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暑假作業(yè)3 綜合1 參考時間：50分鐘 完成時間： 月 日 一．單選題（共5小題） 1．如圖所示為一豎直圓槽，AP、BP、CP為通過最低點P與水平面分別成30、45、60角的三個粗糙斜面，與圓槽分別相交于A、B、C點．若一小物體由靜止分別從A、B、C滑至P點所需的時間為t1，t2，t3，小物體與斜面間的摩擦因數相同，則（　　） A．t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3 C．t1=t2=t3 D．t1=t2＜t3 2．如圖1所示，勁度系數為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由釋放，壓上彈簧后與彈簧一起運動．若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下建一坐標系ox，則小球的速度 v2隨x的變化圖象如圖2所示．其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點的曲線，BC是平滑的曲線，則關于A、B、C各點對應的位置坐標及加速度，以下說法正確的是（　?。? A．xA=h，aA=0 B．xB=h，aB=g C．xB=h+，aB=0 D．xC=h+，aC＞g 3．如圖所示，質量為M的斜面體靜止在粗糙的水平地面上，一質量為m的滑塊沿斜面勻加速下滑，斜面體對地面壓力為F1；現施加一平行斜面向下的推力F作用于滑塊，在物塊沿斜面下滑的過程中，斜面體對地面壓力為F2．則（　?。? A．F2＞（M+m）g，F2＞F1 B．F2＞（M+m）g，F2=F1 C．F2＜（M+m）g，F2＞F1 D．F2＜（M+m）g，F2=F1 4．如圖所示，甲中小球用輕繩系在輕支架上，輕支架固定在臺秤的秤盤上；乙中小球用輕繩系在天花板上，已知ρ球＞ρ水，兩小球全部浸沒在水中，甲乙兩圖中除了小球系的位置不同，其他全部相同．設甲圖未剪斷輕繩時臺秤示數為N1，剪斷后小球在水中運動時臺秤示數為N2，乙圖未剪斷輕繩時臺秤示數為N3，剪斷后小球在水中運動時臺秤示數為N4，以下正確的是（　?。? A．N1＞N2=N4＞N3 B．N2=N4＞N1＞N3 C．N1＞N4＞N3＞N2 D．N4＞N2＞N3＞N1 5．一小球沿光滑斜面以某一速度上滑一段距離后再沿斜面滑下，在其經過的路徑上分別取兩個點A、B，測得小球先后兩次經過A的時間間隔為t1，先后兩次經過B的時間間隔為t2，且t1＞2，A、B之間的距離為x，則小球沿斜面上滑的加速度大小為（　?。? A． B． C． D． 二．多選題（共3小題） 6．如圖所示，傾角為θ的斜面體c置于水平地面上，小物塊b置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與沙漏a連接，連接b的一段細繩與斜面平行．在a中的沙子緩慢流出的過程中，a、b、c都處于靜止狀態(tài)，則（　　） A．b對c的摩擦力一定減小 B．b對c的摩擦力方向可能平行斜面向上 C．地面對c的摩擦力方向一定向右 D．地面對c的摩擦力一定減小 7．如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角α為30和45時物塊所受摩擦力的大小恰好相同，則（　?。? A．物塊和木板間的動摩擦因數為0.5 B．物塊和木板間的動摩擦因數為 C．木板的傾角α為45時物塊可能在斜面上做勻速運動 D．木板的傾角α為45時物塊的加速等于5（﹣1）m/s2 8．一遙控玩具小車在平直路上運動的位移﹣時間圖象如圖所示，則（　?。? A．15s末汽車的位移為30m B．20s末汽車的速度為﹣1m/s C．前10s內汽車的加速度為3m/s2 D．前25s內汽車做單方向直線運動 三．填空題（共2小題） 9．