高中化學(xué) 第一章 認(rèn)識(shí)化學(xué)科學(xué) 第3節(jié) 化學(xué)中常用的物理量——物質(zhì)的量學(xué)案(2)魯科版必修1.doc
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第3節(jié) 化學(xué)中常用的物理量——物質(zhì)的量 庖丁巧解牛 知識(shí)巧學(xué)升華 一、物質(zhì)的量及其單位——摩爾 1.物質(zhì)的量及其單位——摩爾的涵義:“物質(zhì)的量”是一種物理量。表示含一定粒子數(shù)目的集體。 (1)物質(zhì)的量(符號(hào)為n),是國(guó)際單位制中的七個(gè)基本物理量之一,其單位為摩爾(符號(hào)為mol)。 (2)“物質(zhì)的量”四個(gè)字是一個(gè)整體,不可分割或插入其他字。它不具字面含義,不能望文生義。不能將其理解為“物質(zhì)的質(zhì)量”或“物質(zhì)的數(shù)量”。 (3)物質(zhì)的量是一個(gè)基本物理量,它與國(guó)際單位制中的其他六個(gè)基本物理量呈并列關(guān)系?!拔镔|(zhì)的量”與“摩爾”的關(guān)系,就好像“長(zhǎng)度”與“米”、“質(zhì)量”與“千克”、“時(shí)間”與“秒”的關(guān)系一樣,是基本物理量與其單位的關(guān)系。 (4)物質(zhì)的量的計(jì)量對(duì)象是構(gòu)成物質(zhì)的微觀粒子(如分子、原子、離子、電子等)或某些微觀粒子的特定組合(如NaCl)等。不可用其計(jì)量宏觀物質(zhì)。如“1 mol鐵釘”“1 mol?!钡日f(shuō)法都是錯(cuò)誤的。 (5)物質(zhì)的量是聯(lián)系宏觀物質(zhì)與微觀粒子的一種物理量。 知識(shí)拓展 國(guó)際單位制(SI)的7個(gè)基本單位 物理量 單位名稱 單位符號(hào) 長(zhǎng)度 米 m 質(zhì)量 千克(公斤) kg 時(shí)間 秒 s 電流 安[培] A 熱力學(xué)溫度 開[爾文] K 物質(zhì)的量 摩[爾] mol 發(fā)光強(qiáng)度 坎[德拉] cd 2.阿伏加德羅常數(shù)的涵義 概念1:1 mol任何粒子所含的粒子數(shù)叫做阿伏加德羅常數(shù)(符號(hào)NA)。 概念2:0.012 kg12C中所含有的C原子數(shù)叫做阿伏加德羅常數(shù)。 要點(diǎn)提示 注意此處空半格①阿伏加德羅常數(shù)不是一個(gè)純數(shù)值,它是有單位的,其單位是mol-1。 ②阿伏加德羅常數(shù)的近似值為6.021023mol-1。 ③由阿伏加德羅常數(shù)的涵義可以得到下面公式: n= N表示物質(zhì)所含微觀粒子數(shù)。 二、摩爾質(zhì)量和氣體摩爾體積 1.摩爾質(zhì)量:?jiǎn)挝晃镔|(zhì)的量的物質(zhì)所具有的質(zhì)量叫做摩爾質(zhì)量(符號(hào)M)。 準(zhǔn)確理解摩爾質(zhì)量的概念,須注意以下幾點(diǎn): (1)單位:國(guó)際單位制中,摩爾質(zhì)量的單位是kgmol-1,中學(xué)階段常用gmol-1,此外,還有kgkmol-1,mgmmol-1等,其中:1 gmol-1=1 kgkmol-1=1 mgmmol-1。 (2)符號(hào):摩爾質(zhì)量的符號(hào)是M,如氧氣的摩爾質(zhì)量可表示為:M(O2)=32 gmol-1。注意它與相對(duì)原子質(zhì)量符號(hào)(Ar)和相對(duì)分子質(zhì)量符號(hào)(Mr)的區(qū)別,Ar和Mr的單位是“l(fā)”,不體現(xiàn)出來(lái),如:Ar(O2)=32;Mr(CO2)=44。 (3)數(shù)值:當(dāng)摩爾質(zhì)量以gmol-1為單位時(shí): M=Mrgmol-1或M=Argmol-1,即它們的純數(shù)值是相等的。 (4)不可將“摩爾質(zhì)量”片面理解為1 mol物質(zhì)的質(zhì)量,它還可以是1 kmol物質(zhì)的質(zhì)量或1 mmol物質(zhì)的質(zhì)量等。 (5)由摩爾質(zhì)量的概念,得到下列公式:n= 要點(diǎn)提示 M與Mr的區(qū)別,不要混淆。Mr中第2個(gè)字“r”是relative(相對(duì))的第1個(gè)字母。Ar中第2個(gè)字“r”也是relative(相對(duì))的第1個(gè)字母。 化學(xué)上,常用“m”表示質(zhì)量,“M”表示摩爾質(zhì)量,注意不要混淆。 2.氣體摩爾體積 在一定溫度和壓強(qiáng)下,單位物質(zhì)的量氣體所占的體積叫做氣體摩爾體積(符號(hào)Vm)。 準(zhǔn)確理解此概念須注意以下幾點(diǎn): (1)從氣體摩爾體積的概念可抽象出氣體摩爾體積的公式。即: Vm=(或n=) (2)概念中“單位物質(zhì)的量”可以是1 mol,也可以是1 mmol或1 kmol等。 (3)氣體摩爾體積不是“體積”,單位不是L、m3等,其常用單位為:Lmol-1,其國(guó)際單位為m3mol-1。 (4)標(biāo)準(zhǔn)狀況下,氣體的摩爾體積(Vm,0)約為22.4 Lmol-1。氣體的相對(duì)分子質(zhì)量越大,一般誤差越大。 3.阿伏加德羅定律 在相同的溫度和壓強(qiáng)下,相同體積的任何氣體都含有相同數(shù)目的分子,這個(gè)規(guī)律叫做阿伏加德羅定律。 要點(diǎn)提示 注意此處空半格阿伏加德羅定律的特征是“四同”——同溫、同壓、同體積、同分子數(shù),其中三個(gè)量相同,第四個(gè)量必相同。 準(zhǔn)確理解阿伏加德羅定律要注意以下幾點(diǎn)。 (1)使用范圍:阿伏加德羅定律的使用范圍是氣態(tài)物質(zhì),可以是單一氣體,也可是混合氣體。 (2)表述方式: ①當(dāng)T、p、N(或n)相同時(shí),V必相同。 ②當(dāng)T、p、V相同時(shí),N(或n)必相同。 ③當(dāng)T、V、N(或n)相同時(shí),p必相同。 ④當(dāng)p、N(或n)、V相同時(shí),T必相同。 4.阿伏加德羅定律的推論 (1)同溫、同壓下:== (2)同溫、同壓下:= (3)同溫、同體積下:== (4)同溫、同壓、同體積下:= (5)同溫、同壓、同質(zhì)量下:= (6)同溫、同體積、同質(zhì)量下:= 5.決定物質(zhì)體積的因素 (1)物質(zhì)所含粒子數(shù)的多少。物質(zhì)所含粒子數(shù)越多,體積越大。 (2)物質(zhì)所含粒子的大小。 (3)物質(zhì)內(nèi)粒子間的間隔。對(duì)固體和液體物質(zhì)來(lái)說(shuō),(1)(2)起主要作用;對(duì)氣體物質(zhì)來(lái)說(shuō),(1)(3)起主要作用。 同溫同壓下,氣體分子數(shù)相同時(shí),其體積基本相同;同溫同壓下,氣體的摩爾體積基本相同。因?yàn)楣腆w和液體內(nèi)粒子間間隔非常?。粴怏w內(nèi),常溫常壓下,分子之間間隔是分子大小的9倍左右,氣體分子本身的大小可以忽略不計(jì)。 三、物質(zhì)的量濃度 1.含義:以單位體積溶液里所含溶液B的物質(zhì)的量來(lái)表示的溶液組成的物理量,叫做溶質(zhì)B的物質(zhì)的量濃度。 2.物質(zhì)的量濃度的數(shù)學(xué)表達(dá)式 物質(zhì)的量濃度= 用“c(B)”表示B物質(zhì)溶液的物質(zhì)的量,則c(B)= 3.物質(zhì)的量濃度的單位為:mol/L或mol/m3,或?qū)懽鱩olL-1或molm-3 要點(diǎn)提示 注意此處空半格在物質(zhì)的量濃度的表達(dá)式中有三個(gè)量:物質(zhì)的量濃度c(B),物質(zhì)的量(n),溶液的體積(V),由這個(gè)關(guān)系式,我們只需知道其中的兩個(gè)量,便可以求出第三個(gè)。 