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第五章 投影與視圖 測(cè)試卷 關(guān)注“初中教師園地”公眾號(hào) 2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中 快快告訴你身邊的小伙伴們吧~ 一、選擇題 1．兩個(gè)物體的主視圖都是圓，則這兩個(gè)物體可能是（　?。? A．圓柱體、圓錐體 B．圓柱體、正方體 C．圓柱體、球 D．圓錐體、球 2．小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（　?。? A．相交 B．平行 C．垂直 D．無(wú)法確定 3．在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（　　） A．小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B．小明的影子比小強(qiáng)的影子短 C．小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D．無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng) 4．兩個(gè)不同長(zhǎng)度的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下得到的投影是（　?。? A．相等 B．長(zhǎng)的較長(zhǎng) C．短的較長(zhǎng) D．不能確定 5．在一個(gè)晴朗的上午，樂樂拿著一塊長(zhǎng)方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（　?。? A． B． C． D． 6．同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是（　?。? A．同一方向 B．不同方向 C．相反方向 D．以上都有可能 7．棱長(zhǎng)是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積為（　　） A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm2 8．一個(gè)人離開燈光的過(guò)程中人的影長(zhǎng)（　?。? A．變長(zhǎng) B．變短 C．不變 D．不確定 9．圓形的物體在太陽(yáng)光的投影下是（　?。? A．圓形 B．橢圓形 C．以上都有可能 D．以上都不可能 10．圖中幾何體的主視圖是（　　） A． B． C． D． 11．有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖是（　?。? A． B． C． D． 12．小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（　?。? A． B． C． D． 二、填空題 13．請(qǐng)寫出三種視圖都相同的兩種幾何體是　 ?。? 14．教室中的矩形窗框在太陽(yáng)光的照射下，在地面上的影子是　 ?。? 15．兩個(gè)物體在同一燈光下得到的影子構(gòu)成的兩個(gè)三角形　 　相似三角形．（填“是”或“不同是） 16．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是　 　． 17．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一點(diǎn)光源位于A（0，5）處，線段CD垂直于x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影子長(zhǎng) ，點(diǎn)C的影子E的坐標(biāo)為　 ． 18．如圖，體育興趣小組選一名身高1.6m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測(cè)得該同學(xué)的影長(zhǎng)為1.2m，另一部分同學(xué)測(cè)得同一時(shí)刻旗桿影長(zhǎng)為9m，那么旗桿的高度是　 　m． 三、解答題 19．畫出如圖所示的三視圖． 20．如圖，樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示．試確定路燈燈泡的位置，再作出小樹在路燈下的影子．（不寫作法，保留作圖痕跡） 21．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m． （1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影； （2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)． 　 22．某地夏季中午，當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成60角，房屋向南的窗戶AB高1.6米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個(gè)水平遮陽(yáng)蓬A(yù)C（如圖所示）． （1）當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光線能射入室內(nèi)？ （2）當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光線不能射入室內(nèi)？ 23．如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？ 24．小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下： 如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB．（結(jié)果精確到0.1m） 答案解析 一、選擇題 1．兩個(gè)物體的主視圖都是圓，則這兩個(gè)物體可能是（　　） A．圓柱體、圓錐體 B．圓柱體、正方體 C．圓柱體、球 D．圓錐體、球 【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體形狀． 【分析】主視圖是從物體的正面看得到的視圖，根據(jù)各幾何體的形狀確定主視圖即可判斷． 【解答】解：主視圖里可能出現(xiàn)圓的只有圓柱和球，符合這個(gè)條件的只有C，故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力． 　 2．小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．無(wú)法確定 【考點(diǎn)】平行投影． 【分析】利用在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行分析． 【解答】解：根據(jù)平行投影的特點(diǎn)是：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行． 雙杠平行，地上雙杠的兩橫杠的影子也平行． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，平行投影的特點(diǎn)是：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行． 　 