《2019年人教版二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案(全冊(cè))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年人教版二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案(全冊(cè))（119頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第一單元 長(zhǎng)度單位教材分析本單元共安排了 8 個(gè)例題：例 1（統(tǒng)一長(zhǎng)度單位） ；例 2、例 3 以及相關(guān)內(nèi)容（認(rèn)識(shí)厘米，用厘米量） ；例 4、例 5 以及相關(guān)內(nèi)容（認(rèn)識(shí)米，用米量） ；例 6、例 7 以及相關(guān)內(nèi)容（認(rèn)識(shí)線段，量畫(huà)線段） ；例 8（估測(cè)、解決問(wèn)題） 。1. 統(tǒng)一長(zhǎng)度單位。在呈現(xiàn)測(cè)量情景時(shí)，先讓學(xué)生觀察一個(gè)長(zhǎng)度單位（1 庹、1 拃、一個(gè)腳長(zhǎng)）的長(zhǎng)度；讓學(xué)生體會(huì)到因?yàn)檫x用不同長(zhǎng)度單位作標(biāo)準(zhǔn)去量，它們的長(zhǎng)度不同，所以測(cè)量的結(jié)果可能會(huì)與事實(shí)不符。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用同一單位“拃”作計(jì)量單位去量不同長(zhǎng)度的物品看結(jié)果如何。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同樣是一拃，但長(zhǎng)度也因人而異，測(cè)量結(jié)果也會(huì)不同，從而得出結(jié)論：統(tǒng)一長(zhǎng)度單位很有必要；2. 認(rèn)識(shí)厘米，用厘米量。（1）認(rèn)識(shí)厘米。讓學(xué)生量一量自己的手指，看哪個(gè)手指的寬大約是 1 厘米，再讓學(xué)生量一量一個(gè)田字格的寬度和圖釘?shù)拈L(zhǎng)，讓每個(gè)學(xué)生都清楚 1 厘米到底有多長(zhǎng)，建立 1 厘米的直觀表象。（2）用厘米量。注意指導(dǎo)學(xué)生具體量的方法：要把尺的“0”刻度對(duì)準(zhǔn)紙條的左端，再看紙條的右端對(duì)著幾，這紙條的長(zhǎng)度就是幾厘米。從而領(lǐng)會(huì)測(cè)量時(shí)，尺的刻度“0”要與所量物體的左端對(duì)齊。3. 認(rèn)識(shí)米，用米量。（1）認(rèn)識(shí)米。借助米尺幫助學(xué)生建立 1 米的實(shí)際表象。如讓學(xué)生用米尺和自己的身高..比一比；將兩臂伸平，用米尺量出 1 米的長(zhǎng)度，初步建立米的長(zhǎng)度觀念。根據(jù) 1 厘米和 1 米的實(shí)際長(zhǎng)度，讓學(xué)生了解厘米和米之間的關(guān)系，知道1 米＝100 厘米。（2）用米量。通過(guò)讓學(xué)生量一量自己的身高、黑板、教室門(mén)等建立米的長(zhǎng)度概念。4. 認(rèn)識(shí)線段。線段是幾何初步知識(shí)中比較抽象的概念，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意用語(yǔ)的科學(xué)性。不能將實(shí)物或?qū)嵨锏摹斑叀钡韧凇熬€段” 。讓學(xué)生體會(huì)到：線段是直的。用尺子畫(huà)給定長(zhǎng)度（限整厘米）的線段時(shí)，要注意畫(huà)法的指導(dǎo)：注意從尺的“0”刻度開(kāi)始畫(huà)起，是幾厘米長(zhǎng)的線段就畫(huà)到尺子幾厘米的地方。5. 解決問(wèn)題。利用長(zhǎng)度單位的表象，引領(lǐng)學(xué)生以熟悉的長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn)判斷物體的長(zhǎng)度。在學(xué)生積累了足夠的實(shí)際測(cè)量經(jīng)驗(yàn)后，讓學(xué)生嘗試進(jìn)行長(zhǎng)度估測(cè)，并通過(guò)比較估測(cè)與實(shí)際測(cè)量所得結(jié)果，修正自己的估測(cè)策略。教學(xué)目標(biāo) 1. 通過(guò)讓學(xué)生觀察，親身體會(huì) 1 庹、1 拃、1 個(gè)腳長(zhǎng)活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性，知道長(zhǎng)度單位的作用。2. 使學(xué)生通過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米，初步建立 1 厘米、1 米的長(zhǎng)度觀念，知道 1 米＝100 厘米。3. 使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用尺子量物體的長(zhǎng)度（限整厘米和整米）。4. 使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)線段，學(xué)會(huì)用尺子量線段的長(zhǎng)度，會(huì)按給定長(zhǎng)度畫(huà)線段（限整厘米）。5. 在建立長(zhǎng)度觀念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生嘗試估測(cè)物體的長(zhǎng)度，初步培養(yǎng)學(xué)生估量物體長(zhǎng)度的意識(shí)和能力。6. 培養(yǎng)學(xué)生互助合作精神和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)1. 在活動(dòng)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米，初步建立 1 厘米、1 米的長(zhǎng)度觀念，知道 1 米＝100 厘米。2. 建立長(zhǎng)度觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生估量物體長(zhǎng)度的意識(shí)。教學(xué)建議1. 注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察興趣。 2. 應(yīng)充分利用教材的資源。 3. 