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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 《充分條件與必要條件》說課稿 新人教A版選修2-3 ◆ 尊敬的各位評委、各位老師：大家好！ 我是來自**省**市**的***，說課的題目是《充分條件與必要條件》 著名教育學(xué)家布魯納說過：“知識的獲得是一個主動過程. 學(xué)習(xí)者不是信息的被動接受者，而是知識獲取的主動參與者.”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》又提出數(shù)學(xué)教育要以有利于學(xué)生的全面發(fā)展為中心；以提供有價值的數(shù)學(xué)和倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式為基本點(diǎn). 本節(jié)課的設(shè)計正是以此為理念，在整個授課過程中努力體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使學(xué)生親自參與獲取知識和技能的全過程，親身體驗(yàn)知識的發(fā)生和發(fā)展，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識與能力◆ 下面我將從四個部分具體闡述對本節(jié)課的分析和設(shè)計。 第一部分、教學(xué)內(nèi)容分析 ◆ 數(shù)學(xué)活動離不開對問題進(jìn)行等價或非等價轉(zhuǎn)化 , 充分、必要、充要條件及有關(guān)知識是進(jìn)行這些轉(zhuǎn)化的邏輯基礎(chǔ)，是研究命題的條件與結(jié)論之間邏輯關(guān)系的重要工具，是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的概念之一。為了提高這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)質(zhì)量，,教材在此之前安排了“邏輯聯(lián)結(jié)詞”和“四種命題”的知識作為必要的鋪墊。并把充分、必要條件的定義安排在第一課時，第二課時學(xué)習(xí)充要條件。因?yàn)槲宜痰膶W(xué)生是省一級學(xué)校的實(shí)驗(yàn)班，學(xué)生整體素質(zhì)較好，同時為了理順知識間的邏輯關(guān)系，讓學(xué)生能在比較、識別中把握三個概念的內(nèi)涵，教學(xué)中我對這部分內(nèi)容進(jìn)行了整合處理，本節(jié)課是第一課時，完成三個定義的學(xué)習(xí)以及初步運(yùn)用，第二課時進(jìn)行拓展應(yīng)用訓(xùn)練。雖然經(jīng)過初中的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力，但只有掌握了充分、必要條件的知識,并靈活運(yùn)用它們進(jìn)行推理判斷，才可能建立起保證數(shù)學(xué)活動順利進(jìn)行的完整的邏輯結(jié)構(gòu)?！粢虼宋野驯菊n的教學(xué)重點(diǎn)確定為: 充分、必要、充要條件概念的理解，以及如何判斷給定命題的條件與結(jié)論間的邏輯關(guān)系.由于這些概念較抽象,與學(xué)生原有的思維習(xí)慣又有所差異，并結(jié)合以往的教學(xué)實(shí)踐,◆我估計學(xué)生會在以下幾個方面的學(xué)習(xí)中存在困難，（1）是理解“若，為什么把q叫p的必要條件”；(2)是在學(xué)習(xí)如何判斷是的什么條件時，根據(jù)定義，學(xué)生知道要判斷p是否是q的充分條件，但是沒有形成“還要判斷p是否是q的必要條件”這一認(rèn)識。(3)是在具體關(guān)系判斷中，較難確定誰是條件p.幫助學(xué)生突破以上難點(diǎn)的具體處理方法我在教學(xué)過程分析中詳細(xì)說明?！艋诒菊n的特點(diǎn)，教學(xué)中我采用了探究式教學(xué)法，通過師生互動探究、以及逆向思維的探究，并結(jié)合多媒體手段，◆來實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，即（1）使學(xué)生初步理解充分、必要、充要條件的概念；基本掌握判斷充要關(guān)系的方法與步驟。（2）從實(shí)例探究中感知概念；從原命題及逆否命題的對比分析中形成概念；從實(shí)例的構(gòu)造中理解概念；從集合的角度深化概念.