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專題18 力學實驗 第一部分名師綜述 綜合分析近幾年的高考物理試題發(fā)現(xiàn)，試題在考查主干知識的同時，注重考查必修中的基本概念和基本規(guī)律。 考綱要求 1、掌握螺旋測微器和游標卡尺的原理及讀數(shù)方法。 2、了解打點計時器的構(gòu)造，會使用打點計時器；會計算紙帶上各點的瞬時速度；會利用紙帶計算加速度；會用圖象法探究小車速度與時間的關(guān)系，并能根據(jù)圖象求加速度。 3、學會用列表法、圖象法等處理實驗數(shù)據(jù)。 命題規(guī)律 1、高考對于基本儀器的讀數(shù)作為基礎(chǔ)知識考查頻率較高。在力學部分，考查的實驗儀器主要有彈簧測力計、秒表、螺旋測微器、游標卡尺，大多數(shù)時候是填空題，注意估讀和誤差分析。 2、力學中有多個實驗都要用到打點計時器,能否正確使用打點計時器,并根據(jù)紙帶進行正確的數(shù)據(jù)運算，是能否完成這些實驗的關(guān)鍵，利用紙帶直接測量的時間和位移，可以計算研究對象的瞬時速度和加速度，若結(jié)合其它物理量的測量，還可以解決與上面這些量直接有關(guān)或間接有關(guān)的問題，例如：計算動能、重力勢能、動摩擦因數(shù)、功率、轉(zhuǎn)速等，從而延伸出很多與紙帶有關(guān)的力學實驗。 3、圖象法是一種重要的實驗數(shù)據(jù)處理方法．圖象具有既能描述物理規(guī)律，又能直觀地反映物理過程、表示物理量之間定性定量關(guān)系及變化趨勢的優(yōu)點．當前高考試題對數(shù)據(jù)處理、結(jié)果分析考查的頻率較高。 第二部分精選試題 1．某研究性實驗小組為探索航天器球形返回艙穿過大氣層時所受空氣阻力(風力)的影響因素，進行了模擬實驗研究。如圖為測定風力的實驗裝置圖。其中CD是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲，電阻絲阻值較大；一質(zhì)量和電阻均不計的細長裸金屬絲一端固定于O點，另一端懸掛小球P，無風時細金屬絲豎直，恰與電阻絲在C點接觸，OC=H；有風時細金屬絲將偏離豎直方向，與電阻絲相交于某一點(如圖中虛線所示，細金屬絲與電阻絲始終保持良好的導電接觸)。 (1)已知電源電動勢為E，內(nèi)阻不計，理想電壓表兩接線柱分別與O點和C點相連，球P的質(zhì)童為m，重力加速度為g，由此可推得風力大小F與電壓表示數(shù)U的關(guān)系為F=_______。 (2)研究小組的同學猜想:風力大小F可能與風速大小v和球半徑r這兩個因數(shù)有關(guān)，于是他們進行了實驗后獲得了如下數(shù)據(jù)：(下表中風速v的單位為m/s，電壓U的單位為V，球半徑r的單位為m)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，風力大小F與風速大小v和球半徑r的關(guān)系是_______(比例系數(shù)用k表示)。 【答案】mgULEHF=kvr 【解析】 【詳解】 (1)以小球為研究對象，對小球受力分析，設(shè)金屬絲與豎直方向的夾角為θ，由平衡條件可得，風力F=mgtanθ。金屬絲與電阻絲交點與C點間長度為x=Htanθ，電阻Rx=HtanθLR；由串聯(lián)分壓規(guī)律可知電壓表示數(shù)U=RxRE=HtanθLE。聯(lián)立解得：F=mgLEHU。 (2)由表中數(shù)據(jù)可得，在球半徑一定的情況下，電壓表示數(shù)與風速成正式，則風力大小與風速成正比，即F與v成正比。 由球的體積公式、密度公式和F=mgLEHU可得，F(xiàn)=mgLEHU=ρgLEH?43πr3U；在風速一定的情況下，球半徑增大到原來的兩倍，電壓表示數(shù)減小為原來的14，可得風速一定的條件下，風力與半徑的關(guān)系為F與r成正比。 綜上，風力大小F與風速大小v和球半徑r的關(guān)系是F=kvr。 2．恢復系數(shù)是反映碰撞時物體形變恢復能力的參數(shù)，它只與碰撞物體的材料有關(guān)，兩物體碰撞后的恢復系數(shù)為e=v1-v2v1-v2，其中v1、v2和v1、v2分別為質(zhì)量為m1和m2的物體碰推前后的速度某同學利用如圖所示的實驗裝置測定質(zhì)量為m1和m2的物體碰摘后的恢復系數(shù)。 實驗步驟如下： ①將白紙、復寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實驗中質(zhì)量為m1和m2的兩球與木條的撞擊點； ②將木條豎直放在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓質(zhì)量為m1的入射球從斜軌上A點由靜止釋放，摘擊點為B′； ③將木條向右平移到圖中所示位置，質(zhì)量為m1的入射球仍從斜軌上的A點由靜止釋放，確定撞擊點； ④質(zhì)量為m2的球靜止放置在水平槽的末端，將質(zhì)量為m1的入射球再從斜軌上A點由靜止釋放，確定兩球相撞后的撞擊點； ⑤目測得B′與撞擊點N、P、M的高度差分別為h1、h2、h3。 (1)兩小球的質(zhì)量關(guān)系為m1_____ m2(填“>”“=”或“<”) (2)利用實驗中測量的數(shù)據(jù)表示兩小球碰撞后的恢復系數(shù)為e=_______。 (3)若再利用天平測量出兩小球的質(zhì)量為m1、m2，則滿足_____________________表示兩小球碰撞前后動量守恒；若滿足_____________________表示兩小球碰撞前后機械能守恒。 【答案】>h2(1h1-1h3)m1h2=m1h3+m2h1m1h2=m1h3+m2h1 【解析】 【分析】 （1）明確動量守恒規(guī)律，知道實驗原理，從而確定實驗要求； （2）根據(jù)平拋運動規(guī)律進行分析，利用水平位移相等求出利用下落高度所表達式的速度公式，再根據(jù)恢復系數(shù)公式即可求出對應的表達式； （3）根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律列式，代入（2）中所求速度即可求出需要驗證的表達式。 【詳解】 （1）為了防止兩球碰后出現(xiàn)反彈現(xiàn)象，入射球的質(zhì)量一定要大于被碰球的質(zhì)量； （2）由圖可知，兩小球打在豎直板上，則可知，三次碰撞中水平位移相等，則可知，水平速度越大，豎直方向下落的高度越小，則由碰撞規(guī)律可知，碰后被碰球的速度最大，故其下落高度最小，而碰后入射球速度最小，其下落高度最大，則可知，在不放小球m2時，小球m1從斜軌頂端A點由靜止釋放，m1的落點在圖中的P點，而碰后被碰球落到N點；根據(jù)平拋運動規(guī)律可知，下落時間t=2hg，則可知，速度v=xt=xg2h，則可解得：v1=xg2h2，v1=xg2h3；v2=xg2h1，代入給出恢復系數(shù)表達式可得：e=h2(1h1-1h3)； （3）若滿足動量守恒，則一定有：mv1=m1v1’+m2v2 代入（2）中所求速度可得：表達式應為：m1h2＝m1h3+m2h1； 若滿足機械能守恒，則有：12mv12=12m1v12+12m2v22 代入求出的速度可得：m1h2=m1h3+m2h1 【點睛】 本題是由驗證動量守恒定律的實驗改進而來，關(guān)鍵要分析清楚實驗的原理，同時要結(jié)合動量守恒定律和平拋運動的相關(guān)知識列式分析。 