某同學設計了一個探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質量m關系的實驗，圖（a）為實驗裝置簡圖．（所用交變電流的頻率為 50Hz） （l）下列措施中不需要或不正確的是　 　（多選） A．首先要平衡摩擦力，使細繩對小車的拉力就是小車受到合力 B．平衡摩擦力的方法就是掛上小桶使小車能勻速滑動 C．每次改變拉小車拉力后都需要重新平衡摩擦力 D．每次小車都要從同一位置開始運動 E．實驗中應先放小車，然后再開打點計時器的電源 （2）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，實驗數據如圖，圖中相鄰計數點之間還有4個點未畫出，根據紙帶可求出小車的加速度大小為　 　m/s2．（保留二位有效數字） （3）某組同學實驗得出數據，畫出的a﹣的關系圖線，如圖所示．從圖象中可以看出，作用在物體上的恒力F=　 　N．當物體的質量為5kg時，它的加速度為　 　m/s2． 10．在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細繩，細繩的另一端都有繩套．實驗中需用兩個彈簧秤分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條． （1）某同學認為在此過程中必須注意以下幾項： A．兩根細繩必須等長 B．橡皮條應與兩繩夾角的平分線在同一直線上 C．在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行 D．實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，兩個彈簧測力計之間的夾角必須取90，以便求出合力的大?。? 其中正確的是　 ?。ㄌ钊胂鄳淖帜福? （2）實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結點，OB和OC為細繩．圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的圖． ①圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是　 　． ②若保持橡皮筋被拉至O點不動，F2的方向不變，改變F1的大小和方向，在F1和F2之間的夾角由銳角逐漸變大為鈍角的過程中，F1的大小將　 　 A．一直減小 B．一直增大 C．先增大后減小 D．先減小后增大． 四．解答題（共2小題） 11．在寒冷的冬天，路面很容易結冰，在冰雪路面上汽車一定要低速行駛．在冰雪覆蓋的路面上，車輛遇緊急情況剎車時，車輪會刨死而“打滑”．如圖，假設某汽車以10m/s的速度行駛至一個斜坡的頂端A時，突然發(fā)現坡底前方有一位行人正以2m/s的速度做同向勻速運動，司機立即剎車，但因冰雪路面太滑，汽車仍沿斜坡滑行．已知斜坡的高AB=3m，長AC=5m，司機剎車時行人距坡底C點的距離CE=24m，若該車輪胎與冰雪路面的動摩擦因數為0.2 （g=10m/s2） （1）求汽車沿斜坡滑下過程的加速度大?。? （2）試分析此種情況下，行人是否有危險． 12．如圖所示，將小物體（可視為質點）置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的恒力F拉動紙板，拉力大小不同，紙板和小物體的運動情況也不同．若紙板的質量m1=0.1kg，小物體的質量m2=0.4kg，小物體與桌面右邊緣的距離d=0.15m，已知各接觸面間的動摩擦因數均為μ=0.2，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，g取10m/s2．求： （1）當小物體與紙板一起運動時，桌面給紙板的摩擦力大??； （2）拉力F滿足什么條件，小物體才能與紙板發(fā)生相對滑動； （3）若拉力作用0.3s時，紙板剛好從小物體下抽出，通過計算判斷小物體是否會留在桌面上． 　  