某型單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機轉(zhuǎn)速特性性能計算,某型單,轉(zhuǎn)子,噴發(fā),動機,念頭,轉(zhuǎn)速,特性,性能,機能,計算 某型單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機轉(zhuǎn)速特性性能計算The Calculation of Rotation Speed Character Performance for Single Spool Turbojet Engine摘 要進行單轉(zhuǎn)子渦輪噴氣發(fā)動機轉(zhuǎn)速特性性能研究計算，這不僅需要對發(fā)動機原理的相關(guān)知識有一定的了解，還需要能夠熟練應(yīng)用相關(guān)的計算程序。同時，進行進行特性研究計算還能加強對發(fā)動機性能的評判分析，是理論教學(xué)的延伸、科研生產(chǎn)的基礎(chǔ)。由于在進行試驗研究時，直接在發(fā)動機上進行試驗，不僅花費巨大，而且一旦失敗所造成的時間上的浪費也是巨大的，因此，選用計算機數(shù)值仿真技術(shù)進行單轉(zhuǎn)子渦輪噴氣發(fā)動機轉(zhuǎn)速特性性能計算是十分合適的，這樣不僅可以減少大量的消耗，還能通過更改數(shù)據(jù)進行多種情況的設(shè)計與計算。研究的實現(xiàn)方式是基于 Visual Basic 的程序設(shè)計語言，中間過程的原理基礎(chǔ)和核心是渦輪和壓氣機的共同工作、其表現(xiàn)形式共同工作線。通過編寫程序，對所給原始數(shù)據(jù)參數(shù)的處理分析，可以得出所需的轉(zhuǎn)速特性性能計算的結(jié)果：推力隨轉(zhuǎn)速的增大而一直增大；燃油消耗率隨轉(zhuǎn)速的增大而減小，最后略有增大。關(guān)鍵詞：單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機；共同工作；轉(zhuǎn)速特性；數(shù)值模擬AbstractThe calculation method of the speed characteristic performance of a single rotor turbojet engine requires not only a certain degree of knowledge about the related knowledge of the engine principle, but also a more proficient master of the application program. At the same time, carrying out characteristic research and calculation can also strengthen the evaluation and analysis of engine performance, which is the basis of theoretical teaching extension and scientific research production. As the test is carried out on the engine, it is not only costly, but also the loss caused by the failure and the consumption of time is great. Therefore, it is very suitable to use the computer numerical simulation technique to calculate the performance of the rotational speed characteristic of the single rotor turbojet engine. In this way, it can not only reduce a lot of consumption, but also change the data to design and calculate a variety of situations, but it is necessary to pay attention to the compilation of the program must not make mistakes, otherwise it will eventually affect the experimental results. The realization of the research is based on the programming language of Visual Basic. The principle and core of the intermediate process are the joint work of the turbine and the compressor and the common working line of its form.By writing procedures for processing and analysis of raw data given parameters, the desired calculation result of single spool turbojet rotation speed character performance can be obtained. The result is that thrust increases with the increase of speed. And fuel consumption reduces and finally increased slightly with the speed increases.Key Words:Single rotor turbojet engine;Co-operating;Rotation Speed Characteristics;Numerical SimulationI目 錄第 1 章 緒論 11.1 課題的背景與研究意義 11.2 數(shù)值模擬與仿真 2第 2 章 單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機轉(zhuǎn)速特性 32.1 發(fā)動機的轉(zhuǎn)速特性 32.1.1 推力隨轉(zhuǎn)速變化的情形 .32.1.2 燃料消耗率隨轉(zhuǎn)速變化的情形 .32.2 大氣條件對轉(zhuǎn)速特性的影響 42.2.1 大氣溫度對推力和燃料消耗率的影響 .42.2.2 大氣壓力對推力和燃料消耗率的影響 .42.3 公式推導(dǎo) 52.3.1 相似的概念與參數(shù)換算 .62.3.2 共同工作的含義及方程的推導(dǎo) .72.3.3 各站位參數(shù)的推導(dǎo) 10第 3 章 程序說明 .153.1 VB 程序介紹 153.2 共同工作界面的說明 .153.3 轉(zhuǎn)速特性界面的說明 .17第 4 章 結(jié)論 .194.1 研究結(jié)果分析 .194.2 研究展望 .20參考文獻 .21致謝 .22附錄 A：程序清單 .23附錄 B：外文翻譯資料 .251第 1 章 緒論1.1 課題的背景與研究意義發(fā)動機之所以被稱為是一架飛機的心臟，那是因為它融合了整個工業(yè)領(lǐng)域的所有尖端的科學(xué)技術(shù)。