3．某同學在“用單擺測定重力加速度”的實驗中進行了如下的實踐和探究： （1）用游標卡尺測量擺球直徑 d，如右圖所示，則擺球直徑為_____cm，測量單擺擺長為l ； （2）用秒表測量單擺的周期。當單擺擺動穩(wěn)定且到達最低點時開始計時并記為 0，單擺每經(jīng)過最低點記一次數(shù)，當數(shù)到 n=60 時秒表的示數(shù)如右圖所示，秒表讀數(shù)為______s，則該單擺的周期是 T=______s（保留三位有效數(shù)字）； （3）將測量數(shù)據(jù)帶入公式 g=_____（用 T、l 表示），得到的測量結(jié)果與真實的重力加速度值比較，發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果偏大，可能的原因是_____； A.誤將 59 次數(shù)成了 60 次 B.在未懸掛單擺之前先測定好擺長 C.將擺線長當成了擺長 D.將擺線長和球的直徑之和當成了擺長 （4）該同學糾正了之前的錯誤操作，嘗試測量不同擺長l 對應的單擺周期 T，并在坐標紙上畫出 T2與l 的關(guān)系圖線，如圖所示。由圖線計算出的重力加速度的值g=_____m/s2，（保留 3 位有效數(shù)字） 【答案】2.06cm ；67.4s 2.24sg=4π2lT2ADg=9.86m/s2 【解析】 【詳解】 （1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為20mm,游標讀數(shù)為0.16=0.6mm ,則最終讀數(shù)為20.6mm=2.06cm. （2）秒表的讀數(shù)為60s+7.4s=67.4s,則周期T=67.430=2.24s, （3）根據(jù)T=2πLg解得：g=4π2lT2, A.誤將 59 次數(shù)成了 60 次，導致測量時周期T測小，根據(jù)g=4π2lT2可知g值測量值偏大，故A對； B.在未懸掛單擺之前先測定好擺長，導致測量的擺長小于真實的擺長，根據(jù)g=4π2lT2可知g值偏小；故B錯 C.將擺線長當成了擺長沒有加小球的半徑，導致測量的擺長偏小，根據(jù)g=4π2lT2可知g值偏小，故C錯； D.將擺線長和球的直徑之和當成了擺長，導致測量的擺長變長，根據(jù)g=4π2lT2可知g值偏大；故D對； 故選AD （4）根據(jù)T=2πLg可得：T2=4π2lg，則在T2與l 的關(guān)系圖線中，斜率代表k=4π2g 根據(jù)圖像可求出： k=4.85-3.251.20-0.80=4 則g=9.86m/s2 故本題答案是：（1）2.06cm ；（2）67.4s ； 2.24s （3）g=4π2lT2；AD （4）g=9.86m/s2 【點睛】 游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù),不需估讀.秒表的讀數(shù)等于小盤讀數(shù)加上大盤讀數(shù). 根據(jù)單擺的周期公式得出T與L的關(guān)系式,結(jié)合關(guān)系式得出圖象的斜率. 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺測量重力加速度的原理,以及掌握游標卡尺和秒表的讀數(shù)方法,難度不大 4．(1) 如圖所示為某同學所安裝的“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置。為了使小車受到合外力等于砝碼和砝碼盤的總重量，通常采用如下兩個措施： A．平衡摩擦力：將長木板無滑輪的一端下面墊一小木塊，反復移動木塊的位置，直到小車在砝碼盤的拉動下帶動紙帶與小車一起做勻速直線運動； B．在調(diào)整砝碼多少的過程中，要保證砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量m遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量M。 以上哪一個措施中有何重大錯誤？(說明錯誤點)______________________。 (2) 某實驗小組設(shè)計了如下左圖所示的實驗裝置，通過改變重物的質(zhì)量，利用計算機可得滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象。他們在軌道水平和傾斜的兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a-F圖線，如下右圖所示． ①圖線________(填“甲”或“乙”)是在軌道左側(cè)抬高成為斜面情況下得到的。 ②滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量m＝____kg，滑塊和軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝________。(取g＝10m/s2) 【答案】A錯誤，平衡摩擦力時不能懸掛砝碼盤甲0.50.2 【解析】 【詳解】 （1）A中平衡摩擦力時，不應用砝碼盤拉動小車做勻速運動，應讓小車自身下滑（即無拉力）來平衡摩擦力即可． （2）①由圖象可知，當F=0時，a≠0．也就是說當繩子上沒有拉力時小車就有加速度，該同學實驗操作中平衡摩擦力過大，即傾角過大，平衡摩擦力時木板的右端墊得過高．所以圖線甲是在軌道右側(cè)抬高成為斜面情況下得到的． ②由牛頓第二定律得：a=F-μmgm=1mF-μg，由圖乙所示圖象可知，圖象斜率：k=1m，質(zhì)量：m=1k=10-(-2)1=0.5kg，圖象的截距：b=μg，動摩擦因數(shù)：μ=bg=210=0.2。 【點睛】 本題考查了實驗數(shù)據(jù)處理、考查了求加速度與速度、質(zhì)量、動摩擦力因數(shù)問題，掌握基礎(chǔ)知識、應用勻變速直線運動的推論可以解題；處理圖象問題時求出圖線的函數(shù)表達式是解題的關(guān)鍵． 5．實驗裝置探究重錘下落過程中動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化問題。 （1）實驗操作步驟如下： A．按實驗要求安裝好實驗裝置。 B．使重錘靠近打點計時器，接著先釋放重錘，再接通電源，打點計時器在紙帶上打下一系列的點。 C．圖為一條符合實驗要求的紙帶，O點為打點計時器打下的第一點。分別測出若干連續(xù)打點A、B、C……與 O點之間的距離h1、h2、h3……。 以上A、B、C三個選項中哪個選項是錯誤的_________。 （2）已知打點計時器的打點周期為T，重錘質(zhì)量為m，重力加速度為g，結(jié)合實驗中所測的h1、h2、h3，可得重錘下落到B點時的速度大小為________，紙帶從O點下落到B點的過程中，重錘增加的動能為________，減小的重力勢能為__________，在誤差允許范圍內(nèi)重錘動能增加量______重力勢能減少量（填寫“大于”、“等于”或“小于”）。 （3）取打下O點時重錘的重力勢能為零，計算出該重錘下落不同高度h時所對應的動能Ek 和重力勢能Ep，建立坐標系，橫軸表示h，縱軸表示Ek和Ep，根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ。已求得圖線Ⅰ斜率的絕對值k1=2.94 J/m，請計算圖線Ⅱ的斜率k2=____J/m（保留3位有效數(shù)字）。重錘和紙帶在下落過程中所受平均阻力與重錘所受重力的比值為_________（用k1和k2字母表示）。 【答案】Bh3-h12Tmh3-h128T2mgh2等于2.80（2.73～2.83均可）k1-k2k1（k1用mg表示也可） 【解析】 【詳解】 （1）步驟B中如果先釋放紙帶后接通電源，有可能會出現(xiàn)小車已經(jīng)拖動紙帶運動一段距離，電源才被接通，那么紙帶上只有很小的一段能打上點，大部分紙帶沒有打上點，紙帶的利用率太低；所以應當先接通電源，后讓紙帶運動． （2）B點的瞬時速度vB＝h3-h12T，則重物動能的增加量△Ek＝12mvB2＝m(h3-h1)28T2，重力勢能的減小量為△Ep=mgh2．在誤差允許范圍內(nèi)重錘動能增加量等于重力勢能減少量； （3）取打下O點時重物的重力勢能為零，因為初位置的動能為零，則機械能為零，每個位置對應的重力勢能和動能互為相反數(shù)，即重力勢能的絕對值與動能相等，而圖線的斜率不同，原因是重物和紙帶下落過程中需要克服阻力做功．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可以計算計算圖線Ⅱ的斜率k2=2.80J/m．根據(jù)動能定理得，mgh-fh=12mv2，則mg-f=12mv2h，圖線斜率k1＝mghh＝mg，圖線斜率k2＝12mv2h，知k1-f=k2，則阻力f=k1-k2．所以重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為k1-k2k1． 【點睛】 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，驗證重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等．以及知道通過求某段時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度． 6．某興趣小組利用自由落體運動測定重力加速度,實驗裝置如圖所示.傾斜的球槽中放有若干個小鐵球,閉合開關(guān) K,電磁鐵吸住第 1 個小球. 手動敲擊彈性金屬片 M,M 與觸頭瞬間分開,第 1 個小球開始下落,M 迅速恢復,電磁鐵又吸住第 2 個小球.當?shù)?1 個小球撞擊時,M 與觸頭分開,第 2 個小球開始下落…….這樣,就可測出多個小球下落的總時間. （1）在實驗中,下列做法正確的有_________. A．電路中的電源只能選用交流電源 B．實驗前應將 M 調(diào)整到電磁鐵的正下方 C．用直尺測量電磁鐵下端到 M 的豎直距離作為小球下落的高度 D．手動敲擊 M 的同時按下秒表開始計時 （2）實驗測得小球下落的高度 H=1.980m,10 個小球下落的總時間 T =6.5s.可求出重力加速度g=______m/s2.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) （3）在不增加實驗器材的情況下,請?zhí)岢鰷p小實驗誤差的一個有效辦法._____________. （4）考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時間 Δt 磁性才消失,因此,每個小球的實際下落時間與它的測量時間相差 Δt,這導致實驗誤差.則重力加速度的測量值應________.(填“偏大”或“ 偏小”）。某同學為了消除 Δt 對實驗結(jié)果的影響，他分別取高度 H1和 H2,測量 n個小球下落的總時間 T1和 T2.,他利用這兩組數(shù)據(jù)消除 Δt 對實驗結(jié)果的影響后，重力加速度測量值的表達式：_____________________. 【答案】BD9.4增加小球下落的高度，多次重復實驗，結(jié)果取平均值偏小g=2n2(H1-H2)2(T1-T2)2 【解析】 【詳解】 （1）電路中的電源目的是線圈產(chǎn)生磁性，因此直流電也可以，故A錯誤；小球沿豎直方向自由下落，因此要使小球能夠撞擊M，M調(diào)整到電磁鐵的正下方，故B正確；球的正下方到M的豎直距離作為小球下落的高度，故C錯誤；敲擊M的同時小球開始下落，因此此時應該計時，故D正確．故答案為BD． （2）一個小球下落的時間為：t=t總n＝6.5s10＝0.65s 根據(jù)自由落體運動規(guī)律h＝12gt2可得：g＝2ht2＝21.9800.652≈9.4m/s2 （3）通過多次測量取平均值可以減小誤差，同時該實驗的誤差主要來自小球下落過程中空氣阻力的影響，因此增加小球下落的高度或者選擇密度更大的實心金屬球． （4）考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時間 Δt 磁性才消失，因此每個小球的實際下落時間偏小，下落的距離與理論上對應的時間偏小，則導致實驗得到的重力加速度的測量值偏?。唬?）應由自由落體運動的規(guī)律可得：H1＝12g(T1n-△t)2① H2＝12g(T2n-△t)2② 聯(lián)立①②可得：g=2n2(H1-H2)2(T1-T2)2，因此可以消去△t對實驗結(jié)果的影響． 7．某實驗小組做“探究加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗。 （1）用如圖甲所示裝置做實驗，圖中帶滑輪的長木板放置于水平桌面上，拉力傳感器可直接顯示所受拉力的大小。做實驗時，下列操作必要且正確的是_______。 A．將長木板右端適當墊高，小車未掛砂桶時，在木板上靜止釋放，輕推小車后，恰能勻速下滑 B．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄傳感器的示數(shù) C．為了減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量 D．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量 （2）實驗時，該小組同學平衡了摩擦力后，在小車質(zhì)量 M 保持不變的情況下，不斷往砂桶里加砂，直到砂和砂桶的質(zhì)量最終達到 M。測出每次加砂后拉力傳感器的示數(shù) F 和小車的加速度 a,作 a-F 的圖象。下列圖線中正確的表示該小組的圖象是________。 （3）該小組通過分析求出 a-F 圖線線性部分的斜率 K 與小車質(zhì)量 M 關(guān)系式為:___________. 