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內(nèi)蒙古滿洲里市初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬（5月）試題 溫馨提示： 1．本試卷共6頁，滿分120分. 考試時間：120分鐘. 2. 答卷前務(wù)必將自己的姓名、考號、試卷類型涂寫在答題卡上；選擇題答案選出后，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，請先用橡皮擦拭干凈，再涂改其他答案；非選擇題，請用0.5毫米的黑色字跡簽字筆直接答在答題卡上.在試卷上作答無效. 3. 請將姓名與考號填寫在本試卷相應(yīng)位置上. 4. 考試結(jié)束，將試卷、答題卡和草稿紙一并交回. 一、選擇題（下列各題的四個選項中只有一個正確.共12小題，每小題3分，共36分） 1．－5的絕對值是（ ） A． B．5 C． D． 2．下列運算中正確的是（ ） 3題圖 A． B． C. D． 3．如圖是某個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ） A．長方體 B．正方體 C．圓柱 D．圓錐 4．一個不等式的解集為，那么在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A. B. C. D. 5．若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則x的值為（　?。? A．1 B．6 C．1或6 D．5或6 6．若一個正多邊形的中心角為40，則這個多邊形的邊數(shù)是（　?。? A．9 B．8 C．7 D．6 7．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 8．已知三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊長是方程的根，則這個三角形的周長等于（ ） A．13 B．11 C．11和13 D．12和15 9．某小組為了解本校學(xué)生的視力情況，分別作了四種抽樣調(diào)查的方案，你認為方案比較合理的是（ ） A．調(diào)查鄰近學(xué)校200名學(xué)生的視力情況 B．隨機調(diào)查本校九年級50名學(xué)生的視力情況 C．從每年級隨機調(diào)查2個學(xué)生的視力情況 D．隨機調(diào)查本校各年級10％的學(xué)生視力情況 10．單項式xm-1y3與4xyn的和是單項式，則nm的值是（　?。? A．3 B．6 C．8 D．9 11．如圖,正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點,運動路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點經(jīng)過的路線長為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y．則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ） 12．如圖，在△ABC中，∠BAC=90，AB=8，AC=6， M為BC上的一動點，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F， N為EF的中點，則MN的最小值為（　?。? A．4.8 B．2.4 C．2.5 D．2.6 二、填空題（本題5個小題，每小題3分，共15分） 13．函數(shù)中的自變量x的取值范圍是 ． 15題圖 14．分解因式： . 15．如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（1，3）， 將線段OA向左平移2個單位長度，得到線段O′A′， 則點A的對應(yīng)點A′的坐標為 ． 16．如果圓錐的底面周長是，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為 120，那么圓錐的側(cè)面積是__________.（結(jié)果保留π） 17．觀察下列數(shù)據(jù)：…，它們是按一定規(guī)律排列的， 依照此規(guī)律，第11個數(shù)據(jù)是　　． 三、解答題（本題4個小題，每小題6分，共24分） 18．計算： 19．先化簡，再求值：，其中． 20. 甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出2名同學(xué)打第一場比賽，分別求下列事件的概率： （1）已確定甲打第一場，再從其余3名同學(xué)中隨機選取1名，恰好選中乙同學(xué)； （2）隨機選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué)． 21．如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測量它在地面上的影子，第一次是陽光與地面成60角時，第二次是陽光與地面成30角時，兩次測量的影長相差8米，求樹高AB多少米．（結(jié)果保留根號） 四、（本題7分） 22．某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校名學(xué)生中，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖． 項目 人數(shù) 根據(jù)以上信息，解答下列問題： （1）被調(diào)查的學(xué)生共有 人，并補全條形統(tǒng)計圖； （2）在扇形統(tǒng)計圖中，= ，= ，表示區(qū)域的圓心角為 ； （3）根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)估計全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？ 五、（本題7分） 23. 