應(yīng)全面了解學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位觀念建立的能力。4. 引導(dǎo)學(xué)生去觀察、操作、嘗試。例如“認(rèn)識(shí)米”一課，要讓學(xué)生通過(guò)操作、探索來(lái)體會(huì)厘米和米的關(guān)系。因此教師應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)造條件，放手讓學(xué)生去觀察、操作、嘗試，要讓學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，做他們想做的，在做中理解知識(shí)。 5. 應(yīng)注意結(jié)合教學(xué)，滲透思想品德教育。本單元蘊(yùn)涵的思想品德的因素很多，教師可以適時(shí)地加以滲透。 6. 應(yīng)采取小組合作的學(xué)習(xí)方式。因?yàn)樘骄繉W(xué)習(xí)需要充分全面地觀察問(wèn)題或事物，找出其本質(zhì)特征，摒棄其非本質(zhì)特征。但學(xué)生年齡小，觀察能力有限，通過(guò)小組合作，可以互相啟發(fā)，互相補(bǔ)充，使問(wèn)題得到比較清晰全面的認(rèn)識(shí)。本單元的內(nèi)容都可讓學(xué)生自己探索。在合作學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)他人意見(jiàn)、虛心向他人學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。..課時(shí)安排4 課時(shí)。第 1 課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教材第 2～3 頁(yè)及練習(xí)一 1、2 題。教學(xué)目標(biāo)1. 學(xué)生初步經(jīng)歷長(zhǎng)度單位形成的過(guò)程，體會(huì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性，知道長(zhǎng)度單位的作用。2. 學(xué)生在具體活動(dòng)中測(cè)量同一長(zhǎng)度，來(lái)經(jīng)歷統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性；認(rèn)識(shí)尺子并知道尺子的作用，能用尺子進(jìn)行正確地測(cè)量物體（限整厘米）。3. 讓學(xué)生通過(guò)看一看、比一比、量一量等實(shí)踐活動(dòng)了解認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米，初步建立 1 厘米的長(zhǎng)度觀念。4. 初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)事物，滲透應(yīng)用意識(shí)，在他人的幫助下，初步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義與樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)1. 體會(huì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性，知道長(zhǎng)度單位的作用。2. 初步建立 1 厘米的長(zhǎng)度觀念。教學(xué)難點(diǎn)1. 學(xué)生在具體活動(dòng)中測(cè)量同一物體長(zhǎng)度，來(lái)經(jīng)歷統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性。2. 用厘米測(cè)量物體。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題出示情境圖，搜集數(shù)學(xué)信息。然后引導(dǎo)學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)測(cè)量長(zhǎng)度的方法。..師：怎么測(cè)量巨石的寬度？怎么測(cè)量布的長(zhǎng)度？怎么量竹竿的長(zhǎng)度？生：用庹量巨石，用拃量布，用腳長(zhǎng)量竹竿。師：老師和小明在干什么？引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題“為什么量的結(jié)果不一樣？”。師：是呀，這是怎么回事呢？二、討論要解決的問(wèn)題師：有的同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法，誰(shuí)想說(shuō)給大家聽(tīng)？生 1：老師的手大，小明手小。生 2（提出問(wèn)題）：他倆的拃不一樣長(zhǎng)。師：那么誰(shuí)的結(jié)果正確呢？生：都對(duì)。師：選誰(shuí)量的結(jié)果？生：無(wú)法選擇，因?yàn)槎伎梢?。師：那么怎樣做才不?huì)出現(xiàn)這種情況呢？生：用尺子量一量。師：這個(gè)主意不錯(cuò)。對(duì)，為了測(cè)量的準(zhǔn)確和交流的方便，人們發(fā)明了尺子，通常用它來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)度。三、認(rèn)識(shí)直尺引導(dǎo)學(xué)生觀察直尺上都有什么？師：你們的直尺上有數(shù)嗎？看尺子的最左端這些數(shù)是從幾開(kāi)始的？在尺子上 0 表示起點(diǎn)。 （板書(shū)：0 起點(diǎn)。 ） 引導(dǎo)學(xué)生找小豎線。師：大家都來(lái)看這些豎線有什么不同嗎？這些長(zhǎng)短不一樣的小豎線都叫刻度線。 （板書(shū)并讀：刻度線）請(qǐng)看這些長(zhǎng)刻度線，規(guī)定每相鄰兩條長(zhǎng)刻度線間是 1 大格。指指你直尺上的 1 大格。四、認(rèn)識(shí) 1 厘米，建立 1 厘米的表象看老師的直尺上有兩個(gè)字母。 師：cm 表示厘米， （板書(shū)：厘米）厘米是一個(gè)長(zhǎng)度單位，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)厘米。 1. 猜 1 厘米長(zhǎng)。師：同學(xué)們，猜猜看 1 厘米有多長(zhǎng)呀？生：（1）比劃；（2）說(shuō)；（3）用身邊的物長(zhǎng)表示；（4）找直尺上的。師：在直尺上找 1 厘米，試著找找看？2. 找直尺上的 1 厘米。師：那么 1 厘米到底有多長(zhǎng)呢？能在直尺上試著找到 1 厘米嗎？師：從 0 到 1。3. 比劃直尺上的 1 厘米 。