【答案】ABAK=2M 【解析】 【詳解】 （1）實驗前要平衡摩擦力，將長木板右端適當墊高，使小車能自由勻速滑動，故A正確；為充分利用紙帶，小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄傳感器的示數(shù)，故B正確；小車受到的拉力可以由拉力傳感器測出，實驗中一定不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，故C錯誤；小車受到的拉力可由拉力傳感器測出來，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，故D錯誤；故選AB； （2）此實驗中平衡了摩擦力，在小車質(zhì)量 M 保持不變的情況下，不斷往砂桶里加砂，直到砂和砂桶的質(zhì)量最終達到 M，由于用傳感器可直接測出小車的拉力F，則小車質(zhì)量M不變時，加速度與拉力F成正比，所以a-F圖象是一條過原點的傾斜的直線，故選A． （3）小車所受的合力為2F，加速度a=2MF，a-F圖象的斜率k與小車質(zhì)量 M 關(guān)系式：k=2M． 【點睛】 本題實驗源于課本，但是又不同于課本，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度．注意在本實驗中不需要滿足砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，因為拉力可以彈簧秤直接測出． 8．在驗證牛頓第二定律的實驗中，采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶由打點計時器打上的點計算出． (1)當M與m的大小關(guān)系滿足________時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力 (2)一同學在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地確定出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應該作a與________的圖象． (3)如圖實(a)所示為甲同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的a－F圖線，說明實驗存在的問題是______________． (4)乙、丙同學用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a－F圖線如圖(b)所示，兩個同學做實驗時的哪一個物理量（_______________）取值不同？ (5)若圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是（____） A．小車與軌道之間存在摩擦 B．導軌保持了水平狀態(tài) C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大 D．所用小車的質(zhì)量太大 【答案】（1）m?M；（2）F；（3）沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠。（4）M；（5）C 【解析】 【詳解】 （1）以整體為對象：mg=(M+m)a，則小車的加速度為： a=mgm+M 再以小車及車中的砝碼為研究對象，可以求出繩子的拉力，即： F=Ma=M?mgm+M=Mm+Mmg 當m?M可以近似認為F=mg 所以要認為繩子拉力等于砂和砂桶的重力，則必須滿足條件m?M （2）根據(jù)牛頓第二定律：F=Ma，a與M成反比，兩者圖像是一條曲線，因而很難判定出a與M的關(guān)系，但存在關(guān)系：a=1MF，即a與F成正比，兩者圖像是一條直線，因此很容易判定出兩者關(guān)系，故應作a-F圖像。 （3）(a)圖中拉力F到一定值后才產(chǎn)生加速度，故實驗存在的問題是沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠。 （4）由關(guān)系式a=1MF易知，a-F圖像中，斜率代表1M，(b)圖中兩條直線斜率明顯不同，故兩位同學的實驗中M的取值不同。 （5）若m?M，則a=1MF，即圖像a-F是正比例函數(shù)，當m不在遠遠小于M時，關(guān)系式a=1MF不在成立，此時圖像a-F會出現(xiàn)彎曲，故選C 綜上所述本題答案是：（1）m?M；（2）F；（3）沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠。 （4）M；（5）C 9．物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．實驗裝置如圖甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與穿過電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為 50 Hz．開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列點。圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出連續(xù)的 5 個計數(shù)點 A、B、C、D、E，每相鄰兩計數(shù)點間還有 4 個打點（圖中未標出），測出各計數(shù)點到 A 點之間的距離如圖所示．請完成下列小題： （1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算：（保留兩位有效數(shù)字） ①打 C 點時滑塊的速度的大小為_____m/s； ②滑塊的加速度a=_____m/s2； （2）為了測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應測量的是_____． A.木板的長度 L B.木板的質(zhì)量m1 C.滑塊的質(zhì)量m2 D.托盤和砝碼的總質(zhì)量m3 E.滑塊運動的時間t （3）不計打點計時器與紙帶間及細繩與滑輪間的阻力，則滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)m＝______用被測物理量的字母表示，重力加速度為 g）． 【答案】（1）0.54m/s；1.0m/s2（2）CD（3）μ=m3g-m2+m3am2g 【解析】 【詳解】 （1）①根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律知道C點的瞬時速度等于B點到D點的平均速度，有： vC=0.147-0.03920.1=0.54m/s ②每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，說明相鄰的計數(shù)點時間間隔：T=0.1s，根據(jù)逐差法有：a=xCE-xAC40.12=0.216-20.087940.12=1.0m/s2 （2）要測量動摩擦因數(shù)，由f=μFN可知要求μ，需要知道摩擦力和壓力的大小，壓力就是滑塊的重力，所以需要知道滑塊的質(zhì)量，摩擦力要根據(jù)鐵塊的運動來求得，滑塊做的是勻加速運動，拉滑塊運動的是托盤和砝碼，所以也要知道托盤和砝碼的質(zhì)量，故ABE錯誤，CD正確．