四足行走小車的設(shè)計,行走,小車,設(shè)計 基于克蘭行走機構(gòu)的水下行走機器人的優(yōu)化設(shè)計摘要：最近，受啟發(fā)于生物，科學家們進行了很多的研究來開發(fā)機器人，但是這些機器人在各種各樣的環(huán)境里運行的時候有很多的局限制。在先前的研究中，我們發(fā)明了人可以在水面跟地面運行的水路兩用的機器人。這個機器人有很好的穩(wěn)定性，但是的跑步速度不足。在這次研究中，我們優(yōu)化了這個機器人的克蘭腿機構(gòu)來增加在水面上運行時的跑步速度。首先，我們模擬了機器人腿部跟水間的相互作用力。我們也按照優(yōu)化過程中的目標函數(shù)來用數(shù)字計算機器人在水中的奔跑速度。我們用平均水平分析來優(yōu)化機器人的奔跑速度。優(yōu)化的結(jié)果用在地面運動中 ，優(yōu)化過的奔跑速度跟之前研究的結(jié)果做比較。優(yōu)化的克蘭機構(gòu)將用做一個兩棲機器人的腿部機構(gòu)倆在水中或地面奔跑。關(guān)鍵詞：兩棲機器人，克蘭機構(gòu)，優(yōu)化設(shè)計，平均水平分析1 介紹研究受啟示于生物的特征，因開發(fā)新的機器人的平臺而受到歡迎。生物為了在各種環(huán)境中生存已經(jīng)進化很長一段時間了。因為這個原因，他們有許多人們所缺乏的能力。舉個例子，一個基于模塊的像坦克的爬行機器人被卡內(nèi)基梅隆大學的納米機器人實驗室所開發(fā)。這個機器人可以用在腿跟墻之間的范德華力攀爬墻壁【1】。這個受啟發(fā)于壁虎的機器人是由吉姆等人開發(fā)的【2】，能夠以每小時 33 英里的速度奔跑和跳躍高度達到 0.3 米。連桿機構(gòu)對認識生物運動的軌跡很有用。連桿機構(gòu)有優(yōu)點是因為他們能夠只用一個執(zhí)行機構(gòu)來生成各種軌跡。所以研究者們用連桿機構(gòu)來制作輕的機器人。DASH 可以用一個連桿機構(gòu)和一個馬達就能在地面運行【3，4】。DASH 的身體包括內(nèi)部部分以及外部部分分別與一個連桿機構(gòu)相連。這兩部分的運動讓六條腿各自形成了軌跡。這個連桿機構(gòu)通過用一個馬達來減少機器人的質(zhì)量，因為機器人的材料容易彎曲。在飛行機器人的案例中，質(zhì)量是很重要的因素。所以很多研究者用連桿機構(gòu)來認識鳥的拍打運動【5】。在我們先前的研究中，我們受啟發(fā)于蛇怪蜥蜴開發(fā)了一個兩棲機器人平臺。蛇怪蜥蜴非常著名因為他們可以在水面上奔跑。他們也能在地面上奔跑。它們用水面的阻力來形成自己的速率以及它們腳部的特殊的軌跡【6-9】。愈多研究者對蛇怪蜥蜴的運動有興趣。第一個受啟發(fā)于蛇怪蜥蜴的機器人被 Sitti 等人提出【10】。 她們呢比較了各種足部設(shè)計的性能【11】.我們也做了關(guān)于水面奔跑機器人的很多實驗【12】。先前的研究的目地是設(shè)計一個機器人可以在水面上和地面上運行【13】。我們用泡沫聚苯乙烯生成的浮力來使機器人在水面上漂浮。用了克蘭機構(gòu)，機器人可以在水中生成阻力和在地上奔跑?？颂m機構(gòu)適合于兩棲運動的機器人使之可以在水中漂浮，因為這個機構(gòu)是為行走裝置開發(fā)的。機器人跟克蘭機構(gòu)在第二部分介紹。我們做了一個數(shù)值分析和實驗來證實在先前的研究中在兩種環(huán)境中測試過的速度和穩(wěn)定性。這些數(shù)值分析和實驗在馬達從 1.7 赫茲到 2.5 赫茲的不同頻率下完成。這個機器人顯示了穩(wěn)定的運動。側(cè)傾運動和偏移運動沒有生成，因為在這些趨勢下機器人的構(gòu)造消除了慣性。所以我們認為只是俯仰操縱機構(gòu)，在這些情況下偏轉(zhuǎn)小于 10 度。奔跑速度隨著馬達頻率的上升也上升。然而速度不是足夠大得可以自由運行。? 在這個研究里，我們優(yōu)化了的桿的長度來增加奔跑的速度。首先，我們用數(shù)值分析了克蘭連接的速度跟位置。然后我們定義了變量，一個目標函數(shù)和約束條件。用平均水平分析，我們經(jīng)過迭代計算得到了優(yōu)化后的變量。這篇論文安排如下。第二部分介紹了機器人平臺和克蘭機構(gòu)的分析過程的說明書。第三部分明確了水面和機器人的腳步之間的相互作用力。然后地面運行的運動明確了。第四部分呈現(xiàn)了優(yōu)化過程，變量，目標函數(shù)和約束條件。然后優(yōu)化的結(jié)果呈現(xiàn)出來了。最后在第五部分得出了結(jié)論。