4.一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制 (1)配制一定物質(zhì)的量濃度溶液的類型 根據(jù)配制溶液所用藥品的狀態(tài)不同,可以把一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制分成兩種類型:①以固體藥品配制;②以濃溶液配制稀溶液。 (2)所用儀器 以固體藥品配制溶液所需的儀器及其用途分別為:①托盤天平:稱量固體藥品的質(zhì)量;②藥匙;③玻璃棒:攪拌溶解及引流;④燒杯:溶解液體;⑤容量瓶:盛放液體;⑥膠頭滴管:定容。 以濃溶液配制稀溶液所需的儀器及其用途分別為:①量筒:量取所需的濃溶液;②燒杯:用于稀釋濃溶液;③玻璃棒:稀釋濃溶液時(shí)攪拌和轉(zhuǎn)移溶液時(shí)引流;④容量瓶:配制溶液;⑤膠頭滴管:定容。 要點(diǎn)提示 注意此處空半格關(guān)于容量瓶的使用須注意以下幾個(gè)問題: ①容量瓶的規(guī)格有固定的幾種:100 mL,250 mL,500 mL和1 000 mL等幾種。 ②容量瓶上所標(biāo)的除了有容量瓶的規(guī)格(容積)外,還有其所適應(yīng)的溫度:20 ℃,故我們用容量瓶配制溶液時(shí),只有在常溫(20 ℃)下才是準(zhǔn)確的,如果溶液的溫度過(guò)高或過(guò)低,都會(huì)造成較大誤差。 ③使用前,首先檢驗(yàn)容量瓶是否漏水。具體的檢驗(yàn)方法是:往瓶?jī)?nèi)加入一定量的水,塞好瓶塞。用食指按住瓶塞,另一只手托住瓶底,把瓶倒立過(guò)來(lái),觀察瓶塞周圍是否有水漏出(如下圖所示)。如果不漏水,將瓶正立并將瓶塞旋轉(zhuǎn)180后塞緊,仍把瓶倒立過(guò)來(lái),再檢查是否漏水。如要經(jīng)上述檢驗(yàn)不漏水,容量瓶才可以使用。 檢查容量瓶是否漏水的方法 (3)操作步驟 現(xiàn)以配制以下溶液為例說(shuō)明溶液配制的步驟: 配制500 mL 0.1 molL-1NaCl溶液: ①計(jì)算:計(jì)算實(shí)驗(yàn)所需的NaCl的質(zhì)量: m(NaCl)=n(NaCl)M(NaCl)=c(NaCl)VM(NaCl)=0.1 molL-10.5 L58.5 gmol-1=2.92 g。 ②稱量:用天平稱量出所需的NaCl的質(zhì)量m(NaCl)=2.92 g。 ③溶解:把所稱的藥品在小燒杯中溶解,并用玻璃棒攪拌;若溶解時(shí)有熱量放出,把溶液放置冷卻至室溫。 ④轉(zhuǎn)移和洗滌:將上述冷卻后的溶液轉(zhuǎn)入500 mL容量瓶中,并用蒸餾水洗滌小燒杯和玻璃棒2~3次,將洗滌液一并注入容量瓶。 ⑤定容:在容量瓶中繼續(xù)加蒸餾水至距刻度線1~2 cm處,改用膠頭滴管加至刻度(凹液面與刻度線相切)。 ⑥搖勻保存:把瓶塞塞緊,用食指頂住瓶塞,另一只手托住瓶底,把容量瓶倒轉(zhuǎn)多次,使溶液混合均勻。然后把溶液轉(zhuǎn)移到細(xì)口瓶中保存(容量瓶不能保存溶液)。 (4)誤差分析 由物質(zhì)的量濃度表達(dá)式c(B)=可知,如果溶質(zhì)的物質(zhì)的量n(B)偏大,則c(B)偏大;如果n(B)偏小,則c(B)偏小。 如果溶液的體積V偏大,則c(B)偏??;反之,如果V偏小,則c(B)偏大。 由此分析此實(shí)驗(yàn)誤差時(shí),只須關(guān)注相關(guān)操作是否會(huì)造成n(B)及V值的變化即可。 稱量:若稱量物錯(cuò)放在托盤天平的右盤上,由于稱量物的質(zhì)量=砝碼質(zhì)量-游碼質(zhì)量會(huì)使n(B)偏不,則c(B)偏小。 未等溶液冷卻就轉(zhuǎn)移、洗滌、定容,則配出的溶液濃度c(B)偏大,因?yàn)槔鋮s過(guò)后溶液體積減小,故使c(B)偏大。 