《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第18章 平行四邊形 18.1 平行四邊形的性質(zhì) 第3課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)定理3課堂練習(xí) 華東師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第18章 平行四邊形 18.1 平行四邊形的性質(zhì) 第3課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)定理3課堂練習(xí) 華東師大版.doc（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第18章平行四邊形 18. 1 平行四邊形的性質(zhì) 第3課時(shí)平行四邊形的性質(zhì)定理3 　 1．如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC＋BD＝16，CD＝6，則△ABO的周長是(　　) A．10 B．14 C．20 D．22 　　 2．[眉山]如圖，EF過ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.若ABCD的周長為18，OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長為(　　) A．14 B．13 C．12 D．10 3．[xx衡陽]如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過點(diǎn)O作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M.如果△CDM的周長為8，那么ABCD的周長是____． 4．如圖，在ABCD中，AB＝8 cm，BC＝10 cm，△AOB的周長比△BOC的周長少_____cm. 5．如圖，在ABCD中，AB＝2 cm，AD＝4 cm，AC⊥BC，則△DBC比△ABC的周長長____cm. 6．如圖，在ABCD中，AB＝9 cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.若△COD的周長為20 cm，且AC比BD長6 cm，試求對(duì)角線AC、BD的長． 7．如圖，已知在ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F. (1)已知AE＝3 cm，AF＝4 cm，AD＝8 cm，求CD的長； (2)若已知ABCD的周長為28 cm，且AE＝3 cm，AF＝4 cm，求ABCD的面積． 8．[xx淮安]如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F.求證：AE＝CF. 9．如圖，在ABCD中，BD⊥AB，AB＝12 cm，AC＝26 cm，求AD、BD、BC及CD的長． 10．如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE，并延長交DC的延長線于點(diǎn)F. (1)求證：AB＝CF； (2)連結(jié)DE，若AD＝2AB，求證：DE⊥AF. 　　 參考答案 1．B 2．C 3．16 4．2 5．4 6．解：∵△COD的周長為20 cm， ∴OC＋OD＝20－CD＝20－AB＝20－9＝11 (cm)． ∵AC－BD＝6 cm， ∴2OC－2OD＝6 cm，∴OC＝7 cm，OD＝4 cm， ∴AC＝2OC＝14 cm，BD＝2OD＝8 cm. 7．解：(1)∵SABCD＝BCAE＝CDAF， 即38＝4CD， ∴CD＝6 cm. (2)設(shè)BC、CD的長分別為x cm和y cm， 則解得 ∴SABCD＝BCAE＝83＝24(cm2)． 8．證明：∵AC、BD為ABCD的對(duì)角線， ∴AO＝CO，AD∥BC， ∴∠EAO＝∠FCO. ∵∠AOE＝∠COF， ∴△AOE≌△COF(ASA)， ∴AE＝CF. 9．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴CD＝AB＝12 cm，AO＝AC＝13 (cm)． ∵BD⊥AB，∴∠ABD＝90. 在Rt△ABO中，OB＝＝5 cm. ∴BD＝2OB＝25＝10 (cm)． 在Rt△ABD中，AD＝＝2 cm， ∴BC＝AD＝2 cm， ∴AD＝BC＝2 cm，BD＝10 cm，CD＝12 cm. 10．解：(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥DF， ∴∠ABE＝∠FCE. 又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)， ∴BE＝CE. 在△ABE和△FCE中， ∴△ABE≌△FCE， ∴AB＝CF. (2)∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB＝CD. ∵AB＝CF，DF＝DC＋CF， ∴DF＝2CF，∴DF＝2AB. ∵AD＝2AB，∴AD＝DF. ∵△AEB≌△FEC， ∴AE＝EF. ∴ED⊥AF.