2 機器人原型在這部分里，機器人的規(guī)格比如長度，質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量被呈現(xiàn)出來了。然后介紹和分析了克蘭機構(gòu)。桿的長度是優(yōu)化的變量。2.1 機器人說明書圖 A 顯示了機器人平臺。這個機器人有兩個直流馬達與在中間的從動軸平行。這根軸用正時皮帶和滑輪與前后兩根軸相連。。所以所有的腿依賴兩個電動機。我們用球型泡沫塑料當腿。機器人可以用產(chǎn)生浮力的泡沫塑料腿來在書面上漂浮。然后通過克蘭機構(gòu)的軌跡和速率，以及機器人的腳部來生成水中的拖曳力來往前移動。圖 1.A.3-D 是建立機器人原型的模型。a)直流電動機，b）正時皮帶，c)克蘭機構(gòu)，d)球型塑料泡沫腳，e)陀螺儀來測量俯仰角。B.機器人的俯視原理圖。黃色的實線表明了力的中心。綠點表示的是這個機器人平臺的質(zhì)心。橙色箭頭表示的是前進的方向。兩條腿與一根從動軸以相位差 180 度相連。因此，三條相位一樣的腿形成了三角形一起移動。在圖 1B 中這個機器人用像三角形的步態(tài)。我們設(shè)計這個機器人通過讓三角形的中心穿過機器人的質(zhì)心來消除轉(zhuǎn)動慣量和偏移方向。然而，隨著腳的轉(zhuǎn)動，力的中心點形成了一條穿過質(zhì)心的線，就像圖 B 中的黃線。因此，俯仰操縱機構(gòu)不能在結(jié)構(gòu)上消除。由于這個原因，我們考慮在機器人運動分析中的俯仰操縱機構(gòu)。這部分的分析在第三部分中呈現(xiàn)。這個機器人平臺的規(guī)格在表一中顯示。2.2 克蘭機構(gòu)第一個克蘭機構(gòu)是為了設(shè)計行走運動。這個機構(gòu)包括六根桿以及只有一根連接馬達的主軸。所以當馬達運行的時候，最終的克蘭機構(gòu)的效應(yīng)器生成了特殊的軌跡和速率。圖 2顯示了這個克蘭機構(gòu)的主視圖。為了分析克蘭機構(gòu)，我們改變圖 2 中的桿之間的矢量。十個矢量和三個角度可以是變量。然而只用 10 個變量在這個優(yōu)化中:7 個矢量和三個角度。三個矢量形成一個三角形例如 L4,L8 和 L9 不用在這次優(yōu)化中考慮了。為了計算最終的效應(yīng)器的位置跟速率，我們用了個歐拉公式（1）。歐拉公式計算矢量很方便。然后通過計算和 L1 的輸入點的矢量和最終效應(yīng)器的輸入點，我們計算位置和速率。圖 2.克圖蘭機構(gòu)的主視。實線的箭頭表明了桿的矢量。橙色的完全的箭頭表明機器人運動的方向。紅色的虛線是克蘭連桿的軌跡。描述了最終的效應(yīng)器的位置跟速率的方程（2）被用來計算機器人在各種環(huán)境中分析的奔跑速度和俯仰操縱機構(gòu)。eiθn = cosθn + i sin θn (1)其中 θn 是水平線和各桿間的角度，n 是矢量的數(shù)量，從 1 到 10.i 是假設(shè)的數(shù)字。Ln 是各桿的長度， w n 是各桿的角速度。3 分析在這部分里，在兩種環(huán)境中奔跑速度和俯仰操縱機構(gòu)的分析。機器人在水中奔跑的速度是需要優(yōu)化的目標函數(shù)。3.1 水跟腳的相互作用力在這部分里，我們確認了水與腳之間的相互作用力。在分析中有一些條件下相互左右里依賴于腿前進的方向。在水平前向這種情況下，當一直腳相對于機器人前進的時候，阻力的反作用力生成了一個前進方向的正作用力。然而，一個負作用的力生成在相反的情況下。這兩種情況也用在垂直方向上。當一只腳在向下方向上運動時，這阻力的反作用力在向上的方向上生成一個正向力。一個反向的力也同樣生成在另一種情況中。由于這四種情況，腿的浸入深度不斷地在變化。浸入深度是一個非常重要的變量因為水的浮力和阻力隨著浸入深度改變。為了確定水的阻力，我們參考了 Glasheen 和 McMahon 寫的研究報告【8】。他們用一個圓板的腳來建立阻力的模型。在最近的研究中，腳是球型的。所以我們假設(shè)球型腿的水下面積的投影和圓型板的面積一樣大。在這種情況下，我們不考慮水面的變量。圖三中顯示了相互作用力的原理圖。方程（3）描述了水中的阻力。圖三是水跟腳之間的相互作用力的原理圖。這腳包括了球型的泡沫。h 是浸在水里的深度，F(xiàn) D 是水中的阻力。F D, x 和 FD, y 是阻力 FD 在 x 和 y 方向上的組成部分。F B 是浮力由于腳的進入水面深度。紅線顯示的是水下區(qū)域的投影。橙色的彎曲箭頭顯示的是轉(zhuǎn)動方向。Df (t)是水跟腳之間的阻力。