師：對(duì)照尺子比劃一下，舉起來(lái)。生：（活動(dòng)）4. 借助小棒比劃、感覺(jué) 1 厘米。 師：為了讓同學(xué)們比得更準(zhǔn)確些，老師為你準(zhǔn)備了 1 厘米的小棒。來(lái)借助小棒再來(lái)比劃一下；用另一只手也來(lái)試一試？請(qǐng)輕輕地放下小棒。來(lái)閉上眼睛，想想 1 厘米有多長(zhǎng)呀？生：（回想）師：想起來(lái)了嗎？好，能用手勢(shì)直接比劃 1 厘米長(zhǎng)嗎？生：（比劃）師：通過(guò)摸、想、比劃，你感覺(jué) 1 厘米怎么樣？生：短、小、又短又小。師：你用的詞真好。在測(cè)量較短物體的長(zhǎng)度時(shí)一般用厘米作單位。 5. 生活舉例。..師：其實(shí)在我們身上或周?chē)性S多物體的長(zhǎng)度、寬度或厚度大約是 1 厘米。比如：（師伸出食指）老師食指的寬度、 （舉田字格本）這田字格的寬度、 （舉圖釘）圖釘?shù)拈L(zhǎng)度。師：你能再想幾個(gè)例子嗎？生：（舉例）師小結(jié)：只要你留心認(rèn)真地觀察，相信你會(huì)找得更多。 五、測(cè)量物體的長(zhǎng)1. 測(cè)量紙條的長(zhǎng)。師：這張紙條有多長(zhǎng)呢？怎么用直尺測(cè)量？ 讓學(xué)生自主測(cè)量，教師巡視。2. 匯報(bào)。師：你是怎樣測(cè)量的？ 生：一端對(duì)著 0，另一端對(duì)著 6。師：對(duì)，我們測(cè)量的時(shí)候一定要把尺的刻度 0 對(duì)準(zhǔn)紙條的左端，再看紙條的右端對(duì)著幾？3. 測(cè)量自己的數(shù)學(xué)教材。教師指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量。六、總結(jié)評(píng)價(jià)，深化認(rèn)識(shí)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。七、教學(xué)反思第 2 課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教材第 4 頁(yè)例 4、例 5。教學(xué)目標(biāo)1. 在實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位米，初步建立 1 米的長(zhǎng)度觀念，學(xué)會(huì)用米估測(cè)日常生活中常見(jiàn)物體的長(zhǎng)度，通過(guò)動(dòng)手操作知道 1 米＝100 厘米。2. 能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)初步測(cè)量物體的長(zhǎng)度。3. 結(jié)合實(shí)際經(jīng)歷用不同的方法測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)正確認(rèn)識(shí) 1 米，知道 1 米＝100 厘米。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1. 引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度（比一比看誰(shuí)量得最快） 。2. 誰(shuí)來(lái)測(cè)量一下黑板的長(zhǎng)度。通過(guò)測(cè)量黑板你們有哪些感想，誰(shuí)想說(shuō)？（體會(huì)小尺子量比較費(fèi)勁）提出問(wèn)題“有比較長(zhǎng)點(diǎn)的尺子嗎？”二﹑合作探究，解決問(wèn)題出示米尺，說(shuō)明量比較長(zhǎng)的物體通常用“米”作單位。1. 認(rèn)識(shí)米，建立 1 米的實(shí)際概念。..師：“米”也是用來(lái)測(cè)量物體的長(zhǎng)短的，它是比厘米更大的一個(gè)長(zhǎng)度測(cè)量單位， “米”也可以用 m 表示，那么 1 米到底有多長(zhǎng)呢？讓我們感受一下吧！拿出 1 米尺。2. 小組交流、比劃 1 米的長(zhǎng)度。 （伸開(kāi)雙臂，量一量身高）3. 匯報(bào)，體會(huì)大約 1 米的有多長(zhǎng)。4. 找一找生活中大約 1 米的物體。5. 仔細(xì)觀察一下米尺？有什么特點(diǎn)。米可以用“m ”來(lái)表示。討論：1 米＝100 厘米。三、用米測(cè)量1. 指名學(xué)生：黑板的長(zhǎng)度、課桌的長(zhǎng)度、凳子的長(zhǎng)度、門(mén)的高度。2. 交流測(cè)量方法。3. 小組合作估測(cè)一下教室的長(zhǎng)度，再用卷尺實(shí)際量一量。4. 說(shuō)一說(shuō)米尺的好處。四、做一做引導(dǎo)學(xué)生量的時(shí)候應(yīng)注意：把繩子拉直才是正確的。五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？六、教學(xué)反思第 3 課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教材第 5、6 頁(yè)例 6、例 7。教學(xué)目標(biāo)1. 讓學(xué)生自己觀察，感知線段，體驗(yàn)線段的兩個(gè)特征：直的和可度量，會(huì)用自己的語(yǔ)言描述線段的主要特征，能把物體直的邊看成線段。2. 通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)量線段、畫(huà)線段的方法。3. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、操作能力、合作意識(shí)以及運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力。教學(xué)重難點(diǎn)會(huì)量線段、畫(huà)線段的方法。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊新知出示一截細(xì)繩，讓學(xué)生測(cè)量。1. 說(shuō)一說(shuō)測(cè)量過(guò)程中應(yīng)注意的問(wèn)題（拉直） 。2. 匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。3. 比劃繩子的長(zhǎng)度。..4. 沿著米尺把繩子的長(zhǎng)度在黑板上畫(huà)下來(lái)，讓生觀察這一條線就是繩子的長(zhǎng)度。這條線數(shù)學(xué)上有一個(gè)名字就是線段，今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)一下。