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2019-2020年高三物理第二輪復(fù)習(xí)教案運(yùn)動(dòng)和力人教版 1．（xx江蘇高考）如圖所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連，在彈性限度范圍內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上作往復(fù)運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力），并保持相對(duì)靜止。則下列說(shuō)法中正確的是（ ） A．A和B均作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) B．作用在A上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比 C．B對(duì)A的靜摩擦力對(duì)A做功，而A對(duì)B的靜摩擦力對(duì)B不做功 D．B對(duì)A的靜摩擦力始終對(duì)A做正功，而A對(duì)B的靜摩擦力始終對(duì)B做負(fù)功 2.（xx江蘇高考）如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星。另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為o，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心。 （1）求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期。 （2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線(xiàn)上），則至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，他們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱? 3.（xx江蘇高考）（15分）如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)彈性小球，用長(zhǎng)為2l的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接?，F(xiàn)把A、B兩球置于距地面高H處（H足夠大），間距為l，當(dāng)A球自由下落的同時(shí)，B球以速度vo指向A球水平拋出。求： （1）兩球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相碰，A球下落的高度。 （2）A、B兩球碰撞（碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失）后，各自速度的水平分量。 （3）輕繩拉直過(guò)程中，B球受到繩子拉力的沖量大小。 4.（xx廣東卷）下列對(duì)運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)不正確的是( ) A．伽利略認(rèn)為力不是維持物體速度的原因 B．牛頓認(rèn)為力的真正效應(yīng)總是改變物體的速度，而不僅僅是使之運(yùn)動(dòng) C．亞里士多德認(rèn)為物體的自然狀態(tài)是靜止的，只有當(dāng)它受到力的作用才會(huì)運(yùn)動(dòng) D．伽利略根據(jù)理想實(shí)驗(yàn)推論出，如果沒(méi)有摩擦，在水平面上的物體，一旦具有某一個(gè)速度，將保持這個(gè)速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去 5.（xx廣東卷）（14分）一個(gè)質(zhì)量為的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。從開(kāi)始，物體受到一個(gè)大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖10所示。求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對(duì)物體所做的功。取。 6. （xx廣東卷）（16分）宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對(duì)它們的引力作用。已觀(guān)測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線(xiàn)上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為。 （1）試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度和周期。 （2）假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？ 7. （xx廣東卷）在光滑絕緣的水平桌面上，有兩個(gè)質(zhì)量均為，電量為的完全相同的帶電粒子和，在小孔A處以初速度為零先后釋放。在平行板間距為的勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速后，從C處對(duì)著圓心進(jìn)入半徑為R的固定圓筒中（筒壁上的小孔C只能容一個(gè)粒子通過(guò)），圓筒內(nèi)有垂直水平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。每次與筒壁發(fā)生碰撞均無(wú)電荷遷移，進(jìn)入磁場(chǎng)第一次與筒壁碰撞點(diǎn)為D，，如圖12所示。延后釋放的，將第一次欲逃逸出圓筒的正碰圓筒內(nèi)，此次碰撞剛結(jié)束，立即改變平行板間的電壓，并利用與之后的碰撞，將限制在圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)。碰撞過(guò)程均無(wú)機(jī)械能損失。設(shè)，求：在和相鄰兩次碰撞時(shí)間間隔內(nèi)，粒子與筒壁的可能碰撞次數(shù)。 附：部分三角函數(shù)值 0.48 8.（xx上海卷）半徑分別為r和2r的兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的圓盤(pán)，共軸固定連結(jié)在一起，可以繞水平軸O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，大圓盤(pán)的邊緣上固定有一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，小圓盤(pán)上繞有細(xì)繩．開(kāi)始時(shí)圓盤(pán)靜止， 質(zhì)點(diǎn)處在水平軸O的正下方位置．現(xiàn)以水平恒力F拉細(xì)繩， 使兩圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，若恒力 F=mg，兩圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ= 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)m的速度最大．若圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的最大角度θ=π/3，則此時(shí)恒力F= 。 9．（xx上海卷）如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面．有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為V時(shí)，受到安培力的大小為F。此時(shí) （A）電阻R1消耗的熱功率為Fv／3． （B）電阻 R。消耗的熱功率為 Fv／6． （C）整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθ． （D）整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為（F＋μmgcosθ）v 10．（xx上海卷）如圖所示．一足夠長(zhǎng)的固定斜面與水平面的夾角為370，物體A以初速度V1從斜面頂端水平拋出，物體B在斜面上距頂端L＝15m處同時(shí)以速度V2沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間t物體A和物體B在斜面上相遇，則下列各組速度和時(shí)間中滿(mǎn)足條件的是（sin37O＝0．6，cos370＝0．8，g＝10 m/s2） （A）V1＝16 m/s，V2＝15 m/s，t＝3s． （B）V1＝16 m/s，V2＝16 m/s，t＝2s． （C）V1＝20 m/s，V2＝20 m/s，t＝3s． （D）V1＝20m/s，V2＝16 m/s，t＝2s． 11. （xx上海卷）（l0分）辨析題：要求摩托車(chē)由靜止開(kāi)始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時(shí)車(chē)速不能太快，以免因離心作用而偏出車(chē)道。求摩托車(chē)在直道上行駛所用的最短時(shí)間。有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表格。 某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車(chē)所用時(shí)間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度 V1＝40 m/s，然后再減速到V2＝20 m/s， t1 = = …； t2 = = …； t= t1 + t2 你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)完成計(jì)算；若不合理，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果。 12．（xx上海卷）（l2分）質(zhì)量為 10 kg的物體在F＝200 N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，與水平地面的夾角θ＝37O。力F作用2秒鐘后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1．25秒鐘后，速度減為零．求：物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和物體的總位移S。 （已知 sin37o＝0．6，cos37O＝0．8，g＝10 m/s2） 第二部分 知識(shí)回顧 一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 二、五種運(yùn)動(dòng)形式的特征和規(guī)律： 初始狀態(tài)V0 合外力F F與V0方向關(guān)系 運(yùn)動(dòng)規(guī)律 平衡 狀態(tài) 靜止 勻速運(yùn)動(dòng) 勻 變 速 直 線(xiàn) 運(yùn) 動(dòng) 初速為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 初速不為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 勻減速直 線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 自由落體運(yùn)動(dòng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng) 勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)（平拋運(yùn)動(dòng)） 圓周 運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 變速圓周運(yùn)動(dòng) 簡(jiǎn)諧振動(dòng) 二、方法指導(dǎo) 力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，是力學(xué)部分的重點(diǎn)內(nèi)容，這部分內(nèi)容概念、規(guī)律較多，又都是今后學(xué)習(xí)物理的基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)特別注意對(duì)基本概念、規(guī)律的理解，掌握幾種重要的物理方法。 重要的物理概念有如下三組： （1）力的概念。力是物體對(duì)物體的作用，這是從力的物質(zhì)性說(shuō)的。力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，這是從力的效果上說(shuō)的。 （2）位移、速度、加速度。這是描述物體運(yùn)動(dòng)的一組物理量，它們都是矢量。位移 是物體位置的變化，即 ；速度v是位移對(duì)時(shí)間的變化率，即 ；加速度 則是速度對(duì)時(shí)間的變化率，即 。速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向的物理量，而加速度則是表示物體運(yùn)動(dòng)速度變化快慢和變化方向的物理量，二者尤其要區(qū)分清楚。 （3）線(xiàn)速度、角速度、周期、向心加速度。這是描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量，線(xiàn)速度 就是速度，它表示運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向，角速度 是表示繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量，它也表示速度方向變化的快慢。周期T是轉(zhuǎn)動(dòng)一圈所用的時(shí)間，它也是表示轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量。這些物理量間的關(guān)系是 。向心加速度就是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的加速度 ，由于它的方向總是指向圓心而得名，它的大小 （ 是圓周的半徑）。 重要的物理規(guī)律有如下一些： （1）力的平行四邊形定則。這是力的合成與分解的法則，也是一切矢量合成與分解的法則。 （2）勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)就是加速度保持不變的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，它的基本規(guī)律有兩條，即速度公式 和位移公式 。