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2019-2020年高一數(shù)學(xué)正、余弦函數(shù)的定義域、值域 人教版2 一．課題：正、余弦函數(shù)的定義域、值域 二．教學(xué)目標(biāo)：1.能指出正弦、余弦函數(shù)的定義域，并用集合符號來表示； 2.能說出函數(shù)，和，的值域、最大值、最小值，以及使函數(shù)取得這些值的的集合。 三．教學(xué)重、難點：與正、余弦函數(shù)相關(guān)的函數(shù)的定義域的求法。 四．教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)： 1．三角函數(shù)的定義。 （二）新課講解： 1．正弦、余弦函數(shù)的定義域 函 數(shù) 定義域 例1．求下列函數(shù)的定義域： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 解：（1）， ∴； （2）， ∴； （3）， ∴； （4），∴， ∴且； （5） ∴ ∴ ． 2．正、余弦函數(shù)的值域 函 數(shù) 值 域 例2．求使下列函數(shù)取得最大值的自變量的集合，并說出最大值是什么？ （1），； （2），． 解：（1）使函數(shù)，取得最大值的的集合，就是使函數(shù)，取得最大值的的集合， 所以，函數(shù)，的最大值是． （2）令，那么必須并且只需，且使函數(shù)，取得最大值的 的集合是，由，得， 即：使函數(shù)，取得最大值的的集合是，函數(shù)的最大值是． 說明：函數(shù)，的最值：最大值，最小值． 例3．求下列函數(shù)的值域： （1）； （2）． 解：（1）∵， ∴， ∴ 所以，值域為． （2）， ∴， ∴， 解得， 所以，值域為． 五．練習(xí)：課本第56頁練習(xí)第4題。 六．小結(jié)：1．正、余弦函數(shù)的定義域、值域； 2．與正、余弦函數(shù)相關(guān)的一些函數(shù)的定義域、值域。 七．作業(yè)：習(xí)題4.8 第2、9題， 補充：求下列函數(shù)的值域： （1）；（2）；（3）（其中為常數(shù)）．