出兩個(gè)力的合力，量得合力大小約為4.5N　(3)改變F1的方向，使橡皮筋的自由端仍在O點(diǎn)，要求合力大小不變，現(xiàn)增大F2與F1間的夾角，則兩分力F2與F1的大小都增大．選項(xiàng)A正確． 【答案】　(1)4.00　(2)如圖　4.5(4.2～4.8)　(3)A 【點(diǎn)撥】　判斷合力不變的情況下某一條件變化時(shí)兩個(gè)分力大小方向的變化，可依據(jù)平行四邊形法則進(jìn)行作圖，改變條件就可以很清晰地判斷出兩個(gè)分力的變化情況，而不必進(jìn)行繁雜的計(jì)算． 【變式5】　(2017徐州模擬)在“探究力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的端點(diǎn)拉到點(diǎn)O后，作出了這兩個(gè)拉力F1、F2的圖示，再改用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的端點(diǎn)拉到同一點(diǎn)O，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F3＝5.0N. (1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是________． A．彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零 B．在彈簧的彈性限度內(nèi)，應(yīng)使拉力適當(dāng)大一些 C．彈簧測(cè)力計(jì)拉力方向應(yīng)與木板平面平行 D．F1和F2的夾角越大越準(zhǔn)確 (2)在圖中作出彈簧測(cè)力計(jì)拉力F3的圖示． (3)以兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線表示的力是F4，則在F1、F2、F3和F4這四個(gè)力中該同學(xué)應(yīng)該探究的是________這兩個(gè)力的關(guān)系． 考點(diǎn)3　共點(diǎn)力的平衡　A (1)如果一個(gè)物體受到兩個(gè)或者更多力的作用，這些力共同作用在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但它們力的作用線的________交于一點(diǎn)，這樣的一組力叫做________． (2)平衡狀態(tài)是指物體處于________或________________________________的狀態(tài)． (3)共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是________________．如果物體受兩個(gè)力且平衡，這兩個(gè)共點(diǎn)力必然________、________、________.若物體受三個(gè)力平衡，這三個(gè)共點(diǎn)力必然在同一平面內(nèi)，且其中任何兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，即任何兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力平衡． 【典例6】　(2017宿遷模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊靜止在長(zhǎng)木板上，木板與水平方向的夾角為θ，木塊所受的摩擦力大小為(　　) A．mgsinθ B．mgcosθ C. D. 【解析】　分析物體受三個(gè)力：重力、斜面支持力和斜面對(duì)物體的靜摩擦力，可以選擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進(jìn)行分解，根據(jù)平衡條件可得木塊所受的靜摩擦力大小等于重力沿斜面方向的分力mgsinθ.選項(xiàng)A正確． 【答案】　A 【點(diǎn)撥】　求解物體受力大小，一定要重視研究對(duì)象的選擇和受力分析，靈活地選擇互為垂直的方向進(jìn)行分解，結(jié)合平衡條件就能快捷地進(jìn)行求解． 【變式6】　(2017徐州模擬)如圖所示，在力F的作用下，使同一桌子沿粗糙的水平面運(yùn)動(dòng)，其中桌子所受摩擦力最小的是(　　) 　　　　　　　　　　A　　　　　　B　　　 　　　C　　　　　　D 【典型7】　(2016鎮(zhèn)江模擬)如圖所示，一個(gè)重為G的小球用兩根細(xì)繩OA、OB拴住處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩OA是水平的，繩OB與豎直方向的夾角為θ，求兩根繩對(duì)小球的拉力． 【解析】　對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受到重力G、兩根繩子的拉力FOA、FOB三個(gè)力的作用．小球處于平衡狀態(tài)，所以FOA、FOB的合力與重力G大小相等方向相反，結(jié)合三角形和正交分解可得到：FOBsinθ＝FOA，F(xiàn)OBcosθ＝G，從而得到FOA＝Gtanθ，F(xiàn)OB＝. 【答案】　Gtanθ和 【點(diǎn)撥】　本題考查用力的合成或分解的方法求解物體平衡狀態(tài)下的受力問(wèn)題，本題可用合成法，也可用分解法(包括正交分解法)，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用． 【變式7】　(2017徐州模擬)如圖所示，一個(gè)小球用兩根細(xì)繩OA、OB拴住處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩OA水平，繩OB與豎直方向的夾角θ＝60，若OA繩上的拉力為FA，OB繩上的拉力為FB，小球所受的重力為G，則下列判斷正確的是(　　) A．FA＞FB B．FB＞FA C．G＞FB D．G＞FA ?隨堂練習(xí)　　 　 1．(2017揚(yáng)州模擬)“力的合成的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中體現(xiàn)的物理思想方法是(　　) A．等效替代的方法 B．控制變量的方法 C．建立物理模型的方法 D．取微元的方法第1題圖 2．關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力F1、F2與其合力F的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．F大小隨F1、F2間夾角的增大而增大 B．F大小隨F1、F2間夾角的增大而減小 C．F大小一定比任何一個(gè)分力都大 D．F大小不能小于F1、F2中最小者 　第3題圖 3．(2017南通模擬)在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，把橡皮條一端固定于P點(diǎn)，另一端通過(guò)細(xì)繩套連接兩只彈簧秤，并使該端拉至O點(diǎn)，測(cè)得PO長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖所示．則實(shí)驗(yàn)中(　　) A．選取的細(xì)繩套適當(dāng)長(zhǎng)一些 B．只需要記錄彈簧秤的讀數(shù) C．兩根細(xì)繩套間的夾角盡可能大些 D．改用一只彈簧秤拉橡皮條時(shí)，只需使橡皮條的長(zhǎng)度仍為L(zhǎng) 4．(2017宿遷模擬)如圖所示，在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中．下列說(shuō)法正確的是(　　) 　第4題圖 A．某次實(shí)驗(yàn)中，在測(cè)量F1、F2和合力F時(shí)，只要彈簧兩次伸長(zhǎng)量相同即可 B．為減小實(shí)驗(yàn)誤差，F(xiàn)1、F2的大小必須相等 C．為減小實(shí)驗(yàn)誤差，F(xiàn)1、F2的夾角應(yīng)為90 D．在實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧秤的刻度 5．如圖所示，水平地面上的行李箱重100N，手對(duì)行李箱豎直向上的拉力為80N，則行李箱對(duì)地面的壓力為(　　) A．20N B．80N C．120N D．180N 　 第5題圖　　　　　　　第6題圖 6．(2017南通模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊沿傾角為θ的光滑斜面下滑時(shí)，斜面對(duì)滑塊的支持力大小為(　　) A．mg B．mgsinθ C．mgcosθD．mgtanθ