還可以導(dǎo)出一些有用的推論，如 、 ， 等。 （3）牛頓三個(gè)運(yùn)動(dòng)定律。牛頓三個(gè)運(yùn)動(dòng)定律是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，第一定律又稱(chēng)慣性定律，第二定律又稱(chēng)加速度定律，它是聯(lián)系力與運(yùn)動(dòng)的橋梁，是最重要核心內(nèi)容。如果把牛頓第二定律比喻成一座橋梁，則合外力 與加速度 就是這的兩個(gè)橋頭堡。動(dòng)力學(xué)問(wèn)題不外乎兩大類(lèi)，一類(lèi)是已知力求運(yùn)動(dòng)，對(duì)這類(lèi)問(wèn)題首先要求出合外力，而后根據(jù)牛頓第二定律求加速度，再求其他運(yùn)動(dòng)學(xué)量；另一類(lèi)是已知運(yùn)動(dòng)求力，這類(lèi)問(wèn)題要首先求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求合外力，最后再運(yùn)用力的合成與分解知識(shí)求解某些具體的作用力。第天定律又稱(chēng)作用力與反作用力定律，在解決連接體問(wèn)題時(shí)，牛頓第三定律是非常有用的。 下面我們重點(diǎn)講講三種重要的物理方法： （1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析的方法。 對(duì)物體進(jìn)行受力分析，是解決力學(xué)問(wèn)題的基本功。掌握受力分析的方法是真正理解力的概念的表現(xiàn)。前面我們說(shuō)過(guò)力的概念要從兩個(gè)方面去理解，進(jìn)行受力分析也是從這兩個(gè)方面入手的： ①力是物體對(duì)物體的作用。當(dāng)我們分析物體的受力情況時(shí)，首先就是從施力物體入手，看我們的研究對(duì)象可能受到哪些物體的作用，再看這些物體是否對(duì)它有力的作用。 ②力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。當(dāng)我們對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，有時(shí)單從施力物體這個(gè)角度去找很困難，例如與我們的研究對(duì)象直接接觸的物體都可能對(duì)它有彈力或摩擦力的作用，但又可能并沒(méi)有這種作用，這時(shí)我們可以通過(guò)分析物體的運(yùn)動(dòng)，看它是否處于平衡狀態(tài)，如果是處于平衡狀態(tài)，則它受到的合外力為0，如果有加速度，則它受到的合外力方向與加速度的方向相同，大小可利用牛頓第二定律求出，求出合外力以后，再設(shè)法求解某些未知的力。 （2）對(duì)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解、合成的方法. 真實(shí)世界的運(yùn)動(dòng)是復(fù)雜的。對(duì)于復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，常?？梢苑纸鉃閹讉€(gè)較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，以便于定量研究和討論。復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的分解常有兩種不同的思路，一是從時(shí)間上把它分為幾段，每一段的運(yùn)動(dòng)如果是簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，則真實(shí)的運(yùn)動(dòng)就是這些簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的連接；二是可以從空間上把一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)按不同的方向進(jìn)行分解，如果每個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，則真實(shí)的運(yùn)動(dòng)就是這些簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的合成。 一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)如果能從時(shí)間上分解成幾段，每段的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，處理起來(lái)應(yīng)該是比較容易的，要注意的是各段運(yùn)動(dòng)的“連接處”，即前一段運(yùn)動(dòng)的末位置和末速度就是后一段運(yùn)動(dòng)初位置和初速度。 并不是所有的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)都可以從時(shí)間上分解成簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，有時(shí)常常把復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解到空間的幾個(gè)不同的方向上，有時(shí)這些分運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，從而可以把復(fù)雜的問(wèn)題加以簡(jiǎn)化。平拋物體的運(yùn)動(dòng)就常常把它分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)而加以簡(jiǎn)化，但沿豎直方向和水平方向分解，并不是唯一的分解方法，至于怎樣分解更為簡(jiǎn)便，要根據(jù)具體的問(wèn)題而定。 （3）運(yùn)用圖像分析運(yùn)動(dòng)的方法。 圖像是描述物理規(guī)律的數(shù)學(xué)工具，它的兩個(gè)互相垂直的坐標(biāo)軸代表兩個(gè)不同的物理量，用一條曲線(xiàn)表示這兩個(gè)物理量間的關(guān)系，既直觀(guān)又形象。要正確理解圖像所表示的物理意義，首先要弄清兩個(gè)坐標(biāo)軸各是表示什么，再通過(guò)觀(guān)察圖像的形狀，分析得出它所表示的規(guī)律。 一個(gè)圖像雖然只表示兩個(gè)物理量間的關(guān)系，而這兩個(gè)物理量往往與其他物理量有聯(lián)系，或者有定量的關(guān)系，因此通過(guò)圖像常常還能反映其他物理內(nèi)容，這是我們能應(yīng)用圖像解決一些具體問(wèn)題的原因。 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度～時(shí)間圖像是重要的物理圖像，它表示物體運(yùn)動(dòng)的速度 隨時(shí)間 變化的規(guī)律，如果圖像是平行于橫軸的直線(xiàn)，則表示勻速運(yùn)動(dòng)；如果圖像是不與橫軸平行的直線(xiàn)，則表示勻變速運(yùn)動(dòng)。此外，圖像的斜率表示運(yùn)動(dòng)的加速度，圖像與橫軸間的梯形的“面積”等于這段時(shí)間內(nèi)的位移。有些比較復(fù)雜的問(wèn)題涉及到兩個(gè)物體的不同運(yùn)動(dòng)，把它們的圖像畫(huà)到同一坐標(biāo)系中，常常能清楚地表示它們之間的關(guān)系，對(duì)于分析、解決問(wèn)題很有幫助。 