只有航空發(fā)動機技術(shù)不斷發(fā)展完善，發(fā)動機的性能越來越好，整個航空制造業(yè)這個領(lǐng)域才能取得更大的進步和飛躍。而發(fā)動機在發(fā)展過程中的各個項目上的技術(shù)飛躍，又離不開當時航空的各領(lǐng)域中生產(chǎn)技術(shù)的進步和完善，然后才能使發(fā)動機的性能甚至是整個發(fā)動機的設(shè)計理念發(fā)生改變。所以說發(fā)動機的研制水平能夠更加充分的體現(xiàn)一個國家在科技生產(chǎn)方面甚至是經(jīng)濟方面的綜合實力。1903 年，美國的萊特兄弟成功造出使用活塞發(fā)動機的雙翼飛機，雖然對于現(xiàn)在的工業(yè)水平來說，那時的活塞發(fā)動機并不先進，但在當時，它卻是第一臺成功飛上天的發(fā)動機。而之后的噴氣式發(fā)動機的發(fā)明，則使得航空發(fā)動機有了飛一般的進步。自二戰(zhàn)結(jié)束以來的半個多世紀里，噴氣式發(fā)動機有著飛速發(fā)展，它先是因為軍事需要而被運用在戰(zhàn)斗機上，隨后又被用于各種型號的飛機上，經(jīng)過這幾十年的發(fā)展噴氣式發(fā)動機不僅在性能方面有了提升，而且發(fā)展出很多種不同用途的發(fā)動機。正是由于發(fā)動機技術(shù)和飛機制造技術(shù)的不斷進步，從而使得飛機不僅在速度上能夠以超音速飛行，還在寬體客機上實現(xiàn)了跨洋飛行，縮短了人與人之間的距離。單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機主要是由五大部件組合成一個整體的，這幾個部件在工作時，相互聯(lián)系、不可分割，共同完成發(fā)動機的運轉(zhuǎn)。其中渦輪、燃燒室和壓氣機共稱為核心機，所以說，對于渦輪和壓氣機的研究可以說是整個發(fā)動機研究的基礎(chǔ)，是重中之重的一個環(huán)節(jié)。單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機的三大特性分別為速度、高度以及轉(zhuǎn)速特性。這里選取轉(zhuǎn)速特性做研究計算，因為它有一定的代表性價值。 發(fā)動機的轉(zhuǎn)速通過靠油門來操縱的，所以轉(zhuǎn)速特性又被稱為油門特性。轉(zhuǎn)速特性一般可以通過發(fā)動機在地面上的試驗來獲取。如果渦噴發(fā)動機中裝有可調(diào)導(dǎo)向葉片、壓氣機中間級放氣系統(tǒng)等，那么在發(fā)動機工作時就能夠改變它的氣流通道面積，從而使得其轉(zhuǎn)速特性會出現(xiàn)一定的差異。但是，與通道面積不能改變的發(fā)動機轉(zhuǎn)速特性比較，對于推力，燃料消耗率影響因素的變化規(guī)律基本上還是一致的，只需隨通道面積變化的情況做些修正。本課題由于實力和精力有限，所以研究的是通道面積不變的轉(zhuǎn)速特性性能計算?？偟膩碚f，單轉(zhuǎn)子渦輪噴氣發(fā)動機速度特性性能計算，就是運用計算機的數(shù)值仿真技術(shù)，在本課題中使用 VB 編程軟件來分析已知的發(fā)動機數(shù)據(jù)，從而計算共同工作點，然后再分析并計算得到速度特性，并通過程序界面進行直觀表達，從而得出一定的結(jié)論。研究單轉(zhuǎn)子渦輪噴氣發(fā)動機的轉(zhuǎn)速特性，就是研究和提供發(fā)動機推2力和燃油消耗率隨發(fā)動機轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，對于發(fā)動機的設(shè)計和維修人員對發(fā)動機的驗證、驗收和使用都能提供一定的幫助，并能節(jié)省發(fā)動機原理研究的時間和精力、也能夠在評判分析發(fā)動機性能時起到作用。1.2 數(shù)值模擬與仿真在當今時代伴隨著計算機的發(fā)展和完善，使得計算機不僅走進了生活中，還在各種各樣的科學(xué)技術(shù)區(qū)域發(fā)揮著不可替代的作用。由于在科學(xué)研究中，各種各樣的實驗往往會消耗巨大，于是計算機仿真便應(yīng)運而生，計算機仿真的出現(xiàn)不僅是因為計算機技術(shù)的快速發(fā)展，同時也得力于各種數(shù)學(xué)模型的不斷完善。計算機的數(shù)值模擬本身就可當成一種實驗，和其他實驗方式一樣，它也有自己的優(yōu)缺點。它的優(yōu)點有：1、數(shù)值模擬比進行大量實驗要便宜。2、數(shù)值模擬能更方便地研究各個因素之間的相互影響，而不需要大量的實驗。當然它也有一定的局限性：1、數(shù)值模擬由于它必須受到一定的假設(shè)條件的限制，所以最終的結(jié)果和實際情況肯定會不一樣，但是準確的程序設(shè)計能減小這種不確定性。2、容易受到計算機本身和所編寫程序的限制。本課題所使用的編程程序是微軟公司于上個世紀九十年代初所推出的 Visual Basic 應(yīng)用軟件，它是以 Basic 語言為基礎(chǔ)的新一代程序設(shè)計語言，而 Visual 指的是圖形用戶界面可視化設(shè)計，由于 VB 中自帶的各種窗體，因此能夠節(jié)省程序編寫時所消耗的設(shè)計時間，從而大幅度提高程序的開發(fā)效率，而且由于它結(jié)合了多種設(shè)計方法和理念，并提供了大量的程序指令從而使 Visual Basic 可以實現(xiàn)各種數(shù)據(jù)庫、圖形和多媒體功能，使用 Visual Basic 可以不用考慮窗口的編寫，所以能夠非常輕松快捷地編寫 Windows 下的各種應(yīng)用程序，無論是否是專業(yè)的程序設(shè)計人員，都能迅速學(xué)會并掌握該程序的操作方法。對于航空發(fā)動機來說，進行計算機數(shù)值模擬，可以將發(fā)動機的理論研究與實際研究相結(jié)合，不僅可以節(jié)省研究成本，提高研究效率，更可以將多種因素提前模擬減少實驗消耗，因此數(shù)值模擬在進行發(fā)動機的研究、設(shè)計和檢查時所起到的作用是越來越大的。3第 2 章 單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機轉(zhuǎn)速特性2.1 發(fā)動機的轉(zhuǎn)速特性發(fā)動機的各種特性將決定發(fā)動機的性能狀態(tài)到底能達到一個什么樣的水平，所以它也決定了這一架飛機最終的性能將會達到什么樣的水平。由于發(fā)動機在工作時要面對各種各樣的工作條件，所以不可能一直在設(shè)計點設(shè)計的狀態(tài)工作，這也就使得發(fā)動機的特性有著更加重要的意義，所以只有研究好發(fā)動機的特性，才能減少發(fā)動機在使用時出問題的概率。由于發(fā)動機的轉(zhuǎn)速是靠油門操縱的，所以轉(zhuǎn)速特性又叫做油門特性。