《九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十八章 樣本與總體 28.2 用樣本估計總體學(xué)案（新版）華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十八章 樣本與總體 28.2 用樣本估計總體學(xué)案（新版）華東師大版.doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

用樣本估計總體 課題 用樣本估計總體 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點. 2.理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.3.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并給出合理的解釋.4.會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想 重點難點 1.了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點. 2.理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.3.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并給出合理的解釋.4.會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想 導(dǎo) 學(xué) 過 程 備 注 知識回顧 1．在頻率分布直方圖中，縱軸表示__________________，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用________________表示，所有長方形面積之和________． 2．作頻率分布直方圖的步驟 (1)求極差(即一組數(shù)據(jù)中________與________的差)； (2)決定________與________； (3)將數(shù)據(jù)________； (4)列________________； (5)畫________________． 3．頻率分布折線圖和總體密度曲線 (1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的________，就得頻率分布折線圖． (2)總體密度曲線：隨著__________的增加，作圖時____________增加，組距減小，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線． 4．當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時，莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，一是統(tǒng)計圖上沒有原始數(shù)據(jù)丟失，二是方便記錄與表示，但莖葉圖一般只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)． 5．眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) (1)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)． (2)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在________位置的一個數(shù)據(jù)(或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． (3)如果有n個數(shù)x1，x2，……，xn，那么＝____________叫做這n個數(shù)的平均數(shù)． 6．標(biāo)準(zhǔn)差和方差 (1)標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種____________． (2)標(biāo)準(zhǔn)差：s＝ ________________________. (3)方差：s2＝________________________________(xn是樣本數(shù)據(jù)，n是樣本容量，是樣本平均數(shù))． 重難突破 探究1.為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗，得到這20顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下： (1)在這個問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？ (2)求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并估計這批手榴彈的平均殺傷半徑． 變式1. 某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的 產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品 凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100), [100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于 100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且 小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是 ( ). A.90 B.75 C. 60 D.45 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 頻率/組距 第8題圖 探究2.為估計一次性木質(zhì)筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為： 0.6 3.7 2.2 1.5 2.8 1.7 1.2 2.1 3.2 1.0 (1)通過對樣本的計算，估計該縣1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350個營業(yè)日計算）； (2)2001年又對該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是10個樣本飯店，每個飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長的百分率（2001年該縣飯店數(shù)、全年營業(yè)天數(shù)均與1999年相同）； (3)在(2)的條件下，若生產(chǎn)一套學(xué)生桌椅需木材0.07m3，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學(xué)生桌椅。計算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質(zhì)量為5g，所用木材的密度為0.5103kg/m3； (4)假如讓你統(tǒng)計你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計知識去做，簡要地用文字表述出來。 變式2.設(shè)矩形的長為，寬為，其比滿足∶＝，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本： 甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620 根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是 A.甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 B.乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 C.兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同 D.兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定 探究3.甲、乙兩種冬小麥試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：t / hm2） 品種 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10. 1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是 。 變式3在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 （A）9.4, 0.484 （B）9.4, 0.016 （C）9.5, 0.04 （D）9.5, 0.016 當(dāng)堂檢測 一、選擇題 1．已知一組數(shù)據(jù)：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，且這組數(shù)據(jù)的方差等于1，則公差d等于(　　)． A． B． C． D．無法求解 2．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是(　　)． A．55.2,3.6 B．55.2,56.4 C．64.8,63.6 D．64.8,3.6 3．為了了解某地區(qū)10 000名高三男生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17～18歲的高三男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如圖．根據(jù)圖示，請你估計該地區(qū)高三男生中體重在[56.5,64.5] kg的學(xué)生人數(shù)是(　　)． A．40 B．400 C．4 000 D．4 400 作業(yè) 1．某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，纖維的長度小于20 mm的棉花根數(shù)為(　　)． A．20 B．30 C．40 D．50 2．(xx山東高考)在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82,84,84,86,86,86,88,88, 88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是(　　)． A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差 3．從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖．根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是(　　)． A．甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊 B．甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊 C．乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊 D．乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊 4．如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為A和B，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB，則(　　)． A．A＞B，sA＞sB B．A＜B，sA＞sB C．A＞B，sA＜sB D．A＜B，sA＜sB 二、填空題 5．某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)．根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3 000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是__________． 6．某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表： 學(xué)生 1號 2號 3號 4號 5號 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為s2＝__________. 7．(xx廣東高考)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則這組數(shù)據(jù)為__________．(從小到大排列) 三、解答題 8．(xx安徽高考)若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1 mm時，則視為合格品，否則視為不合格品，在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5 000件進(jìn)行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品，計算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差 (單位：mm)，將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表： 分組 頻數(shù)[學(xué)優(yōu)] 頻率 [－3，－2) 0.10 [－2，－1) 8 (1,2] 0.50 (2,3] 10 (3,4] 合計[學(xué)優(yōu)] 50 1.00 (1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置上； (2)估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率； (3)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進(jìn)行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品，據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)． 9．在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，用xn表示編號為n(n＝1,2，…，6)的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢? 編號n[學(xué)優(yōu)] 1 2 3 4 5 成績xn 70 76 72 70 72 (1)求第6位同學(xué)的成績x6及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s； (2)從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率．