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2019-2020年高中物理運(yùn)動(dòng)的合成與分解教案新課標(biāo)人教版必修2 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1． 在一個(gè)具體問(wèn)題中知道什么是合運(yùn)動(dòng)，什么是分運(yùn)動(dòng)，知道合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)發(fā)生的，并且不互相影響。 2． 理解運(yùn)動(dòng)的合成和分解，掌握運(yùn)動(dòng)的合成和分解所遵循的平行四邊形定則。 3． 會(huì)用作圖法和直角三角形知識(shí)解決有關(guān)位移、速度和加速度的臺(tái)成、分解問(wèn)題。 4． 會(huì)用運(yùn)動(dòng)合成和分解的方法解決一些具體問(wèn)題。 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 運(yùn)動(dòng)的合成和分解。 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 小船過(guò)河問(wèn)題和繩端速度問(wèn)題的研究。 主要內(nèi)容: 一、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng) 1． 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)定義：如果物體同時(shí)參與了兩種運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)叫做那兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，那兩種運(yùn)動(dòng)叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。 2． 在一個(gè)具體問(wèn)題中判斷哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵是弄清物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)是哪個(gè)，則這個(gè)運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是物體相對(duì)地面發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，或者說(shuō)是相對(duì)于地面上的觀察者所發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。 3． 相互關(guān)系 ①運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性：分運(yùn)動(dòng)之間是互不相干的，即各個(gè)分運(yùn)動(dòng)均按各自規(guī)律運(yùn)動(dòng)，彼此互不影響。因此在研究某個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，就可以不考慮其他的分運(yùn)動(dòng)，就像其他分運(yùn)動(dòng)不存在一樣。 ②運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)發(fā)生，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷的時(shí)間相等；因此，若知道了某一分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，也就知道了其他分運(yùn)動(dòng)及合運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間；反之亦然。 ③運(yùn)動(dòng)的等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)的效果與合運(yùn)動(dòng)相同。 ④運(yùn)動(dòng)的相關(guān)性：分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡。 二、運(yùn)動(dòng)的合成和分解 這是處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的一種重要方法。 1． 定義：已知分運(yùn)動(dòng)的情況求合運(yùn)動(dòng)的情況，叫做運(yùn)動(dòng)的合成。已知合運(yùn)動(dòng)的情況求分運(yùn)動(dòng)的情況，叫做運(yùn)動(dòng)的分解。 2． 實(shí)質(zhì)（研究?jī)?nèi)容）：運(yùn)動(dòng)是位置隨時(shí)問(wèn)的變化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。所以，運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)質(zhì)就是對(duì)描述運(yùn)動(dòng)的上述物理量的合成與分解。 3． 定則：由于描述運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成與分解遵從“平行四邊形定則”，所以運(yùn)動(dòng)的合成與分解也遵從“平行四邊形定則”。 4．具體方法 ①作圖法：選好標(biāo)度，用一定長(zhǎng)度的有向線(xiàn)段表示分運(yùn)動(dòng)或合運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量，嚴(yán)格按照平行四邊形定則畫(huà)出平行四邊形求解。 ②計(jì)算法：先畫(huà)出運(yùn)動(dòng)合成或分解的示意圖，然后應(yīng)用直角三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解。 5．對(duì)于描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量來(lái)說(shuō)，位移是一個(gè)純空間量，速度和加速 度則反映了時(shí)間與空間的關(guān)系．應(yīng)該注意的是：在實(shí)施運(yùn)動(dòng)的合成與分解時(shí)，只是借助于“平行四邊形定剝”，將描述運(yùn)動(dòng)的上述物理量中所反映的空間部分進(jìn)行了合成與分解，而對(duì)于上述物理量中所包含的時(shí)間因素都無(wú)法進(jìn)行合成和分解。這是時(shí)空的基本特性所決定的(時(shí)間是一維的，空間是三維的)。同時(shí)這也是分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具備著同時(shí)性特征的基礎(chǔ)。 三、兩個(gè)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判斷方法 1．根據(jù)平行四邊形定則，求出合運(yùn)動(dòng)的初速度v0和加速度a后進(jìn)行判斷： ①若a=O(分運(yùn)動(dòng)的加速度都為零)，物體沿合初速度v0的方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 ②若a≠O且a與v0的方向在同一直線(xiàn)上，物體就做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；a與v0同向時(shí)做加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；a與v0反向時(shí)先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零后將沿a的方向做加速運(yùn)動(dòng)；a恒定時(shí)，物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 ③若a與v0的方向不在同一直線(xiàn)上，則合運(yùn)動(dòng)是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a恒定時(shí)，是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 2．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡由分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)決定。