二、自主探索課件演示繩子拉直的過(guò)程（從直觀物體抽象出線段的概念） 。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)線段。1. 觀察線段的特征。拉緊的一段線可以看成一條線段。線段是“直的” 。2. 剛才我們量了這條繩子的長(zhǎng)度是多少？那么這條繩子拉直后我們就可以看成是一條線段，那么這條線段的長(zhǎng)度也是……，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)線段的另一個(gè)特征：可以量出長(zhǎng)度。3. 找一找我們周?chē)哪男┪矬w可以看成線段（黑板、書(shū)桌、教材的邊都可以看成線段） 。三、解決實(shí)際問(wèn)題1. 課件出示幾條線，區(qū)分線段。2. 在黑板上畫(huà)出一些線段讓學(xué)生量一量長(zhǎng)度。3. 匯報(bào)結(jié)果，交流量的方法。四、畫(huà)線段引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段必須用到直尺才能確定線段的直。1. 畫(huà)一條 3 厘米的線段，比一比誰(shuí)畫(huà)得最快。2. 說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的？3. 如果直尺上的 0 刻度不清楚了，誰(shuí)能想個(gè)辦法畫(huà)出 3 厘米長(zhǎng)的線段？（小組討論）（課件演示）4. 畫(huà)一條比 3 厘米長(zhǎng) 1 厘米的線段。 （說(shuō)說(shuō)應(yīng)該畫(huà)幾厘米？）5. 教師小結(jié)。五、總結(jié)評(píng)價(jià)本節(jié)課你的表現(xiàn)如何，掌握了那些知識(shí)，還有那些疑問(wèn)？六、教學(xué)反思第 4 課時(shí)教學(xué)內(nèi)容 教材第 7 頁(yè)例 8。教學(xué)目標(biāo)1. 在建立長(zhǎng)度單位的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生嘗試估測(cè)物體的長(zhǎng)度，初步培養(yǎng)學(xué)生估量物體長(zhǎng)度的意識(shí)和能力。2. 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，利用身邊的物體，進(jìn)行想象、猜測(cè)、推想、對(duì)比等，確定合適的長(zhǎng)度單位。3. 感受測(cè)量長(zhǎng)度與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)測(cè)量長(zhǎng)度在日常生活中的重要意義。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)選擇合適的長(zhǎng)度單位描述物體的長(zhǎng)度。教學(xué)難點(diǎn)能正確估量物體的長(zhǎng)度，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。..教學(xué)過(guò)程一、鋪墊引入前面我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)度單位厘米和米，你能用手比劃一下 1 厘米和 1 米的長(zhǎng)度嗎？（學(xué)生用手比劃）教師口頭出題。（學(xué)生比劃：2 厘米、5 厘米、10 厘米、20 厘米、50 厘米）小結(jié)：厘米和米在生活中有很大的用途，那么，什么時(shí)候用厘米作單位，什么時(shí)候用米作單位呢？這節(jié)課我們一起來(lái)探究。 （板書(shū)課題）二、探究新知1.教學(xué)例 8。教師談話：同學(xué)們看操場(chǎng)上我們學(xué)校的旗桿，你知道它的高度是多少嗎？（讓學(xué)生猜測(cè)。 ）降低難度：這樣猜測(cè)范圍太廣了，老師給同學(xué)們提個(gè)問(wèn)題：一根旗桿的高度是 13 厘米還是 l3 米？（1）小組交流討論。（2）指名回答，說(shuō)想法。（3）教師引導(dǎo)。方法一：排除法。l 厘米只有這么長(zhǎng)， （用手比劃）那么 13 厘米就只有這么長(zhǎng)，旗桿不可能這么短，所以是 13 米。方法二：推算法。把旗桿的高度和我們的身高對(duì)比一下，我們大約是 1米多高，才到旗桿的這個(gè)高度，所以旗桿應(yīng)該是 13 米高。10 個(gè)小朋友的身高加起來(lái)差不多和旗桿一樣高。方法三：類(lèi)比法。和身邊的 13 厘米高的物品進(jìn)行比較，旗桿是不是和這個(gè)物品一樣高，比如，我們手上的鉛筆都不止 13 厘米長(zhǎng)，旗桿的高度應(yīng)該是 13 米。（4）小結(jié)：我們?cè)谶x擇合適的長(zhǎng)度單位時(shí)要多思多想，最終確定合適的長(zhǎng)度單位。三、鞏固深化1. 出示教材第 7 頁(yè)“做一做”題目。（1）讓學(xué)生討論：課桌的寬是 60 厘米還是 60 米？引導(dǎo)：60 米是多大？我們的教室長(zhǎng)大約是 6 米，課桌的寬會(huì)比教室還大嗎？（不會(huì)）所以用厘米比較合適。讓學(xué)生自己推算：操場(chǎng)的長(zhǎng)是 28 米。（2）這只小鳥(niǎo)的腳印的長(zhǎng)度是 1 厘米還是 1 米呢？（學(xué)生交流）指名匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)理由。讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)思考的方法，我們的身高大約是 1 米，小鳥(niǎo)的腳印不可能和我們的身高一樣大，所以，小鳥(niǎo)的腳印應(yīng)該是 1 厘米。（2）選擇合適的單位。我們的教室 5（ ） 黑板長(zhǎng) 2（ ）小紅身高 124（ ） 課桌面長(zhǎng) 150（ ）四、課堂評(píng)價(jià)這一單元我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)度單位厘米和米，你有哪些收獲？五、布置作業(yè)練習(xí)二第 8~11 題。六、教學(xué)反思..第二單元 100 以?xún)?nèi)的加法和減法（二）教材分析本單元的知識(shí)內(nèi)容在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中有著舉足輕重的地位，它是以后學(xué)習(xí)萬(wàn)以?xún)?nèi)的加減法，以及小數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)，因此引領(lǐng)學(xué)生學(xué)好加減法至關(guān)重要，為了突破重難點(diǎn)，本單元教材在編排上突出了以下幾點(diǎn)：1. 