未洗滌燒杯和玻璃棒,會(huì)使溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量n(B)偏小,從而c(B)偏小。 除了洗滌燒杯和玻璃棒外,還洗了量筒,會(huì)使進(jìn)入到容量瓶中的溶質(zhì)的物質(zhì)的量n(B)偏大,從而會(huì)使c(B)偏大。 要點(diǎn)提示 注意此處空半格量筒在標(biāo)定刻度時(shí),沒有把附在器壁上的殘留液計(jì)算在內(nèi),所以用量筒取液體時(shí)不需要把量筒內(nèi)壁的殘留液洗滌轉(zhuǎn)移入容量瓶。 定容時(shí)若俯視會(huì)使溶液體積V偏小,造成c(B)偏大;若仰視會(huì)使V偏大,造成c(B)偏小。 定容搖勻后,若液面低于刻度線,再加水至刻度線,則會(huì)使c(B)偏小。因?yàn)榈罐D(zhuǎn)搖勻時(shí),會(huì)使少量液體粘附在磨口處,這樣液面低于刻度線,但溶液的物質(zhì)的量濃度不變。若再加水,會(huì)稀釋原溶液,故會(huì)使c(B)變小。定容時(shí)若液面超過(guò)了刻度線,再用膠頭滴管吸出溶液使液面達(dá)刻度線,則c(B)偏小。 問題思路探究 問題1.如何理解氣體摩爾體積? 思路:理解概念時(shí)注意抓住幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):狀態(tài)、狀況、定量、數(shù)值(22.4 L/mol只是特定條件下的氣體摩爾體積)。在進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí),一定要注意避免簡(jiǎn)單的純數(shù)學(xué)運(yùn)算,而應(yīng)該了解其含義。同時(shí),在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)注意單位的一致性,帶入單位進(jìn)行計(jì)算也可以幫助理解概念。 探究:氣體摩爾體積是一個(gè)比較抽象的概念,簡(jiǎn)單的說(shuō)是1摩爾氣體在一定條件下的體積,借助于一些結(jié)構(gòu)模型,深入到氣體分子內(nèi)部,明確決定氣體體積大小的主要因素是分子數(shù)目和分子間距離并且與分子本身的大小無(wú)關(guān),與固體、液體進(jìn)行比較,進(jìn)而理解為什么不存在固體、液體的摩爾體積及氣體摩爾體積的真正含義。 問題2. 配制一定物質(zhì)的量濃度溶液應(yīng)該注意什么問題? 思路:溶液濃度的配制既有定性要求,又有定量要求,定性要求是不能出現(xiàn)不安全、不方便的操作,定量則要求帶來(lái)的誤差盡可能小。 探究:(1)選用與欲配溶液的體積相同的容量瓶。 (2)使用前,必須檢查是否漏水。方法:加水至刻度線附近,蓋好瓶塞,瓶外水珠用布擦拭干凈,一手按住瓶塞,另一手手指按住瓶底邊緣,把瓶倒立2分鐘,觀察瓶塞周圍是否有水滲出。如果不漏,將瓶直立,把瓶塞轉(zhuǎn)動(dòng)180后,倒過(guò)來(lái)再試一次。 (3)不能在容量瓶?jī)?nèi)直接溶解溶質(zhì)。 (4)容量瓶不能長(zhǎng)時(shí)間存放溶液。 問題3.配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液時(shí),如果實(shí)驗(yàn)操作不當(dāng),會(huì)產(chǎn)生誤差。導(dǎo)致誤差的操作及其原因是什么? 思路:物質(zhì)的量濃度是單位體積內(nèi)溶質(zhì)的物質(zhì)的量,所以影響到溶液體積及溶質(zhì)的物質(zhì)的量的因素都可能引起實(shí)驗(yàn)的誤差。