如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC交DC的延長線于點E. （1）求證：BD=BE； （2）若DBC=30，BO=4，求四邊形ABED的面積． 六、（本題8分） 24．甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)是甲公司人數(shù)的，問甲、乙兩公司人均捐款各多少元？ 七、（本題10分） 25．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點E，且DC2=CE?CA． （1）求證：BC=CD； （2）分別延長AB，DC交于點P，若PB=OB，CD=2，求⊙O的半徑． 八、（本題13分） 26．如圖1，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸、y軸分別交于點A（﹣1，0）、B（3，0）、點C三點． （1）試求拋物線的解析式； （2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC、BD．試問，在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由； （3）如圖2，在（2）的條件下，將△BOC沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，記平移后的三角形為△B′O′C′．在平移過程中，△B′O′C′與△BCD重疊的面積記為S，設(shè)平移的時間為t秒，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式？ 　 參考答案與評分標準 一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D A C A B A D D B B 二、填空題（本題5個小題，每小題3分，共15分） 13． 14．3 15．（﹣1，3） 16． 300π 17．﹣ 三、解答題（本題4個小題，每小題6分，共24分） 18． 解： = ………… 4分 = ………… 5分 = ………… 6分 19． 解： = ………… 1分 = ………… 3分 = ………… 4分 當x=時，原式= ………… 6分 20. (1) ；(2) . 解：（1）已確定甲打第一場，再從其余3名同學(xué)中隨機選取1名，恰好選中乙同學(xué)的概率是； ………… 2分 （2）從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機選取2名同學(xué)， 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（甲、乙）、（甲、丙）、（甲、?。ⅲㄒ?、丙）、（乙、?。ⅲū?、?。?，共有6種， …………… 4分 它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，滿足“隨機選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué)”（記為事件A）的結(jié)果有3種，所以P（A）=． …………… 6分 四、（本題7分） 22．解：（1）2020%=100（人）， 喜歡跳繩的有100﹣30﹣20﹣10=40（人）， 故答案為：100；條形統(tǒng)計圖為：………… 2分 （2）∵A組有30人，D組有10人，共有100人， ∴A組所占的百分比為：30%，D組所占的百分比為10%， ∴m=30，n=10； …………… 4分 表示區(qū)域C的圓心角為360=144.…………… 5分 （3）∵全校共有2000人，喜歡籃球的占10%， ∴喜歡籃球的有200010%=200人． …………… 7分 五、（本題7分） 23．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD, AB∥CD ………… 1分 又BE∥AC, ∴四邊形ABEC是平行四邊形 ………… 2分 ∴BE= AC ………… 3分 ∴BD=BE ………… 4分 （2）解：∵四邊形ABCD是矩形 ∴AO=OC=BO=OD=4,即BD=8 ∵DBC=30 ,∴∠ABO= 90— 30= 60 ∴△ABO是等邊三角形， 即AB=OB=4，于是AB=DC=CE=4 ………… 5分 在Rt△DBC中，tan 30= ,即,解得BC= ………… 6分 ∵AB∥DE ,AD與BE不平行，∴四邊形ABED是梯形,且BC為梯形的高 ∴四邊形ABED的面積= ………… 7分 六、（本題8分） 24. 解：設(shè)甲公司人均捐款x元，則乙公司人均捐款(x+20)元． ………… 4分 解得：x=80， 經(jīng)檢驗，x=80為原分式方程的根， ………… 6分 80+20=100（元） ………… 7分 答：甲、乙兩公司人均捐款分別為80元、100元． ………… 8分 七、（本題10分） 25．（1）證明：∵DC2=CE?CA， 而∠ACD=∠DCE， ∴△CAD∽△CDE， ………… 3分 ∴∠CAD=∠CDE， ∵∠CAD=∠CBD， ∴∠CDB=∠CBD， ∴BC=DC； ………… 5分 （2）解：連結(jié)OC，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r， ∵CD=CB， ∴r=4， 即⊙O的半徑為4． ………… 10分 八、（本題13分） 26. 解：（1）將A（﹣1，0）、B（3，0）代入拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）， ， ………… 2分 解得：a=﹣1，b=2． 故拋物線解析式為：y=﹣x2+2x+3． ………… 4分 （2）存在 將點D代入拋物線解析式得：m=3， ∴D（2，3）， 令x=0，y=3， ∴C（0，3）， ∴OC=OB， ∴∠OCB=∠CBO=45， 如圖， 在y軸上取點G，使GC=CD=2， 在△CDB與△CGB中 ∵BC=BC、∠DCB=∠BCO、GC=DC（SAS） ∴△CDB≌△CGB， ………… 6分 ∴∠PBC=∠DBC， ∵點G（0，1）， 設(shè)直線BP：y=kx+1， 代入點B（3，0），