C D*是水中阻力的系數(shù)，等于 0.707。 Ρ是水的密度。u(t)是腳的速率。 h(t)是浸在水里的深度，根據(jù)浮力而，水的阻力和俯仰操縱機構(gòu)。S(t)是在水中的面積，被定義為通過腳的中心，垂直于腳的旋轉(zhuǎn)軸。水中的 main 級由在水中的浸深所決定。浮力在腳在水面下的時候生成，因為腳的材料是泡沫的，在圖 3 中顯示了。浮力在垂直方向上影響了這兩種情況，因為浸深決定的浮力隨著腳的運動而改變。結(jié)果，浮力也影響了浸深，我們把它也在分析當中考慮。浮力被描述為如下：FB 是浮力，P 是水的密度，r 是腳的半徑等于 30mm,n 是浸入水中腳的數(shù)量， x 是浸入水中的深度。浸入水中的深度分為三種情況，像不等式（4-B）。如果浸入水中的深度大于腳的直徑，意味著一只腳已經(jīng)完全浸沒，浮力達到最大值。如果浸入的深度小于 0.，意味著一只腳沒有浸入水中，沒有浮力。最后，如果浸入水中的區(qū)域在 0 到腳的直徑之間時，浸入的深度仍然在變化。傾角也影響浸入水中的深度。傾角在圖 4 的俯仰操縱機構(gòu)的原理圖中通過阻力生成的。θp 是由于俯仰操縱機構(gòu)生成的角度。h p 是由于俯仰操縱機構(gòu)增加的距離。橙色的彎曲箭頭顯示了轉(zhuǎn)動方向瑟是由于俯仰操縱機構(gòu)在垂直方向上和浮力，像圖 4。當腳上生成垂直方向上的阻力和浮力，扭矩生成了由于三個力和質(zhì)心間的距離。生成的傾角改變了每只腳的浸深。然后傾角生成額外的浮力，像圖四。結(jié)果，在垂直方向上的阻力，浮力和傾角都會影響浸入水中的深度。由于浸入深度和水平方向上的阻力有關(guān)，這是一個很重要的變量來計算奔跑速度和傾角。等式（5）描述了這種情況下計算浸入的區(qū)域面積：n 是浸入腳的數(shù)量，R mass 是機器人總的質(zhì)量， θt 是水面和腳的運動方向間的夾角，g是萬有引力，等于 9.8 m/s.3.2 地面運動在地面運行，我們假設(shè)腳與地面間沒有滑動。腳的速率可以認為是機器人的奔跑速度。我們認為傾斜角很難發(fā)生因為機器人用的是三角步態(tài)，合力的中心對稱地經(jīng)過質(zhì)心。三個腳與地面有聯(lián)系從而形成了三角形。所以，如果質(zhì)心在三角形里，就沒有傾斜角。4 優(yōu)化在這個部分，優(yōu)化過程被呈現(xiàn)。我們用平均水平分析方法來優(yōu)化。另外，優(yōu)化的變量被確定為第二部分確定過的十根桿的長度。這個優(yōu)化過的目標函數(shù)是機器人在水面運行時的奔跑速度。4.1 平均水平分析為了做這個優(yōu)化，首先我們定義了正交軸來減少迭代的數(shù)量。因為有十個變量，我們用 L32 (21×4 9),兩層的 1 個變量和 4 層的 9 個變量。另外，這個正交軸有 32 種不同的情況。10 個變量在級別上相差 0.05mm。每次迭代在級別上減少 0.001mm。我們?yōu)槊糠N情況每次迭代計算了 32 個單一的噪音比率。然后我們選擇了十個新的變量為下次靈敏度分析的迭代。十個變量經(jīng)過這些重復(fù)的過程被優(yōu)化。等式（6）描述了單一噪音比率。n 是環(huán)境的數(shù)量， Y i 是目標函數(shù)的值。改進目標函數(shù)（ Yi）意味著奔跑速度在提高，因為單一噪音比率是個負值。通過為每個同一級別的變量平均單一噪聲比率來分析靈敏度是可能的。在這個令名都分析中，每個變來那個的最大值將作為下次迭代的新變量。當?shù)^續(xù)增加，變量達到了優(yōu)化的值。同樣單一噪音比率也增加了。我們也確定了大小的約束條件和平臺的質(zhì)量。如果我們不完全確定約束條件的話，變量無限增加，因為蹦跑速度隨著最終效應(yīng)器和輸入點的距離的增加而增加。約束條件是克蘭連桿的軌跡不能超過輸入點。優(yōu)化過程的算法在圖 5 中給出。4.2 優(yōu)化的結(jié)果優(yōu)化了三十四個迭代后的優(yōu)化變量。圖 6 顯示了根據(jù)迭代目標函數(shù)。隨著迭代次數(shù)增加,水的運行速度也增加。運行速度均方根值的增加從 0.425 m / s,0.55 m / s。34 迭代后,優(yōu)化軌跡的 x 坐標超過輸入點。最初的和優(yōu)化的變量如表 2 所示。之前和之后的優(yōu)化軌跡顯示在圖 7。有一些獨特的特性的優(yōu)化軌跡與最初的軌跡。首先,我們將優(yōu)化軌跡分成三個部分。