轉(zhuǎn)速特性一般是通過發(fā)動機在地面的試驗求出的。如果渦輪噴氣發(fā)動機裝有可調(diào)尾噴管、壓氣機中間級放氣系統(tǒng)或可調(diào)導(dǎo)向葉片等，當發(fā)動機工作時氣流通道的面積能夠發(fā)生改變，則其轉(zhuǎn)速特性就會出現(xiàn)一定的差異。但是，與通道面積不能改變的發(fā)動機的轉(zhuǎn)速特性比較，對于推力，燃料消耗率影響因素的變化規(guī)律基本上還是一致的，只需隨通道面積變化的情況做一些修正。2.1.1 推力隨轉(zhuǎn)速變化的情形當轉(zhuǎn)速增大時，空氣流量也成正比增大。單位推力的變化，取決于壓縮效率、發(fā)動機增壓比、膨脹效率、渦輪前燃氣溫度、飛行速度和大氣溫度等幾個因素的變化。在研究發(fā)動機的轉(zhuǎn)速特性時，需要一定的假設(shè)條件如，大氣溫度保持不變；飛行速度為零，發(fā)動機增壓比則是壓氣機增壓比；同時，壓縮效率接近壓氣機效率，膨脹效率接近于渦輪效率，因此發(fā)動機在地面進行試驗時，影響單位推力的因素最后歸納為：渦輪前燃氣溫度、壓氣機增壓比、渦輪效率和壓氣機效率。當轉(zhuǎn)速還不是很高時，隨著轉(zhuǎn)速的逐漸增大，壓氣機的增壓比等幾大因素都逐漸增大，這些因素都使單位推力逐漸增大。但是，渦輪前燃氣溫度卻下降的相對較慢，而壓氣機增壓比、壓氣機效率增大的較快，對單位推力有增大作用，但增大較緩慢。在中轉(zhuǎn)速到大轉(zhuǎn)速的范圍內(nèi)，渦輪前燃氣溫度和壓氣機增壓比都隨轉(zhuǎn)速的增大而升高，壓氣機的效率也隨轉(zhuǎn)速的增大而逐漸升高，在接近最大轉(zhuǎn)速時又略有下降，但它對單位推力的影響小。所以，單位推力會迅速增大。綜上所述，在轉(zhuǎn)速增大的時候，空氣流量和單位推力都會逐漸增大，所以推力隨轉(zhuǎn)速的增大而逐漸增大。不過，轉(zhuǎn)速范圍不同時，推力增大的程度也各有不同：在中、小轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)增大的較慢，在大轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)增大的較快。42.1.2 燃料消耗率隨轉(zhuǎn)速變化的情形影響燃料消耗率的因素有兩個：一個是單位推力；一個是油氣比，即燃燒室前后溫度差。前面已經(jīng)分析，當轉(zhuǎn)速逐漸增加時，單位推力增大，這就要使燃料消耗率隨著轉(zhuǎn)速的增大而下降。而燃燒室前后溫度差的變化情形，可以分成兩部分來進行說明：在慢車到某一中轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，當轉(zhuǎn)速逐漸增加時，渦輪前燃氣溫度逐漸下降，壓氣機出口總溫則因增壓比的增大而逐漸 上升，故燃燒室前后溫度差將隨轉(zhuǎn)速增大而逐漸減小。因此，從慢車到中轉(zhuǎn)速這一段，燃料消耗率隨轉(zhuǎn)速的增加而迅速降低；在某一中轉(zhuǎn)速到大轉(zhuǎn)速的范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)速增加時，渦輪前燃氣溫度是增加的。雖然這時的壓氣機出口總溫仍在不斷增加，但是渦輪前燃氣溫度增加的程度大于壓氣機出口總溫增加的程度，因此燃燒室前后溫度差是隨轉(zhuǎn)速增加而增加，使燃料消耗率增加。雖然單位推力的增加，會使燃料消耗率降低，但由于燃燒室前后的溫度隨轉(zhuǎn)速的增大而不斷增大，所以它的作用就成為主要的了，所以到接近最大轉(zhuǎn)速時，發(fā)動機的燃料消耗率不僅沒有降低，反而隨轉(zhuǎn)速增加而略有上升。2.2 大氣條件對轉(zhuǎn)速特性的影響前面主要說明了發(fā)動機在地面臺架上時的轉(zhuǎn)速特性。由于發(fā)動機在進行研究時的時間和地點根本不可能相同，所以大氣溫度和大氣壓力也就不可能相同。因此，在發(fā)動機研究時得到的各種性能的數(shù)據(jù)也不可能出現(xiàn)相同的情況。所以為了判斷發(fā)動機的性能是否符合技術(shù)要求，就必須把試車數(shù)據(jù)換算為標準大氣條件下的數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)與技術(shù)要求比較，才能得出正確的結(jié)論。2.2.1 大氣溫度對推力和燃料消耗率的影響同一臺發(fā)動機在不同的大氣溫度下進行試車研究時，實際上測得的推力和燃料消耗率是不可能相同的。推力下降那是因為當大氣壓力相同時，空氣的密度會隨著大氣溫度的逐漸升高而逐漸下降，所以會導(dǎo)致當發(fā)動機轉(zhuǎn)速一定時，流過發(fā)動機的空氣流量下降，這是因為大氣溫度越高大氣的密度反而會降低；同時，隨著大氣溫度的升高，壓氣機進口處的溫度也會升高，從而導(dǎo)致壓氣機增壓比下降。這兩個因素都會使發(fā)動機推力減小。兒燃料消耗率增高的原因，則是由于當大氣溫度逐漸升高時，壓氣機增壓比的下降能夠使發(fā)動機對熱量的利用率變差，所以會導(dǎo)致其降低。2.2.2 大氣壓力對推力和燃料消耗率的影響同一臺發(fā)動機，在大氣溫度不變而大氣壓力不同的情況下進行試車，實際測得的燃料消耗率相同，但是推力是不同的。因為大氣壓力升高，發(fā)動機的推力增大。5有數(shù)據(jù)顯示當大氣壓力從 720 毫米汞柱增加至 780 毫米汞柱時，大氣壓力大概會變化 8%，推力也會增加 8%左右。因為在同樣的大氣溫度下，隨著大氣壓力的不斷升高，大氣密度會不斷地增大，所以流過發(fā)動機的空氣流量也就相應(yīng)的不斷增大，從而使得發(fā)動機的推力也不斷地增大。當大氣溫度不變時，由于壓氣機的增壓比并沒有發(fā)生改變，發(fā)動機各截面的壓力會隨大氣壓力的升高而成比例增加，由于尾噴管出口的大氣壓力也是增大的，所以氣流在尾噴管中的膨脹比并沒有發(fā)生改變，排氣速度和單位推力都不變，那么受其影響的燃料消耗率也就不會改變。由于大氣壓力的變化范圍，相對來說并不算大，但是大氣溫度的變化范圍相對來說卻很大。所以，大氣壓對發(fā)動機性能的影響比大氣溫度的所產(chǎn)生的影響要小。2.3 公式推導(dǎo)渦噴發(fā)動機的推力計算公式可以憑動量方程推導(dǎo)得出。在進行渦噴發(fā)動機推力公式的推導(dǎo)時要用到以下三點假設(shè)：(1) 進氣道的流量系數(shù)等于 1；(2) 發(fā)動機外表面壓力全都與外界的大氣壓力相等；(3) 發(fā)動機外部的氣體的流動是種理想狀況，沒有產(chǎn)生摩擦阻力。圖 2-1 控制體示意圖選擇圖 2-1 所示的控制體。根據(jù)動量方程推導(dǎo)，可得到表征發(fā)動機推力的一般公式：(2-1))P-(A+ Vq-=F05am,5g,其中： 為燃氣流量， 為噴氣速度， 為空氣流量， 為飛行速度，gmq, a, V為尾噴管面積， 為噴管后靜壓， 為環(huán)境靜壓。 5A5P0P發(fā)動機單位時間內(nèi)消耗的燃油量稱為燃油消耗量。每秒鐘燃油消耗量的單位為kg/s。