三、解題思路： 1．認(rèn)真審題，弄清題意，明確已知條件和未知條件， 2．巧選研究對(duì)象，靈活運(yùn)用整體法和隔離法， 3．分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，注意運(yùn)動(dòng)的程序性、狀態(tài)的瞬時(shí)性和各力的方向性，畫(huà)好受力圖， 4．選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律列方程求解。 第三部分 典型例題分析 1．運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析 例1．如圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2的兩根細(xì)繩上，L1一端懸掛在天花板上，于豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將L2線(xiàn)剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。 討論：若將細(xì)線(xiàn)L1改為長(zhǎng)度相同，質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖所示，其它條件不變，將L2線(xiàn)剪斷瞬間物體的加速度多大？ θ L2 L1 θ L2 L1 E B 例2．如圖，套在絕緣棒上的小球，質(zhì)量為m，帶電 量為＋q，小球在棒上可自由滑動(dòng)，直棒放在互相垂 直且沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度 為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，小球和直棒之間的動(dòng)摩擦因 數(shù)為μ，求：小球由靜止沿棒豎直下滑的最大加速度 和最大速度（設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量不變） 訓(xùn)練1．勻速上升的升降機(jī)頂部懸掛有一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛有一小球，若升降機(jī)突然停止運(yùn)動(dòng)，在地面上的觀(guān)察者看來(lái)，小球在繼續(xù)上升的過(guò)程中： （ ） A．速度逐漸增大； B．速度先增大后減??； C．加速度逐漸增大； D．加速度逐漸減小 訓(xùn)練2．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一足夠長(zhǎng)的絕緣細(xì)棒OO/在豎直面內(nèi)垂直磁場(chǎng)方向放置，細(xì)棒與水平面夾角為α。一質(zhì)量為m，帶電荷為+q的圓環(huán)A套在OO/棒上，圓環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μμ1。求水平拉力停止作用 （1）B在水平地面上滑行距離x的表達(dá)式。 （2）從水平拉力停止作用后到兩物體都分別停止，A、B所經(jīng)歷的時(shí)間t1與t2之比 B A F K P C E B 訓(xùn)練5．PK是一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)，沿東西方向水平放置的絕緣平板，整個(gè)空間存在著由左向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，板的右半部分存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的物體從板的左端P由靜止開(kāi)始，在電場(chǎng)力和摩擦力的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速運(yùn)動(dòng)，碰到右端K點(diǎn)的擋板后被反彈回來(lái)，若碰后立即撤去電場(chǎng)，物體返回在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)磁場(chǎng)后立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)，已知PC=L/4，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，試求： （1）物體與擋板碰撞前后的速度 （2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 （3）電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 （4）物體碰撞板時(shí)產(chǎn)生的熱量 5．整體法和隔離法解決連接體問(wèn)題 例6．如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊A放在質(zhì)量為M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平面勻速向右滑行且A、B保持相對(duì)靜止，某一時(shí)刻撤除外力經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，B在地面上滑行一段距離x，A在B上向右滑行了一段距離L，最后A、B都停下來(lái)，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，且μ2>μ1。求水平拉力停止作用 （1）B在水平地面上滑行距離x的表達(dá)式。 （2）從水平拉力停止作用后到兩物體都分別停止，A、B所經(jīng)歷的時(shí)間t1與t2之比 B A F 訓(xùn)練6．如圖所示，物體A放在物體B上，物體B放在光滑水平面上，已知mA=6Kg，mB=2Kg，A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2。A物上系一細(xì)線(xiàn)，細(xì)線(xiàn)能承受的最大拉力位20N，水平向右拉細(xì)線(xiàn)，下述說(shuō)法中正確的是： B A F A．當(dāng)F<12N時(shí)，A靜止不動(dòng)； B．當(dāng)F>12N時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)； C．當(dāng)F=16N時(shí)，B受A摩擦力等于4N； D．無(wú)論拉力F多大，A相對(duì)B始終靜止 6．力的獨(dú)立作用和運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原則 即可以獨(dú)立分析各方向上合外力及運(yùn)動(dòng)情況，再由運(yùn)動(dòng)的合成研究合運(yùn)動(dòng)的情況。（對(duì)分析一般曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)非常有效） 例7．光滑水平面上有平面直角坐標(biāo)XOY，質(zhì)量為m＝2kg的質(zhì)點(diǎn)受平行于水平面三力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F2＝4N方向沿y軸負(fù)方向，當(dāng)t＝0起，停止F1作用，2S末時(shí)物體坐標(biāo)位置為（－2m，0）求： X (m) Y (m) （1） F1大小方向， （2）若第2S末起恢復(fù)F1作用同時(shí)停止F3作用，4S末物體位置坐標(biāo)， （3）4S末物體速度， （4）F3大小及方向。 