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1．質點 參考系和坐標系 （一）重點知識回眸 要點一、對理想化物理模型和質點的理解 1．理想化模型 (1)“理想化模型”是為了使研究的問題得以簡化或研究問題方便而進行的一種科學的抽象，實際并不存在． (2)“理想化模型”是以研究目的為出發(fā)點，突出問題的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”． (3)“理想化模型”是在一定程度和范圍內對客觀存在的復雜事物的一種近似反映，是物理學中經常采用的一種研究方法． 2．質點 引入質點的意義 質點是一個理想化的物理模型，盡管不是實際存在的物體，但它是實際物體的一種近似，是為了研究問題的方便而進行的科學抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的復雜問題得到了簡化． 要點二、對參考系的理解 1．定義 要描述某一個物體的位置及其隨時間的變化，首先要選定某個其他物體作為參考，假定這個“其他物體”不動，觀察研究對象相對于這個“其他物體”的位置是否隨時間變化，這個被用來作參考的物體，叫做參考系． 2．引入參考系的意義 (1)有了參考系，才能確定物體的位置． (2)選定了參考系后，才能知道和研究物體的運動．試設想，在茫茫的大海里，水天一色，如果沒有太陽或星辰作參考，水手根本無法確定自己船艦的位置和航向． 3．參考系的選取原則 (1)選取參考系一般應根據研究對象和研究對象所在的系統(tǒng)來決定．例如研究火車上物體的運動情況，一般選取火車作為參考系；研究地面上物體的運動時，常選取地面或相對地面靜止的物體作為參考系．選擇地面為參考系時，參考系?？梢月匀ゲ惶?，如“汽車運動了”，就不必說成“汽車相對地面運動了”． (2)參考系的選取可以是任意的．在實際問題中，參考系的選取以研究問題方便、對運動的描述盡可能簡單為基本原則． 4．參考系對運動的影響 對于同一個物體的運動，如果選取不同的物體作參考系，所得到的結果可能不同．例如有一輛載有乘客的客車，在京福高速公路上由北向南行駛，若以客車為參考系，乘客是靜止的；若以路邊的樹木為參考系，乘客向南運動；若以也向南行駛但比客車運動的快的另外一輛轎車為參考系時，客車及乘客又是向北運動的． 要點三、建立坐標系的意義和特點 1．建立坐標系的意義 物體做機械運動時，其位置會隨時間發(fā)生變化，為了定量地描述物體的位置及位置的變化，需要在參考系上建立適當的坐標系． 2．坐標系的種類及特點 (1)直線坐標系：以某一點為原點，規(guī)定單位(有時是長度，有時是時間，也可能是其他物理量)、正方向或變化方向的意義． (2)平面坐標系：物體在某一平面內運動時需建立平面坐標系．如圖1－1－1所示：在圖甲中，a、b、c三點有相同的橫坐標，在圖乙中，A、B、C三點有相同的縱坐標，由此可以發(fā)現：如果僅僅確定某點的橫坐標或縱坐標，該點的位置并不能惟一確定，如果同時確定某點的橫坐標和縱坐標，則該點的位置惟一確定． 圖1－1－1 (3)多維坐標系(如三維立體空間坐標系)：物體的運動不在同一平面內時，可以建立多維坐標系． 3．建立坐標系的原則 要能方便簡潔地確定物體的位置 （二）精品同步練習 第Ⅰ部分 選擇題 一、選擇題：本題共8小題。將正確答案填寫在題干后面的括號里。 1.2018年6月16日凌晨2點俄羅斯世界杯小組賽B組迎來一場焦點之戰(zhàn)，第87分鐘， C羅前場制造任意球，完美演繹了一個精彩絕倫的電梯球。電梯球跟香蕉球（弧線球）截然不同，球本身沒有旋轉，初始速度很快，迅速上升且突然下墜，有人形象地比喻為“先將電梯迅速升到6樓，再急速降到1層”，因此得名“電梯球”。 