從學(xué)生熟悉的事例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)加減法的動(dòng)機(jī)和興趣，同時(shí)借助具體情境較直觀地理解2. 注重學(xué)生的動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作中記憶、理解知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。3. 注重知識(shí)與能力的有機(jī)結(jié)合。計(jì)算不僅僅是要求學(xué)生會(huì)正確地算出結(jié)果，更重要的是運(yùn)用計(jì)算解決問(wèn)題；反過(guò)來(lái)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中也進(jìn)一步鞏固了計(jì)算方法。教學(xué)目標(biāo)1. 借助小棒、圓片等直觀學(xué)具的操作，使學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn) 100 以?xún)?nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的算理和算法，能正確地計(jì)算 100 以?xún)?nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的試題。2. 使學(xué)生掌握連加、連減和加減混合豎式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，能正確、靈活地計(jì)算連加、連減和加減混合試題（包括含有小括號(hào)的）3. 使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的 100 以?xún)?nèi)的加減法知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。4. 使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受到兩位數(shù)加、減兩位數(shù)與兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)有著密切的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)建議學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)和理解能力上存在著一定的差異，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)尊重這種差異，同時(shí)在教學(xué)設(shè)計(jì)上要面對(duì)這些差異創(chuàng)造性地使用教材，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，提倡計(jì)算方法的理解和靈活運(yùn)用。學(xué)生對(duì)加減法的理解建立在經(jīng)驗(yàn)積累和親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)多讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，不斷豐富其直觀經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)要采用多種有效的形式。課時(shí)安排1. 加法：4 課時(shí)。2. 減法：5 課時(shí)。3. 連加、連減和加減混合：5 課時(shí)。4. 整理與復(fù)習(xí)：2 課時(shí)。..加法第 1 課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教材第 11 頁(yè)情境圖，第 12～13 頁(yè)例 1、2。教學(xué)目標(biāo)1. 理解 100 以?xún)?nèi)兩位數(shù)不進(jìn)位加法的算理，并掌握筆算方法，能正確用豎式計(jì)算兩位數(shù)的不進(jìn)位加法。2. 在學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數(shù)不進(jìn)位加法筆算方法的過(guò)程中，體會(huì)兩位數(shù)不進(jìn)位加法計(jì)算方法的多樣性。3. 使學(xué)生能夠運(yùn)用不進(jìn)位加法計(jì)算來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)掌握兩位數(shù)不進(jìn)位加法的筆算方法。教學(xué)難點(diǎn)理解用豎式計(jì)算兩位數(shù)不進(jìn)位加法的計(jì)算順序。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣談話導(dǎo)入：同學(xué)們，今天二年級(jí) 4 個(gè)班的學(xué)生和老師要參觀博物館，我們一起來(lái)看一看他們是怎么安排的吧。課件出示第 11 頁(yè)情境圖。觀察情境圖，說(shuō)數(shù)學(xué)信息。二年級(jí) 4 個(gè)班來(lái)參觀博物館，每個(gè)班有 2 名老師帶隊(duì)。二（1）班有 35 人。二（2）班有 32 人。二（3）班有 37 人。二（4）班有 34 人。根據(jù)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。（1）二（1）班學(xué)生和本班的帶隊(duì)老師一共多少人？（2）二（1）班和二（2）一共有多少名學(xué)生？二、自主探索，體驗(yàn)領(lǐng)悟1. 教學(xué)例 1。同學(xué)們提出了那么多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們先來(lái)解決第一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。二（1）班學(xué)生和本班的帶隊(duì)老師一共多少人？（1）引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并揭示課題。35＋2＝這就是我們今天將要學(xué)習(xí)的新知 100 以?xún)?nèi)的加法和減法（二）不進(jìn)位加法。 （板書(shū)課題）（2）怎樣算？同桌討論，口算得數(shù)。35＋2＝37（學(xué)生口述老師板演的過(guò)程） ，讓學(xué)生結(jié)合口算感悟加法的算理。先算 5＋2＝7，再算 30＋7＝37。（3）怎么列豎式？怎么計(jì)算？（擺小棒，探究筆算算理。 ）自主擺小棒計(jì)算：35＋2＝？（個(gè)別指導(dǎo)） 。小組交流擺小棒計(jì)算 35＋2＝ 的方法和過(guò)程，體驗(yàn)成就感。課件演示擺小棒計(jì)算 35＋2＝ 的方法和過(guò)程（學(xué)生有 35 人，先擺3 捆零 5 根小棒；帶隊(duì)老師有 2 人，接著擺 2 根小棒。把 5 根小棒和 2根小棒合起來(lái)是 7 根，一共是 3 捆零 7 根小棒，也就是 35 加 2 等于37。 ）2. 教學(xué)例 2。談話：剛才我們通過(guò)計(jì)算，知道了二（1）班學(xué)生和他們帶隊(duì)老師一共有 37 人，那么二（1）班和二（2）班一共有多少名學(xué)生呢？（課件出示例 2。 ）報(bào)名學(xué)生說(shuō)算式，師板書(shū)：35＋32＝..學(xué)生嘗試計(jì)算，教師個(gè)別指導(dǎo)。利用學(xué)具擺小棒交流探究算理和算法?；ハ嗾f(shuō)一說(shuō)怎么列豎式計(jì)算？怎么對(duì)位？計(jì)算時(shí)從哪一位加起？教師板演小結(jié)。擺小棒演示，從小棒的單根和單根相加、整捆和整捆相加的直觀情境中理解列豎式時(shí)要個(gè)位與個(gè)位對(duì)齊，十位與十位對(duì)齊，即相同數(shù)位對(duì)齊的道理。課件演示 35＋32，讓學(xué)生明確豎式計(jì)算時(shí)先從個(gè)位加起，即先算5＋2＝7，然后再算十位數(shù)上的。3 5 3 5＋3 2 → ＋3 27 6 7交流討論：列豎式應(yīng)注意什么？匯報(bào)總結(jié)。 （列豎式時(shí)應(yīng)注意將個(gè)位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)對(duì)齊，計(jì)算時(shí)要注意先從個(gè)位上的數(shù)加起，把個(gè)位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)相加。 ）三、鞏固練習(xí)1. 第 12 頁(yè)做一做第 1 題：先讓學(xué)生獨(dú)立去做，然后交流怎么寫(xiě)豎式，誰(shuí)和誰(shuí)對(duì)齊，讓學(xué)生明確筆算加法算理。2. 第 12 頁(yè)做一做第 2 題：解決簡(jiǎn)單的實(shí)際生活問(wèn)題，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題意，然后列出算式口算結(jié)果，最后讓生在練習(xí)本上寫(xiě)出豎式并計(jì)算。注意訂正要點(diǎn)，如問(wèn)第 2 幅圖中的“4” 和哪一位的數(shù)對(duì)齊。3. 第 13 頁(yè)做一做第 1 題：看圖寫(xiě)豎式，先讓學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)有幾捆零幾根就是多少，3 捆零 3 根就是 33，4 捆零 3 根就是 43，所以列豎式就是3 3＋ 4 37 6第 2 題：根據(jù)橫式寫(xiě)豎式，注意引導(dǎo)學(xué)生思考列豎式時(shí)應(yīng)注意什么？計(jì)算時(shí)應(yīng)該從哪位加起？明確數(shù)位對(duì)齊和計(jì)算順序的正確性。四、鞏固內(nèi)化，趣味練習(xí)練習(xí)二：1. 第 1 題，豎式計(jì)算兩位數(shù)的不進(jìn)位加法，先讓學(xué)生觀察豎式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)（一位數(shù)、兩位數(shù)、整十?dāng)?shù)）及對(duì)位，進(jìn)一步體會(huì)豎式對(duì)位、計(jì)算順序。2. 第 2 題：計(jì)算兩位數(shù)不進(jìn)位加法，可以讓學(xué)生靈活自主地選擇口算或筆算，體會(huì)計(jì)算方法的多樣性，同時(shí)鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性。3. 第 3 題：統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)了多種信息，可以讓學(xué)生交流信息，力求看懂圖表然后獨(dú)立解答，從而發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和數(shù)據(jù)分析觀念。五、總結(jié)評(píng)價(jià)今天你的課堂表現(xiàn)怎么樣？用豎式計(jì)算兩位數(shù)的加法時(shí)要注意什么？..第 2 課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教材第 14 頁(yè)例 3。教學(xué)目標(biāo)1. 通過(guò)小棒、圓片等學(xué)具的操作使學(xué)生理解 100 以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法的算理。2. 經(jīng)歷 100 以?xún)?nèi)數(shù)進(jìn)位加法計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)當(dāng)個(gè)位相加滿(mǎn)十時(shí)如何向十位進(jìn)位的問(wèn)題，掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法。3. 在現(xiàn)實(shí)生活中能發(fā)現(xiàn)，提出并解決 100 以?xún)?nèi)數(shù)的加法計(jì)算問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，初步學(xué)會(huì)交流解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法。當(dāng)個(gè)位相加滿(mǎn)十時(shí)知道如何向十位進(jìn)位 1。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊新知1. 口算：8＋9＝ 7＋6＝ 5＋7＝ 6＋8＝2. 看橫式寫(xiě)豎式：53＋22＝ 38＋40＝ 二、情境導(dǎo)入，探究新知1. 教學(xué)例 3。課件出示情境圖信息“ 二（ 1）班和二（3）班一共有多少名學(xué)生？”