3．在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（　?。? A．小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B．小明的影子比小強(qiáng)的影子短 C．小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D．無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng) 【考點(diǎn)】中心投影；平行投影． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】在同一路燈下由于位置不同，影長(zhǎng)也不同，所以無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)． 【解答】解：在同一路燈下由于位置不同，影長(zhǎng)也不同，所以無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．平行投影的特點(diǎn)是：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．中心投影的特點(diǎn)是：①等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)．②等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短． 　 4．兩個(gè)不同長(zhǎng)度的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下得到的投影是（　?。? A．相等 B．長(zhǎng)的較長(zhǎng) C．短的較長(zhǎng) D．不能確定 【考點(diǎn)】平行投影． 【分析】因不知道物體與地面的角度關(guān)系如何，即不知道與光線的角度大小，故無(wú)法比較其投影的長(zhǎng)短． 【解答】解：由于不知道兩個(gè)物體的擺放情況，無(wú)法比較兩物體．故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時(shí)間，同一物體的影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)視其外在形狀，及其與光線的夾角而定． 　 5．在一個(gè)晴朗的上午，樂樂拿著一塊長(zhǎng)方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】平行投影． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行，即可判斷出長(zhǎng)方形木板在地面上形成的投影中不可能為梯形． 【解答】解：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行．得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形， 則長(zhǎng)方形木板在地面上形成的投影中不可能是梯形． 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行投影，由太陽(yáng)光線是平行的，得到對(duì)邊平行的圖形得到的投影依舊平行． 6．同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是（　?。? A．同一方向 B．不同方向 C．相反方向 D．以上都有可能 【考點(diǎn)】中心投影． 【分析】由于物體所處的位置不確定，所以同一燈光下兩個(gè)物體的影子三種情況都有可能． 【解答】解：由于物體所處的位置不同所形成的影子方向和長(zhǎng)短也不同，所以同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是同一方向、不同方向、相反方向．故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．中心投影的特點(diǎn)是：①等高的物體垂直地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)．②等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在燈光下，離點(diǎn)光源越近，影子越長(zhǎng)；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短． 　 7．棱長(zhǎng)是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積為（　　） A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm2 【考點(diǎn)】復(fù)雜幾何體的三種視圖． 【專題】應(yīng)用題；壓軸題． 【分析】幾何體的表面積是幾何體正視圖，左視圖，俯視圖三個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)的和的2倍． 【解答】解：正視圖中正方形有6個(gè)； 左視圖中正方形有6個(gè)； 俯視圖中正方形有6個(gè)． 則這個(gè)幾何體中正方形的個(gè)數(shù)是：2（6+6+6）=36個(gè)． 則幾何體的表面積為36cm2． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是幾何體的表面積，這個(gè)幾何體的表面積為露在外邊的面積和底面之和． 　 8．一個(gè)人離開燈光的過(guò)程中人的影長(zhǎng)（　?。? A．變長(zhǎng) B．變短 C．不變 D．不確定 【考點(diǎn)】中心投影． 【分析】解答本題的關(guān)鍵是熟知中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律，在燈光下，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng)． 【解答】解：一個(gè)人從燈光下走過(guò)，光先是垂直于人的，此時(shí)人的影子最短，在人離燈越來(lái)越遠(yuǎn)時(shí)，影子就會(huì)越來(lái)越來(lái)，如圖示AB為影子，AB為隨人走離燈的影子，可知人的影子越來(lái)越大．故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是光的中心投影在實(shí)際生活中的實(shí)際應(yīng)用，離點(diǎn)光源近的物體它的影子短，物體離光源越遠(yuǎn)，影子就會(huì)越長(zhǎng)，注意觀察生活中的現(xiàn)象，多思考． 　 9．圓形的物體在太陽(yáng)光的投影下是（　?。? A．圓形 B．橢圓形 C．以上都有可能 D．以上都不可能 【考點(diǎn)】平行投影． 【分析】根據(jù)圓形的物體與太陽(yáng)光線的位置關(guān)系進(jìn)行判斷． 【解答】解：圓形的物體在太陽(yáng)光的投影下可能為圓形，也可能為橢圓形． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影． 　 10．圖中幾何體的主視圖是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖． 