故選CD． （3）以整個系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有： m3g-f=（m2+m3）a ① f=μm2g ② 聯(lián)立①②解得：μ=m3g-m2+m3am2g． 【點睛】 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，同時要熟練應用所學基本規(guī)律解決實驗問題. 10．用如圖所示的裝置可以驗證動量守恒定律,在滑塊A和B相碰的端面上裝上彈性碰撞架,它們的上端裝有等寬的擋光片。 (1)實驗前需要調(diào)節(jié)氣墊導軌水平,借助光電門來檢驗氣墊導軌是否水平的方法是______________________________________________________________. (2)為了研究兩滑塊所組成的系統(tǒng)在彈性碰撞和完全非彈性碰撞兩種情況下的動量關(guān)系,實驗分兩次進行。 第一次:讓滑塊A置于光電門1的左側(cè),滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當位置。給A一個向右的初速度,通過光電門1的時間為Δt1,A與B碰撞后又分開,滑塊A再次通過光電門1的時間為Δt2,滑塊B通過光電門2的時間為Δt3 第二次:在兩彈性碰撞架的前端貼上雙面膠,同樣讓滑塊A置于光電門1的左側(cè),滑塊B靜置于兩光電門間的某一適當位置。給A一個向右的初速度,通過光電門1的時間為Δt4,A與B碰撞后粘連在一起,滑塊B通過光電門2的時間為Δt5 為完成該實驗,還必須測量的物理量有_______(填選項前的字母)。 A.擋光片的寬度d B.滑塊A的總質(zhì)量m1 C.滑塊B的總質(zhì)量m2 D.光電門1到光電門2的間距L (3)在第二次實驗中若滑塊A和B在碰撞的過程中動量守恒,則應該滿足的表達式為________(用已知量和測量量表示)。 (4)在第一次實驗中若滑塊A和B在碰撞的過程中機械能守恒,則應該滿足的表達式為____________(用已知量和測量量表示) 【答案】使其中一個滑塊在導軌上運動，看滑塊經(jīng)過兩光電門的時間是否相等；若相等，則導軌水平BCm11Δt4=(m1+m2)1Δt5m11Δt12=m11Δt22+m21Δt32 【解析】 【詳解】 （1）檢驗氣墊導軌是否水平的方法是：使其中一個滑塊在導軌上運動，看滑塊經(jīng)過兩光電門的時間是否相等；若相等，則導軌水平； （2）要驗證動量守恒，則m1v1=m1v2+m2v3，滑塊經(jīng)過光電門的速度用dΔt計算，則m1dΔt1=m2dΔt2+m2dΔt3，即m1Δt1=m1Δt2+m2Δt3，則還需要測量的物理量是：滑塊A的總質(zhì)量m1和滑塊B的總質(zhì)量m2；故選BC. （3）在第二次實驗中若滑塊A和B在碰撞的過程中動量守恒,則應該滿足的表達式為m1v4=(m1+m2)v5，滑塊經(jīng)過光電門的速度用dΔt計算，則m1dΔt4=(m1+m2)dΔt5，即m1Δt4=(m1+m2)Δt5 （4）在第一次實驗中若滑塊A和B在碰撞的過程中機械能守恒，則應該滿足的表達式為：12m1v12=12m1v22+12m2v32， 即12m1(dΔt1)2=12m1(dΔt2)2+12m2(dΔt3)2， 即m1(1Δt1)2=m1(1Δt2)2+m2(1Δt3)2 . 【點睛】 本題利用氣墊導軌進行驗證動量守恒定律的實驗，要求能明確實驗原理，注意碰撞前后兩物體的位置從而明確位移和速度，再根據(jù)動量守恒定律列式即可求解。 11．如圖是“驗證力的合成的平行四邊形定則”實驗示意圖。將橡皮條的一端固定于A點，圖甲表示在兩個拉力F1、F2的共同作用下，將橡皮條的結(jié)點拉長到O點；圖乙表示準備用一個拉力F拉橡皮條，圖丙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的力的合成圖示。 (1)有關(guān)此實驗，下列敘述正確的是________(填正確答案標號)。 A．在進行圖甲的實驗操作時，F(xiàn)1、F2的夾角越大越好 B．在進行圖乙的實驗操作時，必須將橡皮條的結(jié)點拉到O點 C．拉力的方向應與紙面平行，彈簧及鉤子不與彈簧測力計的外殼及紙面接觸，產(chǎn)生摩擦 D．在進行圖甲的實驗操作時，保證O點的位置不變，F(xiàn)1變大時，F(xiàn)2一定變小 (2)圖丙中F′是以F1、F2為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線，一定沿AO方向的是________(填“F”或者“F′”)。 (3)若在圖甲中，F(xiàn)1、F2夾角小于90?，現(xiàn)保持O點位置不變，拉力F2方向不變，增大F1與F2的夾角，將F1緩慢轉(zhuǎn)至水平方向的過程中，兩彈簧秤示數(shù)大小變化為F1__________，F(xiàn)2___________。 【答案】BCFF1先減小后增大F2一直增大 【解析】 【詳解】 （1）在進行圖甲的實驗操作時，F(xiàn)1、F2的夾角大小適當即可，并非越大越好，選項A錯誤；在進行圖乙的實驗操作時，必須將橡皮條的結(jié)點拉到O點，以保證等效性，選項B正確；拉力的方向應與紙面平行，彈簧及鉤子不與彈簧測力計的外殼及紙面接觸，產(chǎn)生摩擦，以免產(chǎn)生誤差，選項C正確；在進行圖甲的實驗操作時，保證O點的位置不變，即兩個力的合力一定，則當F1變大時，F(xiàn)2不一定變小，選項D錯誤；故選BC. （2）圖丙中有兩個力F與F′，其中F是以F1、F2為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線．在這兩個力中，方向一定沿AO方向的是力F，而力F由于存在誤差，會與AO方向成一定角度； （3）若在圖甲中，F(xiàn)1、F2夾角小于90?，現(xiàn)保持O點位置不變，即兩個拉力的合力不變，拉力F2方向不變，增大F1與F2的夾角，將F1緩慢轉(zhuǎn)至水平方向的過程中，由圖可知，兩彈簧秤示數(shù)大小變化為：F1先減小后增大；F2一直增大. 【點睛】 在解決設(shè)計性實驗時，一定先要通過分析題意找出實驗的原理，通過原理即可分析實驗中的方法及誤差分析；掌握圖解法在動態(tài)分析中的應用． 12．圖(a)所示為測量木塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)μ的實驗裝置示意圖。提供的器材有：光電計時器，固定有遮光片的木塊（圖中未畫出遮光片），游標卡尺，米尺，8個質(zhì)量均為m的鉤碼以及細線等．