分別研究下列幾種情況下的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡 ①兩個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)： ②相互垂直的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)： ③兩個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)： 【例一】關(guān)于運(yùn)動(dòng)合成的下列說(shuō)法中正確的是 （ ） A．合速度的大小一定比每個(gè)分速度的大小都大。 B．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間。 C．兩個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 D．只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)一定也是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 【例二】?jī)蓚€(gè)互成角度為θ(0<θ<180)的初速不為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)可能是 ( ) A．勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C．非勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D．非勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 四、關(guān)于對(duì)“小船過(guò)河”問(wèn)題的研究 【例三】河寬L=100 m，河中的水流速度為u=4 m／s，現(xiàn)有一相對(duì)于靜水速度為5 m／s的摩托艇渡河。 (1)渡河的最短時(shí)間是多少?渡河的最短位移是多少? (2)若船速為v：3 m／s，渡河的最短時(shí)間和最短位移又是多少? (3)要使摩托艇到達(dá)出發(fā)點(diǎn)下游20 m的對(duì)岸，則船速不得小于多少? 五、關(guān)于對(duì)“繩端速度分解”問(wèn)題的研究 【例四】如圖所示，通過(guò)定滑輪用恒定速率V拉船靠岸，試問(wèn)：(1)當(dāng)繩與水平方向成a角時(shí)，船的靠岸速度為多大?(2)船在靠岸過(guò)程中做的是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng) 課堂訓(xùn)練： 1．下列說(shuō)法正確的是( ) A．兩勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡必是直線(xiàn) B．兩勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡必是直線(xiàn) C．一個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是曲線(xiàn) D．兩個(gè)初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的軌跡一定是直線(xiàn) 2．一船在靜水中的速率為3 m／s，要橫渡寬為30m、水的流速為4 m／s的河流，下述說(shuō)法中正確的是( ) A．此船不可能垂直到達(dá)正對(duì)岸 B．此船不可能渡過(guò)此河 C．船相對(duì)地的速度一定是5 m／s D．此船過(guò)河的最短時(shí)聞為6 s 3． 雨滴由靜止開(kāi)始下落，遇到水平方向吹來(lái)的風(fēng)，下述說(shuō)法中正確的是( ) A．風(fēng)速越大，雨滴下落時(shí)間將越長(zhǎng) B．風(fēng)速越大，雨滴著地時(shí)速度越大 C．雨滴下落時(shí)間與風(fēng)速無(wú)關(guān) D．雨滴著地速度與風(fēng)速無(wú)關(guān) 4．汽船順流從甲地到乙地，歷時(shí)3h，返回時(shí)需6h，如汽船關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)順流從甲地漂到乙地，則所需時(shí)間為( ) A．3h B．6h C．9h D．12h 課后作業(yè)： l．游泳運(yùn)動(dòng)員以恒定的速率垂直河岸橫渡，當(dāng)水速突然增大時(shí)，對(duì)運(yùn)動(dòng)員橫渡經(jīng)歷的路程、時(shí)間發(fā)生的影響是（ ） A．路程增加、時(shí)間增加 B．路程增加、時(shí)間縮短 C．路程增加、時(shí)間不變 D．路程、時(shí)間均與水速無(wú)關(guān) 2．河寬420 m，船在靜水中速度為4 m／s，水流速度是3 m/s，則船過(guò)河的最短時(shí)間為 A．140s B．105s C．84s D．60s 3．某人站在勻速運(yùn)行的自動(dòng)扶梯上，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1恰好到達(dá)樓上。若自動(dòng)扶梯停止運(yùn)動(dòng)，此人沿梯上行，則需經(jīng)時(shí)間t2到達(dá)樓上。如果自動(dòng)扶梯正常運(yùn)行，人仍保持原來(lái)的步伐沿梯而上，則到達(dá)樓上的時(shí)間為( ) A．t1+t2 B．t1-t2 C．（t1+t2）/2 D．（t1-t2）/2 E． 4．關(guān)于互成角度(不為零度和180)的一個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn) 動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ) A．一定是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) B．一定是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) C．可能是直線(xiàn)，也可能是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D．以上答案都不對(duì) 5．一條小船保持對(duì)水恒定的速度過(guò)河。若船頭垂直河岸劃行，經(jīng)lOmin到達(dá)正對(duì)岸下游 120m處；若船頭指向與上游河岸成θ角劃行，經(jīng)12．5min到達(dá)正對(duì)岸，則水速u(mài)=？θ=？船對(duì)水的速度v=？河寬l=？ 6．一條河的水速為v，—艘船要沿著與河岸成30度角的方向線(xiàn)到達(dá)對(duì)岸下游某處，則船 速至少為多少？ 7．為測(cè)定一艘新建輪船盼速度，安排該船沿測(cè)量線(xiàn)AB來(lái)回航行一次(如圖)。當(dāng)船從A駛向B時(shí)，航向與測(cè)量線(xiàn)AB成a角，恰能保證輪船沿著測(cè)量線(xiàn)航行，航行時(shí)間為t1。從B駛向A時(shí)，仍保證船沿著測(cè)量線(xiàn)航行，航行時(shí)間為t2。若測(cè)得航線(xiàn)AB長(zhǎng)為s，則船速為多少? 8．無(wú)風(fēng)天下雨，雨滴落地速度v1=4m／s，水平行駛的小車(chē)速度為v2=3m／s，求雨滴相對(duì)小 車(chē)的速度。 9．如圖所示，小船以速度v行駛，拉車(chē)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)繩與水平方向夾角為θ時(shí)，車(chē)的速度為多大? lO．如圖所示，A物塊以速度v沿豎直桿勻速下滑，經(jīng)細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體B在水平方向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)細(xì)繩與水平面成夾角為θ時(shí)，求物體B運(yùn)動(dòng)的速度。 11．如圖所示，一輛汽車(chē)由繩子通過(guò)滑輪提升一重物，若汽車(chē)通過(guò)B 點(diǎn)時(shí)的速度為vB，繩子跟水平方向的夾角為a，問(wèn)此時(shí)被提升的重物的速度為多大? 12．一輛汽車(chē)尾部敞開(kāi)，頂篷只蓋到A處，如圖所示，乘客可坐到尾部B處，AB邊線(xiàn)與水平方向成θ=30。汽車(chē)在平直公路上冒雨行駛，當(dāng)車(chē)速為61km／h時(shí)，C點(diǎn)剛好不被雨淋到。當(dāng)汽車(chē)停下時(shí)，乘客感到雨滴從車(chē)后方飛來(lái)，與豎直方向成37角。問(wèn)車(chē)速多大時(shí)，B點(diǎn)剛好不被雨淋到。