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北師大版六年級 數(shù)學 總復習 數(shù)的認識 百分數(shù) 比 1 整數(shù)包括 和 正整數(shù) 負整數(shù) 零 注 整數(shù)的個數(shù)是無限的 沒有最大的整數(shù) 也沒有最小的整數(shù) 自然數(shù)是等于0 大于0的整數(shù) 是非負整數(shù) 1 是自然數(shù)的單位 因為數(shù)的首位不能為0 所以最小的一位數(shù)是1 最小的自然數(shù)是0 2 我們可以用下圖中的點表示所學的數(shù) 2 0 1 1 3 2 5 4 還能表示其他的數(shù)嗎 把下面的數(shù)按從大到小的順序排列起來 百分數(shù) 看一看 說一說 個數(shù) 0 分數(shù) 負數(shù) 整理復習 一 整數(shù)回顧與交流 1 1 第屆奧運會于年在希臘雅典舉行 年在北京舉行的是第屆奧運會 2 長江是中國第一大河 流經 個省 市 自治區(qū) 全長約千米 流域面積 多萬千米 3 拉薩的區(qū)號為 面積約為 千米 年人口約萬 目前 北京西站至拉薩的火車次每日開行 全程千米 上面的信息中有哪些數(shù) 你知道它們的具體意義嗎 1896 2008 29 11 6300 180 0891 31662 2003 42 T27 4064 1 整數(shù)的計數(shù)單位 整數(shù)的計數(shù)單位 一 個 十 百 千 萬 十萬 百萬 千萬 億 十億 百億 千億 都是整數(shù)的計數(shù)單位 其中 一 是計數(shù)的基本單位 10個一是十 10個十是百 10個一百億是一千億 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十 這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法 數(shù)位順序表 數(shù)位是指各個計數(shù)單位所占的位置 如萬所占的位置是萬位 每個數(shù)位上的數(shù)都有相對應的計數(shù)單位 數(shù)字所在的數(shù)位不同 所表示的數(shù)的大小也不同 十進制計數(shù)法 一 個 十 百 千 萬 都叫做計數(shù)單位 其中 一 是自然數(shù)的基本計數(shù)單位 計數(shù)單位按照一定的順序進行排列 每個計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位 10個一是十 10個十是百 10個一百億是一千億 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十 這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法 整數(shù)的讀法和寫法 讀數(shù)時 從高位起 一級一級地往下讀讀數(shù)時 每級末尾的 0 都不讀 其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0 8000400000讀作 寫數(shù)時 從高位起 一級一級地往下寫 哪一位上一個單位也沒有 就在哪個數(shù)位上寫0 0起占位的作用 六億八千四百五十二萬八千五百六十三 684528563讀作 八十億零四十萬 讀出下列各數(shù) 并選擇一個數(shù)說一說每一個數(shù)字所表示的意義 14364530303008000406000684528563300300003 寫出下列各數(shù) 六十五萬四千三百零六三億五千零六十萬九千零八十一億零四萬零五十 比較兩個整數(shù)的大小 整數(shù)位數(shù)多的數(shù)比較大 整數(shù)位數(shù)相同 要從高位依次看相同數(shù)位上的數(shù)字 相同數(shù)位上的數(shù)字大的數(shù)比較大 整數(shù)的大小 1235610 1235712 百十萬千百十個萬萬 8888 7841235610 1235712 數(shù)的改寫以及取近似數(shù) 把76400000改寫成用 萬 作單位的數(shù)是 把235800000000改寫成用 億 作單位的數(shù)是 把235800省略萬位后面的尾數(shù)約為 把34542800000省略億位后面的尾數(shù)是 7640萬 2358億 24萬 325億 把14871按要求取近似數(shù) 精確到千位 精確到百位 精確到萬位 4 62975保留兩位小數(shù)是 4 62975保留三位小數(shù)是 4 63 4 630 15千149百1萬 整除與除盡 整除 整數(shù)a除以整數(shù)b b 0 除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù) 我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除 或數(shù)b能整除a 除盡 數(shù)a除以數(shù)b b 0 除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù) 這就叫做除盡 整除是除盡的一種特殊情況 整除也可以說是除盡 但除盡不一定是整除 區(qū)別 倍數(shù)和因數(shù)的關系 axb c a b為自然數(shù)且不等于0 c就是a和b的倍數(shù) a和b就是c的因數(shù) 2x3 66是2和3的倍數(shù)2和3是6的因數(shù) 一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的 最小的倍數(shù)就是它本身 沒有最大的倍數(shù) 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的 最小的因數(shù)是1 最大的因數(shù)是它本身 注 倍數(shù)和因數(shù)不能單獨存在 它們是相互依存的兩個數(shù) 2 3 5的倍數(shù)的特征 2的倍數(shù)的特征 5的倍數(shù)的特征 3的倍數(shù)的特征 個位上是0 2 4 6 8 個位上是0或5 各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù) 既是2的倍數(shù) 又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征 個位是0 既是2和5的倍數(shù) 同時又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征 個位是0 而且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù) 