【分析】根據(jù)實(shí)物的形狀和主視圖的概念判斷即可． 【解答】解：圖中幾何體的主視圖如選項(xiàng)B所示． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)． 　 11．有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖． 【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置和形狀，根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可． 【解答】解：正面看，它是中間小兩頭大的一個(gè)圖形，里面有兩條虛線，表示看不到的棱．故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形的三視圖，看得到的棱畫實(shí)線，看不到的棱畫虛線． 　 12．小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】平行投影． 【分析】在不同時(shí)刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進(jìn)行分析． 【解答】解：矩形木框在地面上形成的投影應(yīng)是平行四邊形或一條線段， 即相對(duì)的邊平行或重合， 故A不可能，即不會(huì)是梯形． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)，不同位置，不同時(shí)間，影子的大小、形狀可能不同，具體形狀應(yīng)視其外在形狀，及其與光線的夾角而定． 二、填空題 13．請(qǐng)寫出三種視圖都相同的兩種幾何體是　球，正方體（答案不唯一）?。? 【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體的形狀． 【專題】開放型． 【分析】球的三視圖是3個(gè)全等的圓；正方體的三視圖是3個(gè)全等的正方形． 【解答】解：球的三視圖是3個(gè)全等的圓；正方體的三視圖是3個(gè)全等的正方形， 故答案為球，正方體（答案不唯一）． 【點(diǎn)評(píng)】考查由三視圖判斷幾何體；常見的三視圖相同的幾何體如球，正方體等應(yīng)熟記． 　 14．教室中的矩形窗框在太陽(yáng)光的照射下，在地面上的影子是　平行四邊形?。? 【考點(diǎn)】平行投影． 【分析】太陽(yáng)光照射矩形的窗戶，根據(jù)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例，且平行物體的投影仍舊平行，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：題中都沒說(shuō)明陽(yáng)光是從哪個(gè)角度射入， 因此投影可以是與窗戶相似，相等，等邊不等長(zhǎng)，等長(zhǎng)不等寬的矩形，還有甚至是一般的平行四邊形， 但無(wú)論是什么，都是平行四邊形．都是對(duì)邊相等且平行的．故教室中的矩形窗框在太陽(yáng)光的照射下，在地面上的影子是平行四邊形， 故答案為：平行四邊形． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例，且平行物體的投影仍舊平行． 　 15．兩個(gè)物體在同一燈光下得到的影子構(gòu)成的兩個(gè)三角形　不是　相似三角形．（填“是”或“不同是） 【考點(diǎn)】中心投影． 【分析】根據(jù)中心投影的概念和三角形相似的判定填空即可． 【解答】解：要使立于地面上的不同的物體與影子構(gòu)成的三角形相似，必須是平行投影，而燈光是中心投影，所以兩個(gè)物體在同一燈光下得到的影子構(gòu)成的兩個(gè)三角形不是相似三角形． 故答案為：不是． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影、中心投影的定義．由平行光線所形成的投影稱為平行投影；由中心放射狀光線所形成的投影稱為中心投影． 　 16．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是　圓錐　． 【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體形狀． 【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀． 【解答】解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐， 故答案為：圓錐． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根據(jù)三視圖判定幾何體，關(guān)鍵是熟練掌握三視圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形是解答此題的關(guān)鍵． 　 17．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一點(diǎn)光源位于A（0，5）處，線段CD垂直于x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影子長(zhǎng)　　，點(diǎn)C的影子E的坐標(biāo)為?。?，0）?。? 【考點(diǎn)】中心投影． 【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，利用相似三角形△ECD∽△EAO的性質(zhì)解答． 【解答】解：如圖： ∵CD⊥x軸， ∴CD∥OA， ∴△ECD∽△EAO， ∴DE：OE=CD：OA， ∵A（0，5）， C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）， ∴DE：（DE+3）=1：5， ∴DE=， ∴CD在x軸上的影長(zhǎng)為，點(diǎn)C的影子的坐標(biāo)為（，0）． 故答案是：，（，0）． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，還考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例． 　 18．如圖，體育興趣小組選一名身高1.6m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測(cè)得該同學(xué)的影長(zhǎng)為1.2m，另一部分同學(xué)測(cè)得同一時(shí)刻旗桿影長(zhǎng)為9m，那么旗桿的高度是　12　m． 【考點(diǎn)】平行投影． 【分析】在同一時(shí)刻，物體的實(shí)際高度和影長(zhǎng)成比例，據(jù)此列方程即可解答． 【解答】解：由題意得 ∴1.6：1.2=旗桿的高度：9． ∴旗桿的高度為12m． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線分線段成比例定理在實(shí)際中的應(yīng)用． 三、解答題：（共46分） 19．畫出如圖所示的三視圖． 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體三視圖的畫法． 