學(xué)生嘗試列式計(jì)算，分組討論用我們以前學(xué)過(guò)的方法進(jìn)行計(jì)算，也可以用小棒擺一擺。 匯報(bào)交流。生 1：我是用口算進(jìn)行計(jì)算的，先算 30＋30＝60，再算 5＋7＝12，最后算 60＋12＝72，所以 35＋37＝72。生 2：我也是用口算進(jìn)行計(jì)算的，先算 35＋30＝65，再算65＋7＝72，所以 35＋37＝72。生 3：可以用小棒擺一擺，先擺 3 捆 5 根，再擺 3 捆 7 根，3 捆與3 捆合起來(lái)是 6 捆，5 根和 7 根合起來(lái)是 12 根也就是 1 捆 2 根，與 6 捆合起來(lái)是 7 捆 2 根，也就是 72。同學(xué)們真厲害，想出來(lái)那么多的方法，那么用我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的新方法應(yīng)該怎么計(jì)算呢？2. 豎式計(jì)算。 3 5＋ 3 77 2師追問(wèn)：從哪一位加起呢？豎式中個(gè)位相加的得數(shù)怎么寫(xiě)？教授進(jìn) 1 時(shí)“1”的寫(xiě)法：在橫線上的十位的右下角寫(xiě)一個(gè)小小的 1，這個(gè) 1 就表示個(gè)位相加滿(mǎn)十就向十位進(jìn) 1師繼續(xù)追問(wèn)：那么十位怎么加呢？提醒學(xué)生不要忘了進(jìn)位 1，所以3 加 3 再加 1（板演計(jì)算過(guò)程）三、趣味練習(xí)，鞏固內(nèi)化1. 教材 11 頁(yè)做一做，指名生板演，集體訂正。..2. 計(jì)算診所。3 9 4 5＋ 3 7 ＋ 3 67 6 8 13. 勇闖智慧島。34＋47＝ 26＋47＝ 14＋58＝四、總結(jié)評(píng)價(jià)今天我們學(xué)習(xí)的是什么？你能說(shuō)一說(shuō)當(dāng)個(gè)位相加滿(mǎn)十時(shí)應(yīng)該怎么辦嗎？第 3 課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教材第 15～16 頁(yè)練習(xí)二。教學(xué)目標(biāo)1. 學(xué)生通過(guò)具體的應(yīng)用進(jìn)一步理解 100 以?xún)?nèi)不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法的算理。2. 通過(guò)操練學(xué)生能熟練掌握進(jìn)位加法的豎式計(jì)算方法。3. 讓學(xué)生在解決問(wèn)題中體會(huì)兩位數(shù)不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)豎式進(jìn)位加法的算理。教學(xué)難點(diǎn)熟練地進(jìn)行豎式計(jì)算。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)課課件出示兩位數(shù)加兩位數(shù)的算式指名匯報(bào)。師：今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)相信大家會(huì)有更大的收獲。二、合作探索，鞏固知識(shí) 1. 完成練習(xí)二第 4、7 題，師巡視、指導(dǎo)。完成后在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)是怎樣計(jì)算的。計(jì)算兩位數(shù)與兩位數(shù)的加法時(shí)，要注意什么問(wèn)題？指名回答。2. 完成第 15 頁(yè)練習(xí)二第 5 題。這些計(jì)算對(duì)嗎？和小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，把錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)。指名匯報(bào)，并說(shuō)出錯(cuò)誤應(yīng)該如何改正。3. 完成第 15 頁(yè)練習(xí)二第 6 題。教師巡視。指名匯報(bào)，并說(shuō)明解題思路。4. 完成第 16 頁(yè)練習(xí)二第 8 題。你了解到了哪些信息？說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)。然后指名匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)明解題思路。5. 完成第 16 頁(yè)練習(xí)二第 9 題。有四只小白兔一起上山采蘑菇，現(xiàn)在它們正在為誰(shuí)采的蘑菇最多而吵鬧，你能幫幫它們嗎？6. 完成第 16 頁(yè)練習(xí)二第 11 題。仔細(xì)讀題，看懂題意，請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)討論、交流完成。教師巡視。指名匯報(bào)。三、課堂總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的練習(xí)，你有什么新的收獲？..減法第 1 課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教材第 17～18 例 1，練習(xí)三 1、2、3 題。教學(xué)目標(biāo)1. 結(jié)合具體情境讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，探索兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法的方法。2. 鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行算法探索，掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)的筆算方法。3. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)理解相同數(shù)位對(duì)齊的意義，掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法的計(jì)算方法和算理。教學(xué)難點(diǎn)掌握不退位減法的計(jì)算方法，理解筆算中的“對(duì)位” 問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣 1. 課件出示情境圖。2. 說(shuō)數(shù)學(xué)信息，匯報(bào)：從什么地方可以看出北京贏了？3. 根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？