2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線 5.2 平行線及其判定 5.2.1 平行線教案 (新版)新人教版.doc
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5.2 平行線及其判定 5.2.1 平行線 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能目標(biāo) 1.掌握平行線的概念、符號(hào)表示. 2.會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線. 3.掌握平行公理以及平行公理的推論,會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示平行公理推論. 過(guò)程性目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過(guò)畫(huà)圖等操作,交流歸納,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念. 2.讓學(xué)生在探索平行公理的過(guò)程中,體會(huì)從數(shù)學(xué)的角度理解問(wèn)題,形成解決問(wèn)題的策略和方法. 情感態(tài)度目標(biāo) 1.通過(guò)對(duì)平行線的認(rèn)識(shí),體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué). 2.通過(guò)師生的共同活動(dòng),促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人交流,培養(yǎng)學(xué)生良好的情感和主動(dòng)參與的意識(shí).學(xué)生經(jīng)歷觀察、動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)討論等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性與創(chuàng)造性,促進(jìn)學(xué)生樂(lè)于探究. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):探究和掌握平行公理及其推論. 難點(diǎn):對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì). 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 我們前面已經(jīng)學(xué)過(guò)兩條直線相交的情形:兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn).在日常生活中的許多實(shí)物都可以抽象成為相交線,那么大家想一下,兩條直線除了相交的位置關(guān)系外,是否還存在其他的位置關(guān)系呢?(學(xué)生回答,還存在怎樣的關(guān)系,讓學(xué)生拿出兩支筆擺一下,找出兩直線位置關(guān)系并讓學(xué)生畫(huà)出所找的位置關(guān)系). 二、新知探究 探究點(diǎn)1:平行線的定義: 觀察:分別將木條a,b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無(wú)限延伸的三條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)a. 思考: (1)直線a與直線b的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化? (2)在這個(gè)過(guò)程中,有沒(méi)有直線a與b不相交的位置? (3)同一平面內(nèi),兩條直線存在哪些位置關(guān)系? 要點(diǎn)歸納:1.平行概念:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時(shí)直線a與b互相平行. 即:同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線. 直線a與b是平行線,記作a∥b. 2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種情況. 【微點(diǎn)撥】 在空間中兩條直線還有既不平行也不相交的情況,像這樣既不相交也不平行的兩條直線叫異面直線.所以平行線的定義是加上“在同一平面內(nèi)”. 探究點(diǎn)2:平行公理及其推論 如何畫(huà)平行線呢?給一條直線a,你能畫(huà)出直線a的平行線嗎? ____________ a 畫(huà)法:a.邊靠線 b.尺靠尺 c.推尺找點(diǎn)畫(huà)直線 【想一想】 在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行? 直線b繞直線a外一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有且只有一個(gè)位置使a與b平行. 【操作感知】 已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C. 【畫(huà)一畫(huà)】 用直尺和三角尺畫(huà)平行線. 【思考】 (1)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線a的平行線,能畫(huà)幾條? (2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線a的平行線,它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎? 要點(diǎn)歸納:1.平行線的畫(huà)法: 一、放;二、貼;三、推;四、畫(huà). 2.平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行. 3.平行公理推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行. 符號(hào)語(yǔ)言: 如果b∥a,c∥a, 那么b∥c. 三、檢測(cè)反饋 1.下列實(shí)例:①門(mén)框的左右兩邊;②樓梯的兩個(gè)臺(tái)階;③水桶的上下邊緣;④直立于地面的兩根電線桿,其中給我們平行線形象的有 ( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.l1,l2,l3為同一平面內(nèi)的三條直線,若l1與l2不平行,l2與l3不平行,那么下列判斷正確的是 ( ) A.l1與l3一定不平行 B.l1與l3一定平行 C.l1與l2一定互相垂直 D.l1與l3可能相交或平行 3.下面說(shuō)法中正確的是 ( ) A.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種 B.在同一平面內(nèi),不垂直的兩條直線必平行 C.在同一平面內(nèi),不平行的兩條直線必垂直 D.在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線一定不垂直 4.在同一平面內(nèi),兩條直線有_______種位置關(guān)系,它們是 . 5.若點(diǎn)P與點(diǎn)Q在直線l的兩側(cè),過(guò)點(diǎn)P作直線m∥l,過(guò)點(diǎn)Q作直線n∥l,則m與n的位置關(guān)系是_______. 6.如圖,在正方體中,與線段AB平行的線段有_______. 7.如圖,利用直尺與三角板過(guò)點(diǎn)C畫(huà)PQ∥AB.(不寫(xiě)作法) 8.如圖,在方格紙中,有兩條線段AB,BC.利用方格紙完成以下操作: (1)過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線. (2)過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線,與(1)中的平行線交于點(diǎn)D. (3)過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BE.與(1)中的平行線交于點(diǎn)E. (4)用符號(hào)表示所作圖形中的平行和垂直關(guān)系. 四、本課小結(jié) 1.平行線的定義,了解異面直線. 2.平行線的表示. 3.在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系. 4.平行公理(畫(huà)圖的依據(jù))及推論. 五、布置作業(yè) 課本P12練習(xí) 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 七、教學(xué)反思 1.理解平行線的定義,第一,突出其前提,即兩條直線是“在同一平面內(nèi)”;第二,由于直線可以無(wú)限延伸,因此,理解這兩條直線“不相交”需要有一定的空間想象能力,即這兩條直線無(wú)論如何延伸,都不會(huì)相交;第三,平行關(guān)系是相互的,即若a平行于b,那么b平行于a,使用符號(hào)時(shí),可以寫(xiě)成a∥b,也可以寫(xiě)成b∥a.根據(jù)直線的公理,兩條不同的直線不能有兩個(gè)或更多個(gè)公共點(diǎn),所以在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種,一是相交(有一個(gè)公共點(diǎn)),二是平行(沒(méi)有公共點(diǎn)).這里說(shuō)兩條直線,是指不重合的兩條直線. 2.對(duì)于平行公理要理解“有且只有”的含義;對(duì)于平行公理的推論,要明確其條件是什么,結(jié)論是什么,要能結(jié)合圖形,熟悉其符號(hào)語(yǔ)言表示,知道平行公理的推論也可作為判定兩條直線平行的依據(jù). 3.畫(huà)平行線是幾何畫(huà)圖的基本技能之一,在以后的畫(huà)圖中,常常會(huì)遇到畫(huà)平行線的問(wèn)題,畫(huà)平行線時(shí),不要只給出橫平或豎直這兩種特殊情況,還應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些變式圖形,畫(huà)平行線以及根據(jù)幾何語(yǔ)句畫(huà)圖時(shí),要注意使用工具規(guī)范操作,不能隨性或徒手畫(huà)圖.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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