注意 有一些數(shù)能被7 9 11 13整除 但是不容易看出來 這是大家在約分中容易忽略的 知識擴展 奇數(shù)和偶數(shù) 能被2整除的是偶數(shù) 不能被2整除的是奇數(shù) 質數(shù)和合數(shù) 一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù) 這樣的數(shù)叫做質數(shù) 如 2 3 5 7 除了1和它本身還有其他的因數(shù)這樣的數(shù)叫做合數(shù) 如 4 6 8 9 1既不是質數(shù)也不是合數(shù) 自然數(shù)除了1以外不是質數(shù)就是合數(shù) 1 認識倍數(shù)與因數(shù)的關系4和8是32的 數(shù)30是5和6的 數(shù) 和 是72的因數(shù)45是 和 倍數(shù)2 認識奇數(shù)和偶數(shù)寫出1 20的奇數(shù) 寫出1 20的偶數(shù) 最小的奇數(shù)是 最小的偶數(shù)是 3 認識質數(shù)和合數(shù)寫出1 20的質數(shù) 寫出1 20的合數(shù) 最小的質數(shù)是 最小的合數(shù)是 因數(shù) 倍數(shù) 89 59 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 12 2 3 5 7 11 13 17 19 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 2 4 質因數(shù)和分解質因數(shù) 質因數(shù) 分解質因數(shù) 每一個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式 這幾個質數(shù)叫做這個合數(shù)的質因數(shù) 把一個合數(shù)用幾個質因數(shù)相乘的形式表示出來 叫做分解質因數(shù) 分解質因數(shù)的方法 短除法 把30分解質因數(shù)正確的做法是 A 30 1 2 3 5B 2 3 5 30C 30 2 3 5 C 把30分解質因數(shù) 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 公因數(shù) 最大公因數(shù) 幾個數(shù)公有的因數(shù) 叫做這幾個數(shù)的公因數(shù) 其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù) 例 是8和12的公因數(shù) 是8和12的最大公因數(shù) 1 2 4 4 公倍數(shù) 最小公倍數(shù) 幾個數(shù)公有的倍數(shù) 叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù) 其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù) 例 都是4和6的公倍數(shù) 是4和6的最小公倍數(shù) 12 24 36 12 互質數(shù) 公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù) 兩個不同的質數(shù)一定互質 相鄰的兩個數(shù)互質 1和任何數(shù)都互質 2和任何奇數(shù)都互質 互質數(shù)的幾種特殊情況 求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 4和28最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系 那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù) 較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 4和15最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 如果兩個數(shù)互質 它們的最大公因數(shù)就是1 最小公倍數(shù)就是它們的積 4 28 1 60 短除法 求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 24和36的最大公因數(shù)是 2 2 3 12 24和36的最小公倍數(shù)是 2 2 3 2 3 72 商互質 除數(shù)相乘 所有的除數(shù)和商相乘 試一試 求出下面各組數(shù)的最大公因式和最小公倍數(shù) 13和52 15和28 24和60 綜合練習 一 填空1 我國普通小學在校生有108645000人 讀作 其中6在 位上 萬位上的數(shù)是 改寫成用 億 作單位 并保留兩位小數(shù)約是 億人 2 填一填 1 世界最高峰珠穆朗瑪峰約八千八百四十四點四三米 這個數(shù)寫作 2 把44440000 4044000 40404400按從小到大順序填入下面的括號 3 一個數(shù)由5個億 6個千萬 3個萬 9個百 4個1組成 這個數(shù)寫作 讀作 4 在 5 0 4 3 15 9 4中 正數(shù)有 負數(shù)有 5 自然數(shù)的基本單位是 93由 個單位組成 6 最大的七位數(shù)是 它的最高位是 位 一個整數(shù)的最高位是億位 這個數(shù)是 位數(shù) 7 a和b都是自然數(shù) 且5a b 那么a與b的最小公倍數(shù)是 最大公因數(shù) 8 三個連續(xù)的自然數(shù)的和是21 這三個數(shù)的最小公倍數(shù)是 9 3和5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是 是2的倍數(shù)又含有因數(shù)5的最小三位數(shù) 10 6是36和48的 11 在自然數(shù)的范圍內 最小的質數(shù)是 最小的合數(shù)是 最小的奇數(shù)是 最小的偶數(shù)是 最小的自然數(shù)是 12 與6互質的最小合數(shù)是 13 的最大因數(shù)是29 最小的倍數(shù)是 14 數(shù)a與數(shù)b是互質的 它們的最大公因數(shù)是 14 有兩個質數(shù) 它們的和與差都是質數(shù) 則這兩個質數(shù)是 15 已知兩個互質數(shù)的最小公倍數(shù)是35 這兩個質數(shù)是 和 16 已知m n是非零的自然數(shù) 且n m 1 則m與n的最大公因數(shù)是 最小公倍數(shù)是 17 2002年10月1日是星期二 那么2003年的10月1日是 1 mn 總結 今天你們學會了什么 謝謝