訓(xùn)練7．如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一帶電體P自O(shè)點(diǎn)豎直向上射出，它的初動(dòng)能為4 J，當(dāng)它上升到最高點(diǎn)M時(shí)，它的動(dòng)能為5 J，則物體折回通過(guò)與O在同一水平線(xiàn)上的O′點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為多大? E O B x y 訓(xùn)練8．在光滑水平面上有一質(zhì)量m＝1.010－3Kg、電量q＝1.010－10C的帶正電小球，靜止在O點(diǎn)．以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系O．現(xiàn)突然加一沿 軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小E＝2.0106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)1.0s，所加電場(chǎng)突然變?yōu)檠?軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E＝2.0106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)．再經(jīng)過(guò)1.0s，所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪粋€(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球在此電場(chǎng)作用下經(jīng)1.0s速度變?yōu)榱悖蟠穗妶?chǎng)的方向及速度變?yōu)榱銜r(shí)小球的位置． 7．開(kāi)放性問(wèn)題分析 例8．如圖所示中abcd為一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線(xiàn)框，位于水平面內(nèi)，bc邊中串接有電阻R，導(dǎo)線(xiàn)的電阻不計(jì)。虛線(xiàn)表示一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，它與線(xiàn)框的ab邊平行，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，線(xiàn)框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力F的作用下，沿光滑水平面二運(yùn)動(dòng)，此時(shí)通過(guò)電阻R的電流大小為i0，試在i－x的坐標(biāo)上定性畫(huà)出：從導(dǎo)線(xiàn)框剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標(biāo)x的變化曲線(xiàn)。 F XF O a b c d R 2L L t v XF iXF O i0 L 2L 3L 4L 5L 例9．如圖所示為車(chē)站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝8m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為R＝0.2m，傳送帶的上部距地面的高度為h＝0.45m，現(xiàn)有一個(gè)旅行包（視為質(zhì)點(diǎn)）以v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.6．本題中g(shù)取10m/s2．試討論下列問(wèn)題： ⑴若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時(shí)，人若沒(méi)有及時(shí)取下，旅行包將從B端滑落．則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少？ ⑵設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并設(shè)水平傳送帶長(zhǎng)度仍為8m，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10m/s．當(dāng)皮帶輪的角速度ω值在什么范圍內(nèi)，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離始終為⑴中所求的水平距離？若皮帶輪的角速度ω1=40 rad/s，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離又是多少？ ⑶設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，畫(huà)出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s 隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象． 訓(xùn)練9．圖1所示為一根豎直懸掛 的不可伸長(zhǎng)的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連.已知有一質(zhì)量為的子彈B沿水平方向以速度射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在各種阻力都可忽略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示. 已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖2中=0為A、B開(kāi)始以相同速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對(duì)反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A的質(zhì)量）及A、B一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果？ 8．萬(wàn)有引力定律是人類(lèi)認(rèn)識(shí)到的重要自然規(guī)律，也是研究天體運(yùn)動(dòng)與人造衛(wèi)星的理論基礎(chǔ)，結(jié)合牛頓定律討論天體或衛(wèi)星運(yùn)行軌道及相關(guān)問(wèn)題是力學(xué)知識(shí)的重要應(yīng)用． 例10．訓(xùn)練11．計(jì)劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R0的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道片面重合，已知地球表面重力加速度為g, （1）求出衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T （2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T0,該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上一點(diǎn)的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時(shí)間是多少？ 