《七年級數(shù)學下冊 第六章 頻率初步 6.2 頻率的穩(wěn)定性 6.2.1 頻率的穩(wěn)定性教案 北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學下冊 第六章 頻率初步 6.2 頻率的穩(wěn)定性 6.2.1 頻率的穩(wěn)定性教案 北師大版.doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

6.2.1頻率的穩(wěn)定性 年級 七年級 學科 數(shù)學 主題 概率 主備教師 課型 新授課 課時 1 時間 教學目標 經(jīng)歷拋擲圖釘試驗和對試驗數(shù)據(jù)處理的過程，通過自己探索與合作交流，體會到拋擲圖釘中兩種結(jié)果出現(xiàn)的不等可能性. 教學 重、難點 重點：通過實驗感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性. 難點：通過做試驗進一步體驗不確定事件的特點及事件發(fā)生的可能性大小. 導學方法 啟發(fā)式教學、小組合作學習 導學步驟 導學行為（師生活動） 設(shè)計意圖 回顧舊知， 引出新課 以小明和小麗玩拋圖釘游戲為背景展開交流，引出釘尖朝上和釘尖朝下的可能性不同的猜測，進而產(chǎn)生通過試驗驗證的想法． 從學生已有的知識入手，引入課題 新知探索 例題 精講 1. 擲圖釘試驗： 任意擲一枚圖釘，出現(xiàn)釘尖朝上和釘尖朝下兩種結(jié)果，讓同學猜想釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是否相同的情境，讓學生來做做試驗． 請同學們拿出準備好的圖釘： （1） 兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中： 試驗總次數(shù) 釘尖朝上次數(shù) 釘尖朝下次數(shù) 釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗總次數(shù)） 釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/試驗總次數(shù)） 介紹頻率定義:在n次重復試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值 稱為事件發(fā)生的頻率． （2）累計全班同學的試驗結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表： 試驗總次數(shù)n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 釘尖朝上次數(shù)m 釘尖朝上頻率 學生分組進行試驗，把全班試驗的結(jié)果都統(tǒng)計出來，學會進行試驗和收集試驗數(shù)據(jù)． (3)請同學們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計圖 結(jié)論:在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性 學生通過小組之間的合作、交流，繪制折線統(tǒng)計圖,使學生學會獨立處理數(shù)據(jù).通過觀察圖像分析,產(chǎn)生初步判斷.可通過事先準備好的excel工作表，填上數(shù)據(jù)生成折線圖，共同觀察折線圖進一步驗證猜想，為回答接下來的議一議做好準備． 2.議一議： （1）通過上面的試驗，你認為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎么想的？ （2）小軍與小凡一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼?，其中?40次釘尖朝上看，據(jù)此，他們認為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大．你同意他們的說法嗎？ 學生通過小組討論交流后得出結(jié)論，培養(yǎng)了學生的語言組織能力和表達能力.通過數(shù)學史實的介紹,讓學生了解數(shù)學知識產(chǎn)生的背景,增長見聞,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣. 3.擲硬幣游戲： 任意擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上和正面朝下兩種結(jié)果，讓同學猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，讓學生來做做試驗． 請同學們拿出準備好的硬幣： （1） 同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在下表中： 試驗總次數(shù) 20 正面（壹圓）朝上的次數(shù) 正面朝下的次數(shù) 正面朝上的頻率 （正面朝上的次數(shù)/試驗總次數(shù)） 正面朝下的頻率 （正面朝下的次數(shù)/試驗總次數(shù)） … （2）各組分工合作，分別累計進行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)，并完成下表： 試驗總次數(shù) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 正面朝上的次數(shù) 正面朝上的頻率 正面朝下的次數(shù) 正面朝下的頻率 （3）請同學們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計圖 引導學生匯總試驗數(shù)據(jù)并完成表格，再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計圖 （4）觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （5）下表列出了一些歷史上的數(shù)學家所作的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù)： 表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 試驗者 投擲次數(shù)n 正面出現(xiàn)次數(shù)m 正面出現(xiàn)的頻率m/n 布豐 4040 2048 0.5069 德?摩根 4092 2048 0.5005 費勒 10000 4979 0,4979 皮爾遜 12000 6019 0.5016 皮爾遜 24000 1xx 0.5005 維尼 30000 14994 0.4998 羅曼諾夫斯基 80640 39699 0.4923 4．總結(jié)： （1）在實驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，這個性質(zhì)稱為 ：頻率的穩(wěn)定性． （2）我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A的概率，記為P(A)． （3）一般的，大量重復的實驗中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率． 5．想一想： 事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少? 總結(jié)：必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個常數(shù)． 6.議一議： （1）由上面的實驗，請你估計拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？他們相等嗎？ （2）如果擲一枚質(zhì)地不均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下發(fā)生的可能性是否相等？ 學生思考、討論、交流． 引出研究本節(jié)課要學習知識的必要性，清楚新知識的引出是由于實際生活的需要 學生積極參與學習活動，為學生動腦思考提供機會，發(fā)揮學生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導作用 學以致用， 舉一反三 教師給出準確概念，同時給學生消化、吸收時間，當堂掌握 例2由學生口答，教師板書， 課堂檢測 1.綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示： 則綠豆發(fā)芽的概率估計值是( ) (A)0.96 (B)0.95 (C)0.94 (D)0.90 2.在“拋擲正六面體”的試驗中，如果正六面體的六個面分別標有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果試驗的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢是________. 3.某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率，對該地區(qū)這種樹苗移植 成活情況進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題： (1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在____，成活的概率估計值為____. (2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵. ①估計這種樹苗成活____萬棵； ②如果該地區(qū)計劃成活18萬棵這種樹苗，那么還需移植這種樹苗約多少萬棵？ 4.研究“擲一枚圖釘，釘尖朝上”的概率，兩個小組用同一個圖釘做試驗進行比較，他們的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下： (1)請你估計第一小組和第二小組所得的概率分別是多少？ (2)你認為哪一個小組的結(jié)果更準確？為什么？ 5.某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比.作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.已知從左到右各矩形的高度比為2∶3∶4∶6∶4∶1.第三組的頻數(shù)是12.請你回答： (1)本次活動共有____件作品參賽； (2)上交作品最多的組有作品____件； (3)經(jīng)評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？ (4)對參賽的每一件作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上放置，隨機抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？ 檢驗學生學習效果，學生獨立完成相應(yīng)的練習，教師批閱部分學生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學困生講解. 總結(jié)提升 1、通過本節(jié)課的學習，你了解了哪些知識？ 2、在本節(jié)課的教學活動中，你獲得了哪些活動體驗？ 學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲 板書設(shè)計 6.2.1頻率的穩(wěn)定性 （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習 練習設(shè)計 本課作業(yè) 教材P142隨堂練習 本課教育評注（實際教學效果及改進設(shè)想）