對于推力相等的發(fā)動機，可以使用燃油消耗量來判斷哪一臺經(jīng)濟性更好，燃油消耗量小的表示經(jīng)濟性更好；但是，對于推力不相等的發(fā)動機，他就不能用來表明發(fā)動機的經(jīng)濟性如何。因此，必須引入單位燃油消耗率，才能夠?qū)膳_發(fā)動機有了一個統(tǒng)一的標準從而能夠準確比較發(fā)動機經(jīng)濟性能的高低。單位燃油消耗率 sfc 就是產(chǎn)生 1 牛頓的推力每小時所需的燃油量。它的表達式為:6(2-2)Fsfcqfm,360?其中： 為燃油流量， 為發(fā)動機推力。fmq,2.3.1 相似的概念與參數(shù)換算在對渦噴發(fā)動機的性能參數(shù)進行換算時，需要用到幾何相似、運動相似、動力相似。這是因為發(fā)動機的工作狀態(tài)與設(shè)計狀態(tài)是會有一定的差別的。當發(fā)動機處于相似狀態(tài)下工作時，發(fā)動機轉(zhuǎn)速 n 等性能參數(shù)的絕對值一般各不相同，但是他們的相似參數(shù)則保持不變 。這些相似參數(shù)的推導(dǎo)結(jié)果如下：（1）發(fā)動機轉(zhuǎn)速的相似參數(shù)： ；*0/nT（2）通過發(fā)動機空氣流量 qm,a的相似參數(shù)： ；*0,/)qpTam（（3）發(fā)動機單位推力 Fs的相似參數(shù)： ；*0s/F（4）發(fā)動機推力 F 的相似參數(shù)： ；*p（5）燃油消耗率 sfc 的相似參數(shù)： 0/fc（6）燃油流量 qm,f的相似參數(shù)： )(q*m,T為了選取一種更標準的換算參數(shù)的背景環(huán)境，即為一組總溫、總壓，所以選擇標準大氣條件，即為總溫 288 開氏溫度、總壓 760 毫米汞柱，將參數(shù)轉(zhuǎn)換為這一狀態(tài)下的相似參數(shù)，即為發(fā)動機各性能參數(shù)的換算參數(shù)。當發(fā)動機在相似狀態(tài)下工作時，可以得到一組發(fā)動機性能參數(shù)的換算公式：（1）轉(zhuǎn)速換算關(guān)系式為：（2-*028nTcor?3）（2）空氣流量換算關(guān)系式為：（ 2-28760q*, Tpmacora?4）（3）推力換算關(guān)系式為：（ 2-*0cor76pF?75）（4）燃油消耗率換算關(guān)系式為：（2-*028sfcTfor?6）（5）燃油流量換算關(guān)系式為：（2-*0, 2876qTpmfcorf?7）上面這些換算關(guān)系式可以理解為，發(fā)動機在一定的大氣條件下工作時，測得的發(fā)動機性能數(shù)據(jù)為 qma、F、sfc 、q mf；此時的工作狀態(tài)與標況下發(fā)動機以轉(zhuǎn)速 ncor 工作狀態(tài)是相似的，發(fā)動機在標況下以轉(zhuǎn)速 ncor工作時所測得的性能數(shù)據(jù)應(yīng)是根據(jù)上述式計算得到的 qma,cor、F cor、sfc cor 和 qmf,cor。當然，從定義以及上式換算公式不難看出，僅對當前狀態(tài)而言，將參數(shù)轉(zhuǎn)化為換算參數(shù)，在數(shù)值上的表現(xiàn)為分別乘以了對一個的一個當下特定的比值常量。利用當前直接參數(shù)的值或者換算參數(shù)的值所作出的圖形表達的效果是一樣的，只是相當于給定的初始數(shù)據(jù)的大小有一定的比例關(guān)系而已。2.3.2 共同工作的含義及方程的推導(dǎo)發(fā)動機由幾大部件組合在一起，然后共同工作，一起完成工作要求。通常把燃氣發(fā)生器的共同工作，稱為壓氣機和渦輪的共同工作，當發(fā)動機某部件的工作情況出現(xiàn)變化時，通常都是通過壓氣機與渦輪的共同工作影響發(fā)動機的性能。并且，對每一個單獨的部件來講，任何一個其它部件工作狀態(tài)的改變都將影響到該部件的工作狀態(tài)。當發(fā)動機正常工作時，壓氣機和渦輪組成的轉(zhuǎn)子不停地轉(zhuǎn)動，按轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的情況，可以把發(fā)動機的工作分為穩(wěn)定和過渡兩種狀態(tài)。發(fā)動機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定不變的持續(xù)的工作狀態(tài)被稱為穩(wěn)態(tài)；轉(zhuǎn)速有變化的狀態(tài)則是過渡態(tài)。共同工作因而分為，穩(wěn)定工作狀態(tài)的共同工作，和過渡工作狀態(tài)下的共同工作。發(fā)動機在工作時各個部件的變化相互制約、相互影響，經(jīng)過一系列過程而達到新的共同工作狀態(tài)。壓氣機和渦輪在穩(wěn)態(tài)下工作需要滿足如下條件：(1) 轉(zhuǎn)速一致：單軸渦噴發(fā)動機的壓氣機和渦輪用一根軸連接，因此轉(zhuǎn)速一致，即：(2-8)nTc?8(2) 流量連續(xù)：進入壓氣機的空氣，被壓氣機壓縮后，在燃燒室中與燃油混合燃燒，再被排出，其流量應(yīng)該是連續(xù)的。(2-9)qam,,β?g其中，(2-10)????colf?1(3) 壓力平衡：(2-11)Pb*3??(4) 功率平衡：壓氣機是由渦輪帶動工作的，所以只有當渦輪提供給壓氣機的功率與壓氣機壓縮空氣所消耗的功率平衡時壓氣機和渦輪才能在某轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定工作，即：(2-12)?mTcN?考慮到：(2-13)wqcamc,(2-14)TaTg?,,?所以：(2-15)?mTc根據(jù)壓氣機和渦輪流量連續(xù)有：(2-16)????????1*1,*3', qKqAPAPamttgm?(2-17)1*1*32' Tttb(2-18)????APqDqKtbttc *131*31'*12 ??????9并且可以取(2-19)1'?K(2-20)??1?q(2-21)??tb(2-22)AtD1整理變形可得：(2-23)PTqmcC81*3*??根據(jù)壓氣機和渦輪功率平衡有：(2-24)??mTcw?(2-25)?????????1*1???cR(2-26)????*1*3TT?????????令(2-27)eT*1??????????(2-28)?1*?c(2-29)??*3*1ceTB?式中 主要反映渦輪落壓比 的影響。B*?當 常數(shù)時， 常數(shù)，所以 常數(shù)。?*T??*Te?B10將上式帶入流量連續(xù)得到的式（2-24）中，得：(2-30)??????1*Cqcce??時，當 常數(shù)時， 常數(shù)， 主要反映渦輪落壓比 和面積比BDC??*T? *T?的影響。tA1該公式是在當發(fā)動機在穩(wěn)定的工作狀態(tài)，確定的調(diào)節(jié)規(guī)律下，并滿足壓力平衡、轉(zhuǎn)速一致、流量一致、功率平衡時獲得的。它表示了發(fā)動機各個工作部件之間的關(guān)系。繪制共同工作線可采用試湊法。先是在壓氣機特性圖中的一個等換算轉(zhuǎn)速線上任取一點，讀出該點的增壓比、壓氣機效率、空氣流量的值，并帶入上式，求出 C與 Cd 比較，看是否相等，如果不相等，則另選一點繼續(xù)計算直至相等。