訓(xùn)練10．宇宙中某一恒星系中，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行的軌道近似為圓，天文學(xué)家測(cè)得A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R0，周期為T(mén)0， （1）中央恒星O的質(zhì)量是多大？ （2）長(zhǎng)期觀(guān)察發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道總存在一些偏差，且周期性的每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是除A行星外還存在著一顆未知的行星B（假如其運(yùn)行的軌道與A的在同一平面內(nèi)，其繞行方向與A的相同），它對(duì)A行星的萬(wàn)有引力引起A軌道的偏離，根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，你能對(duì)未知行星B的運(yùn)行進(jìn)行哪些定量的預(yù)測(cè)？ 力與運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題測(cè)試題 一、選擇題（410；每題至少有一個(gè)正確答案，錯(cuò)選或不選得0分，漏選得2分） 1．物塊M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，如果將外力F撤去，則物塊 A．會(huì)沿斜面下滑 B．摩擦力方向一定變化 C．摩擦力的大小變大 D．摩擦力的大小變小 2．三個(gè)完全相同的物塊1、2、3放在水平桌面上，它們與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同?，F(xiàn)用大小相同的外力F沿圖示方向分別作用在1和2上，用的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速運(yùn)動(dòng)。令a1、a2、a3分別代表物塊1、2、3的加速度，則（ ） A．a(chǎn)1=a2=a3 B．a(chǎn)1=a2,a2>a3 C．a(chǎn)1>a2,a2a2,a2>a3 3．θ a b c d P Q 圖（甲） 圖（乙） B/T t/s t1 0 t2 如圖（甲）所示中bacd為導(dǎo)體做成的框架，其平面與水平面成θ角，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ與ab、cd接觸良好，回路的電阻為R，整個(gè)裝置放于垂直框架平面的變化的磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化情況如圖（乙）所示，PQ始終靜止，則0~ts內(nèi)（t=0時(shí)刻，安培力大于mgsinθ），PQ受到的摩擦力Ff的分析情況正確的是 （ B ） A．Ff先減小后增大，且在t1時(shí)刻為零 B．Ff先減小后增大，且在t1時(shí)刻Ff=mgsinθ C．Ff先增大后減小，且在t1時(shí)刻為最大值 D．Ff先增大后減小，且在t1時(shí)刻Ff=mgsinθ 4．圖中是光滑斜面軌道，、是光滑的折面軌道，但在、處都有光滑的圓弧過(guò)渡，的總長(zhǎng)度等于，現(xiàn)讓一個(gè)小球先后三次在不同的軌道上自最高處無(wú)初速釋放，到小球接觸水平面為止，則（ ） A．沿線(xiàn)用時(shí)最短 B．沿線(xiàn)用時(shí)最長(zhǎng) C．沿線(xiàn)用時(shí)比沿線(xiàn)用時(shí)短 D．沿線(xiàn)用時(shí)與沿線(xiàn)用時(shí)一樣長(zhǎng) O A B m 5．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定在水平地面上，O點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)時(shí)上端的位置，一個(gè)質(zhì)量為m的物體從O點(diǎn)正上方的A點(diǎn)由靜止釋放落到彈簧上，物體壓縮彈簧到最低點(diǎn)B點(diǎn)后向上運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是 ( ） A．物體從O點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為先加速后減速 B．物體從O點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為一直減速 C．物體從B點(diǎn)到O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，O點(diǎn)的速度最大 D．物體從B點(diǎn)到O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為先加速后減速 θ 圖 α F A 6．如圖所示，質(zhì)量為m的物體A與傾角θ的斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，力F拉著物體A從斜面底端勻速地運(yùn)動(dòng)到頂端，要使F做功最小，則F與斜面間的夾角α應(yīng)是（ ） A．0 B．π/2 C．π/2－θ D．θ 7． 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 1.4 0 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 t/s F/N 將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量快速變化的力，用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線(xiàn)上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)如圖所示。某同學(xué)由此圖線(xiàn)提供的信息做出了下列判斷：（ ＡＣ ） A．t=0.2s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn) B．t=1.1s時(shí)擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn) C．?dāng)[球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減小 D．?dāng)[球擺動(dòng)的周期是T=1.4s 8．如圖所示,質(zhì)量為m ,電量為q 的帶正電物體,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,沿動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平面向左運(yùn)動(dòng),則( ) A．物體的速度由v減小到零的時(shí)間等于mv/μ(mg+Bqv) B．物體的速度由v減小到零的時(shí)間小于mv/μ(mg+Bqv) C．