【分析】第一個(gè)幾何體的主視圖為一個(gè)正六邊形，左視圖為一個(gè)中間有一條橫線的長(zhǎng)方形，俯視圖為一個(gè)中間有一條豎線的長(zhǎng)方形； 第二個(gè)幾何體的主視圖和左視圖均為2個(gè)等腰三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形的組合圖形，俯視圖為帶圓心的圓． 【解答】解：如圖所示： 如圖所示： ； 【點(diǎn)評(píng)】考查畫三視圖的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別為從正面，左面，上面看得到的圖形． 　 20．如圖，樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示．試確定路燈燈泡的位置，再作出小樹在路燈下的影子．（不寫作法，保留作圖痕跡） 【考點(diǎn)】中心投影． 【專題】作圖題． 【分析】根據(jù)樓和旗桿的物高與影子得到光源所在，進(jìn)而根據(jù)光源和樹的物高得影子長(zhǎng)． 【解答】解： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心投影的特點(diǎn)與應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到點(diǎn)光源的位置． 　 21．已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m． （1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影； （2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】平行投影． 【專題】計(jì)算題；作圖題． 【分析】（1）根據(jù)投影的定義，作出投影即可； （2）根據(jù)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例；構(gòu)造比例關(guān)系．計(jì)算可得DE=10（m）． 【解答】解：（1）連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影． （2）∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠DFE． ∵∠ABC=∠DEF=90 ∴△ABC∽△DEF． ∴， ∴ ∴DE=10（m）． 說(shuō)明：畫圖時(shí)，不要求學(xué)生做文字說(shuō)明，只要畫出兩條平行線AC和DF，再連接EF即可． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．要求學(xué)生通過(guò)投影的知識(shí)并結(jié)合圖形解題． 　 22．某地夏季中午，當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏南時(shí)，光線與地面成60角，房屋向南的窗戶AB高1.6米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個(gè)水平遮陽(yáng)蓬A(yù)C（如圖所示）． （1）當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光線能射入室內(nèi)？ （2）當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí)，太陽(yáng)光線不能射入室內(nèi)？ 【考點(diǎn)】中心投影． 【分析】（1）利用相應(yīng)的三角函數(shù)可求得此時(shí)AC的長(zhǎng)度，當(dāng)遮陽(yáng)蓬的寬度大于AC的長(zhǎng)度時(shí)，太陽(yáng)光線的方向是CB，不能射入室內(nèi)；當(dāng)遮陽(yáng)蓬的寬度小于等于AC的長(zhǎng)度時(shí)，太陽(yáng)光線的方向沿點(diǎn)B的上方照射，能射入室內(nèi)； （2）大于AC的寬度時(shí)，太陽(yáng)光線照在點(diǎn)B的下方，也不能射入室內(nèi)． 【解答】解：在△ABC組成∠ABC是30的直角三角形． ∴AC=AB?tan∠ABC=AB=（米）． （1）當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度小于等于米時(shí)，太陽(yáng)光線能射入室內(nèi)； （2）當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度大于米時(shí)，太陽(yáng)光線不能射入室內(nèi)． 【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：遮陽(yáng)板越小，透進(jìn)屋內(nèi)的陽(yáng)光越多，反之越少；關(guān)鍵是求得此時(shí)遮陽(yáng)板的長(zhǎng)度． 　 23．如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？ 【考點(diǎn)】中心投影． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】如圖，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性質(zhì)求解． 【解答】解：∵∠MAC=∠MOP=90， ∠AMC=∠OMP， ∴△MAC∽△MOP． ∴， 即， 解得，MA=5米； 同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米， ∴小明的身影變短了5﹣1.5=3.5米． 【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解答問(wèn)題． 　 24．小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下： 如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB．（結(jié)果精確到0.1m） 【考點(diǎn)】平行投影． 【專題】應(yīng)用題；轉(zhuǎn)化思想． 【分析】此題屬于實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答；解題時(shí)要注意構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)解題． 【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點(diǎn)G、H， ∵AB∥CD，DG⊥AB，AB⊥AC， ∴四邊形ACDG是矩形， ∴EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30， ∵EF∥AB， ∴， 由題意，知FH=EF﹣EH=1.7﹣1.2=0.5， ∴，解得，BG=18.75， ∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0． ∴樓高AB約為20.0米． 【點(diǎn)評(píng)】本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求解即可，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．