參考答案與試題解析　 1． 【解答】解：設任一斜面的傾角為θ，圓槽直徑為d。根據牛頓第二定律得到：物體的加速度 a==gsinθ﹣μgcosθ 斜面的長度為 x=dsinθ， 則有：x=at2得 t== 可見，斜面的傾角越大，cotθ越小，t越短。則有t1＞t2＞t3。 故選：B。 2． 【解答】解：A、由小球OA段是直線可以知道，其加速度恒定，故此段代表小球接觸彈簧前的自由落體運動，故而可以知道A點的位置坐標為h，加速度為重力加速度，故A錯誤； B、由圖知B點加速度為零，既此時彈力等于重力，此時彈簧形變量為：，故B點坐標為：，故B錯誤； C：由B知，故C正確； D：小球過B后會繼續(xù)會繼續(xù)向下運動，故而D點的坐標應大于B點的坐標，由在B點時彈力已經等于重力，故在D點時彈力一定大于重力，故D錯誤； 故選：C。 3． 【解答】解：當不受外力時，對m受力分析，由牛頓第二定律可得，mgsinθ﹣f=ma1； 將加速度向水平和豎直方向分解，則豎直方向加速度ay=a1sinθ； 則對整體豎直方向有：Mg+mg﹣F1=may1； F1=Mg+mg﹣may=Mg+mg﹣（mgsinθ﹣f）sinθ： 當加推力F后，對m有F+mgsinθ﹣f=ma2 加速度的豎直分量ay=a2sinθ 則對整體有Mg+mg+Fsinθ﹣F2=may2； 解得F2=Mg+mg﹣（mgsinθ﹣f）sinθ 則可知F1=F2＜（M+m）g 故選：D。 　 4． 【解答】解：以容器和球組成的整體研究對象，將細線割斷，在球下沉的過程中球加速下降，加速度方向向下，存在失重現象，而球下降留下的空位由水來填充，所以相當一個與球同樣大小的水球向上加速運動，存在超重現象，由于同樣體積的小球質量大于水球的質量，所以整體存在失重現象，臺秤的示數小于系統(tǒng)總重力，臺秤的示數減小，即N1＞N2，而N2=N4＞N3； 故選：A。 5． 【解答】解：根據對稱性和運動學規(guī)律得：x=﹣ 可得 a= 故選：C。 6． 【解答】解：A、B、設a、b的重力分別為Ga、Gb．若Ga=Gbsinθ，b受到c的摩擦力為零；若Ga≠Gbsinθ，b受到c的摩擦力不為零。若Ga＜Gbsinθ，b受到c的摩擦力沿斜面向上；故A錯誤，B正確。 C、D、以bc整體為研究對象，分析受力如圖，根據平衡條件得知 水平面對c的摩擦力f=Tcosθ=Gacosθ，方向水平向左。 在a中的沙子緩慢流出的過程中，則摩擦力在減小。故D正確，C錯誤。 故選：BD。 7． 【解答】解：A、B由題分析得知，板的傾角α為30時物塊處于靜止狀態(tài)，受到靜摩擦力，由平衡條件得：靜摩擦力f1=mgisn30；木板的傾角α為45時物塊沿木板下滑受到滑動摩擦力，滑動摩擦力大小為f2=μmgcos45，由題f1=f2，聯立解得，μ=．故A錯誤，B正確。 C、D木板的傾角α為45時物塊的重力沿斜面向下的分力大小為F=mgsin45，物塊所受的滑動摩擦力大小f2=f1=mgisn30，則有F＞f2，所以物塊一定在斜面上做勻加速運動，根據牛頓第二定律得a==5（﹣1）m/s2，故C錯誤，D正確 故選：BD?！? 8． 【解答】解：根據位移時間圖象可知t=15s時，物體的位移為30m。 故A正確。 t=20s后物體其速度為V2===﹣1m/s，負號表示物體沿x負方向運動， 故B正確。 前10s內汽車的速度為V1==3m/s，即汽車做勻速直線運動，汽車的加速度為0， 故C錯誤。 由于前10s內汽車的速度為V1==3m/s，t=15s后物體速度為V2===﹣1m/s，負號表明汽車開始沿x負方向運動。所以前25s內汽車不是單向直線運動。 故D錯誤。 故選：AB。 9． 【解答】解：（1）A、在實驗中，為減小實驗誤差，要把斜面沒有滑輪的一端墊高一些，以平衡摩擦力，使小車受到合力等于繩對小車的拉力．故A正確． B、平衡摩擦力時，不需掛砂和小桶．