以下說法正確的是（ ） A．分析C羅在球場上跑動軌跡時，可以把他看成質點 B．球迷們在觀看遠角進球時，可以把足球看成質點 C．研究電梯球運動是否轉動時，可以把足球看成質點 D．足球在躲過對方守門員防守時，可以把防守球員看成質點 【答案】AB 2．南朝梁代僧人傅大士，是中國維摩禪祖師，他有一首很著名的偈詩：“空手把鋤頭，步行騎水牛；人在橋上走，橋流水不流?！逼渲小皹蛄魉涣鳌敝械摹皹蛄鳌彼x取的參考系是(　　) A．水 B．橋 C．人 D．河岸 【答案】A 【解析】以地面為參考系，水在流動，橋是靜止的，而“橋流水不流”說明橋在運動，流水是靜止的，所以是選擇流水作為參考系，從而感覺橋在動，只有選項A正確。 3．近日，大慶市高中教育資源整合，三所高中撤并，石油高中將搬遷至新址。如果新址操場上國旗平臺離地面的高度是0.5m，將坐標系的原點定在平臺上，取旗桿所在直線向上方向為坐標軸的正方向，旗桿上固定國旗的A、B兩點離地面的距離分別為10.9 m和9.4 m，那么A、B兩點的坐標分別是 (　　) A．10.9 m，9.4 m B．11.4 m，9.9 m C．10.4 m，8.9 m D．10.9m，－9.4 m 【答案】C　 【解析】題中建立的是直線坐標系， A點在地面上方10.9 m處，故坐標為10.4 m；B點在地面上方9.4 m處，故坐標為8.9 m，只有選項C正確。 4．“水鄉(xiāng)過夏至，龍船吃荷飯”。6月20日，廣東東莞水鄉(xiāng)麻涌的群眾歡聚在華陽湖國家濕地公園500畝的荷塘里，有的在劃動龍舟，有的在吃龍船飯。有甲、乙兩條龍舟在平直的水道上并排行駛，甲舟內的乘客看見遠處的樹木向東移動，乙舟內的乘客認為甲舟靜止。如果以地面為參考系，上述事實表示(　　) A．甲舟向西運動，乙舟不動 B．乙舟向西運動，甲舟不動 C．甲舟向西運動，乙舟向東運動 D．甲、乙兩舟以相同的速度都向西運動 【答案】D　 5．下列關于質點的說法中，正確的是(　　) A．質點是一個理想化的模型，實際并不存在 B．因為質點沒有大小，所以與幾何中的點沒有區(qū)別 C．凡是輕小的物體，都可看作質點 D．如果物體的形狀和大小在所研究的問題中屬于次要因素，就可以把物體看作質點 【答案】AD 【解析】質點是一個理想化的物理模型，實際上不存在．物體能否看成質點要滿足D項的條件，A、D正確；質點是有質量的，它是人們?yōu)榱搜芯繂栴}的方便而抽象出來的點，與物體大小沒有直接關系，B、C項錯． 6．南北走向的一長直公路經過某廣場的中心，如果以廣場中心為原點，規(guī)定向北為正方向，作出的坐標軸(x軸)如圖所示。坐標軸上有兩點A和B，A的位置坐標為xA＝4 m，B的位置坐標為xB＝－2 m。下列說法正確的是(　　) A．A點位于廣場中心南邊4 m處 B．A點位于廣場中心北邊4 m處 C．B點位于廣場中心南邊2 m處 D．B點位于廣場中心北邊2 m處 【答案】BC 【解析】因為以向北為正方向，A點坐標為正值，表示A點位于廣場中心北邊4 m處，選項A錯誤，B正確；B點坐標為負值，表示B點位于廣場中心南邊2 m處，選項C正確，D錯誤。 7．據新華社消息，6月12日23時30分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭，成功發(fā)射了第二十三顆北斗導航衛(wèi)星，它是地球靜止軌道衛(wèi)星，可以定點在赤道上空的某一點。則關于該顆衛(wèi)星下列說法正確的是(　　) A．以地面為參考系，北斗導航衛(wèi)星靜止 B．以太陽為參考系，北斗導航衛(wèi)星靜止 C．