最后將這些點連起來就是共同工作線了。2.3.3 各站位參數(shù)的推導(dǎo)計算發(fā)動機轉(zhuǎn)速特性，就要保證飛行高度和飛行速度不變。在一定的轉(zhuǎn)速下，根據(jù)相對應(yīng)的增壓比、流量、效率，進行推力和燃油消耗率的計算這一步就要用到原理的公式。然后，計算一定的轉(zhuǎn)速范圍下所對應(yīng)的推力和燃油消耗率，并把畫出平滑的曲線。圖 2-2 單轉(zhuǎn)子渦輪噴氣發(fā)動機站位11其中已知量為，各設(shè)計點的參數(shù)。首先，根據(jù)設(shè)計點參數(shù)，取出一個相似轉(zhuǎn)速 ，根據(jù)共同工作線方程、即 、n*c?、 與 的對應(yīng)關(guān)系，由擬合出的函數(shù)關(guān)系式，得出該點下增壓比 、效率*c????qn、流量參數(shù) 。然后，將這些值帶入方程，進行演算，得出對應(yīng)的推力和燃油消耗率。然后不斷循環(huán)計算過程，最終作出推力和燃油消耗率隨轉(zhuǎn)速變化的關(guān)系圖。渦輪噴氣發(fā)動機各截面參數(shù)：（1）未擾動位置的溫度和壓力當 H11km 時（在對流層）：(2-31)KHT,5.61.280??(2-32)??PaP,308.43253.0當 H 11km 時（在同溫層）：?（2-KT7.2160?33）(2-34)PaePH,1027.538.60??也可根據(jù)飛行高度查閱數(shù)據(jù)表格得到大氣溫度和壓力。聲速：(2-35)TkR00?氣流速度：(2-36)MaV00?進氣道進口的氣流總壓和總溫為：(2-37)1200*1?????????kP12(2-38)?????????MaTk200*1（2）進氣道出口總壓和總溫進氣道總壓恢復(fù)系數(shù) 可近似估算：i?時，0.1?Ma（2-maxii?39）時，0.51??a（2-????35.10max7.1??Mii?40）進氣道出口總壓和總溫為：（2-Pi*0*1?41）（2-T*0142）（3）壓氣機出口氣流參數(shù)（2-Pc*12??43）（2-44）??????????*1*12cT（4）燃燒室出口氣流參數(shù)（2-45）Pb*2*3??（2-46）Td*,3（5）單位質(zhì)量空氣的供油量（油氣比）已知燃燒室進、出口處的總溫 、 ，燃燒室放熱系數(shù) ，可求出單位質(zhì)量*23b?13空氣所需油量 。f根據(jù) 和 查表得（在實際 ， ， 的程序中，這里使用 Excel 擬合出*2T3*2ah3*H的關(guān)系函數(shù)）：， ， ；*2ah3*H則有：（2-47）haubaf*23*????（6）渦輪出口氣流參數(shù)（2-48）????mcolpTf?1' **（2-49）T*3*4??（2-50）1*3*???????????TT（2-51）*3*4/TP?（7）噴管出口氣流參數(shù)在進行計算時，一般首先要判別其工作狀態(tài)。根據(jù)噴管 與0*5Pb??進行比較：??85.1?cr?（2-52）?eP*45?（2-53）T*451)若 ，則噴管處于超臨界工作狀態(tài)：85.10*??Pb?（2-54）15?Ma14（2-55）15??（2-56）TV55.8（2-57）??qqamcolamgf,,, 1????（2-58）?5*,5qKPAg推力和單位推力（2-59）??????????150*5fF（2-60）am,qs2)若 ，則氣流在噴管中完全膨脹：85.10*??Pb?（2-61）P05?（2-62）??????????1925*5?eMae（2-63）125*51?????????Te（2-64）aRe55?（2-65）MV55?推力和單位推力（2-66）??VqFmcolmf051???15（2-67）qFmas?（8）燃油消耗率（2-68）??scolfsfc???1360根據(jù)轉(zhuǎn)速特性的定義，所以在程序的計算過程中，這是一個不斷反復(fù)重復(fù)的過程。就是由一些列的初值經(jīng)過該算法流程，得出一些列的結(jié)果。并將結(jié)果以坐標曲線的形式體現(xiàn)，即得到單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機轉(zhuǎn)速特性性能的規(guī)律圖。16第 3 章 程序說明3.1 VB 程序介紹在 VB 中設(shè)計程序，是以面向?qū)ο鬄橹鳎悦嫦蜻^程為輔的設(shè)計模式。面向?qū)ο笫且詫ο鬄橹行脑O(shè)計程序，面向過程是建立在結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計的基礎(chǔ)上，將程序設(shè)計成多個相對獨立、功能單一的模塊或過程。結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計的三種基本結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，在 VB 程序設(shè)計中，仍然作為基本控制結(jié)構(gòu)。對于整個程序來說，要先進行共同工作線的計算，然后才能進行轉(zhuǎn)速特性線的計算。在對各個變量進行賦值時，可以通過查閱各處的資料來確定，但同時也要注意符合實際情況和實驗要求，也就是說在選擇時，可進行嘗試，最后選最合適的賦值。在進行程序設(shè)計時，要小心謹慎地進行編寫，這樣才能減少出錯的概率，才能保證得到的結(jié)果是正確的。3.2 共同工作界面的說明首先要對變量進行定義，其中“%”表示短整型變量 ；“！”表示單精度浮點型“&”表示長整型變量。然后要對 、 、 、 、 、 進行賦值。*cπ ?*1T3)(q?dC而“計算 Cd”命令框則是先通過 val 函數(shù)將一個數(shù)據(jù)行變量轉(zhuǎn)換成長整型變量，再通過公式來計算 Cd 值，并與之后通過試湊法找共同工作點時所計算出來的 C 值作比較，從而確定共同工作點?！拜d入數(shù)據(jù)”這一命令框，要先將 Excel 中的數(shù)據(jù)調(diào)用到 VB 程序中儲存起來。在 VB 中使用 Excel，首先要在 VB 的“工程”菜單欄中使用“引用”選項，然后在里面勾選“Microsoft Excel 12.0 Object Library”。要特別說明的是，選項里的 Excel版本號會因電腦里的不同而不同。在調(diào)用完 Excel 后，因為 Excel 是以層次結(jié)構(gòu)組織對象的，其對象模型中含有許多不同的對象元素。不僅要對 Excel 本身進行定義，還要對工作簿和工作表格全都進行定義，其實這一步雖然看起來一步步地十分繁瑣，但是這確是必不可少的一步定義，否則將無法引用 Excel。然后，打開所需的指定目錄下的指定文件。把對應(yīng)的 Excel 文件放在本程序的目錄下，這樣就能夠防止 VB程序因無法打開 Excel 表格而報錯。 Picturel 命令則是在畫橫縱坐標軸，并將儲存好的數(shù)據(jù)，通過橫縱坐標畫在坐標軸中，其中橫坐標為換算流量，縱坐標為增壓比。