（3）在對命題的條件與結(jié)論間邏輯關(guān)系的探究中培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；在師生間平等、和諧的交流中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.◆ 第二部分、教學(xué)程序設(shè)計，◆分五個環(huán)節(jié) 一、感知概念 教學(xué)中首先給出這樣兩組問題，題組1 是原命題與逆命題的真假判斷，2是寫出原命題的等價命題---逆否命題，這兩組問題在這里可以起到承上啟下的作用，既復(fù)習(xí)了前面所學(xué)知識，又找準(zhǔn)了學(xué)生知識結(jié)構(gòu)上的生長點(diǎn)，為后面充分、必要條件定義的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備， 符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.◆兩組題目由學(xué)生獨(dú)立完成?！糁筇岢鰡栴}：能否改變⑴中的條件，使結(jié)論仍然成立？學(xué)生會想到可以改成我是北京人、“我是福州人”、等等，我們發(fā)現(xiàn)，條件p雖然不同，但是他們都足以保證結(jié)論q成立，這種命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系，就是我們本節(jié)課要研究的內(nèi)容之一，從而引出了課題.● 二、形成概念 師生互動探究活動 首先是學(xué)生活動。 讓學(xué)生閱讀教材34頁第一段，用“”和“”符號表示前面題組1中的原命題與逆命題 . 目的是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，同時理解“”符號的含義，為引出定義作鋪墊.◆ 其次通過點(diǎn)評學(xué)生的活動，引出定義。 在命題⑴、⑵、⑷中，“”，也就是條件“足以”保證或“充分”保證結(jié)論 成立，這時我們就把條件叫 成立的充分條件，顯然在⑶、（5）中“” 則不是 成立的充分條件，這樣，通過研究原命題讓建立在學(xué)生原有認(rèn)知水平上“充分”這個感性化的詞匯獲得數(shù)學(xué)意義上的認(rèn)識，引出充分條件的定義；◆再來看命題⑴，如果小明不是中國人，就一定不可能是廣東人，換句話說，小明是中國人是小明是廣州人必須要有的前提條件。從命題的角度看， ，根據(jù)逆否命題，既也就是如果沒有成立，就一定沒有成立，成立是成立“必須要有”的前提條件，我們把條件叫的必要條件.這樣通過研究逆否命題,又讓學(xué)生理解了是成立的“必須要有”的條件，引出必要條件的定義，通過以上的實(shí)例使學(xué)生親身感知了概念的發(fā)生與形成過程，使充分、必要條件定義的引入順理成章，水到渠成,幫助學(xué)生突破難點(diǎn)1. ◆通過以上分析，師生共同給出充分、必要條件的定義.◆ 最后嘗試初步運(yùn)用。 為了幫助學(xué)生突破難點(diǎn)2，即如何判斷是的什么條件.我設(shè)計2個探究問題。 問題①如果是的必要條件，那么應(yīng)該有還是？ ②如何判斷是的什么條件？ 這樣以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生探究出結(jié)論，即： 可能是的充分條件，也可能是必要條件.因此要判斷能否有或.◆ 然后再回到前面的題組1進(jìn)行實(shí)踐操作.先判斷是的什么條件，由學(xué)生完成，教師適當(dāng)點(diǎn)評，之后再獨(dú)立判斷是的什么條件。因?yàn)橐呀?jīng)有了前面原命題、逆命題的真假判斷，以及對推理符號的理解，當(dāng)學(xué)生的視線再回到題組1 時，他們的認(rèn)識已螺旋式上升，達(dá)到一個新的高度，這樣，題組1既可以加深對定義的理解，又幫助學(xué)生感受在具體問題中如何判斷充要關(guān)系，解決問題的時候又可以發(fā)現(xiàn)新的知識點(diǎn)，學(xué)生完全可以獨(dú)立歸納出充分非必要、必要非充分以及充要條件的定義◆（給出定義） ◆ 同時，討論分析的結(jié)果用表格的形式總結(jié)出來，可以進(jìn)一步幫助學(xué)生理解原命題、逆命題的真假與充要條件關(guān)系之間的邏輯聯(lián)系。完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！? 