實驗操作過程如下： ①按圖(a)所示組裝好實驗裝置，用游標卡尺測量遮光片的寬度d；用米尺測量兩光電門之間的距離s． ②將細線一端與木塊相連，另一端跨過定滑輪掛上鉤碼，其余鉤碼都疊放在木塊上；調(diào)整輕滑輪，使細線水平． ③讓木塊從光電門^的左側(cè)由靜止釋放，分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和B所用的時間△tA和△tB，記下懸掛鉤碼的個數(shù)n． ④將木塊上的鉤碼逐個移到懸掛鉤碼端，更換紙帶，重復實驗操作③，⑤測出每條紙帶對應術(shù)塊運動的加速度a．作出a-n圖象如圖(c)所示． 回答下列問題： (1)測量d時，某次游標卡尺（主尺的最小分度為1mm）的示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為____ cm (2)物塊的加速度a可用d、s、△tA和△tB表示為a=____ (3)根據(jù)圖(c)中的a一n圖線，動摩擦因數(shù)可表示為μ=____（選用圖線中的截距b、 p和重力加速度g表示） (4)如果細線沒有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于___（填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”） 【答案】0.960；12s(dΔtB)2-(dΔtA)2 ；bg；系統(tǒng)誤差； 【解析】 【詳解】 （1）游標卡尺讀數(shù)為：0.9cm+0.05mm12=0.960cm； （2）物塊經(jīng)過AB兩個光電門的速度分別為：vA=dΔtA，vB=dΔtB，根據(jù)vB2-vA2=2as解得a=12s[(dΔtB)2-(dΔtA)2] （3）對小車和鉤碼的系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律： a=nmg-μ[M+(8-n)m]g8m+M=(1+μ)mg8m+Mn-μg；則由圖像可知：μg=b；即μ=bg . （4）如果細線沒有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差。 13．某實驗小組的同學用如圖所示的裝置測量滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ。每次滑塊都從斜面上由靜止開始下滑，測出滑塊每次下滑時遮光板到光電門所在位置的距離L及相應遮光時間t的值。 (1)用游標卡尺測量遮光板的寬度d，如圖乙所示，則d = ______cm。 (2)為測出滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ，本實驗還需要測出或知道的物理量是______(填下列序號)。 A．滑塊和遮光板的總質(zhì)量m B．斜面的傾角θ C．當?shù)氐闹亓铀俣萭 (3)實驗中測出了多組L和t的值，若要通過線性圖象來處理數(shù)據(jù)求μ值，則應作出的圖象為_________； A．t2-L圖象 B．t2-1L圖象 D．L2-t圖象 C．L2-1t圖象 【答案】0.225cm； BC； B 【解析】 【詳解】 （1）d=0.2cm+0.05mm5=0.225cm. （2）設(shè)斜面的傾角為θ，釋放滑塊時遮光條到光電門間的距離x，滑塊經(jīng)過光電門時的速度為v，物體在斜面上受到重力。支持力和摩擦力的作用，沿斜面的方向：mgsinθ-μmgcosθ=ma，由導出公式2aL=v2-0，由于遮光片經(jīng)過光電門的時間比較小，所以可以用遮光片經(jīng)過光電門的平均速度表示瞬時速度，即v＝dt，聯(lián)立解得μ＝tanθ?d22gLt2cosθ，從公式中可以看出，摩擦因數(shù)與斜面的傾角θ、遮光片的寬度d、重力加速度g、遮光時間t以及釋放滑塊時遮光片到光電門間的距離L有關(guān)，所以還需要測量的物理量為：斜面的傾角θ和釋放滑塊時遮光條到光電門間的距離L、當?shù)氐闹亓铀俣萭，故選項BC正確； （3）實驗中測出了多組L及t的值，則有t2＝d22g(sinθ-μcosθ)?1L，應作出的圖象為t2?1L圖象；故選B. 14．某同學通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則．實驗步驟： ①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向． ②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時，將橡皮筋兩端的位置標記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離（即橡皮筋的長度l）．每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50N，測出所對應的l，部分數(shù)據(jù)如表所示： ③找出②中F=2.50N時橡皮筋兩端的位置，重新標記為O、O，橡皮筋的拉力記為FOO′． ④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將該橡皮筋搭在秤鉤上，如圖乙所示．用兩圓珠筆尖成適當角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達到O點，將兩筆尖的位置標記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB．完成下列作圖和填空： （1）利用表中數(shù)據(jù)求出橡皮筋的原長l0=______N． （2）測得OA=6.00cm，OB=7.60cm，則FOA的大小為______N． （3）根據(jù)給出的標度，在圖2中作出FOA和FOB的合力F的圖示______． （4）通過比較F與________的大小和方向，即可得出實驗結(jié)論． 【答案】10.00；1.80；如圖；FOO’ 【解析】 【分析】 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點法得出對應的數(shù)據(jù)，圖象與橫坐標的交點即為l0；（2）橡皮筋兩端拉力相等，根據(jù)題意求得總長度即可求得皮筋上的拉力；（3）通過給出的標度確定力的長度，根據(jù)平行四邊形得出圖象如圖所示；（4）根據(jù)實驗原理可明確應比較實驗得出的拉力與通過平行四邊形定則得出的合力． 【詳解】 （1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)利用描點法作出圖象如圖所示： 由圖可知，圖象與橫坐標的交點即為l0，由圖可知l0=10.0cm；（2）AB的總長度為6.00+7.60cm=13.60cm；由圖可知，此時兩端拉力F=1.80N；（3）根據(jù)給出的標度，作出合力如圖所示： （4）只要作出的合力與實驗得出的合力F00大小和方向在誤差允許的范圍內(nèi)相等，即可說明平行四邊形定則成立。 【點睛】 本題考查驗證平行四邊形定則的實驗，要注意通過認真分析題意掌握實驗原理，注意本題中橡皮筋掛在鉤上時，兩端的拉力大小相等；根據(jù)總長度即可求得拉力大小． 15．