故B錯誤． C、平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，設木板與水平面間的夾角是θ，有：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．故C錯誤． D、每次小車都不需要從同一位置開始運動，紙帶上看點就行，不用管開始位置．故D錯誤． E、操作過程是先接通打點計時器的電源，再放開小車．并且所有應用打點計時器的實驗都是這么做的．故E錯誤． 故此小題應選：BCDE （2）相鄰計數點之間還有4個點未畫出，說明相鄰的計數點時間間隔為0.1s，而此題中連續(xù)相等的時間內位移之差均為0.51cm。 利用勻變速直線運動的兩個推論得出： 或者分成兩大段用計算也可。 （3）由于圖可知a﹣的關系圖線是一條過坐標原點的直線說明物體所受的合力是定值， 當物體的加速度a=2m/s2時物體的質量m=kg， 根據牛頓第二定律F=ma可得作用在物體上的恒力F=ma=2=5N． 根據牛頓第二定律F=ma可得a===1m/s2 故答案為： （1）BCDE （2）0.51 （3）5N，1m/s2 　 　 10． 【解答】解：（1）A：做實驗時只需要記錄兩個分力的大小和方向即可，不需要兩根細繩必須等長．故A錯誤． B：做實驗時只需要記錄兩個分力互成角度即可，不需要使橡皮條應與兩繩夾角的平分線在同一直線上，只要兩個力的合力沿橡皮條方向即可．故B錯誤． C：彈簧秤與木板平面平行可減小摩擦，使彈簧秤讀數更精確．故C正確． D：做實驗時只需要記錄兩個分力互成角度即可，不需要成90，合力我們試驗時是畫出的不是求出的．故D錯誤． 故選：C （1）①真實畫出來的合力是真實值，用平行四邊形畫出來的是理論值．真實值一定沿橡皮筋的方向，理論值不一定沿橡皮筋的方向．所以方向一定沿AO方向的是F′． ②合力保持不變，一個分力保持方向不變，確定另一個分力的大小，如圖： 可以判斷出：F1先減小后增大，故D正確 故選：D 故答案為：（1）C （2）①F′；②D 　 　 　 　 　 11． 【解答】解：（1）車輛在斜面上受力分析如圖： G1=mgsinθ，G2=mgcosθ，f=μN 由牛頓第二定律知，x軸方向：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1① 由數學知識知：sinθ==0.6；cosθ=0.8② 故由①②得：a1=4.4m/s2 （2）下坡過程： 代入數據解得：vC=12m/s． 經歷時間：t1===s 汽車在水平冰雪路面上的加速度：a2=μg=2m/s2 汽車在水平路面上減速至v=v人=2m/s時，滑動的位移，x1===35m 經歷的時間：t2===5s 人發(fā)生的位移x2=v人（t1+t2）=2≈10.9m 因：x1﹣x2=35﹣10.9=24.1＞24m，故行人有危險，應抓緊避讓． 答：（1）汽車沿斜坡滑下的加速度大小為4.4m/s2．（2）行人有危險，應抓緊避讓． 　 12． 【解答】解：（1）當小物體與紙板一起運動時，桌面給紙板的滑動摩擦力為：f1=μ（m1+m2）g 代入數據解得：f1=1N （2）在力F作用下，紙板和小物體一起加速運動，隨力F增大，加速度增大，小物體受到的靜摩擦力也增大，直到達到最大靜摩擦力f2=μm2g． 小物體的加速度為兩者一起運動的最大加速度： 根據牛頓第二定律有：Fm﹣μ（m1+m2）g=（m1+m2）am 解得：Fm=2μg（m1+m2）=2N F＞2N時小物體與紙板有相對滑動． （3）紙板抽出前，小物體在滑動摩擦力作用下做加速運動，加速度為：=2m/s2，0.3s離開紙板時通過的距離：； 速度為：v1=a2t=20.3=0.6m/s； 紙板抽出后，小物體在桌面上受滑動摩擦力做勻減速運動，加速度大小也為a2， 小物體減速運動可能的最大距離為：，則小物體在桌面上可能運動的總距離為：s=x1+x2=0.09+0.09=0.18m＞d，因此小物體不會留在桌面上． 答：（1）當小物體與紙板一起運動時，桌面給紙板的摩擦力大小為1N； （2）F＞2N時小物體與紙板有相對滑動．； （3）小物體不會留在桌面上．