在下方(圖 7),兩種發(fā)生變化。第一個變化的軌跡在 x軸方向擴展。擴展的長度在水中產(chǎn)生的阻力,提高了運行速度。第二個變化是,正確的轉(zhuǎn)折點是在 y 軸方向增加。因此,腳產(chǎn)生向下拖曳力除了阻力方向前進,這是主要的區(qū)別從最初的軌跡。淹沒深度增加因為這個上升的軌跡。此外,軌跡上升降低了負阻力部隊前進方向移動。當腳移動的方向相反的方向移動機器人在上部(圖 7 b),拖動部隊在前進方向生成。然而,優(yōu)化軌跡可以減少阻力,因為淹沒深度下降了一個更高的轉(zhuǎn)折點。上部(圖 7 b)類似于最初的軌跡。最后,在左邊的部分(圖 7 c),軌道垂直變形超過最初的軌跡,這減少了相反的阻力。圖 7。根據(jù)迭代目標函數(shù)。虛線表明最初的軌跡。實線表示優(yōu)化軌跡。優(yōu)化軌跡分為部分,b 和 c。這部分是根據(jù)轉(zhuǎn)折點來劃分由紅色虛線圓圈表示。由于這些原因,提高優(yōu)化軌跡在運行速度和俯仰運動。克蘭的效率機制增加。運行速度和俯仰角的優(yōu)化結(jié)果顯示在圖 8。運行速度的值增加了大約 0.2 米/秒(圖 8)。如前所述,下部的優(yōu)化軌跡在 x 軸方向擴展。所以這總的最大速度增加,就像在圖 8。此外,減少運行速度降低,因為軌跡生成負阻力降低。地上(圖 8 b),終端執(zhí)行器的速度增加,因為地上的運行速度是一樣的速度效應(yīng)。如前所述,我們不考慮地面和腳之間的滑移。此外,沒有消極力量的前進方向。因此,降低運行速度類似于最初的軌跡。圖 8.a 水上運行速度(2 Hz).b .在地面上運行速度(2 Hz).c .俯仰角水面(2 Hz).虛線表示的值在球場運動(圖 8 c)、俯仰角度都得到很大改善。這是因為在 y 軸方向的平衡力量。兩條腿機制共享一個從動軸的相位差 180 度。當一只腳移動的水,另一個腳在水里移動。當時,兩股力量出現(xiàn)在不同的方向。這兩股力量的差異產(chǎn)生音高運動。優(yōu)化的拖曳力在垂直方向?qū)ΨQ變化比最初的拖曳力。由于這些原因,俯仰角度減少。這意味著機器人在運動場上很穩(wěn)定,當機器人運作。兩種力量拖圖 9 所示。圖 9,在垂直方向上的阻力。紅線顯示生成的值初始變量。黑線表示優(yōu)化變量生成的值。5 結(jié)論在這個研究中,我們優(yōu)化的克蘭機構(gòu)的長度。首先,我們運動學上分析了克蘭來計算位置和速度,十克蘭機制被用作變量的長度優(yōu)化。第二,我們定義了建模對水面之間的相互作用力和腳。第三,分析了運行速度和俯仰運動在一定條件下,在水面上運行速度作為優(yōu)化的目標函數(shù)。最后,我們優(yōu)化十變量來增加水面上的運行速度。結(jié)果的優(yōu)化,水面上的運行速度提高 28.93%,和地面速度提高 29.98%,在球場上運動的情況下,提高了俯仰角 70.43%。未來的研究將優(yōu)化腳的形狀產(chǎn)生更多的阻力在水中,方向盤也會檢查的機制。最后,從水中連續(xù)兩棲運動控制地面和地面的水也會檢查。感謝這個研究是由韓國國家研究基金會(NRF)撥款的未來,ICT 朝鮮政府和規(guī)劃(2014 號m2a8a4048106)他研究是由韓國國家研究基金會(NRF)撥款的未來,ICT 朝鮮政府和規(guī)劃(2014 號 m2a8a4048106)。參考文獻1. T. Seo, M. Sitti, Tank-Like Module-Based Climbing Robot Using Passive Compliant Joints, IEEE/ASME Transaction on Mechatronics, Vol. 18, No. 1, pp. 397- 408, 2013.2. . J. Hyun, S. Seok, J. Lee, S. Kim, High speed trot-running: Implementation of a hierarchical controller using proprioceptive impedance control on the MIT Cheetah, The International Journal of Robotics Research, Vol. 33, No. 11,pp. 1417-1445, 2014.3. P. Birkmeyer, K. Peterson, R. S. Fearing, DASH: A DynamicD 16g Hexapedal