某同學利用圖甲所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律。物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上（尚未到達滑輪處）。從紙帶上便于測量的點開始（其中第“1”點先打下），每5個點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)間的距離如圖乙所示。打點計時器電源的頻率為50 Hz。 （1）通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計數(shù)點__________和_________之間某時刻開始減速。 （2）計數(shù)點9對應的速度大小為________m/s（保留2位有效數(shù)字）。 （3）物塊減速運動過程中加速度的大小為a=________m/s2（保留2位有效數(shù)字）。 （4）物塊在加速階段，如果以st（其中s表示位移，t表示時間)為縱坐標、以t為橫坐標作圖象，得到圖象的斜率為k，則加速度大小為_______（用字母符號表示）。 【答案】670.762.002k 【解析】 【分析】 ①由紙帶兩個點之間的時間相同，若位移逐漸增大，表示物體做加速運動，若位移逐漸減小，則表示物體做減速運動；②勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出某點的瞬時速度；③用作差法求解減速過程中的加速度；④根據(jù)運動學公式求出st與t的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合數(shù)學知識可知斜率k與加速度的關(guān)系． 【詳解】 ①從紙帶上的數(shù)據(jù)分析得知：在計數(shù)點6之前，兩點之間的位移逐漸增大，是加速運動，在計數(shù)點7之后，兩點之間的位移逐漸減小，是減速運動，所以物塊在相鄰計數(shù)點6和7之間某時刻開始減速．②每5個點取1個計數(shù)點，則相鄰計數(shù)點的時間間隔為t=0.1s，勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，則有：v9=x8102T=8.61+6.6020.1=0.76m/s，③由紙帶可知，計數(shù)點7往后做減速運動，有：x1=10.60cm，x2=8.61cm，x3=6.60cm，x4=4.60cm，根據(jù)Δx=at2，得a=x4+x3-x2-x14t2=-2.00m/s2，所以物塊減速運動過程中加速度的大小為2.00m/s2；根據(jù)運動學公式有：s=v0t+12at2，變形得：st=v0+12at，若以st為縱坐標、以t為橫坐標作圖象，得到圖象的斜率為k=12a，解得：a=2k。 【點睛】 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應用． 16．“研究平拋物體的運動”實驗的裝置如圖甲所示．鋼球從斜槽上滾下，經(jīng)過水平槽飛出后做平拋運動．每次都使鋼球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，在小球運動軌跡的某處用帶孔的卡片迎接小球，使球恰好從孔中央通過而不碰到邊緣，然后對準孔中央在白紙上記下一點。通過多次實驗，在豎直白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個位置，用平滑曲線連起來就得到鋼球做平拋運動的軌跡． ①實驗所需的器材有：白紙、圖釘、平板、鉛筆、弧形斜槽、小球、重錘線、有孔的卡片，除此之外還需要的一項器材是______ A．天平 B．秒表 C．刻度尺 ②在此實驗中，小球與斜槽間有摩擦______（選填“會”或“不會”）使實驗的誤差增大；如果斜槽末端點到小球落地點的高度相同，小球每次從斜槽滾下的初始位置不同，那么小球每次在空中運動的時間______（選填“相同”或“不同”） ③如圖乙所示是在實驗中記錄的一段軌跡。已知小球是從原點O水平拋出的，經(jīng)測量A點的坐標為（40cm，20cm），g取10m/s2，則小球平拋的初速度v0=_________m/s，若B點的橫坐標為xB=60cm，則B點縱坐標為yB=_________m。 ④一同學在實驗中采用了如下方法：如圖丙所示，斜槽末端的正下方為O點．用一塊平木板附上復寫紙和白紙，豎直立于正對槽口前的O1處，使小球從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡A．將木板向后平移至O2處，再使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡B．O、O1間的距離為x1，O、O2間的距離為x2，A、B間的高度差為y．則小球拋出時的初速度v0為________ A．(x22-x12)g2y B．(x22+x12)g2y C．x2+x12g2y D．x2-x12g2y 【答案】C；不會；相同；2；0.45；A； 【解析】 (1).這個實驗中只需要描繪出小球做平拋運動的軌跡，然后根據(jù)軌跡進行計算，實驗所需的器材有：白紙、圖釘、平板、鉛筆、弧形斜槽、小球、重錘線、有孔的卡片，除此之外還需要的一項器材是刻度尺，故選C； (2) 只要小球從同一高度、無初速開始運動，在相同的情形下，即使球與槽之間存在摩擦力，由于每次摩擦力的影響相同，因此仍能保證球做平拋運動的初速度相同，對實驗沒有影響，所以在此實驗中，小球與斜槽間有摩擦不會使實驗的誤差增大；如果斜槽末端點到小球落地點的高度相同，小球每次從斜槽滾下的初始位置不同，那么小球每次在空中運動的時間相同； (3).到達A點的時間t=2yg=0.2s，小球平拋的初速度v0=xt=2m/s； 到達B點的時間t=xBv0=0.3s，B點縱坐標為y=12gt2=0.45m； (4) 在豎直方向上：y=12gt22-12gt12，水平方向上：x2-x1=v0(t2-t1)，聯(lián)立方程解得小球拋出時的初速度v0=(x2-x1)2g2y，故選A。 17．在“驗證動量守恒定律”的實驗中，實驗裝置如圖所示。槽口末端在水平地面上的豎直投影為O點，實驗中可供選擇的碰撞小球均為直徑相同的硬質(zhì)小球，碰撞時都可認為是彈性碰撞。設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2。 （1）為了使入射小球在碰撞后不被反彈，則應使m1____m2。（填“>”“＝”或“<”）； （2）為了保證入射小球和被碰小球離開槽口后均做平拋運動，必須調(diào)整斜槽末端____； （3）在（1）（2）條件的前提下，讓入射小球從同一高度沿斜槽滑下，實驗中將被碰小球放入槽口末端前后的落點如圖中A、B、C所示，圖中OA＝x1，OB＝x2，OC＝x3，為驗證小球碰撞前后動量守恒，實驗中____（填“需要”或“不需要”）測量槽口末端到水平地面的高度h。若實驗中小球碰撞前后動量守恒，則應滿足的關(guān)系式為m1x2＝__________。 