學(xué)生明確之后，給出例1， 一組判斷題，由學(xué)生完成，教師適當(dāng)點(diǎn)評，學(xué)生在理解定義的基礎(chǔ)上解決簡單問題，在解決問題的過程中引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷充要關(guān)系的方法與步驟，注重強(qiáng)化,判斷時，先要確定誰是條件p,使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，幫助突破難點(diǎn)3。這是例1的目的之一，另一個目的是作為課內(nèi)對學(xué)生的操作評價，讓學(xué)生充分暴露思維障礙，檢測學(xué)生掌握概念的程度，做到及時反饋、校正，以便調(diào)整教學(xué)節(jié)奏?！? 例2，是有關(guān)電路圖的問題，判斷開關(guān)A閉合是燈泡亮的什么條件？開關(guān)A閉合則燈泡亮，反之，燈泡亮，開關(guān)A不一定閉合，所以開關(guān)A閉合是燈泡亮的充分非必要條件。這樣通過簡單模型,將抽象的充分條件概念具體化?！? 三、理解概念 逆向思維的探究活動?！? 為了幫助學(xué)生充分理解概念，我設(shè)計了2道發(fā)散練習(xí)題： 1、讓學(xué)生參照例2 設(shè)計兩組電路圖，滿足開關(guān)A閉合分別是燈泡亮的必要非充分條件和充要條件.◆以下是一組參考答案，圖2，開關(guān)A 閉合，燈泡不一定亮，反之燈泡亮，開關(guān)A就一定要閉合,所以開關(guān)A閉合是燈泡亮的必要非充分條件.圖3，顯然，開關(guān)A閉合是燈泡亮的充要條件。學(xué)生可能會有多種設(shè)計，根據(jù)實(shí)際情況靈活處理. 2、舉出生活中或數(shù)學(xué)知識中符合充分條件或必要條件關(guān)系的實(shí)例. 這一過程中，教師要保證學(xué)生有充足的時間討論研究，可以先分組交流，此時，教師要走下講臺，走入學(xué)生中間，了解學(xué)生的思路，并適時的提示和指導(dǎo)，使學(xué)生通過對練習(xí)題的交流、思辨，深入理解概念，同時讓學(xué)生從中體驗(yàn)到成功的喜悅.激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情. ● 四、深化概念 先提出探究問題：如何用集合間的關(guān)系理解“”的含義？學(xué)生討論之后，教師總結(jié)點(diǎn)評.這樣從集合的角度對這三個概念加以分析，可以使學(xué)生更準(zhǔn)確深入地理解其中的內(nèi)涵. ◆ 之后，為了使學(xué)生學(xué)習(xí)用集合的思想進(jìn)行判斷。 我設(shè)計了例3，是充要關(guān)系的數(shù)學(xué)文字語言表達(dá)的一種形式，估計一定會有部分學(xué)生，因?yàn)闆]有搞清楚誰是條件，而判斷錯誤，教師可以讓學(xué)生討論判斷，甚至爭辯，讓他們從中感受到找準(zhǔn)條件的重要性，之后再轉(zhuǎn)化為用集合思想畫數(shù)軸解決. 又讓學(xué)生體會到某些問題用集合的思想來解決更直觀、快捷.● 五、小結(jié)和作業(yè)。 小結(jié)的重點(diǎn)是強(qiáng)化三個概念，以及在問題解決中推理判斷的方法。通過小結(jié)，融合知識，深化理解。 ◆ 作業(yè)⑴、以落實(shí)教材習(xí)題為主，強(qiáng)化基礎(chǔ)，鞏固目標(biāo)，⑵、是幾個條件間的連鎖關(guān)系,目的是提高學(xué)生解決問題的能力. ◆ 第三部分、板書設(shè)計◆ 整個板書由三板塊組成，這樣設(shè)計是為了展示重點(diǎn)與難點(diǎn)， 層次與結(jié)構(gòu)。同時體現(xiàn)美觀?！? 最后、教學(xué)評價◆ 評價方式采用“觀察法評價”及“操作性評價”. “觀察法”是在授課過程中努力觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，在充分暴露思維的過程中，積極肯定學(xué)生思維的閃光點(diǎn)和創(chuàng)新精神. “操作評價”強(qiáng)調(diào)對學(xué)生知識掌握的達(dá)成度和操作技能的點(diǎn)評，我在授課過程中始終保持同學(xué)生的正面對話與互動，通過實(shí)例和問題引導(dǎo)學(xué)生積極探究，鼓勵學(xué)生動腦、動手、實(shí)踐，并通過點(diǎn)評幫助學(xué)生掃清思維障礙，提高信息反饋的頻率和信度，并及時調(diào)整教學(xué)策略.◆ 以上就是我對充分條件與必要條件一課的分析與設(shè)計，請各位專家、同仁不吝賜教，謝謝！