2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題19 宇宙速度的理解與計(jì)算 衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析與比較學(xué)案.doc
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突破19 宇宙速度的理解與計(jì)算 衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析與比較 一、三種宇宙速度的理解與定性分析 1．環(huán)繞速度 (1)第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，其數(shù)值為7.9 km/s。 (2)特點(diǎn)： ①第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。 ②第一宇宙速度是人造衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度。 (3)第一宇宙速度的計(jì)算方法： ①由G＝m得v＝ 。 ②mg＝m得v＝。 2．宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系 (1)v發(fā)＝7.9 km/s時(shí)，衛(wèi)星在地球表面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(近地衛(wèi)星)。 (2)7.9 km/s＜v發(fā)＜11.2 km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。 (3)11.2 km/s≤v發(fā)＜16.7 km/s時(shí)，衛(wèi)星繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)。 (4)v發(fā)≥16.7 km/s時(shí)，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。 【典例1】某顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度是地球半徑的n倍，那么該衛(wèi)星運(yùn)行速度是地球第一宇宙速度的( ) A．n倍 B. C. D. 【答案】D 【典例2】使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運(yùn)行，從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝ v1。已知某星球的半徑為地球半徑R的4倍，質(zhì)量為地球質(zhì)量M的2倍，地球表面重力加速度為g。不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【跟蹤短訓(xùn)】 1. 物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度，第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝v1。已知某星球半徑是地球半徑R的，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的，不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】設(shè)某星球的質(zhì)量為M，半徑為r，繞其飛行的衛(wèi)星質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力提供向心力，可得G＝m1，解得：v1＝ ，又因它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的，可得G＝m，又r＝R和v2＝v1，解得：v2＝，所以正確選項(xiàng)為B。 2. (多選)在太陽系中有一顆半徑為R的行星，若在該行星表面以初速度v0豎直向上拋出一物體，上升的最大高度為H，已知該物體所受的其他力與行星對(duì)它的萬有引力相比較可忽略不計(jì)。根據(jù)這些條件，可以求出的物理量是( ) A．太陽的密度 B．該行星的第一宇宙速度 C．該行星繞太陽運(yùn)行的周期 D．衛(wèi)星繞該行星運(yùn)行的最小周期 【答案】BD 【解析】由v＝2gH，得該行星表面的重力加速度g＝0 根據(jù)mg＝m＝mR，解得該行星的第一宇宙速度v＝ ，衛(wèi)星繞該行星運(yùn)行的最小周 期T＝ ，所以B、D正確；因不知道行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的任何量，故不能算太陽的密度和該行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期，所以A、C錯(cuò)誤。 3. 宇航員站在某一星球上，將一個(gè)小球距離星球表面h高度處由靜止釋放，使其做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t后小球到達(dá)星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則下列選項(xiàng)正確的是( ) A．該星球的質(zhì)量為 B．該星球表面的重力加速度為 C．該星球的第一宇宙速度為 D．通過以上數(shù)據(jù)無法確定該星球的密度 【答案】A 二、衛(wèi)星運(yùn)行參量的比較與計(jì)算 1.在處理天體的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，通常把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需要的向心力由萬有引力提供.其基本關(guān)系式為G＝m＝mω2r＝m()2r＝m(2πf)2r. 在天體表面，忽略自轉(zhuǎn)的情況下有G＝mg. 2.衛(wèi)星的繞行速度v、角速度ω、周期T與軌道半徑r的關(guān)系 (1)由G＝m，得v＝，則r越大，v越小. (2)由G＝mω2r，得ω＝，則r越大，ω越小. (3)由G＝mr，得T＝，則r越大，T越大. 2．赤道上物體做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力和地面支持力的合力充當(dāng)向心力(或者說由萬有引力的分力充當(dāng)向心力)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同于衛(wèi)星，但它的周期、角速度與同步衛(wèi)星相等。 【典例1】如圖所示，a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑)．下列說法中正確的是( ) A．a(chǎn)、b的線速度大小之比是∶1 B．a(chǎn)、b的周期之比是1∶2 C．a(chǎn)、b的角速度大小之比是3：4 D．a(chǎn)、b的向心加速度大小之比是9∶4 【答案】CD 【典例2】科學(xué)家預(yù)測銀河系中所有行星的數(shù)量大概在2～3萬億之間。目前在銀河系發(fā)現(xiàn)一顆類地行星，半徑是地球半徑的兩倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的三倍。衛(wèi)星a、b分別繞地球、類地行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們距中心天體表面的高度均等于地球的半徑。則衛(wèi)星a、b的( ) A．線速度之比為1∶ B．角速度之比為3∶2 C．周期之比為2∶ D．加速度之比為4∶3 【答案】B 【解析】 設(shè)地球的半徑為R，質(zhì)量為M，則類地行星的半徑為2R，質(zhì)量為3M，衛(wèi)星a的運(yùn)動(dòng)半徑為Ra＝2R，衛(wèi)星b的運(yùn)動(dòng)半徑為Rb＝3R，萬有引力充當(dāng)向心力，根據(jù)公式G＝m，可得va＝ ，vb＝ ，故線速度之比為1∶，A錯(cuò)誤；根據(jù)公式G＝mω2r，可得ωa＝，ωb＝，故角速度之比為3∶2，根據(jù)T＝，可得周期之比為2∶3，B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)公式G＝ma，可得aa＝，ab＝，故加速度之比為3∶4，D錯(cuò)誤。 【跟蹤短訓(xùn)】 1. (多選)如圖所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積.下列關(guān)系式正確的有( ) A.TA>TB B.EkA>EkB C.SA＝SB D.＝ 【答案】 AD 【解析】 由＝＝mR和Ek＝mv2可得T＝2π ，Ek＝，因RA>RB，則TA>TB，EkA下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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