在選取數(shù)據(jù)范圍時要注意開始與結(jié)束的行列數(shù)，以免出現(xiàn)漏選的情況。“特性線”命令框中主要是運用了牛頓插值法來畫出特性線。假設(shè)有兩個點 和)x(,0f（ )x(,1f（假設(shè) （3-)(f101bx???171）令 ，則可得出)(f11x?（3-2）01b?（3-)(f)(f)( 00101 xxx???3）接下來如果再增加一個點 ，假設(shè) （3-)(,2xf（ )()(f10212 xbx???4）令 ，可得出)x(f22?（（3-0201122])([][bxff?5）（3-)(])(f[])(f[)(f)(f)( 002101200102 xxxxx ??????6）然后隨著數(shù)據(jù)點數(shù)的增加以此類推。牛頓插值法具有承襲性的優(yōu)勢，即在增加額外的插值點時，可以利用之前的運算結(jié)果以降低運算量，但是由于需要計算大量的數(shù)據(jù)點，所以相對來說計算速度會比直接連線慢。為了方便調(diào)用牛頓插值法，本程序還添加了一個模塊，通過這個模塊來儲存牛頓插值法，這樣能夠更加方便地在幾個程序間進行使用?！肮餐ぷ骶€”命令框，先要定義兩個數(shù)組，一個用來存放共同工作點，另一18圖 3-1 共同工作線示意圖個則用來存放計算出來的 C 值。在計算 C 值時，采用與 Cd 值做差的方法來進行比較，如果等于零則說明該數(shù)據(jù)點為共同工作點。然后在每一條特性線上尋找共同工作點，先是要選取兩個相鄰的數(shù)據(jù)點，計算出它們的 C 值與 Cd 值得差，然后相乘，若結(jié)果為零，則兩點中必有一點是共同工作點分類討論即可；若為負，則共同工作點在這兩點之間；若為正，則兩點間沒有共同工作點。當乘積為負時，可采用二分法繼續(xù)進行計算直到找到共同工作點，或者是相差很小的點。最后再將找出的共同工作點連接起來，畫出共同工作線。在進行這一步時，需要對所有轉(zhuǎn)速線進行相同的運算，通過循環(huán)語句的使用，可以降低計算機的計算量、提高程序的效率和準確率，所以對一條特性線進行計算時，先要確定在其中否有共同工作點，沒有的話，跳到下一條，以避免不必要的運算；在程序編寫的過程中，使用循環(huán)語句、條件語句的相互嵌套進行結(jié)構(gòu)設(shè)計。最后得出如圖 3-1 的共同工作線。為了使得到的共同工作點傳遞到另一個工作框中，將得到的共同工作點數(shù)據(jù)先傳遞到 Excel 中，然后再調(diào)用出來。具體的使用過程包括 VB 新建 Excel、VB 對Excel 的調(diào)用、單元格數(shù)據(jù)以數(shù)組方式的提取。3.3 轉(zhuǎn)速特性界面的說明對于 form3 也是先對各個變量進行定義，然后再賦值,畫坐標軸。 “n→F”命令框是用來畫出隨著轉(zhuǎn)速的變化，推力會如何變化。對于各參數(shù)賦值如何確定，一部分數(shù)值直接來自于共同工作界面設(shè)計點參數(shù)值，它是根據(jù)課題所給定的設(shè)計參數(shù)和輸出結(jié)果反饋而確定的；還有一部分則是根19圖 3-2 轉(zhuǎn)速特性線示意圖據(jù)理論的各類教材中的一些實例確定的；第三部分，飛行高度和飛行馬赫數(shù)是根據(jù)所查到的例子確定的；而轉(zhuǎn)速的變化范圍，則是通過共同工作界面?zhèn)鬟f來的數(shù)據(jù)而確定的，這是一個是可變的量，所以只是確定了一個變化的范圍。在完成賦值并建立好坐標系之后就可以開始進入計算階段了，然后程序會調(diào)用之前賦值好的變量，并以循環(huán)計算的方式帶入到設(shè)定好的代碼公式中，從而得到一個個的數(shù)據(jù)點，形成連線。點擊“n→F”命令按鈕，程序會繪出單轉(zhuǎn)子渦輪噴氣發(fā)動機的推力隨轉(zhuǎn)速變化的關(guān)系圖；點擊“n→sfc”命令按鈕，程序會繪出燃油消耗率隨轉(zhuǎn)速變化的關(guān)系圖。這是課題研究的目標與成果的直觀體現(xiàn)。 “清除圖線”命令框則可以清除推力和燃油消耗率的圖線，但是坐標系會被保留下來，從而可以單獨觀察某一條曲線的變化情況。通過與“n→F”和“n→sfc ”命令框，可以分別或同時顯示這兩條曲線的變化關(guān)系，能夠更加直觀的觀察到實驗的結(jié)果。在進行圖像的繪制時，同樣也運用到了牛頓插值法，這是因為它同樣是通過一個個點繪出一條曲線，所以運用插值法會更加精確，但是會畫的較慢。最后得出如圖 3-2 的轉(zhuǎn)速特性線。在程序的控制界面，如果只看命令框的話會感覺十分簡潔明了，這就是 VB 程序的一大優(yōu)點，但其實它的程序編寫并沒有想象中的那么簡單容易，不僅要考慮發(fā)動機原理中的知識還要考慮程序編寫時邏輯上的步驟，在程序編寫的時候，光變量的賦值就有幾十個，一旦其中的任何一個輸入錯誤，那么就有可能對實驗結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。所以，這就要求在進行程序上的編寫時一定要認真仔細，最好能先在草稿紙上把程序邏輯先寫一遍，捋清楚各個公式之間的關(guān)系，這樣才能減少出錯的概率，同時也是在減少工作量。20第 4 章 結(jié)論4.1 研究結(jié)果分析發(fā)動機的各種特性將決定發(fā)動機的性能狀態(tài)到底能達到一個什么樣的水平，也決定了這一架飛機最終的性能會達到什么樣的水平。由于發(fā)動機在工作時要面對各種各樣的工作條件，所以不可能一直在設(shè)計點設(shè)計的狀態(tài)工作，這也就使得發(fā)動機的特性有著更加重要的意義，研究好發(fā)動機的特性，可以減少發(fā)動機在使用時出現(xiàn)故障的概率。單軸渦噴發(fā)動機是由五大部件共同構(gòu)成，是一個有序統(tǒng)一的整體，工作時相互聯(lián)系不可分割，所以對于一臺發(fā)動機來說若想正常工作就必須保證這幾大部件能夠協(xié)調(diào)工作。但是，對于其中某一個單獨的系統(tǒng)來說，這個系統(tǒng)的工作狀態(tài)會受到其他系統(tǒng)的影響和制約。由于一般民用航空發(fā)動機的進氣道和噴管都是不可調(diào)的，所以各部件共同工作的研究，其實就是對壓氣機和渦輪共同工作的研究。在計算時，為了得到合適的共同工作數(shù)據(jù)，需要不斷地嘗試各種設(shè)計點數(shù)據(jù)從眾找到最合適的，在給定了壓氣機設(shè)計效率和設(shè)計相似流量參數(shù)后，通過改變設(shè)計增壓比來得到更多的共同工作點，然后根據(jù)所給的數(shù)據(jù)作出了共同工作線。最后，又進一步進行了發(fā)動機轉(zhuǎn)速特性的研究。通過程序的運行結(jié)果不難看出：1、推力隨轉(zhuǎn)速的增大而一直增大；2、燃油消耗率隨轉(zhuǎn)速的增大而減小。當接近最大轉(zhuǎn)速時，燃油消耗率又略有增大。對上述結(jié)果進行分析。首先要知道影響單位推力的因素有：渦輪前燃氣溫度、壓氣機增壓比、渦輪效率和壓氣機效率。當轉(zhuǎn)速增大時，空氣流量也成正比增大。在轉(zhuǎn)速增大的時候，空氣流量和單位推力都會逐漸增大，所以推力隨轉(zhuǎn)速的增大而逐漸增大。