【答案】（1）>（2）水平（3）不需要，m1x1+m2x3 【解析】 （1）為了保證小球碰撞為對心正碰，且碰后不反彈，要求ma＞mb，ra=rb （2）要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平； （3）小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，所以不需要測量槽口末端到水平地面的高度h. 要驗證動量守恒定律定律，即驗證：m1v2=m1v1+m2v3,上式兩邊同時乘以t得：m1v2t=m1v1t+m2v3t，得：m1x2=m1x1+m2x3， 【點睛】（1）在做“驗證動量守恒定律”的實驗中，是通過平拋運動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，所以要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平． （2）由動量守恒定律求出需要驗證的表達式，根據(jù)表達式確定需要測量的量； （3）根據(jù)（2）的分析確定需要驗證的關(guān)系式． 18．在研究平拋運動的實驗中，某同學記錄了小球運動途中經(jīng)過的A、B、C、D、E、F、G點的位置，相鄰兩點的時間間隔均為Δt=0.05s。取A點為坐標原點，以+x方向表示水平初速度方向、+y方向表示豎直向下方向，實驗記錄如下：（結(jié)果保留兩位小數(shù)） 標號n A B C D E F G t（s） 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 x（m） 0 0.024 0.051 0.073 0.098 0.126 0.150 y（m） 0 0.042 0.108 0.198 0.314 0.454 0.617 （1）作出x—t圖象如圖1所示，小球平拋運動的水平初速度大小是______m/s； （2）以t為橫坐標，yt為縱坐標，作出yt—t圖象如圖2所示，其函數(shù)解析式為yt= 4.88t + 0.59： ①重力加速度的測量值是________m/s； ②t=0.10s時，小球的豎直分速度大小是_________m/s； 【答案】0.50；9.761.57 【解析】 【詳解】 （1）小球做平拋運動，將運動分解，水平方向做勻速直線運動，則有：x=v0t， 根據(jù)作出的x-t圖象，則平拋的水平初速度大小為：v0=xt=0.150.3=0.50m/s； （2）根據(jù)y=v0yt+12gt2,則有：yt=g2t+v0y， 因此①重力加速度的測量值為：g=2k=24.88=9.76m/s2； ②，豎直方向的初速度應該為縱截距0.59，可知t=0時豎直分速度v0y=0.59m/s； 0.1s時豎直分速度v1y=voy+gt=1.57m/s 【點睛】 考查平拋運動處理規(guī)律，掌握運動的合成與分解的應用，理解圖象中斜率含義，并能結(jié)合運動學公式是解題的關(guān)鍵，注意A點不是平拋的起點，因此豎直方向初速度不為零． 19．在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗中（裝置如圖甲）： ①下列說法哪一項是正確的___________。（填選項前字母） A．平衡摩擦力時必須將鉤碼通過細線掛在小車上 B．為減小系統(tǒng)誤差，應使鉤碼質(zhì)量遠大于小車質(zhì)量 C．實驗時，應使小車靠近打點計時器由靜止釋放 ②圖乙是實驗中獲得的一條紙帶的一部分，選取O、A、B、C計數(shù)點，已知打點計時器使用的交流電頻率為50 Hz．則打B點時小車的瞬時速度大小為______m/s（保留三位有效數(shù)字）。 【答案】C0.653 【解析】 試題分析：①車在水平木板運動時水平方向受到繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；而平衡摩擦力是小車帶動紙帶恰好做勻速運動，A錯誤；設(shè)小車質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)量m，整體的加速度為a，繩上的拉力為F，則： 對小車有：F=Ma； 對鉤碼有：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a； 如果用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，則要求：Ma=（M+m）a，必須要滿足小車的總質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量，這樣兩者才能近似相等．為使紙帶打上盡量多的點，實驗時，應使小車靠近打點計時器由靜止釋放 ② 中間時刻的瞬時速度等于該過程的平均速度得：vB=sAC2T=0.653m/s. 考點：本題考查探究恒力做功與動能改變的關(guān)系 20．某同學用圖（a）所示的裝置測量木塊與木板之間的摩擦因數(shù)。跨過光滑定滑輪的細線兩端分別與木塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊之間的細線保持水平，在木塊上放置砝碼。緩慢向左拉動水平放置的木板，當木塊和砝碼相對桌面靜止且木板仍在繼續(xù)滑動時，彈簧秤的示數(shù)即為木塊受到的滑動摩擦力的大小。某次實驗所得數(shù)據(jù)在下表中給出，其中f4的值從圖（b）中彈簧秤的示數(shù)讀出。 回答下列問題 （1）f4=__________N （2）在圖（c）的坐標紙上補齊未畫出的數(shù)據(jù)點_______并繪出f-m圖線_________； （3）f與m、木塊質(zhì)量M、木板和木塊之間的滑動摩擦因數(shù)μ及重力加速度大小g之間的關(guān)系式f=__________，f-m圖線（直線）的斜率的表達式k=____________; （4）取g=9.80 m/s2，由繪出的f-m圖線求得μ=____________（保留2位有效數(shù)字） 【答案】（1）2.75 （2）如圖所示 （3）μ（M+m）gμg（4）0.40 【解析】試題分析：①描點連線時要注意讓所有點均勻分布在線上或線的兩邊 ②要結(jié)合圖像坐標整理出相應的數(shù)學函數(shù)，然后觀測斜率和截距分別代表什么。 （1）指針在2.7與2.8之間，估讀為2.75N （2）描點畫線注意讓所有點均勻分布在線上或線的兩邊，作圖如下： （3）木塊受到的是滑動摩擦力，根據(jù)滑動摩擦力的定義知f=μ(M+m)g 把公式化簡可得：f=μ(M+m)g=μgm+μMg 所以圖像的斜率k=μg （4）取g=9.80 m/s2，取圖像上相距較遠的兩點求斜率k=2.94-2.160.25-0.05=3.9 則μ=kg=3.99.8≈0.40 故本題答案是： （1）2.75 （2）如圖所示 （3）μ（M+m）g μg（4）0.40 點睛：在描點連線時要注意盡可能讓點在直線上，如果沒法在直線上也要均勻分布在直線的兩側(cè)，來減小誤差。 21．如圖（a），一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤：一標尺由游標和主尺構(gòu)成