若另加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(mg+Bqv)/q,方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),物體將作勻速運(yùn)動(dòng) D．若另加一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為(mg+Bqv)/q,方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),物體將作勻速運(yùn)動(dòng) 9．一個(gè)物體以初速度v0從A點(diǎn)開(kāi)始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，一個(gè)水平力作用在物體上，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1中的實(shí)線(xiàn)所示，圖中B為軌跡上的一點(diǎn)，虛線(xiàn)是過(guò)A、B兩點(diǎn)并與軌跡相切的直線(xiàn)，虛線(xiàn)和實(shí)線(xiàn)將水平面劃分5個(gè)區(qū)域，則關(guān)于施力物體的位置，下面說(shuō)法正確的是（ ） A．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在④區(qū)域 B．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在②區(qū)域 C．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在②區(qū)域 D．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在④區(qū)域 10．如圖6所示，質(zhì)量相同的木塊A，B用輕質(zhì)彈簧連接靜止在光滑的水平面上，彈簧處于自然狀態(tài)。現(xiàn)用水平恒力F推A，則從開(kāi)始到彈簧第一次被壓縮 到最短的過(guò)程中（ ） A．兩木塊速度相同時(shí)，加速度aA=aB B．兩木塊速度相同時(shí)，加速度aAvB 三．實(shí)驗(yàn)（22分） 11．（1）（3分）下面的實(shí)驗(yàn)中要用到彈簧秤．關(guān)于彈簧秤的下列說(shuō)法中正確的是 （A）測(cè)量時(shí)應(yīng)注意不能超過(guò)它的量程 （B）測(cè)量前應(yīng)首先調(diào)整零點(diǎn) （C）拉彈簧秤的力的方向必須與彈簧秤的軸線(xiàn)重合 （D）彈簧秤的刻度是不均勻的 （2）（3分）下面的甲、乙兩圖表示用同一套器材測(cè)量鐵塊P與長(zhǎng)金屬板間的滑動(dòng)摩擦力的兩種不同方法．甲圖使金屬板靜止在水平桌面上，用手通過(guò)彈簧秤向右用力F拉P，使P向右運(yùn)動(dòng)；乙圖把彈簧秤的一端固定在墻上，用力F水平向左拉金屬板，使金屬板向左運(yùn)動(dòng)． 圖中已把（甲）、（乙）兩種方法中彈簧秤的示數(shù)情況放大畫(huà)出，則鐵塊P與金屬板間的滑動(dòng)摩擦力的大小是_________． F 乙F P 2 3 甲F P F 2 3 （3）（6分）用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究物體的自由落體運(yùn)動(dòng)，得到如圖一段紙帶，測(cè)得AB=7.65cm， BC=9.17cm. 已知交流電頻率是50Hz，則打B點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度為 m/s. 如果實(shí)驗(yàn)測(cè)出的重力加速度值比公認(rèn)值偏小，可能的原因是 . 12．（10分）某同學(xué)用如圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。他先測(cè)出不掛砝碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個(gè)增加砝碼，測(cè)出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：（重力加速度g=9.8m/s2） 砝碼質(zhì)量 m/102g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 標(biāo)尺刻度 x/10－2m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50 1 2 3 4 5 6 7 0 8 m/102g x/10－2m 15 20 25 30 35 40 45 50 55 (1)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在答題卡的坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線(xiàn)。 (2)根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線(xiàn)可以判斷，在 N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系滿(mǎn)足胡克定律.這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為 N/m. 三．計(jì)算題（90分） 13．（14分） A、B兩小球同時(shí)從距地面高h(yuǎn)=15m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為v0=10m/s。A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取g=10m/s2。 求：(1)A經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？ (2)A球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是多少？ 14．（14分）如圖所示，支架的質(zhì)量為 ，在轉(zhuǎn)軸 點(diǎn)用長(zhǎng)為 的細(xì)繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為 的小球，（1）將小球由水平位置釋放，當(dāng)球擺到最低點(diǎn)時(shí)，地面對(duì)支架的支持力多大？（2）若小球能在豎直面上做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面恰好無(wú)壓力，那么小球在最高點(diǎn)的速度應(yīng)為多大？（在以上兩種情況中，支架始終保持靜止） 15．（14分）如圖所示，在動(dòng)力小車(chē)上固定一直角硬桿ABC，分別系在水平直桿AB兩端的輕彈簧和細(xì)線(xiàn)將小球P懸吊起來(lái).輕彈簧的勁度系數(shù)為k，小球P的質(zhì)量為m，當(dāng)小車(chē)沿水平地面以加速度a向右運(yùn)動(dòng)而達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，輕彈簧保持豎直，而細(xì)線(xiàn)與桿的豎直部分的夾角為θ，試求此時(shí)彈簧的形變量. θA PA C BA A 16．