不過，轉(zhuǎn)速范圍不同時，推力增大的程度也各有不同：在中、小轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)增大的較慢，在大轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)增大的較快。影響燃料消耗率的因素有兩個：一個是單位推力；一個是油氣比，即燃燒室前后溫度差。當轉(zhuǎn)速逐漸增加時，單位推力增大，這就要使燃料消耗率隨著轉(zhuǎn)速的增大而下降。而燃燒室前后溫度差的變化情形，可以分成兩部分來進行說明：在慢車到某一中轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，當轉(zhuǎn)速逐漸增加時，渦輪前燃氣溫度逐漸下降，壓氣機出口總溫則因增壓比的增大而逐漸上升，故燃燒室前后溫度差將隨轉(zhuǎn)速增大而逐漸減小。因此，從慢車到中轉(zhuǎn)速這一段，燃料消耗率隨轉(zhuǎn)速的增加而迅速降低；在某一中轉(zhuǎn)速到大轉(zhuǎn)速的范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)速增加時，渦輪前燃氣溫度是增加的。雖然這時的壓氣機出口總溫仍在不斷增加，但是渦輪前燃氣溫度增加的程度大于壓氣機出口總溫增加21的程度，因此燃燒室前后溫度差是隨轉(zhuǎn)速增加而增加，使燃料消耗率增加。雖然單位推力的增加，會使燃料消耗率降低，但由于燃燒室前后的溫度隨轉(zhuǎn)速的增大而不斷增大，所以它的作用就成為主要的了，所以到接近最大轉(zhuǎn)速時，發(fā)動機的燃料消耗率不僅沒有降低，反而隨轉(zhuǎn)速增加而略有上升。 4.2 研究展望通過數(shù)值模擬的方式方法，進行編程計算，然后來研究單軸渦噴發(fā)動機的轉(zhuǎn)速特性性能，根據(jù)轉(zhuǎn)速特性的定義，所以在程序的計算過程中，這是一個不斷反復(fù)重復(fù)的過程。就是由一些列的初值經(jīng)過該算法流程，得出一些列的結(jié)果。并將結(jié)果以坐標曲線的形式體現(xiàn)，即得到單轉(zhuǎn)子渦噴發(fā)動機轉(zhuǎn)速特性性能的規(guī)律圖。這不僅可以將發(fā)動機的理論研究與實際研究相結(jié)合，也可以節(jié)省研究成本，提高研究效率，更可以將多種因素提前模擬減少實驗消耗，還能通過更改數(shù)據(jù)進行多種情況的設(shè)計與計算，但是要注意在進行程序的編寫時一定不能出差錯，否則最后會影響實驗結(jié)果。因此數(shù)值模擬在進行發(fā)動機的研究、設(shè)計和檢查時所起到的作用是越來越重要的?，F(xiàn)如今可見國外在發(fā)動機領(lǐng)域所掌握的技術(shù)已經(jīng)十分成熟，并逐漸向各個領(lǐng)域的方向發(fā)展。而國內(nèi)現(xiàn)在也是加緊了追趕的腳步，通過自主創(chuàng)新，和科研人員的努力不斷提升在航空領(lǐng)域的科學(xué)技術(shù)，研發(fā)新一代的發(fā)動機，努力加速追趕與國外的差距。而通過計算機數(shù)值仿真的方式進行發(fā)動機技術(shù)領(lǐng)域的研究和計算，可以避免試驗方式研究所需的巨額花費，而且效率高，可重復(fù)性好，對于國家在航空技術(shù)領(lǐng)域的研究有十分重要意義。22參考文獻[1] 瞿紅春，林兆福．民用航空燃氣渦輪發(fā)動機原理．北京：兵器工業(yè)出版社，2006．[2] 駱廣琦，桑增產(chǎn)等．航空燃氣渦輪發(fā)動機數(shù)值仿真．北京：國防工業(yè)出版社，2007．[3] 辛本柱等．Visual Basic 從入門到實踐．北京：清華大學(xué)出版社，2009．[4] 張群，黃希橋，范瑋．北京：國防工業(yè)出版社，2015[5] 張國生．Visual Basic 程序設(shè)計教程．北京：清華大學(xué)出版社，2015．[6] 廉筱純，吳虎．航空發(fā)動機原理．西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2005．[7] 許薇，方修豐．Visual Basic 程序設(shè)計教程．北京：清華大學(xué)出版社，2008．[8] 陳忠軍，劉熊．燃氣渦輪發(fā)動機基礎(chǔ)．北京：中國民航出版社，2014．[9] 楚武利，劉前智等．航空葉片機原理．西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2009．[10]David Kincaid．Numerical Analysis Mathematics of Scientific Computing．北京：機械工業(yè)出版社，2003．23致謝時光飛逝，轉(zhuǎn)眼間四年緊張而又充實的大學(xué)生生活即將畫上句號。在這四年的學(xué)習(xí)期間，我得到了很多老師、同學(xué)和朋友的關(guān)懷和幫忙。在學(xué)位論文即將完成之際，我要向所有期間給予我支持、幫忙和鼓勵的人表示我最誠摯的謝意。我的畢設(shè)導(dǎo)師張銀波老師是我們大三時的發(fā)動機原理課程的老師，在這一個學(xué)期的學(xué)習(xí)中，我們不僅在張老師的教導(dǎo)下對發(fā)動機原理這門專業(yè)課進行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，也了解到張老師的授課風(fēng)格。張老師不僅認真負責，而且能將專業(yè)知識或問題表達的很清晰，使我們更容易理解和接受。在選畢業(yè)設(shè)計課題的時候，我們就征詢張老師對我的選題建議，并最終如愿選得張老師的這一課題。張老師不僅幫助我們對論文進行了分析和講解，還對思路方法做了解釋，給我們指明了方向，在做畢設(shè)的過程中，張老師也能有耐心地幫助我們，幫我們 解決問題。然后，還要感謝我的同學(xué)們。在做畢業(yè)設(shè)計期間，我和董力、楊璐兩位同學(xué)一起研究發(fā)動機特性的相關(guān)知識，一起研究 VB 程序如何編寫和應(yīng)用。通過和這兩位同學(xué)一起研究學(xué)習(xí)，我對發(fā)動機轉(zhuǎn)速特性的理解更加深刻了，同時也能更加熟練地運用軟件編寫程序。也要感謝參考文獻中的作者們，透過他們的研究文章，使我對研究課題有了很好的出發(fā)點。最后，感謝我的家人在此期間給予我的包容、關(guān)愛和鼓勵，以及所有陪我一路走來的所有老師和同學(xué)，正是由于他們的支持和照顧，我才能安心學(xué)習(xí)，并順利完成我的學(xué)業(yè)。