Robot, IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Louis, USA,pp. 2683-2689, 2009.4. A. M. Hoover, S. Burden, X. Y. Fu, S. S. Sastry, R. S. fearing, Bio-inspired design and dynamic maneuverability of a minimally actuated six-legged robot, Biomedical Robotics and Biomechatronics, Tokyo, Japan, 869-876, 2010.5. R. Sahai, K. C. Galloway, M. Karpelson, R. J. Wood, A Flapping-Wing Micro Air Vehicle with Interchangeable Parts for System Integration Studies, IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Algarve, Portugal, pp. 501-506 ,2012.6. S. T. Hsieh, G. V. Lauder, Running on water: Three-dimensional force generation by basilisk lizards, PNAS, Vol. 101, No. 48, pp. 16784-16788, 2004.7. J. W. Glasheen, T. A. McMahon, Size-dependence of Water-running Ability in Basilisk Lizards, The Journal of Experimental Biology, Vol. 199, pp. 2611-2618, 1996.8. J. W. Glasheen, T. A. McMahon, A hydrodynamic model of locomotion in the Basilisk Lizard, Nature, Vol. 380, pp. 340-342, 1996.9. S. T. Hsieh, Three-dimensional hindlimb kinematics of water running in the plumed basilisk lizard, The Journal of Experimental Biology, Vol. 206, pp. 4363-4377, 2003.10. H. S. Park, S. Floyd, M. Sitti, Roll and Pitch Motion Analysis of a Biologically Inspired Quadruped Water Runner Robot, The International Journal of Robotics Research, Vol. 29, No. 10, pp. 1281-1297, 2010.11. S. Floyd, S. Adilak, S. Ramirez, R. Rogman, M. Sitti, Performance of Different Foot Design for a Water Running Robot, IEEE International Conference on Robotics and Automation, Pasadena, USA, 244-250, 2008.12. H. Kim, D. G. Lee, Y. Liu, K. Jeong, T. Seo, Hexapedal Robotic Platform for Amphibious Locomotion on the Ground and on Water, Journal of Bionic Engineering, under review, 2014.2. H. Kim, D. G. Lee, K. Jeong, T. Seo, Water and ground-running robotic platform by repeated motion of six spherical footpads, IEEE-ASME Transaction on Mechatronics, under review, 201