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方程的根與函數(shù)的零點 3 通過對思考部分的學(xué)習(xí) 你能獲得方程與函數(shù)間有怎樣的關(guān)系 研讀教材P86 P87思考部分 1 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根與二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象有什么關(guān)系 2 什么是函數(shù)的零點 1 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根與二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象間關(guān)系 ax2 bx c 0 a 0 y ax2 bx c a 0 0 方程有兩不等實根 0 方程有兩相等實根 0 方程無實數(shù)根 函數(shù)與x軸有兩不同的交點 函數(shù)與x軸有且只有一個交點 函數(shù)與x軸無交點 2 函數(shù)y f x 的零點 對于函數(shù)y f x 我們把f x 0的實數(shù)x叫做函數(shù)y f x 的零點 函數(shù)y f x 的圖象與x軸有交點 方程f x 0有實數(shù)根 函數(shù)y f x 有零點 研讀教材P87 P88探究部分如何利用函數(shù) 不等式 方程的關(guān)系 研究在 a b 上函數(shù)y f x 是否有零點 方程f x 0是否有根 2 如果函數(shù)y f x 在區(qū)間 a b 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線 并且有f a f b 0 那么函數(shù)y f x 在區(qū)間 a b 內(nèi)零點 即存在c a b 使得f c 0 這個c也就是方程f x 0的根 例1 求出下列函數(shù)的零點 例2 函數(shù)f x ax b有一個零點是2 那么函數(shù)的零點是多少 例3 求函數(shù)的零點的個數(shù) 練習(xí)求零點的個數(shù) 且指出函數(shù)零點所在的大致區(qū)間 學(xué)法大視野56 58