畢業(yè)在即，在今后的工作和生活中，我會銘記師長們的教誨，繼續(xù)不懈努力和追求，來報答所有支持和幫助過我的人!24附錄 A：程序清單牛頓插值法的應(yīng)用：Public Function newtonczfun(a() As Double, u As Single) As DoubleDim n As Integer, i As Integer, j As Integer, k As IntegerDim z() As Double, f() As Double, v As Doublen = UBound(a, 2)ReDim z(n), f(n)For i = 0 To nz(i) = a(1, i)NextFor i = 1 To nk = k + 1For j = i To nf(j) = (z(j) - z(j - 1)) / (a(0, j) - a(0, j - k))NextFor j = i To nz(j) = f(j)NextNextf(0) = a(1, 0)v = 0For i = n To 0 Step -1v = v * (u - a(0, i)) + f(i)Nextnewtonczfun = vEnd Function畫出特性線：Private Sub Command4_Click()Dim x!Dim y!Dim j%Dim i%Dim cz(1, 1) As Double25For j = 0 To 24For i = 1 To 6cz(0, 0) = sz(i + 8, j)cz(0, 1) = sz(i + 9, j)cz(1, 0) = sz(i, j)cz(1, 1) = sz(i + 1, j)For x = sz(i + 8, j) To sz(i + 9, j) Step 0.00001y = newtonczfun(cz(), x)Picture1.PSet (x, y)NextNextcz(0, 0) = sz(15, j)cz(0, 1) = sz(16, j)cz(1, 0) = sz(7, j)cz(1, 1) = sz(8, j)For x = sz(15, j) To sz(16, j) Step 0.00001y = newtonczfun(cz(), x)Picture1.PSet (x, y)NextNext jEnd Sub26附錄 B：外文翻譯資料Article Source From：Rolls-Royce plc 2010. Use or disclosure is subject to the legend on the Notice to Holder page.Section 4 Full Authority Digital Engine ControlTrent 900 Line and Base MaintenanceFADEC SystemIntroductionA Full Authority Digital Engine Control system(FADEC),together with the aircraft systems,provides control for engine starting,shut down,power management and engine instrumentation.The FADEC system is made of sub-systems working together to form a closed loop control system,maintaining efficient engine operation.The two channel Engine Electronic Controller(EEC) uses embedded software to control functions.It also has segregated and duplicated electrical circuits for engine sensors,actuators and digital data busses to aircraft systems.FADEC is used for engine control of the following:Fuel Metering ValveMinimum pressure and shut-off valveVSV actuatorsHanding bleed valvesIgnitionStarting:starter control valve and pneumatic starterTurbine Case CoolingHydraulic pump off-load solenoid(request to A/C system)Thrust Reverser (request to A/C system)FADEC Functions:Control engine start-pneumatic starter sequence,ignition,fuel&hydraulic pump off-load(as necessary)Control fuel and airflow to provide steady state and transient response for all 27environmental conditionsSchedule engine power levels as necessary for aircraft operationSchedule thrust reverser deploy and stow controlProvide limit protection for N3,P30 and EGT during ground automatic startProvide HP,IP&LP turbine tip clearance controlShut-off fuel in the event of an N1 or N2 overspeed and LP or IP shaft breakageShut-off or limit fuel flow (as permitted by the aircraft) in the event of thrust control malfunctionProvide auto-relight(ignition) if a flame-out occurs.Provide recovery if an engine surge occursProvide instrumentation ,engine and control data to the aircraft for control computers,cockpit displays,maintenance and data recorders.Airframe/Propulsion System InterfaceThe FADEC system interfaces with the aircraft systems to provide engine control and indications.Most of the aircraft systems are located in the aircraft avionics bay and interface with the cockpit and the FADEC system,through the Avionics Data Communications Network (ADCN) using the Avionics Full Duplex Switched Ethernet (AFDX)system.The aircraft systems are as follows:Engine Interface Power Manageme