北斗導航衛(wèi)星在高空一定是運動的 D．北斗導航衛(wèi)星相對地面上靜止的物體是運動的 【答案】A 8．北京青年報以《男子花45小時徒步奔跑“刷六環(huán)”》報道了四川青年劉中杰的事跡。為了信仰，劉中杰從八通線土橋地鐵站旁邊出發(fā)，沿北京六環(huán)，經過45小時10分鐘的奔跑，于6月19日晚7點27分到達終點，累計跑步距離222.48公里。下列關于“刷六環(huán)”的一些說法正確的是（ ） A．研究劉中杰長跑時的速度，以他手持的手機為參考系 B．分析劉中杰通過紫塢西橋的時間時，可以將其看成質點 C．以長安街為軸建立一維坐標系，可以確定劉中杰長跑時各個時刻的位置 D．可以用GPS對奔跑中的劉中杰定位，與坐標系無關 【答案】B　 【解析】研究劉中杰長跑時的速度，應以他身旁相對地球靜止的物體為參考系，如護欄、樹木等，以他手持的手機為參考系，不能確定其跑步速度，選項A錯誤；分析劉中杰通過紫塢西橋的時間時，其身體形狀的影響可以忽略，可以將其看成質點，選項B正確；劉中杰沿北京六環(huán)奔跑，必須建立平面坐標系，建立一維坐標系不能確定他長跑時各個時刻的位置，選項C錯誤；用GPS對奔跑中的劉中杰定位，其經緯度是在地球表面建立的一種坐標系，不能說與坐標系無關，選項D錯誤。 第Ⅱ部分 非選擇題 二、非選擇題：本題4個小題。將符合題意的內容填寫在題目中的橫線上，或按題目要求作答。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位。 9．（1）“太陽從東方升起”，是以 地面 為參考系；“月亮在白云間穿梭”，是以 為參考系。 （2）一塊較大的玻璃板水平固定，一位同學拿來兩個相同的不銹鋼小球。他使甲小球在玻璃板上某一點快速旋轉，使乙小球在玻璃板上勻速運動。分析甲小球在玻璃板上的位置時 （填“能”或“不能”）將其看成質點；分析乙小球在玻璃板上的運動軌跡時 （填“能”或“不能”）將其看成質點；分析乙小球在玻璃板上運動快慢時 （填“能”或“不能”）選玻璃板為參考系。 【答案】（1）地面 白云 （2）能 能 能云 10．在某次射擊實驗中，子彈穿透了厚度為7cm的木板而射出。已知子彈頭的平均速度是900m/s，子彈頭的長度約2cm。如果要估算子彈頭穿過木板的時間，子彈頭可看成質點嗎？請說出你的理由并估算這個時間。 【答案】不能 110-4s 【解析】如果要估算子彈頭穿過木板的時間，子彈頭不能看成質點。因為子彈頭的長度與木板的厚度相比，相差不是很大，不能忽略，子彈頭的長度對射穿木板所需的時間有影響。 子彈頭穿過木板時運動距離為子彈頭和木板厚度之和，把子彈頭的運動近似看成勻速運動。由題意可知，子彈頭穿過木板時運動距離為：x=7cm+2cm=9cm=0.09m 則子彈頭穿過木板的時間為：t==s=110-4s 11．如圖所示，某人從學校的門口A處開始散步，先向南走了50 m到達B處，再向東走了100 m到達C處，最后又向北走了150 m到達D處，則A、B、C、D各點位置如何表示？ 　 【答案】A(0，0) B(0，－50 m) C(100 m，－50 m) D(100 m，100 m) 【解析】選取A點為坐標原點建立平面直角坐標系，以正東方向為x軸正向，以正北方向為y軸正向，則各點坐標分別為：A(0，0)、B(0，－50 m)、C(100 m，－50 m)、D(100 m，100 m)。 12．一個物體從O點出發(fā)，沿東偏北30的方向運動10 m至A點，然后又向正南方向運動5 m至B點。 (1)建立適當坐標系，大體描述出該物體的運動軌跡； (2)依據建立的坐標系，分別求出A、B兩點的坐標。 【答案】(1)見解析圖示　(2)(5m，5m)　(5m，0)