按照一定的線索或邏輯來(lái)進(jìn)行思考,本題的線索就是實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的順序,然后結(jié)合每一個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟中的具體操作過(guò)程來(lái)討論。 探究:(1)稱量:若稱量物錯(cuò)放在托盤天平的右盤上,配出的溶液濃度偏低。因?yàn)榉Q量物的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量-游碼的質(zhì)量。 (2)未洗滌溶解用的燒杯和玻璃棒或洗滌液未轉(zhuǎn)入容量瓶,配出溶液的濃度偏低,因?yàn)槿苜|(zhì)少了。 (3)用量筒量取濃溶液體積時(shí)仰視刻度,濃度偏大,因?yàn)閷?shí)際值比仰視讀數(shù)偏大。 (4)洗滌量筒(或移液管),則濃度偏大。因?yàn)榱客玻ɑ蛞埔汗埽﹥?nèi)液體在相應(yīng)刻度時(shí),并沒有把附在器壁上的殘留液計(jì)算在內(nèi),用水洗滌反而使所需溶質(zhì)的物質(zhì)的量偏大,造成濃度偏大。 (5)未等溶液冷卻就定容,濃度偏大。因?yàn)榕涑龅娜芤涸谌萘科恐欣鋮s后實(shí)際體積偏小。 (6)定容時(shí)仰視刻度線,濃度偏小。因?yàn)槿芤喊济孀畹忘c(diǎn)高于刻度線,滴水過(guò)多,溶液體積偏大(若俯視定容則相反)。 (7)定容后倒轉(zhuǎn)容量瓶幾次,發(fā)現(xiàn)凹面最低點(diǎn)低于刻度線,再補(bǔ)滴水至刻度線,濃度偏小,因?yàn)榈罐D(zhuǎn)過(guò)程中,使少量溶液殘留在瓶頸和瓶塞內(nèi)壁,補(bǔ)加水,反而使體積增大。 (8)配制NaOH溶液,稱量NaOH固體時(shí)在托盤上墊紙或直接稱量,會(huì)使?jié)舛绕?,因NaOH會(huì)潮解,稱取的NaOH質(zhì)量少于所需質(zhì)量。 (9)定容時(shí)液面超過(guò)了刻度線,后用滴管吸出達(dá)刻度線,濃度偏小,因?yàn)槿苜|(zhì)減少了。 典題熱題新題 例1.求出下列物質(zhì)的摩爾質(zhì)量: (1)C60 (2)硫酸根 (3)酒精(C2H5OH) (4)Na+ 解析:根據(jù)M=Mr gmol-1或M=Ar gmol-1,可列式求解。 (1)M(C60)=6012 gmol-1=720 gmol-1 (2)M()=(32+416)gmol-1=96 gmol-1 (3)M(C2H5OH)=(212+61+16)gmol-1=46 gmol-1 (4)M(Na+)=23 gmol-1。 答案:(1)720 gmol-1?。?)96 gmol-1 (3)46 gmol-1 (4)23 gmol-1 深化升華 注意此處空半格解此類題目的方法是:計(jì)算出物質(zhì)的相對(duì)分子、原子、離子的相對(duì)分子質(zhì)量,加上單位gmol-1即得摩爾質(zhì)量。 例2.求出下列物質(zhì)的物質(zhì)的量: (1)46.0 g氯化鈉 (2)100億個(gè)水分子 (3)50.0 L標(biāo)準(zhǔn)狀況下的H2 (4)100 mL 0.10 molL-1的Na2CO3(aq) 解析:根據(jù)公式nB====cBV求解。 (1)n(NaCl)===0.786 mol (2)n(H2O)=a==1.6610-13mol (3)n(H2)===2.23 mol (4)n(Na2CO3)=c(Na2CO3)V(溶液)=0.10 molL-10.100 L=0.010 mol 答案:(1)0.786 mol?。?)1.6610-13mol (3)2.23 mol (4)0.010 mol 深化升華 注意此處空半格根據(jù)物質(zhì)的量、質(zhì)量、粒子數(shù)、氣體的體積之間的換算關(guān)系求解。解題時(shí)要抓住物質(zhì)的量這個(gè)橋梁,以物質(zhì)的量為中心換算。