會(huì)解答嗎？二、合作交流，掌握算法1. 教學(xué)例 1。仔細(xì)地觀察圖表。怎么解決問(wèn)題“美國(guó)比俄羅斯多多少枚金牌？”2. 板書(shū)算式：36－23＝ （1）學(xué)生思考計(jì)算方法，并嘗試計(jì)算。小組交流算法，指名匯報(bào)。（2）師小結(jié)：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位開(kāi)始減，個(gè)位減個(gè)位，十位減十位。三、鞏固練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用1. 完成第 18 頁(yè)做一做第 1 題，選擇一道題與同桌交流算法。匯報(bào)結(jié)果及算法。2. 第 2 題學(xué)生獨(dú)立完成并說(shuō)說(shuō)是怎么想的，在小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)。四、總結(jié)評(píng)價(jià)，知識(shí)提升通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我又學(xué)會(huì)了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生梳理，學(xué)生先互相說(shuō)說(shuō)再回答：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位開(kāi)始減，個(gè)位減個(gè)位，十位減十位。..第 2 課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教材第 19 頁(yè)例 2、例 3。教學(xué)目標(biāo)1. 結(jié)合具體情境探索并發(fā)現(xiàn)“兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法”的計(jì)算方法，并能解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2. 使學(xué)生在自主探索“兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法”的計(jì)算方法的過(guò)程中，體會(huì)當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)退位的方法，使學(xué)生直觀地理解“個(gè)位不夠減，從十位退 1”。3. 使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)掌握用筆算方法計(jì)算兩位數(shù)退位減法，并理解其算理。教學(xué)難點(diǎn)能運(yùn)用豎式計(jì)算兩位數(shù)退位減法。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣出示主題圖。課件展示問(wèn)題“中國(guó)比美國(guó)多多少枚金牌？”二、合作交流，探索算法1. 教學(xué)例 2。列出算式 51－36＝ ，如何計(jì)算？（1）結(jié)合前面所學(xué)的知識(shí)讓學(xué)生思考計(jì)算方法。（2）分小組交流想法：個(gè)位上 1 減 6 不夠減怎么辦？（3）匯報(bào)各自的計(jì)算方法。（4）如不能口算，可以用豎式計(jì)算。（5）用擺小棒理解退位的算理。（6）學(xué)生用自己喜歡的方法思考并匯報(bào)。2. 教學(xué)例 3。課件出示：50－24＝請(qǐng)你用自己喜歡的方法計(jì)算，然后在小組內(nèi)交流你的算法。教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生匯報(bào)。3. 師小結(jié)：全班交流想法并匯報(bào)：相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位減起，如果個(gè)位不夠減，就從十位退 1。三、分層練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用1. 完成第 19 頁(yè)做一做。教師巡視、指導(dǎo)。指名匯報(bào)并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。2. 完成練習(xí)三第 9 題。教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)并說(shuō)明錯(cuò)誤的原因，及怎樣改正。四、課堂總結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？..第 3 課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教材第 20～22 頁(yè)練習(xí)三。教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生掌握兩位數(shù)與兩位數(shù)加減法的計(jì)算方法，能較正確、熟練地計(jì)算兩位數(shù)與兩位數(shù)的加減法。2. 通過(guò)鞏固練習(xí)提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力。教學(xué)重點(diǎn)熟練地進(jìn)行 10 以?xún)?nèi)的減法計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)能夠熟練運(yùn)用退位減法的計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣小朋友們，學(xué)習(xí)了兩位數(shù)與兩位數(shù)的加減法。你們有哪些收獲呢？把你的收獲在小組內(nèi)交流一下。今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)和探索。二、鞏固操練1. 完成第 20 頁(yè)練習(xí)三第 1、2、4 題?？凑l(shuí)做得最快，最準(zhǔn)確。教師巡視。指名匯報(bào)。2. 完成第 20 頁(yè)練習(xí)三第 3 題。說(shuō)一說(shuō)圖意，怎樣求小英比小勇多撿了多少個(gè)貝殼？板書(shū)算式：32－21＝ 。這道題該如何計(jì)算呢？3. 完成第 21 頁(yè)練習(xí)三第 5 題。說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。4. 第 21 頁(yè)第 7 題可以提高學(xué)生計(jì)算熟練程度。