(15分) 如圖（甲）所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L=0.20m，電阻R=10Ω，有一質(zhì)量為1kg的導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于垂直軌道面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖（乙）所示，試求： （1）桿運(yùn)動(dòng)的加速度a及磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B； （2）導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)到第20s時(shí)，電阻R的電功率； （3）若改為恒定拉力作用，但仍要導(dǎo)體棒以加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，你對(duì)該裝置能提出 什么合理的改進(jìn)措施，請(qǐng)做簡(jiǎn)要說(shuō)明。 17．（15分）在廣場(chǎng)游玩時(shí)，一個(gè)小孩將一充有氫氣的氣球用細(xì)繩系于一個(gè)小石塊上，并將小石塊放置于水平地面上，已知小石塊的質(zhì)量為m0，氣球（含球內(nèi)氫氣）的質(zhì)量為m，氣球體積為V，空氣密度為ρ（V和ρ均視作不變量），風(fēng)沿水平方向吹，風(fēng)速為v，風(fēng)對(duì)氣球的作用力f=Ku（式中K為一已知系數(shù)，u為氣球相對(duì)空氣的速度），開(kāi)始時(shí)，小石塊靜止在地面上，如圖所示， （1）若風(fēng)速v在逐漸增大，小孩擔(dān)心氣球會(huì)連同小石塊一起被吹離地面，試判斷是否會(huì)出現(xiàn)這一情況，并說(shuō)明理由。 （2）若細(xì)繩突然斷開(kāi)，已知?dú)馇蝻w上天空后，在氣球所經(jīng)過(guò)的空間中風(fēng)速v保持不變量，求氣球能達(dá)到的最大速度的大小。 18．（18分）如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線(xiàn)方向水平．一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線(xiàn)BC所示．已知它落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)的水平位移OC＝l．現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為l／2．當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開(kāi)軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)．當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)從而帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)（其他條件不變），P的落地點(diǎn)為D．（不計(jì)空氣阻力） （1）求P滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大?。? （2）求P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)m ； （3）求出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式． 參考答案: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BD C B A AD C AC D AC BD 11.（1）ABC（5分）（2） 2.40N（5分） （3）2.10，下落過(guò)程中有存在阻力等 12．（1）圖略 （2）0～4.9 24.5 13．（1）A球球落地的時(shí)間由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得： t=1s （2）A球落地時(shí)，B球的空間位置是： m m AB兩球間的距離 m 14．分析與解答： 分析：（1）小球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度 ，此時(shí)線(xiàn)的拉力 ，解得 ，地面對(duì)支架的支持力為 ． （2）設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為 ，因支架對(duì)地面無(wú)壓力，則有 ，解得 15．解：Tsin θ=ma Tcos θ+F=mg F=kx x= m(g-acot θ)/ k 討論： ①若a＜gcot θ 則彈簧伸長(zhǎng)x= m(g-acot θ)/ k ②若a=gcot θ 則彈簧伸長(zhǎng)x= 0 ③若a＞gcot θ 則彈簧壓縮x=m(acotθ-g)/ k 16．（1）開(kāi)始時(shí)v=0，F(xiàn)-B2L2v/R=ma a=1 m/s2 B=5T （2）v=at=20m/s P=(F拉-ma)v=40W 　（3）根據(jù)可以讓導(dǎo)軌間距逐漸增大，或者加隨距離變化的磁場(chǎng) 17． 18.解：（1）物體P在AB軌道上滑動(dòng)時(shí)，物體的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得物體P滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為 （2）當(dāng)沒(méi)有傳送帶時(shí)，物體離開(kāi)B點(diǎn)后作平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)B點(diǎn)下方的傳送帶靜止時(shí)，物體從傳送帶右端水平拋出，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也為t，水平位移為，因此物體從傳送帶右端拋出的速度．　 根據(jù)動(dòng)能定理，物體在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)，有．　解出物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．　 （3）當(dāng)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，若傳送帶的速度，即時(shí)，物體在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)傳送帶的速度仍為，落地的水平位移為，即s＝l　　當(dāng)傳送 帶的速度時(shí)，物體將會(huì)在傳送帶上做一段勻變速運(yùn)動(dòng)．如果尚未到達(dá)傳送帶右端，速度即與傳送帶速度相同，此后物體將做勻速運(yùn)動(dòng)，而后以速度v離開(kāi)傳送帶．v的最大值為物體在傳送帶上一直加速而達(dá)到的速度，即．由此解得．　當(dāng)，物體將以速度離開(kāi)傳送帶，因此得O、D之間的距離為 ．　當(dāng)，即時(shí)，物體從傳送帶右端飛出時(shí)的速度為v，O、D之間的距離為 ．　綜合以上的結(jié)果，得出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關(guān)系式為：