根據(jù)新課標(biāo)要求,注意有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則,在運(yùn)算中,Na、Vm、M等以常數(shù)計(jì),不影響有效數(shù)字的位數(shù)。計(jì)算過(guò)程中,不僅要代入數(shù)值,也要代入單位。 例3.同溫、同壓下,一容器充滿O2重116g,若充滿CO2重122g,現(xiàn)充滿某種氣體重114 g,則該氣體的相對(duì)分子質(zhì)量為__________。 A.28 B.60 C.32 D.44 解析:方法一:按常規(guī)思路,設(shè)瓶重m g,該氣體的相對(duì)分子質(zhì)量為M1,由同溫同壓下=,容器體積不變,所以氣體物質(zhì)的量相同,即=,解得m=100 g,再由=可得M1=28 gmol-1,即氣體的相對(duì)分子質(zhì)量為28。 方法二:差量法。由阿伏加德羅氣體定律可知,同溫、同壓下,氣體質(zhì)量之差和相對(duì)分子質(zhì)量之間存在正比關(guān)系,因此可不計(jì)算容器的質(zhì)量,直接由氣體質(zhì)量差和相對(duì)分子質(zhì)量差的正比關(guān)系求得。即 =,也可算出M1=28 gmol-1。 答案:A 深化升華 注意此處空半格根據(jù)相同條件下,兩個(gè)瓶的體積相同,所以,氣體的物質(zhì)的量相同,可以建立關(guān)系式求解。如果將單位物質(zhì)的量的物質(zhì)所占的體積叫做摩爾體積(Vm),則密度公式又多了1層含義ρ==。 例4.欲將0.10 molL-1的NaOH溶液和0.60 molL-1的NaOH溶液混合成0.20 molL-1的NaOH溶液。求兩種溶液的體積比。 解析:本題有以下兩種解法。 方法一、(列方程法):設(shè)所需0.10 molL-1的NaOH溶液和所需0.60 molL-1的NaOH溶液的體積分別是V1和V2,根據(jù)混合前后溶質(zhì)的物質(zhì)的量不變列式得: 0.10 molL-1V1+0.60 molL-1V2=0.20 molL-1(V1+V2) 解得:= 方法二、(十字交叉法):將以上方程換種方式表述,將三個(gè)濃度十字交叉可得體積比。 答案:4∶1 深化升華 根據(jù)混合前后溶質(zhì)的物質(zhì)的量不變建立關(guān)系式求解。 十字交叉法是列方程法的一種升華,是解這類題的一種快捷方式。一般說(shuō)來(lái): ①質(zhì)量分?jǐn)?shù)十字交叉,可得溶液質(zhì)量比; ②物質(zhì)的量濃度十字交叉,可得溶液體積比; ③密度十字交叉,可得溶液體積比。 例5.將4 g NaOH溶于多少克水中,才能使每100個(gè)水分子溶有一個(gè)Na+? 解析:1 mol NaOH溶于水,電離出1 mol Na+和1 mol OH-。每100個(gè)水分子溶有一個(gè)Na+,即。 n(Na+)=n(NaOH)==0.1 mol n(H2O)=100n(Na+)=1000.1 mol=10 mol m(H2O)=n(H2O)M(H2O)=10 mol18 gmol-1=180 g。 答案:4 g NaOH溶于180 g水中,才能使每100個(gè)水分子中溶有一個(gè)Na+。 深化升華 注意此處空半格根據(jù)水分子和鈉離子的物質(zhì)的量比等于水分子和鈉離子個(gè)數(shù)比,建立關(guān)系式求解。- 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- 高中化學(xué) 第一章 認(rèn)識(shí)化學(xué)科學(xué) 第3節(jié) 化學(xué)中常用的物理量物質(zhì)的量學(xué)案2魯科版必修1 認(rèn)識(shí) 化學(xué) 科學(xué) 常用 物理量 物質(zhì) 量學(xué)案 魯科版 必修
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